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DisciplinaMatemática Discreta4.096 materiais79.533 seguidores
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Exemplo 1 
Quantas pessoas são necessárias para se ter certeza que haverá pelo menos duas delas fazendo 
aniversário no mesmo mês? 
Resposta: 13 pessoas. Pelo princípio da casa dos pombos, se houver mais pessoas (13) do que 
meses (12) é certo que pelos menos duas pessoas terão nascido no mesmo mês. 
 
Exemplo 2 
Todos os pontos de um plano são pintados de amarelo ou verde. Prove que podemos encontrar dois 
pontos de mesma cor que distam exatamente um metro: 
Solução: Basta imaginarmos um triângulo equilátero de lado igual a um metro. Como são duas 
cores (casas) e três pontos (pombos), pelo PCP (princípio da casa dos pombos) teremos dois da 
mesma cor. 
Embora este princípio seja uma observação trivial, pode ser usado para demonstrar resultados 
possivelmente inesperados. Por exemplo, em qualquer grande cidade com mais de 1 milhão de 
habitantes existem pessoas com o mesmo número de fios de cabelo. Demonstração: Tipicamente 
uma pessoa tem cerca de 150 mil fios de cabelo. É razoável supor que ninguém tem mais de 
1.000.000 de fios de cabelo em sua cabeça. Se há mais habitantes do que o número máximo de fios 
de cabelo, necessariamente pelo menos duas pessoas terão precisamente o mesmo número de fios 
de cabelo.