Mec. de Endur. - 1 - Deformação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
ESCOLA DE MINAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS
Grupo de Estudos sobre Fratura de Materiais
Prof. Luiz Cláudio Cândido
MECANISMOS DE ENDURECIMENTO
Prof. Leonardo Barbosa Godefroid
candido@em.ufop.br leonardo@em.ufop.br
ENDURECIMENTO POR DEFORMAÇÃO A FRIO
(ENCRUAMENTO)
METALURGIA MECÂNICA – MET 158
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais
Telefax: 55 - 31 - 3559.1561 – E-mail: demet@em.ufop.br
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais
Telefax: 55 - 31 - 3559.1561 – E-mail: demet@em.ufop.br
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MECANISMOS DE ENDURECIMENTO
 Introdução
 Endurecimento por deformação
 Endurecimento por solução sólida
 Endurecimento por precipitação
 Endurecimento por dispersão
 Endurecimento por tamanho de grão
 Endurecimento por transformação martensítica
 Endurecimento por processamento termomecânico
 Endurecimento por microestrutura bifásica
 Endurecimento por radiação
 Endurecimento por choque
 Endurecimento por ordenação
 Endurecimento por textura
 Endurecimento por materiais compósitos
INTRODUÇÃO
Fazer com que a resistência mecânica real de um material se aproxime de sua resistência mecânica teórica:
 Minimização da densidade de discordâncias do material;
 Criação de um número considerável e eficaz de barreiras
 ao movimento de discordâncias.
ENDURECIMENTO POR DEFORMAÇÃO
ENDURECIMENTO POR DEFORMAÇÃO
Caracterização do Fenômeno
Baseados neste comportamento, Cottrell e Stokes propuseram que a diferença de valores das tensões observadas para
introduzir uma certa deformação plástica num metal a duas temperaturas diferentes pode ser dividida em duas componentes:
 Uma componente reversível com a temperatura;
 Uma componente que representa a diferença de encruamento produzida pela
deformação em duas temperaturas.
O Fracasso da Equação Mecânica de Estado
Equação de Estado: = f ( , έ, T)
Inicialmente: - independe da história mecânica e/ou térmica.
Estágio I:
 Não ocorre deformação plástica significativa abaixo de uma certa tensão o (tensão crítica cisalhante resolvida).
 A taxa de encruamento I é governada por:
 resistência ao movimento de discordâncias (força de Peierls);
 interação discordâncias x defeitos de ponto;
 interação de discordâncias móveis com discordâncias que cortam os planos de deslizamento (floresta);
 arrastamento de degraus criados no item anterior;
 tensão necessária para curvar as discordâncias contra a tensão de linha das mesmas.
 Assim que a tensão aplicada ultrapassa o, ocorre escoamento a uma baixa taxa de encruamento I .
A Curva Tensão-Deformação para Monocristais
 Obs.: Pode-se eliminar o estágio I, através de:
 presença de pequenas quantidades de impurezas;
 deformação em temperaturas elevadas;
 orientação do cristal numa posição relativa ao eixo de tração que favoreça deslizamento simultâneo em diversos sistemas de deslizamento.
Estágio II:
 A taxa de encruamento cresce rapidamente, até atingir um valor constante II , de tal maneira que a tensão
 e a deformação se tornam linearmente relacionadas.
 Assim que o deslizamento começa em outros conjuntos de planos (sistema secundário), tem início
uma forte interação entre as discordâncias do sistema primário com aquelas do secundário.
 Novas irregularidades são formadas no reticulado: degraus, anéis, emaranhados e empilhamentos.
 A temperaturas bem baixas, não ocorrem mudanças no desenvolvimento da estrutura de discordância,
 e conseqüentemente o estágio II estende-se até a fratura.
Estágio III:
 O coeficiente de encruamento diminui continuamente, e a curva vs. torna-se novamente parabólica.
 O comportamento do metal nesta região é extremamente dependente da temperatura e
 da velocidade de aplicação da carga.
 Admite-se que um processo de recuperação ocorre simultaneamente com a deformação.
 A recuperação altera a estrutura de discordâncias, diminui a taxa de encruamento e, conseqüentemente,
 as tensões instantâneas para escoamento plástico.
 “Recentemente”, Mecking e Lucke (1969) contestaram a existência do estágio II, pois este seria apenas o começo
 do estágio III.
 Recuperação: a temperatura age no sentido de reduzir a taxa de encruamento relativamente àquela observada
 durante o estágio II.
 Dinâmica: ocorre durante a deformação, mas não necessariamente no cristal descarregado.
