conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.7 Formula´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.8 Leituras sugeridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.9 Exerci´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5 Amortização de Dívidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.1 Introduc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2 Sistema Americano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.3 Sistema Franceˆs, ou Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3.1 Equações do sistema Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.3.2 Fluxos acumulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.3.3 Utilização da HP–12C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4 Sistema Hamburgueˆs, ou SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.4.1 Equações do sistema SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.4.2 Fluxos acumulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.5 Comparac¸a˜o entre o Sistema Price e SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.6 Sistema Alema˜o∗, ou SAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.6.2 Taxa de juros efetiva e taxa do sistema alemão . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.6.3 Equações do sistema alemão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.6.4 Fluxos acumulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.6.5 Comparando os sistemas SAC, PRICE e SAP . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.7 Principais Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.8 Formula´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.9 Leituras sugeridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.10 Exerci´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Estudo de caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6 Análise de Investimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.1 Introduc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.2 Taxa Interna de Retorno – TIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.2.2 Unicidade da taxa interna de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.2.3 Dinâmica da TIR∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.2.4 Método Newton–Raphson∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.2.5 Utilização da HP–12C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.3 Taxa Interna de Retorno Modificada – TIRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Matemática Financeira Moderna — Prova 5 — 10/12/2010 — Maluhy&Co. — página (local xii, global #12)i i i i i i i i xii Matemática Financeira Moderna 6.4 Valor Presente Li´quido – VPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.4.1 Utilização da HP–12C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 6.5 Índice de Rentabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.6 Projetos Alternativos ou Excludentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.6.1 Diferentes escalas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.6.2 Diferentes ciclos de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.7 Ana´lise de Risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.7.1 Payback simples ou contábil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.7.2 Payback descontado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.7.3 Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.7.4 Índice de Sharpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.8 Principais Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.9 Formula´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.10 Leituras sugeridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 6.11 Exerci´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7 Formas de Cotar a Taxa de Juros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.1 Introduc¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.2 Taxa de Juros e Contagem de Dias: Convenc¸o˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 7.3 Nu´mero de Dias entre Diferentes Datas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.3.1 Utilização da HP–12C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.4 Equivaleˆncia entre as Diferentes Convenc¸o˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 7.5 Taxa de Juros Nominal e Efetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 7.6 Taxa de Juros Real e Nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.6.1 Capitalização periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.6.2 Capitalização instantânea∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.6.3 Fluxos de caixa e inflação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7.7 Perpetuidades e Inflac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 7.8 Tabela Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.9 Principais Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.10 Formula´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 7.11 Leituras sugeridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.12 Exerci´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Estudo de caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8 Aplicações Financeiras . . . . . . . . . . . .