289_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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em repouso, será observada, no perfil do fluido, uma variação de velocidade com a altura (Fig.
VII.9). De fato, uma fina camada do fluido, situada junto à placa superior, irá deslocar-se com a
mesma velocidade (U) desta, mas a camada inferior do fluido, justaposta à placa imóvel, terá ve-
locidade nula. Assumindo-se que a velocidade (uZ) do fluido varia linearmente com a altura (z),
então, para qualquer ponto localizado entre as placas:
PLACA
z
x0
U
u(z)
Fig. VII.9 - Escoamento laminar de um fluido provocado pelo deslocamento da placa superior
em relação à inferior (fixa). Notar a variação da velocidade (uZ) com a altura (z).
uZ/U = z/Z.
Como U e Z são constantes,
duZ/dz (U/Z) = constante. (VII.5.1)
Para manter a placa superior em movimento, é necessário aplicar-lhe uma força tangencial
(F), proporcional a U/Z. Essa força, quando expressa por unidade de área da placa é chamada
tensão de cisalhamento (τX). Sendo µ o fator de proporcionalidade, normalmente designado por
coeficiente de viscosidade dinâmica molecular do fluido, vem:
τ X = µ(U/Z) = µ(duZ/dz). (VII.5.2)
O índice (X) indica que a tensão de cisalhamento está sendo medida na direção do escoa-
mento, que arbitrariamente se estabeleceu como sendo x. O coeficiente de viscosidade dinâmica
molecular é normalmente expresso em poise (dyn cm-2 s). Sob temperaturas de 0, 20 e 40 oC os
valores de µ para o ar são, respectivamente, 1,71x10-4, 1,81x10-4 e 1,90x10-4 dyn cm-2 s (Sutton,
1953).
A progressiva redução da velocidade (uz) para baixo indica que a força aplicada à placa
superior vai continuamente se dissipando. Esse efeito é atribuído ao atrito molecular (viscosida-
de). A força atuante em cada camada do fluido (e, portanto, a tensão de cisalhamento) diminui