Aula 07 de Resistência I - Flexão Pura

Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. II: Solicitações Normais \u2013 Tração, Compressão e Flexão Pura 
viga real : 
0\uf0b9x\uf071 0\uf0b9x\uf071
0\uf0b9yV
viga conjugada: 
0\uf03dxM
q
viga conjugada viga real 
v
xM
xdzdv \uf071\uf03d
yx VdzMd \uf03d
xx EIM q
0\uf03dv
0\uf0b9v
0\uf03dxM
dir
y
esq
y VV \uf03d
dir
x
esq
x \uf071\uf071 \uf03d
0\uf03dv
0\uf0b9yV
0\uf0b9xM
xx EIMq \uf03d
Analogia de Mohr: 
A viga conjugada é construída a partir das condições 
iniciais (condições de apoio e de continuidade da LE) 
II.3. Flexão Pura de Barras 
Cálculo dos Deslocamentos 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. II: Solicitações Normais \u2013 Tração, Compressão e Flexão Pura 
viga real : 
0\uf0b9x\uf071 0\uf03dx\uf071
0\uf0b9yV
viga conjugada: 
dir
x
esq
x MM \uf03d
viga conjugada viga real 
v
xM
xdzdv \uf071\uf03d
yx VdzMd \uf03d
xx EIM q
0\uf03dv
0\uf03dv
0\uf03dxM
dir
y
esq
y VV \uf0b9
dir
x
esq
x \uf071\uf071 \uf0b9
diresq vv \uf03d
0\uf03dyV
0\uf03dxM
xx EIMq \uf03d
q
Analogia de Mohr: 
A viga conjugada é construída a partir das condições 
iniciais (condições de apoio e de continuidade da LE) 
II.3. Flexão Pura de Barras 
Cálculo dos Deslocamentos 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Cap. II: Solicitações Normais \u2013 Tração, Compressão e Flexão Pura 
viga real : 
0\uf0b9x\uf071 0\uf0b9x\uf071
0\uf0b9yV
viga conjugada: 
0\uf03dxM
viga conjugada viga real 
v
xM
xdzdv \uf071\uf03d
yx VdzMd \uf03d
xx EIM q
0\uf03dv
0\uf03dv
0\uf03dxM
dir
y
esq
y VV \uf0b9
dir
x
esq
x \uf071\uf071 \uf0b9
0\uf03dv
0\uf0b9yV
0\uf03dxM
xx EIMq \uf03d
q
Analogia de Mohr: 
A viga conjugada é construída a partir das condições 
iniciais (condições de apoio e de continuidade da LE) 
II.3. Flexão Pura de Barras 
Cálculo dos Deslocamentos 
este caso é equivalente a 
duas vigas biapoiadas 
em série. 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
M M 
dz
 (variável) dw
dz
z
x
y
A
MProjeto de Barras Submetidas ao Momento Fletor 
Cap. II: Solicitações Normais \u2013 Tração, Compressão e Flexão Pura 
R
lim
d \uf067
\uf073
\uf073 \uf0a3
Resistência e 
Estabilidade: onde 
lim\uf073
R\uf067
d\uf073
é a máxima tensão de cálculo 
é a tensão limite (função do estado limite considerado) e 
é o coeficiente de resistência 
R
T
lim
t
dT
máxdd
W
M
\uf067
\uf073\uf073\uf073 \uf0a3\uf03d\uf03d ,
\uf05c
R
C
lim
c
dC
máxdd
W
M
\uf067
\uf073\uf073\uf073 \uf0a3\uf03d\uf03d ,
\uf05c
R
T
limtd WM \uf067\uf073\uf0a3
R
C
limcd WM \uf067\uf073\uf0a3
e 
II.3. Flexão Pura de Barras 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
limyx \uf071\uf071\uf071\uf071 \uf0a3\uf02b\uf03d 22
limvu \uf064\uf064 \uf0a3\uf02b\uf03d 22
Cap. II: Solicitações Normais \u2013 Tração, Compressão e Flexão Pura 
Projeto de Barras Submetidas ao Momento Fletor 
M M 
dz
 (variável) dw
dz
z
x
y
A
M
Rigidez: e/ou 
onde 
é a rotação limite e 
lim\uf071
é a flecha limite 
lim\uf064
Ex: q
L 2qL2qL
300384
5 4 L
EI
qL
v
x
máx \uf0a3\uf03d\uf03d\uf064
máxv
\uf05c
3
256,0
L
EI
q x\uf0a3
II.3. Flexão Pura de Barras 
Mecânica dos Corpos Sólidos Deformáveis 
Departamento de Engenharia Civil \u2013 Centro Tecnológico - UFES 
Fim da Aula 07