Aula 05 de Resistência I - Prob e Mét
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Aula 05 de Resistência I - Prob e Mét


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Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Aula 05 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.1. O que é a Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
I.2. Elementos Básicos 
 I.2.1. Propriedades Geométricas das Seções Planas 
 I.2.2. Esforços nas Estruturas 
 I.2.3. Características Mecânicas dos Materiais 
I.3. Problemas e Métodos 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Objetivos da Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
dimensionamento das 
estruturas 
verificação das 
estruturas 
O dimensionamento e a verificação são feitos por meio dos 
Critérios de Projeto que se baseiam nos conceitos de 
Resistência, Rigidez e Estabilidade 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Assim, os problemas da Mecânica dos Corpos Sólidos se 
resumem na determinação da resistência, da rigidez e da 
estabilidade da estrutura, por meio de critérios de projeto. 
Os critérios de projeto estão, em geral, relacionados à passagem 
do corpo de um estado mecânico para outro. 
Logo, um corpo tem comprometida a sua resistência, rigidez ou 
estabilidade quando atinge um estado mecânico limite. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Estados Limites Últimos: indicam a perda de resistência ou de 
estabilidade da estrutura. 
Estados Limites de Serviço: indicam a perda de rigidez da 
estrutura. 
Assim, os problemas da Mecânica dos Corpos Sólidos se 
resumem na determinação da resistência, da rigidez e da 
estabilidade da estrutura, por meio de critérios de projeto. 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Assim, os problemas da Mecânica dos Corpos Sólidos se 
resumem na determinação da resistência, da rigidez e da 
estabilidade da estrutura, por meio de critérios de projeto. 
Estados Limites Últimos 
Passagem do Estado Elástico para o Estado Plástico 
Passagem do Estado Plástico para o Estado de Ruptura 
Instabilidade Global do Elemento Estrutural (flambagem global) 
Instabilidade Local do Elemento Estrutural (flambagem local) 
Instabilidade Global da Estrutura 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Assim, os problemas da Mecânica dos Corpos Sólidos se 
resumem na determinação da resistência, da rigidez e da 
estabilidade da estrutura, por meio de critérios de projeto. 
Estados Limites de Serviço 
Deslocamentos e Deformações Excessivas que afetem a 
utilização da estrutura ou a estética 
Vibrações Excessivas ou Desconfortáveis 
Pequenos danos relacionados à durabilidade ou ao aspecto estético 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Os métodos da Mecânica dos Corpos Sólidos consistem na 
comparação entre \u201csolicitações\u201d e \u201cresistências\u201d. 
Neste contexto, solicitação é o termo genérico para indicar 
qualquer efeito das ações (esforços, deslocamentos, tensões, 
deformações, etc.) e resistência o termo genérico para indicar 
valores limites das solicitações. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Método dos Estados Limites: 
\uf028 \uf029 0, \uf0b3dd RSf
cálculo de osolicitaçã :dS
cálculo de aresistênci :
R
n
d
R
R \uf067\uf03d
tivarepresenta aresistênci :nR
aresistênci de ecoeficient :R\uf067
As solicitações de cálculo são obtidas a 
partir das \u201cações de cálculo\u201d, que são as 
ações representativas alteradas por 
coeficientes de ponderação que 
dependem, como visto, dos tipos de ação 
considerados. 
Os métodos da Mecânica dos Corpos Sólidos consistem na 
comparação entre \u201csolicitações\u201d e \u201cresistências\u201d. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Os métodos da Mecânica dos Corpos Sólidos consistem na 
comparação entre \u201csolicitações\u201d e \u201cresistências\u201d. 
Método das Tensões Admissíveis: 
admmáx \uf073\uf073 \uf0a3
estrutura na atuando tensãomáxima :máx\uf073
estrutura na admissível tensão:
n
lim
adm
\uf073\uf073 \uf03d
flambagem de crítica ou tensão material do limite tensão:lim\uf073
segurança de ecoeficient :n
Este método é limitado e de uso restrito. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Os problemas mais simples da Mecânica dos Corpos Sólidos são 
aqueles correspondentes a um estado simples de tensão. 
x\uf073x\uf073
E
x
x
\uf073
\uf065 \uf03d
E
x
zy
\uf06e\uf073
\uf065\uf065
\uf02d
\uf03d\uf03d
xu x\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065 yv y\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065
zw z\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065
Verificação da Resistência 
e da Estabilidade: 
R
n
dd
R
RS
\uf067
\uf03d\uf0a3
Sd: solicitação de cálculo determinada em função de \uf073x. 
Rn: resistência representativa determinada em 
função de uma tensão limite ( fy ou fu ou a tensão 
crítica de flambagem \uf073cr) ou do esforço que 
provoca uma instabilidade global na estrutura. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Os problemas mais simples da Mecânica dos Corpos Sólidos são 
aqueles correspondentes a um estado simples de tensão. 
x\uf073x\uf073
E
x
x
\uf073
\uf065 \uf03d
E
x
zy
\uf06e\uf073
\uf065\uf065
\uf02d
\uf03d\uf03d
xu x\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065 yv y\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065
zw z\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065
Verificação da Rigidez: 
nn RS \uf0a3
Sn: solicitação representativa determinada em 
função de das deformações ou dos deslocamentos. 
Rn: resistência representativa, que consiste em 
valores máximos permitidos à solicitação. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
Os problemas mais simples da Mecânica dos Corpos Sólidos são 
aqueles correspondentes a um estado simples de tensão. 
x\uf073x\uf073
E
x
x
\uf073
\uf065 \uf03d
E
x
zy
\uf06e\uf073
\uf065\uf065
\uf02d
\uf03d\uf03d
xu x\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065 yv y\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065
zw z\uf0b6\uf03d\uf0b6 \uf065
Verificação da Rigidez: 
nn RS \uf0a3
Obs.: a verificação da rigidez pode ainda estar 
relacionada ao nível de vibração do corpo, 
determinado em função da sua freqüência, do seu 
amortecimento e da sua aceleração de pico. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
A solução de problemas que correspondem a estados gerais de 
tensão são tratados por meio do conceito de tensão equivalente. 
x\uf073
z\uf073
y\uf073
xy\uf074
yx\uf074
yz\uf074
zy\uf074
zx\uf074
xz\uf074
eq\uf073eq\uf073
Se um estado limite é atingido quando as componentes do estado 
de tensão são multiplicadas por n, então \uf073eq = \uf073lim/n. 
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Cap. I: Conceitos Preliminares 
I.3. Problemas e Métodos 
A solução de problemas que correspondem a estados gerais de 
tensão são tratados por meio do conceito de tensão equivalente. 
Existem várias teorias para a obtenção de \uf073eq. Nenhuma delas, 
porém, é universal. A validade de cada uma é restrita a 
determinados materiais e determinados tipos de solicitação. 
\uf028 \uf029zxyzxyzyxeq \uf074\uf074\uf074\uf073\uf073\uf073\uf073\uf073 ,,,,,\uf03dLogo, 
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I.3. Problemas e Métodos 
A solução de problemas que correspondem a