Aula 03 de Resistência I - Esforços 2
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Aula 03 de Resistência I - Esforços 2


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xyts \uf03dxyts \uf03d
45º 
cisalhamento puro biaxial 
xyt
yxt
x
y
dx
dy
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.2. Esforços nas Estruturas 
Relações entre Tensões e Deformações 
Energia Potencial de Deformação: 
A energia potencial de 
deformação unitária para o 
estado de cisalhamento puro é: 
GdV
dU xy
xyxy
22
1
2t
\uf067t \uf03d\uf03d
Para o estado biaxial é: 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029yxxyyyxx
dV
dU \uf065\uf065t\uf065s\uf065s \uf02d\uf03d\uf02b\uf03d
22
1
\uf028 \uf029\uf06ets\uf06es\uf065 \uf02b\uf03d\uf02d\uf03d 1
EEE
xyyx
x
\uf028 \uf029\uf06ets\uf06es\uf065 \uf02b\uf02d\uf03d\uf02d\uf03d 1
EEE
xyxy
y
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.2. Esforços nas Estruturas 
Relações entre Tensões e Deformações 
Energia Potencial de Deformação: 
A energia potencial de 
deformação unitária para o 
estado de cisalhamento puro é: 
GdV
dU xy
xyxy
22
1
2t
\uf067t \uf03d\uf03d
Para o estado biaxial é: 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029yxxyyyxx
dV
dU \uf065\uf065t\uf065s\uf065s \uf02d\uf03d\uf02b\uf03d
22
1
\uf028 \uf029\uf06e
t
\uf02b\uf03d 1
2
EdV
dU xy
Igualando as duas expressões: 
\uf028 \uf029\uf06e\uf02b
\uf03d
12
E
G
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.2.2. Esforços nas Estruturas 
Relações entre Tensões e Deformações 
Energia Potencial de Deformação: 
Em suma, as constantes de Lamé podem ser escritas em função 
do Módulo de Elasticidade e do Coeficiente de Poisson como: 
\uf028 \uf029\uf028 \uf029\uf06e\uf06e
\uf06e\uf06c
211 \uf02d\uf02b
\uf03d
E
\uf028 \uf029\uf06e\uf02b
\uf03d
12
E
G
e 
Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos 
Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Fim da Aula 03