 Seeger (1957): a recuperação dinâmica pode ser atribuída à ocorrência de:
 deslizamento cruzado, mecânico e termicamente ativado, o qual resulta em aniquilação de discordâncias e deformação extra;
 escalagem de discordâncias em cunha.
Recuperação Dinâmica
Modelo de Mecking e Lucke (1969) para explicar a inclinação da curva versus no estágio III.
 Modelo de Longo e Reed-Hill (1973): formação de uma estrutura celular de discordâncias, com diminuição
 do campo de tensões e menor oposição ao movimento de discordâncias
 no interior das células.
Teoria de TAYLOR (1934):
 Trata-se da mais antiga teoria de encruamento envolvendo discordâncias.
 Na ocasião em que foi proposta, acreditava-se que a curva vs. de monocristais era toda parabólica.
 Hipótese básica: as discordâncias, ao se moverem, interagem elasticamente com outras discordâncias,
e travam-se.
Teorias do Endurecimento por Deformação
 Discordâncias em cunha são criadas durante a deformação e se deslocam numa certa distância média L.
Considerações:
A tensão interna efetiva necessária para mover uma discordância contra o campo de tensão 
 oriundo das outras discordâncias é dada por : 
Expressão: 8
1
8
1
1
2
1
2G
b
L
Gb( ) L: distância média que a discordância percorreantes de ser barrada.
Algumas críticas:
 Uma configuração de discordâncias mais próxima da realidade é mais heterogênea, apresentando bandas de deslizamento,
células, e outros arranjos não uniformes.
 Discordâncias em hélice também precisam ser consideradas no modelo.
 Esta teoria não explica o encruamento linear – estágio II da curva x .
L
bG
Teoria de MOTT (1952):
Hipótese básica: Considera grupo de discordâncias empilhadas (super-discordâncias de comprimento nb)
 em lugar de discordâncias individuais.
Características essenciais do modelo:
 As discordâncias são empilhadas contra barreiras de Lomer-Cottrell e, consequentemente, travadas.
 Os agrupamentos empilhados agem como super-discordâncias de vetor de Burgers nb.
 A distribuição de discordâncias não é uniforme, de acordo com observações experimentais de bandas
 de deslizamento em cristais reais.
 Expressão:
G nb
L2
1
2( ) n: nº de discordâncias
 Outra expressão: G
b
l
( )
2
1
2 l: comprimento de uma fonte de
Frank-Read.
Para eliminar o parâmetro L , Mott considerou que anéis de discordâncias são gerados
dinamicamente por uma fonte de Frank-Read de comprimento l . Assim, tem-se outra
expressão para a relação vs. .
Algumas críticas:
 Novamente está se admitindo apenas uma relação parabólicaentre e .
 São necessários milhares de discordâncias por empilhamento, um número extremamente elevado.
Teoria de SEEGER (1957):
Estágio I: interações entre anéis de discordâncias bastante espaçadas, produzidas por fontes de Frank-Read
situadas no sistema primário de deslizamento.
4
3
)(
9
8
L
dG
I
d: distância média entre planos
adjacentes com anéis
L: distância média percorrida pelos
anéis
Algumas críticas:
 A teoria ignora completamente a existência de dipolos de discordâncias e seus efeitos no encruamento.
 Nada é dito sobre os obstáculos responsáveis para o bloqueio das discordâncias móveis.
Estágio II: empilhamento de discordâncias geradas por fontes de Frank-Read e barradas por
travas de Lomer-Cottrell.
Exemplo destas barreiras: dissociação de discordâncias
 110
2
101
2
101
2
aaa
2
1
)(
2
x
x LN
nbG
N: número de fontes de discordâncias
n : número de anéis de discordâncias
L: comprimento da linha de discordância
x : tem valores 1 ou 2, conforme as
discordâncias sejam em hélice ou em
linha, respectivamente
Algumas críticas:
 O empilhamento de discordâncias não é uma característica universal para os metais.
 Seria esperado que as elevadas tensões nas cabeças dos empilhamentos de discordâncias sejam
relaxadas através de deslizamento em outros sistemas.
 O modelo não explica a influência da temperatura no escoamento.
Estágio III: deslizamento cruzado termicamente ativado; as discordâncias das frentes de
empilhamento e com orientação em hélice circundam as barreiras de Lomer-
Cottrell, através de deslizamento no plano de deslizamento cruzado.
1 2
4
2
n
G
EDE
b
( ) EDE: energia de falha de empilhamento
Teoria de MOTT-HIRSCH (1960/1962):
Estágio II: aquisição de degraus pelas discordâncias, à medida que elas cortam outras
discordâncias, durante o seu movimento; as discordâncias ficam tão cheias de
degraus, que chegam a parar sob a tensão aplicada.
