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Gabarito Lista 1 (2011.2)

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Matema´tica
Departamento de Me´todos Matema´ticos
Gabarito da 1a Lista de Ca´lculo III - Integral Dupla
(Resp. Exerc´ıcio 2) 13S= (1− cos 1)/2; 14S= 3/10; 15S=147/20; 16S=2/15
(Resp. Exerc´ıcio 3) 37S=
∫ 2
0
∫ 4
y2
f(x, y)dx dy; 40S=
∫ √6
0
∫ 3
0
f(x, y)dy dx+
∫ 3√
6
∫ 9−x2
0
f(x, y)dy dx;
41S=
∫ ln(2)
0
∫ 2
ey
f(x, y)dx dy
(Resp. Exerc´ıcio 4) 43S=(e9 − 1)/6; 45S=1/4 sen (81); 47S= (2√2− 1)/3
(Resp. Exerc´ıcio 5) 49S= 1
(Resp. Exerc´ıcio 6) 54S=
∫ 2
0
∫ 3−x
x/2
f(x, y)dy dx
(Resp. Exerc´ıcio 8) 25S=166/27; 28S=44; 29S=36
(Resp. Exerc´ıcio 9) 19S=7/18; 23S=1/6
(Resp. Exerc´ıcio 10) 31S= 64/3