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intervalo de 0,1 segundos temos os seguintes números de eventos (classes). s ' σ2 σ2 ' σ2 x % σ2 y % σ2 z % ... Tec.Lab.Física Capítulo I Intervalo de Nº de eventos tempo 27,7 - 27,8 1 27,8 - 27,9 3 27,9 - 28,0 5 28,0 - 28,1 8 28,1 - 28,2 2 28,2 - 28,3 1 A tabela acima nos permite construir o seguinte histograma: 6 - Propagação dos Erros Experimentais Além do desvio padrão, um outro estimador da dispersão dos dados experimentais, em torna do valor médio, é a variância. Esta é tomada com sendo o quadrado do desvio padrão, sendo representada pela letra latina s. Uma importante propriedade da variância é que quando há vários processos não correlatos ou independentes, como é o caso nas medidas físicas, as variâncias se somam diretamente. Assim a variância total é s = s + s + s +..., ou seja: emx y z conseqüência, temos que o erro é dado por: σ ' σ2 x % σ2 y % σ2 z % ... σ2 ' MfMx 2 σ2 x % Mf My 2 σ2 y % Mf Mz 2 σ2 z σ ' MfMx 2 σ2 x % Mf My 2 σ2 y % Mf Mz 2 σ2 z W¯ ' X¯ % Y¯ % Z¯ σW ' (σX )2 % (σY)2 % (σZ)2 X¯ ± σX, Y¯ ± σY e Z¯ ± σZ σX » σY , σZ σW – σX Tec.Lab.Física Capítulo I Para uma grandeza f, medida indiretamente, dependente de x, y e z, medidas diretamente , ou seja, f = f(x,y,z) a variância pode ser escrita como: e o erro que agora denominaremos de ERRO PROPAGADO ou erro nas medidas indiretas é dado por Soma e subtração de grandezas afetadas por erros A análise estatística rigorosa mostra que ao somarmos ou subtrairmos grandezas estatisticamente independentes o erro no resultado será dado pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros de cada uma das grandezas. Por exemplo, se tivermos três grandezas dadas por: , a soma (ou subtração) delas, e o erro será dado por: Como aproximação, pode-se dizer que, se o erro de uma das grandezas da soma (ou subtração) for consideravelmente maior que os das outras, por exemplo, , (três vezes maior é suficiente) o erro do resultado será dado por este erro:.