apostila

59 27
60 88
61 12
62 12
Figura 4.1: Uma fotografia da memo´ria.
Para melhor entendimento, e´ importante que o leitor tenha em mente a diferenc¸a
entre enderec¸o e conteu´do do enderec¸o. Para facilitar a compreensa\u2dco, vamos adotar
uma notac¸a\u2dco. Seja p um enderec¸o. Denotamos por [p] o conteu´do do enderec¸o p.
Vejamos alguns exemplos com base na figura 4.1:
[0] = 1
[[0]] = [1] = 54
[[[0]]] = [[1]] = [54] = 235
[0] + 1 = 1 + 1 = 2
[0 + 1] = [1] = 54
[[0] + 1] = [1 + 1] = [2] = 2
[[0] + [1]] = [1 + 54] = [55] = 35
4.2.2 O reperto´rio de instruc¸o\u2dces
Conforme mencionado, o modelo Von Neumann pressupo\u2dce que o computador que esta´
em uso possui um conjunto limitado de instruc¸o\u2dces programado em hardware.
Cada equipamento tem o seu reperto´rio de instruc¸o\u2dces. O reperto´rio do computador
da BCC foi definido apo´s longas discusso\u2dces da equipe te´cnica da empresa e tem um
conjunto extremamente limitado de instruc¸o\u2dces, na verdade apenas nove.
24 CAPI´TULO 4. O MODELO DO COMPUTADOR
Esta definic¸a\u2dco levou em conta a capacidade financeira da empresa que na\u2dco tinha
muita verba para gravar em circuitos integrados um conjunto mais rico de instruc¸o\u2dces.
As nove instruc¸o\u2dces do computador da BCC sa\u2dco apresentadas na figura 4.2.3.
Co´digo Mnemo\u2c6nico Descric¸a\u2dco Notac¸a\u2dco
1 load escreva em [p+ 1] o valor do
nu´mero em [p + 2] e some 3
em p
[p+ 1]\u2190 [p+ 2].
2 add escreva em [p+ 1] o valor da
soma dos nu´meros em [[p +
2]] e [[p+ 3]] e some 4 em p
[p+ 1]\u2190 [[p+ 2]] + [[p+ 3]].
3 sub escreva em [p + 1] o valor
da subtrac¸a\u2dco do nu´mero em
[[p+2]] pelo nu´mero em [[p+
3]] e some 4 em p
[p+ 1]\u2190 [[p+ 2]]\u2212 [[p+ 3]].
4 mult escreva em [p + 1] o valor
do produto dos nu´meros em
[[p + 2]] e [[p + 3]] e some 4
em p
[p+ 1]\u2190 [[p+ 2]]× [[p+ 3]].
5 div escreva em [p+ 1] o valor da
divisa\u2dco do nu´mero em [[p +
2]] pelo nu´mero em [[p + 3]]
e some 4 em p
[p+ 1]\u2190 [[p+2]]
[[p+3]]
.
6 sqrt escreva em [p+ 1] o valor da
raiz quadrada de [[p + 2]] e
some 3 em p
[p+ 1]\u2190\u221a[[p+ 2]].
7 read leia um nu´mero do teclado,
escreva-o em [p + 1] e some
2 em p
[p+ 1]\u2190 \u2228.
8 write escreva [[p + 1]] na tala e
some 2 em p
\ufffd\u2190 [[p+ 1]].
9 stop pare \u2022
Figura 4.2: O reperto´rio de instruc¸o\u2dces do computador da BCC.
3Os concorrentes comerciais famosos da BCC implementam algumas centenas de instruc¸o\u2dces, e
ainda nenhuma delas e´ a de bater claras em neve.
4.2. PRINCI´PIOS DO MODELO 25
4.2.3 O ciclo de execuc¸a\u2dco de instruc¸o\u2dces
O ciclo de execuc¸a\u2dco de instruc¸o\u2dces define o comportamento do computador. Funciona
assim (no computador da BCC):
1. comece com p = 0;
2. interprete [p] de acordo com a tabela de instruc¸o\u2dces e pare somente quando a
instruc¸a\u2dco for uma ordem de parar (instruc¸a\u2dco 9, stop).
Devemos lembrar que este comportamento tambe´m esta´ implementado nos circui-
tos eletro\u2c6nicos do computador da BCC.
4.2.4 Exemplo de execuc¸a\u2dco de um programa
A grande surpresa por tra´s do modelo de Von Neumann e´ que, mesmo que o leitor
ainda na\u2dco compreenda, o que existe na verdade \u201cdisfarc¸ado\u201d na fotografia da memo´ria
da figura 4.1 e´ um programa que pode ser executado pelo computador, desde que todo
o processo siga as instruc¸o\u2dces descritas na sec¸a\u2dco anterior.
Vamos tentar acompanhar passo a passo como e´ o funcionamento deste esquema.
Para isto, o leitor talvez queira ir marcando, a la´pis, as alterac¸o\u2dces que sera\u2dco feitas
a seguir em uma co´pia da \u201cfotografia da memo´ria\u201d acima. E´ recomendado neste
momento se ter uma versa\u2dco impressa daquela pa´gina.
Notem que, no momento, na\u2dco e´ necessa´rio sabermos qual o programa implemen-
tado, afinal de contas, o computador jamais sabera´. . . Ele executa cegamente as ins-
truc¸o\u2dces. No´s saberemos logo a` frente, mas, agora, para entendermos como e´ o funci-
onamento deste modelo, vamos nos imaginar fazendo o papel do computador.
