Atividade pratica - Fisica Optica e Principios de Fisica Moderna

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Física – Óptica e princípios de física moderna 
Carlos Eduardo Kremes da Silva 
Centro Universitário Uninter 
Pap – Rua Ernesto Vilela, 90 - Nova Rússia– CEP: 84070-000 – Ponta Grossa – PR - Brasil 
e-mail: carkremes@gmail.com 
 
Resumo. A partir de experimentos práticos, será possível ver e analisar os dados obtidos na 
experiência sobre a teoria envolvida na difração e interferência da luz. Será utilizado o laboratório 
virtual de física da Algetec. 
 
Palavras chave: Física óptica, física moderna difração e interferência da luz. 
 
Introdução 
Difração é a capacidade das ondas de desviar ou 
contornar os obstáculos que encontram durante sua 
propagação, bem como o espalhamento ou 
alargamento das ondas após atravessar fendas e 
orifícios. Quando uma onda encontra um obstáculo que 
possui uma abertura de dimensões comparáveis ao 
comprimento de onda, a parte da onda que passa pela 
abertura se alarga na região que fica do outro lado do 
obstáculo. 
Já A interferência de ondas é o fenômeno que 
ocorre em virtude do encontro simultâneo de duas 
ondas que se propagam no mesmo meio com sentidos 
contrários. 
Procedimento Experimental 
 
Experimento 1 – Fio de cabelo (60μm) 
 
O experimento foi realizado a partir do laboratório 
virtual da Algetec – difração por fenda dupla. 
 
Figura 1 – Luz vermelha 
Clicando com o botão direito do mouse sobre o 
laser é possível alterar a cor do da luz, para o 
experimento iremos deixar na cor vermelha. 
 
 
Figura 2 – Ajuste de medida da fenda dupla e 
do anteparo 
Para ajustar as medidas basta clicar na seta para 
direita ou para a esquerda. Deixar a dupla fenda na 
medida de 400 mm e o anteparo em 600 mm 
 
 
Figura 3 – Fio de cabelo 
Clicando com o botão direito do mouse sobre a 
fenda dupla é possível alterar o tipo de fenda, para o 
experimento deixaremos em fio de cabelo (60 
micrômetros). 
 
 
Figura 4 – Franjas 
Selecionando a opção de franjas, localizado no 
canto superior esquerdo é possível visualizar o 
anteparo que é o equipamento para visualizar e 
amplificar o padrão de interferência após a difração. 
 
 2 
Experimento 2 – Fenda dupla I, fenda dupla II e 
fenda dupla III 
 
Utilizar a configuração de montagem da figura 1. 
 
 Posicionar a lâmina de difração a 
aproximadamente 0,2 m do anteparo. Clique no menu 
em anteparo, irá aparecer a seguinte tela. 
 
Figura 5 – posicionamento da lâmina 
 
Clique nas setas direita e esquerda em até 
posicionar o marcador em 600 mm e nas setas direita e 
esquerda em até posicionar a fenda no marcador 400 
mm 
Posicione a lâmina de difração, clique em menu na 
opção dupla fenda, em seguida clique com o botão 
direito sobre a imagem das fendas e selecione a opção 
“fenda dupla I” de modo que o feixe de luz atravesse 
essa fenda e produza uma figura de difração no 
anteparo. 
 
Figura 6 – Dupla fenda I 
 
Clique no menu e selecione a opção “franjas”, irá 
surgir a imagem abaixo 
 
 
Figura 7 – Franjas fenda dupla I 
 Inicialmente, identifique a posição central do 
máximo mais intenso, posição zero. 
 
Meça na imagem as posições dos mínimos, tanto à 
direita quanto à esquerda do máximo mais intenso. 
Para facilitar a leitura você pode aumentar ou diminuir 
o zoom nos botões “Ampliar escala” e “Reduzir 
escala”. Aumente a escala até obter uma boa leitura, 
lembre-se de medir do centro do máximo central até o 
centro dos mínimos de interferência adjacentes. 
 
Meça na imagem as posições dos mínimos, tanto à 
direita quanto à esquerda do máximo mais intenso. 
Para facilitar a leitura você pode aumentar ou diminuir 
o zoom nos botões “Ampliar escala” e “Reduzir 
escala”. Aumente a escala até obter uma boa leitura, 
lembre-se de medir do centro do máximo central até o 
centro dos mínimos de interferência adjacentes. 
 
Meça a distância do anteparo – lâmina e difração, 
deve ser 0,2 m. Anote este valor: D = ____. 
 
Repita o mesmo procedimento para as fendas 
duplas II e fenda dupla III. 
 