)2(tanh
ff
RbG
f: discordâncias floresta que cortam o
plano de deslizamento
R: raio de um anel de Frank-Read
Como a função tanh[R(2 f)
1/2
] é sempre muito próxima da unidade, tem-se :
f
bG
MOTT (1960): esta equação deve ser aplicada às paredes de discordâncias que formam as células, e não à
densidade de discordâncias medida sobre todo o cristal.
A teoria é chamada de “comprimento de malha” (mesh length), baseada na tensão
necessária para curvar segmentos de discordâncias até transformá-los em anéis.
Teoria de KUHLMANN-WILSDORF (1977)
Nesta teoria considera-se a formação de uma estrutura de células de discordâncias
nos metais deformados.
De acordo com esta teoria, a curva convencional de encruamento não apresenta três
estágios, e ainda:
- o estágio II não é linear de uma maneira simples;
- estágio III segue o estágio II sem descontinuidade na tensão e na inclinação d /d .
• As discordâncias multiplicam-se em algumas regiões restritas e penetram nas
regiões ainda substancialmente livres de discordâncias, até transformá-los em anéis.
Teoria de KUHLMANN-WILSDORF (1977)
• O estágio II começa quando não há mais áreas “virgens” para penetração das novas
discordâncias.
Estágio I:
Estágio II:
• A única resistência à deformação é a tensão de linha. Assim, o encruamento ocorre
pelo fato de os segmentos livres de discordâncias serem cada vez mais curtos.
• A tensão para encurvar segmentos é responsável pela maior parte do encruamento
no estágio II.
• Atinge-se uma distribuição quase uniforme de discordâncias no interior do cristal.
• Este arranjo de discordâncias consiste de aglomerados de discordâncias rodeando
células de discordâncias de baixa densidade de discordâncias.
• Estas estruturas celulares representam um estado de mínima energia e, portanto, a
configuração de discordâncias preferencial dentro do cristal.
Teoria de KUHLMANN-WILSDORF (1977)
Estágio II:
Para materiais de elevada EDE as paredes das células são mais finas e o seu interior
mais livre de discordâncias do que para materiais de baixa EDE. Para materiais de
baixíssima EDE a subestrutura é caracterizada por arranjos planares de discordâncias,
consistente com a tendência para estes materiais exibirem restrito deslizamento cruzado.
Materiais de elevada EDE (alumínio)
Materiais de baixa EDE (cobre)
Materiais de baixíssima EDE (Cu-7%Al)
A tensão necessária para continuar a deformação plástica depende então do comprimento
livre médio l de discordâncias (tamanho das células), numa maneira similar à necessária
para ativação de uma fonte de Frank-Read. Assim, chega-se à seguinte expressão,
verificada para um grande número de materiais, e ponto básico para qualquer teoria de
encruamento :
bG
Variação do limite de escoamento com a densidade de 
discordâncias para amostras de cobre.
Variação do limite de escoamento com a densidade de discordâncias para amostras de titânio
deformadas na temperatura ambiente e numa taxa de 10-4s-1.
 Com o aumento da deformação plástica, a densidade de discordâncias aumenta,
resultando num decréscimo do comprimento livre médio de discordâncias e,
consequentemente, num aumento da tensão necessária para posterior deformação.
 Segundo esta teoria, há uma contínua redução no tamanho das células e um associado
aumento da tensão de escoamento na região linear de endurecimento.
 Em outras palavras, a característica da distribuição de discordâncias permanece inalterada,
somente a escala da distribuição é que muda (região AB).
Desenvolvimento de subestruturas de discordâncias em uma amostra de níquel, em função da deformação plástica por 
laminação a frio; (a) 20% de redução; (b) 40% de redução; (c) 80% de redução.
 Explicado de maneira similar à teoria de Seeger (1957), através de deslizamento
cruzado e escalagem de discordâncias.
 Com a continuação da deformação plástica, o número de discordâncias livres dentro do interior 
das células diminui de tal sorte que discordâncias podem mover-se relativamente desimpedidas 
entre uma parede e outra de cada célula. Uma vez que a formação de novas paredes de células (e 
portanto uma redução em 
l
) deve depender destas novas interações, alcança-se uma situação em 
que o tamanho das células vai estabilizar-se, ou diminuir levemente com a deformação – região 
BC. Inicia-se assim o estágio III, com uma baixa taxa de encruamento, uma vez que o tamanho 
das células não vai mais diminuir. 
 Segundo esta teoria, aqui também a tensão III é inversamente proporcional à EDE
 do material.
Estágio III:
 Devido à interferência mútua de grãos vizinhos e ao problema de compatibilidade de
deformação em grãos adjacentes, o deslizamento múltiplo ocorre com facilidade e,
consequentemente, há um encruamento apreciável durante a deformação de policristais.