1. O programa comec¸a com p = 0
2. Em seguida, e´ preciso interpretar [p], isto e´ [0] = 1. A instruc¸a\u2dco de co´digo \u201c1\u201d e´
\u201cload\u201d, cujo comportamento e´, segundo a tabela de instruc¸o\u2dces \u201cescreva em [2]
o valor do nu´mero em [3] e some 3 em p\u201d. Ora, [2] = 54 e [3] = 2. Logo, o valor
2 e´ colocado como sendo o conteu´do da posic¸a\u2dco 54. Havia nesta posic¸a\u2dco o valor
235. Apo´s a execuc¸a\u2dco da instruc¸a\u2dco, existe um 2 neste lugar. O valor 235 na\u2dco
existe mais. Ao final foi somado 3 no valor de p, isto e´, agora p = 3.
3. Como p = 3 devemos interpretar [3] = 1. Logo, a instruc¸a\u2dco e´ novamente \u201cload\u201d.
Analogamente ao que foi feito no para´grafo anterior, o conteu´do de [5] = 4 e´
colocado como sendo o conteu´do da posic¸a\u2dco [4] = 50. Na posic¸a\u2dco 50 havia o
valor 76. Apo´s a execuc¸a\u2dco da instruc¸a\u2dco o 76 da´ lugar ao 4. Ao final o valor de
p foi atualizado para 6.
4. Como p = 6 devemos interpretar [6] = 7. Logo, a instruc¸a\u2dco para ser executada
agora e´ \u201cread\u201d, isto e´, esperar o usua´rio digitar algo no teclado e carregar este
valor em [p+ 1] = [7] = 46. Supondo que o usua´rio digitou o valor 5, este agora
substitui o antigo valor, que era 33. Ao final, o valor de p foi atualizado de 6
para 8.
26 CAPI´TULO 4. O MODELO DO COMPUTADOR
5. Como p = 8 devemos interpretar [8] = 4. Logo, a instruc¸a\u2dco a ser executada
e´ \u201cmult\u201d. Isto faz com que o computador fac¸a a multiplicac¸a\u2dco do valor em
[[10]] = [46] pelo mesmo valor em [[11]] = [46]. O valor em [46] e´ 5 (aquele
nu´mero que o usua´rio tinha digitado no teclado). O resultado da multiplicac¸a\u2dco,
5 × 5 = 25, e´ carregado na posic¸a\u2dco de memo´ria [9] = 47. O valor ali que era 2
agora passa a ser 25. Ao final, ao valor de p foi somado 4, logo neste momento
p = 12.
E´ importante salientar que este e´ um processo repetitivo que so´ terminara´ quando
a instruc¸a\u2dco \u201cstop\u201d for a da vez. O leitor e´ encorajado a acompanhar a execuc¸a\u2dco
passo a passo ate´ o final para entender como e´ exatamente o comportamento dos
computadores quando executam programas. Isto e´, fica como exerc´\u131cio ao leitor!
Destacamos que os circuitos implementados cuidam da alterac¸a\u2dco do estado ele´trico
dos circuitos da memo´ria.
4.3 Humanos versus computadores
No´s seres humanos na\u2dco nos sentimos muito a` vontade com este tipo de trabalho
repetitivo. Temos a tende\u2c6ncia a identificar \u201cmeta-regras\u201d e executar a operac¸a\u2dco com
base em um comportamento de mais alto n´\u131vel. Em suma, no´s aprendemos algo neste
processo, coisa que o computador so´ faz em filmes de ficc¸a\u2dco cient´\u131fica.
A primeira coisa que nos perguntamos e´: por qual motivo ora se soma um valor
em p, ora outro? Isto e´, quando executamos a operac¸a\u2dco \u201cload\u201d, o valor somado em p
foi 3. Depois, quando executada a operac¸a\u2dco \u201cread\u201d o valor somado foi 2. Em seguida,
para a instruc¸a\u2dco \u201cmult\u201d o valor somado foi 4.
O estudante atento, notadamente aquele que foi ate´ o final na execuc¸a\u2dco do ciclo de
operac¸o\u2dces deixado como exerc´\u131cio, talvez tenha percebido uma sutileza por tra´s deste
modelo.
De fato, quando se executa a instruc¸a\u2dco [p], o conteu´do de [p+1] sempre e´ o enderec¸o
de destino dos dados que sa\u2dco resultado da operac¸a\u2dco em execuc¸a\u2dco. Os enderec¸os
subsequentes apontam para os operandos da operac¸a\u2dco que esta´ programada para
acontecer.
Assim:
\u2022 Se for uma multiplicac¸a\u2dco, subtrac¸a\u2dco ou soma, precisamos de dois operandos e
do enderec¸o destino, por isto se soma 4 em p;
\u2022 Se for um \u201cload\u201d precisamos de um operando apenas, assim como para a raiz
quadrada, por isto se soma 3 em p;
\u2022 Se for uma leitura do teclado ou uma escrita na tela do computador, enta\u2dco um
u´nico argumento e´ necessa´rio, por isto se soma apenas 2 em p.
Uma outra observac¸a\u2dco importante e´ que, por questo\u2dces de hardware, o computador
precisa entender a memo´ria como esta espe´cie de \u201ctripa\u201d. O ser humano, ao contra´rio,
4.3. HUMANOS VERSUS COMPUTADORES 27
uma vez que ja´ identificou pequenos blocos relacionados a`s instruc¸o\u2dces, pode tentar
entender esta mesma