ExercProb4

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4a Lista de Exercícios 
No lançamento de dois dados a v. a. x anota o produto dos pontos das faces superiores. Determine os valores de x, a Função de Probabilidade, a média a variância e o desvio-padrão.
Supondo que (X,Y) tenha distribuição conjunta de probabilidade dada por:
Para que valores de K esta é uma legitima distribuição de probabilidade
determine a E(X), E(Y), V(X) e V(Y).
Dada a função 
�
Mostre que esta é uma legitima F.D.P
Calcule a probabilidade de que x>10.
A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de 25%. Se ele atirar cinco vezes, qual a probabilidade dele acertar dois tiros.
Suponha que 1% dos programas que dão entrada no guichê de atendimento ao aluno, no CPD da UCB, não são executados devido a erros. Se em um dado dia 500 programas dão entrada no referido guichê, calcule:
A probabilidade de que todo a os programas tenham sido executados
O número esperado de programas não executados devido a erro de impressão.
Uma comissão tem 2n membros. Marca-se uma reunião. Cada Membro da comissão lança uma moeda, e comparece a reunião se houver a ocorrência de cara. Supor que haverá reunião se houver a maioria dos membros presentes. Qual a probabilidade de que haja reunião.
Se a probabilidade de acertar um alvo é ½, e são disparados 10 tiros, qual é a probabilidade de que o alvo seja atingido pelo menos duas vezes.
Um processo mecânico produz tecidos para tapetes com uma média de dois defeitos por jarda. Determine a probabilidade de uma jarda quadrada ter exatamente um defeito.
Suponhamos que um navio cheguem a um porto á razão média de 2 navios/horas, e que o processo seja observado durante um período de meia hora. Determine a probabilidade de :
não chegar nenhum navio
chegarem 3 navios.
Os clientes chegam a uma loja de departamento a razão de 6,5/horas. Determine a probabilidade de que, durante qualquer hora:
não chegue nenhum cliente;
mais de um cliente
Um ponto é escolhido ao acaso no segmento de reta [0,2]. Qual será a probabilidade de que o ponto escolhido esteja entre 1 e 3/2.
A dureza H de uma peça de aço pode ser pensada como sendo uma variável aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [50;70]. Calcular a probabilidade de que uma peça tenha dureza entre 55 e 60.
Se a variável aleatória x admite distribuição normal com média 20 e desvio padrão 2, calcule:
P(15(x(20)
P(16(x(24)
Determine as probabilidades:
P(0(z(1.25)
P(-1.48(z(0.5)
P(z(-0.6)
Uma distribuição normal tem média 50 e desvio padrão igual a 5. Calcule:
P(40<x<50)
P(56<x<60)
P(40<x<65)
O peso (X) do gado bovino de uma fazenda apresenta distribuição normal com média de 800kg e desvio padrão de 40kg.
Calcule a P(X( 900),
A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
entre 700 e 1000 dias;
mais que 800 dias;
menos que 750 dias; 
exatamente 1000 dias;
Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor no máximo 5% dos componentes.
As alturas dos alunos de uma determinada escola são normalmente distribuídas com média 1,60m e desvio padrão 0,30m. Encontre a probabilidade de um aluno medir:
entre 1,50 e 1,80m;
mais de 1,75m;
menos de 1,48m.
Uma fábrica de carro sabe que os motores de sua fabricação tem duração normal com média de 150.000Km e desvio padrão de 5.000Km. Qual a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma tenha um motor que dure:
menos que 170.000Km?
entre 140.000Km e 165.000Km?
Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual deve ser esta garantia, para que a percentagem de motores substituídos seja inferior a 0.2%?
Um fabricante de baterias, sabe por experiência passada que as baterias de sua fábrica tem vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, com a duração normalmente distribuída. O fabricante oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca as baterias que apresentam falhas neste período. A produção mensal desta fábrica é de 10.000 baterias. Quantas deverá trocar pelo uso da garantia mensalmente?
A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão de 40 dias. Sabendo que a duração e normalmente distribuída. Calcule a probabilidade desse componente durar:
entre 700 e 1000 dias
mais que 800 dias
Suponha que as notas de uma prova de probabilidade se distribua normalmente com média 73 e desvio padrão igual a 15. Sabe-se que 15% dos alunos mais adiantado recebem grau A e 12% dos mais atrasados recebem grau F. Encontre o mínimo para se receber o grau A e o mínimo para não receber o grau F.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE
DISCIPLINA: 
PROFESSOR: JORGE LUIZ DE CASTRO E SILVA
ALUNO:				MATRÍCULA:
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