Aula 03 de Resistência I - Esforços 2
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Aula 03 de Resistência I - Esforços 2

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xyts xyts 

45º

cisalhamento puro biaxial

xyt

yxt

x

y

dx

dy

Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis

Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES

Cap. I: Conceitos Preliminares

I.2.2. Esforços nas Estruturas

Relações entre Tensões e Deformações

Energia Potencial de Deformação:

A energia potencial de

deformação unitária para o

estado de cisalhamento puro é:

GdV

dU xy
xyxy

22

1
2t

t 

Para o estado biaxial é:

   yxxyyyxx
dV

dU tss 
22

1

 tss  1
EEE

xyyx
x

 tss  1
EEE

xyxy

y

Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis

Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES

Cap. I: Conceitos Preliminares

I.2.2. Esforços nas Estruturas

Relações entre Tensões e Deformações

Energia Potencial de Deformação:

A energia potencial de

deformação unitária para o

estado de cisalhamento puro é:

GdV

dU xy
xyxy

22

1
2t

t 

Para o estado biaxial é:

   yxxyyyxx
dV

dU tss 
22

1

 
t

 1
2

EdV

dU xy

Igualando as duas expressões:

 


12

E
G

Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos
Deformáveis

Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES

Cap. I: Conceitos Preliminares

I.2.2. Esforços nas Estruturas

Relações entre Tensões e Deformações

Energia Potencial de Deformação:

Em suma, as constantes de Lamé podem ser escritas em função

do Módulo de Elasticidade e do Coeficiente de Poisson como:

  


211 


E

 


12

E
G

e

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Deformáveis

Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES

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