Análise e Resultados 
 
Resultados difração em fenda única: 
 
Após a realização dos passos descritos do 
procedimento experimental foi elaborado a seguinte 
tabela com a distância das fendas. 
Tabela 1 – dados obtidos 
 
Com os dados obtidos é possível construir um 
gráfico que mostra as distâncias em relação aos 
mínimos. 
 
Gráfico 1 – Gráfico fio de cabelo 
0,001
0,0033
0,0054
0,008
0,010,2
0,012,4
0
2
4
6
8
10
12
14
m = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m = 5 m = 6
D
is
ta
n
ci
a 
(y
) 
m
m
Mínimo
Largura de abertura Mínimo Distancia (y) mm 
Fio de cabelo (60 µm) 
m = 1 1 
m = 2 3,3 
m = 3 5,4 
m = 4 8 
m = 5 10,2 
m = 6 12,4 
 3 
 Pela observação das figuras de difração e dos 
resultados da tabela de dados 1, como o espaçamento 
entre as franjas varia com a espessura do fio de cabelo? 
 
 Pela observação das figuras de difração e dos 
resultados da tabela de dados 1, como o espaçamento 
entre as franjas varia com a espessura do fio de cabelo? 
Pode-se observar que o espaçamento entre as 
fendas varia entre 2 a 3 mm. 
 
Com base na geometria, escreva uma expressão 
para calcular o ângulo  formado entre a direção do 
feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos 
são calculados considerando que a direção do feixe em 
cada mínimo, a direção do feixe no máximo central 
(distancia D) e a distância dos mínimos no anteparo y 
formam um triangulo retângulo. 
 
Figura 8 – Geometria das franjas (fio de 
cabelo) 
Podemos calcular o ângulo com a equação 
trigonométrica abaixo: 
 
tan θ = 
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
 
 
Com base na óptica física, escreva uma expressão 
para calcular o ângulo formado entre a direção do feixe 
central e a direção de cada mínimo devido a difração. 
 
Sem θ = m.
𝜆
𝑎
 
 
Combine as expressões dos itens anteriores de 
forma a resultar uma equação para a distância entre os 
mínimos em função da ordem destas mínimos. 
Lembre-se que para  pequeno medidos em radianos 
vale a aproximação sen  =  = tan  
 
tan θ = sem θ 
 
𝑦
𝑑
= 𝑚.
𝐷. 𝜆
𝑎
 
 
𝑦 = 𝑚
𝜆. 𝐷
𝑎
 
 
Usando os resultados para o fio de cabelo na tabela 
de dados 1 faça o gráfico representando a ordem dos 
mínimos (m) no eixo horizontal e a separação entre os 
mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o 
significado físico dos coeficientes deste gráfico? 
 
Ao analisar os resultados obtidos no Gráfico 11 – 
Gráfico fio de cabelo, pode-se notar que forma uma 
reta linear relativa a uma função de primeiro grau. 
 
Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a 
sua equação. 
 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
𝑦 = 
𝐷𝜆
𝑎
 
 
 A partir deste resultado calcule a largura do fio de 
cabelo. 
y = 𝐷
𝜆
𝑎
 
 
𝑎 = 𝐷
𝜆
𝑦
 
𝑎 = 200.
0,0007
2,3
= 0,0608𝑚𝑚 = 60,86𝜇𝑚 
Compare este valor obtido experimentalmente com o 
nominal citado na tabela de dados 1. 
 
O valor nominal é de 60μm e o valor 
experimentalmente é de 60,86μm 
 
Análise de resultados do experimento 2. 
 
Largura de abertura Mínimo Distancia (y) mm 
Fenda dupla I 
m = 1 2,2 
m = 2 6,7 
m = 3 11,1 
m = 4 15,9 
m = 5 20,5 
m = 6 25 
Fenda dupla II 
m = 1 1,2 
m = 2 4 
m = 3 6,7 
m = 4 9,5 
m = 5 12 
m = 6 15 
Fenda dupla III 
m = 1 1 
m = 2 3,9 
m = 3 6,7 
m = 4 9,5 
m = 5 12 
m = 6 15 
Tabela 2 – Franjas fenda dupla I, II e III 
 
 4 
Como padrão de interferência em fenda dupla se 
diferencia do padrão obtido para a fenda simples? 
 
A diferença é percebida pelo número de 
mínimos que aumentou com a fenda dupla por 
conta das ondas duplas que interfere na forma 
construtiva e destrutiva. 
 