 Os policristais não exibem o estágio I, enquanto que o estágio II tem sido observado.
Em geral, a maior parte dos policristais se comporta conforme o estágio III.
 Relação entre as curvas tensão-deformação para monocristais e policristais:
Para um monocristal: Equação de SCHMID para deslizamento,
= sen cos = /M´
M´ - fator de orientação; recíproco do fator de SCHMID (M)
Para um policristal: o fator M´ varia de grão para grão, devendo-se então determinar um fator M´ médio
TAYLOR (1938), para um cristal CFC, usando a condição de compatibilidade de VON MISES:
M´ = 3,07
Encruamento em Policristais
d di
i
n
i
1
i : Tensão crítica de cisalhamento constante
Conclusão: a taxa de encruamento em um material policristalino é muitas vezes maior do
que para um material monocristalino.
d
d
M
d
d
M
M 2 ; ;
Energia Gasta para Deformar um Policristal
= M´ = / M´ M´2
d
d
M
d
d
M
M 2 ; ;
 A relação entre tensão e densidade de discordâncias é similar à que foi observada para monocristais:
2
1
 Uma relação similar é a equação de HALL-PETCH (1951/1953) entre a tensão e o tamanho de grão.
 Outras equações :
- Equação de LUDWIK (1909):
- Equação de HOLLOMON (1945):
- Equação deVOCE (1948):
- Equação de SWIFT (1952):
- Equação de GUIMARÃES (1975):
Ln
Lo
k
LH
n
H
k
)exp(
v
n
Vo
k
Sn
oS
h )(
)(
oo
 A relação entre tensão e densidade de discordâncias é similar à que foi observada para monocristais:
2
1
2
1
dk
oys
 A deformação plástica que é realizada numa faixa de temperatura e sobre um
intervalo de tempo tal que o encruamento não é aliviado é chamada de trabalho a
frio (deformação a frio). Neste caso, a combinação da energia de deformação
estocada e da energia térmica está abaixo de um certo nível.
Trabalho a Quente e a Frio
Grãos 
originais
Grãos 
deformados 
e alongados
 Com o aumento de temperatura, a estrutura trabalhada a frio torna-se cada vez
mais instável. Com isto, o encruamento dará lugar a uma restauração de
ductilidade do metal, a partir da formação de novos grãos equiaxiais no material –
recuperação, recristalização e crescimento de grãos. Trata-se do trabalho a quente.
 A densidade de discordâncias é bastante elevada no material trabalhado a frio – da ordem de
10
11
 a 10
13
 discordâncias/cm
2
. Já para o material trabalhado a quente a densidade reduz-se
a 10
4
 a 10
6
 discordâncias/cm
2
.
 A temperatura para a qual os metais experimentam trabalho a quente varia largamente de uma liga
para outra, mas geralmente situa-se a partir de 1/3 da temperatura absoluta de fusão do metal. Assim,
por exemplo, o chumbo é trabalhado a quente na temperatura ambiente, enquanto o tungstênio é
trabalhado a frio a 1500
0
C.
Trabalho a Quente e a Frio
 Definição: a tensão necessária para reverter a direção de deslizamento num certo plano é mais baixa
 do que a necessária para continuar o deslizamento na direção original.
 Mecanismo: decorrente da estrutura do estado trabalhado a frio.
 Importância: alteração de propriedades durante processos de conformação mecânica.
Efeito BAUSCHINGER
Descoberto por POLAKOWSKY (1952), tem sido observado em diversos metais. É uma manifestação da recuperação dinâmica.
Exemplo do níquel (LONGO e REED-HILL - 1970):
 Pré-deforma-se uma amostra do metal em uma temperatura bem baixa: a estrutura
caracteriza-se por emaranhados e células de discordâncias.
 
 Deforma-se o metal próximo da temperatura ambiente: as discordâncias movimentam-
se para se atingir a configuração mais estável; não ocorre encruamento.
Amolecimento por Deformação
Situação para Grandes Deformações
 Na maioria dos processos de conformação mecânica, a deformação envolvida é bem
maior daquela considerada nas teorias de encruamento vistas anteriormente.
 As estruturas desenvolvidas se distanciam do modelo de células de discordâncias,
pela diminuição da espessura das paredes e formação de “sub-grãos”. Este processo
recebe o nome de poligonização.
 Formação de sub-grãos: esquema de discordâncias (a), e microestrutura de alumínio
altamente deformado, contendo sub-grãos (b):
(a) (b)
Situação para Grandes Deformações
Situação para Grandes Deformações
Situação para Grandes Deformações
Situação para Grandes Deformações