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Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ Se o ensaio é interrompido na zona de endurecimento e o corpo de prova é descarregado, s e er Se o ensaio é interrompido na zona de endurecimento e o corpo de prova é descarregado, o material fica com uma deformação residual e a tensão aplicada s passa a ser o seu novo limite de proporcionalidade. Diagrama Tensão – Deformação: Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e fu eu O C s= fy e er= 0,002 Para os materiais sem patamar de escoamento, define-se o limite de escoamento convencional como sendo a tensão correspondente a uma deformação residual de 0,2%. Diagrama Tensão – Deformação: Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: Pela Lei de Hooke, s = Ee na zona OA’. fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ Logo, E = s/e = tan q. q A N N L + DL D – DD A deformação longitudinal é e = DL/L; A deformação transversal é et = DD/D; Logo, n = et /e = (DD/D)/(DL/L). Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração s e Diagrama Tensão – Deformação: fy fu ey1 ey2 eu O A B C fp ep A’ B’ q A N N L + DL D – DD as são e tan LL DD E t D D ==== e enqe s Características Mecânicas Básicas do material. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas O Módulo de Elasticidade ou de Deformação do material indica o quão deformável ele é. s e Ae Be s material A material B Aq Bq ABABAB qqqqee tantan EB < EA significa que o material B é mais deformável do que o material A, ou que o material A é mais rígido do que o material B. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas i if V dV dVdV =e Seja o ponto de um corpo submetido a um estado de tensão triaxial uniforme. Para a maioria dos materiais, .35,020,0 n dxdydzdVi = A deformação volumétrica do ponto será (por extensão do conceito de deformação linear): dwdzdvdydudxdVf = s s s dz dy dx dwdz dvdy dudx Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Seja o ponto de um corpo submetido a um estado de tensão triaxial uniforme. Para a maioria dos materiais, .35,020,0 n A deformação volumétrica do ponto será (por extensão do conceito de deformação linear): dxdydz dxdydzdwdzdvdydudx V =e zyxxzzyyxzyxV eeeeeeeeeeeee = s s s dz dy dx dwdz dvdy dudx Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas nseee 21=== E zyx Seja o ponto de um corpo submetido a um estado de tensão triaxial uniforme. Para a maioria dos materiais, .35,020,0 n nse 213 = E V Se s 0, então eV < 0 e se s 0, então eV > 0 021 n Logo, 5,0n zyxV eeee = s s s dz dy dx dwdz dvdy dudx Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Material E (MPa) n Aço 205.000 0,3 Concreto (varia com a composição) 19.100 a 31.200 0,2 Parajú (Maçaranduba) 18.300 0,07 Eucalipto Citriodora 13.600 0,07 Pinho do Paraná 10.525 0,07 Peroba Rosa 9.425 0,07 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Básicas Material (*) E (MPa) n Alumínio 70.000 0,33 Ferro Fundido 103.000 a 138.000 0,22 Ligas de Cobre: Latão 117.000 0,34 Bronze 110.000 0,33 (*) Fonte: Fundamentos de Estruturas – Aluízio Fontana Margarido Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas Alguns materiais apresentam as mesmas características nos ensaios de tração e de compressão. Para os que apresentam características distintas, é necessária a realização dos dois ensaios para compreender totalmente o seu comportamento mecânico. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas (valores usuais) Material fy (MPa) fu (MPa) Aço Estrutural Comum (média resistência) 250 400 Aço Estrutural de Baixa Liga (alta resistência) 345 450 Aço para Concreto Armado 500 - Aço para Parafusos 635 825 Concreto (na compressão) - 20 – 40 Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas (valores usuais) Material fuc,par (MPa) fuc,per (MPa) fut (MPa) Parajú (Maçaranduba) 13,0 3,9 22,0 Eucalipto Citriodora 10,0 3,0 17,0 Peroba Rosa 8,5 2,5 13,5 Pinho do Paraná 5,1 1,5 8,7 As resistências acima são as recomendadas para projeto; nos ensaios, as madeiras podem apresentar resistências bem superiores. Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Características Mecânicas Específicas (valores usuais) Material fy (MPa) fuc (MPa) fut(MPa) Alumínio 103 110 110 Ferro Fundido - 510 a 990 210 a 410 Ligas de Cobre: Latão 62 220 220 Bronze 90 270 270 Fonte: Fundamentos de Estruturas – Aluízio Fontana Margarido Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais Ensaio de Tração Material Dúctil e Material Frágil Material Dúctil: deforma-se consideravelmente antes de romper. Material Frágil: deforma-se pouco antes de romper. São, portanto, conceitos relativos. s e uAe uBe material A material B (FRÁGIL) (DÚCTIL) Introdução à Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis Departamento de Engenharia Civil – Centro Tecnológico - UFES Cap. I: Conceitos Preliminares I.2.3. Características Mecânicas