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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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∂ uZ /∂ (ln z) = A (VII.6.1)
em que A é uma constante (específica de cada perfil) com dimensões de velocidade. Tendo-se
em conta o significado da diferencial da função logaritmo, a expressão anterior assume a seguinte
forma: 
∂ uZ /∂ z = A/z. (VII.6.2)
Integrando-se a equação VII.6.1, encontra-se:
uZ = A ln(z/zo) (VII.6.3)
O parâmetro zo é positivo (zo > 0) e representa a altura abaixo da qual a velocidade do
vento é nula (Tohn, 1975). Geometricamente, exprime a ordenada do ponto de interseção entre a
reta ∂ uZ/∂ (ln z) e o eixo vertical (y = ln z), conforme se observa na Fig. VII.10.
Fisicamente, zo traduz a rugosidade aerodinâmica da superfície subjacente ao vento sendo
designado como "comprimento da rugosidade", ou "parâmetro de rugosidade" e, em geral, possui,
uma ordem de magnitude menor que a da altura real da rugosidade da superfície (Priestley,
1959). Para vegetação rasteira, zo praticamente equivale à rugosidade natural mas, quando são
realizados testes usando espécies de maior porte, tornam-se necessários ajustes, já que as plan-
tas normalmente se vergam, acomodando-se à velocidade do vento, o que altera zo.
O perfil do vento sugere a existência de uma força de arraste, atuando sobre a superfície.
Quando essa força é expressa por unidade de área, recebe o nome de pressão de cisalhamento.
O que se verifica na escala turbulenta é fisicamente semelhante ao que ocorre em escala mole-
cular, apenas os coeficientes envolvidos são muitas vezes maiores. Sendo L o comprimento, T o
tempo e M a massa, as dimensões de pressão (força por área) são equivalentes a:
MLT 2/L2 = MLT– 1/(L 2T) = (M/L3) (L2/T2).
Essa relação revela que a pressão de cisalhamento exprime o fluxo vertical de quantidade de mo-
vimento (produto da massa pela velocidade, por unidade de área e de tempo).
O arraste do vento sobre a superfície causa, por conseguinte, o transporte vertical de
quantidade de movimento do ar para a superfície. A relação anterior revela, ainda, que o fluxo
vertical de quantidade de movimento (τ) tem dimensões eqüivalentes às do produto da massa
específica pelo quadrado da velocidade. Essa conclusão possibilita escrever:
τ = ρ U* 2
ou 
U* = (τ / ρ)1/2. (VII.6.4)
onde ρ designa a densidade do ar e U* é um parâmetro, conhecido como velocidade de fricção
(porque tem dimensões de velocidade). A velocidade de fricção está relacionada com a rapidez
com que se processa a transferência de quantidade de movimento para a superfície. Como con-
seqüência, U* também é uma grandeza profundamente relacionada à eficiência com que se pro-
cessa a difusão vertical turbulenta de propriedades físicas (calor, vapor d'água, poluentes etc.)