Com base na geometria, escreva uma expressão 
para calcular o ângulo  formado entre a direção do 
feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos 
são calculados considerando que a direção do feixe em 
cada mínimo, a direção do feixe no máximo central 
(distancia D) e a distância dos mínimos no anteparoformam um triangulo retângulo. 
 
Figura 9 – Geometria das franjas (fenda dupla 
I, II e III) 
 
tan 𝜃 =
𝑦
𝐷
 
 
Com base na óptica física, escreva uma expressão 
para calcular o ângulo formado entre a direção do feixe 
central e a direção de cada mínimo devido a 
interferência. 
 
𝑑 𝑠𝑒𝑛 θ = (𝑚 +
1
2
)λ 
 
 Combine as expressões dos itens anteriores de 
forma a resultar uma equação para distância entre os 
mínimos em função da ordem destes mínimos. 
Lembre-se que para ângulos  pequenos vale a 
aproximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈ 𝜃 ≈ 𝑡𝑎𝑛𝜃. 
 
tan θ ≈ sen θ 
 
𝑦
𝑑
= (𝑚 +
1
2
)λ 
 
𝑦 =
𝐷𝜆𝑚
𝑑
+
𝐷𝜆
𝐷
 
 
Usando os resultados para a fenda dupla I na tabela 
de dados 2, faça um gráfico representando a ordem dos 
mínimos m no eixo horizontal e a separação entre os 
mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o 
significado físico dos coeficientes angular e linear 
deste gráfico? 
 
 
Gráfico 2 – Fenda dupla I 
 
Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a 
sua equação. 
 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
𝑦 = 
𝐷𝜆
𝑎
 
 
A partir deste resultado calcule a separação da 
fenda dupla I. 
 
𝑦 = 
𝐷𝜆
𝑑
 
 
𝑑 = 
𝐷𝜆
𝑦
 
 
𝑑 =
0,0007.200
4,5
 
 
d=31,11μm 
 
A partir da análise dos dados fenda dupla II, foi 
elaborado o Gráfico 3 – Fenda dupla II e calculado a 
separação da fenda dupla II 
 
 
Gráfico 3 – Fenda dupla II 
 
A partir deste resultado calcule a separação da 
fenda dupla II. 
𝑦 = 
𝐷𝜆
𝑑
 
 
2,2
6,7
11,1
15,9
20,5
25
0
10
20
30
m = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m = 5 m = 6
D
is
ta
n
ci
a 
(y
) 
m
m
Mínimo
Fenda dupla I
1,2
4
6,7
9,5
12
15
0
5
10
15
20
m = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m = 5 m = 6
D
is
ta
n
ci
a 
(y
) 
m
m
Mínimo
Fenda dupla II
 5 
𝑑 = 
𝐷𝜆
𝑦
 
 
𝑑 =
0,0007.200
2,8
 
 
d=50μm 
 
A partir da análise dos dados fenda dupla III, foi 
elaborado o Gráfico 4 – Fenda dupla III e calculado a 
separação da fenda dupla III 
 
 
Gráfico 4 – Fenda dupla III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A partir deste resultado calcule a separação da 
fenda dupla III. 
𝑦 = 
𝐷𝜆
𝑑
 
 
𝑑 = 
𝐷𝜆
𝑦
 
 
𝑑 =
0,0007.200
2,9
 
 
d=48,27μm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão 
Por meio dos experimentos realizados foi possível 
compreender os temas abordados nas aulas teóricas da 
matéria de física óptica e princípios de física moderna. 
A partir do que foi mostrado nos experimentos fica 
comprovado o movimento ondulatório da luz, visto que ao 
encontrar um obstáculo a luz é capaz de contorna-lo e 
alcançar o anteparo. A prova disso são as franjas que pode 
m ser vistas. 
Referências 
[1] Seras e Zemansky “Física IV 10º Edição” 
[2] Dias Fernanda “Difração” Educa + Brasil. 
Disponível em: 
<https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/difrac
ao> Acesso em 16 de julho de 202. 
[3] Laboratório virtual Algetec – Difração e 
Interferência. Disponibilizado no roteiro de estudos da 
disciplina de Física – Óptica e princípios de física 
moderna. 
[4] PAUL, A. T. Física – Volume 2. 4. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2000. 
[5] Charneski Bruno “Aulas Roteiro de estudo da 
disciplina de FÍSICA - ÓPTICA E PRINCÍPIOS DE 
FÍSICA MODERN”. Disponibilizado por UNINTER. 
1
3,9
6,7
9,5
12
15
0
5
10
15
20
m = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m = 5 m = 6
D
is
ta
n
ci
a 
(y
) 
m
m
Mínimo
Fenda dupla III