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Probabilidade 
@rosianyriker
 Fenômenos Determinísticos
são aqueles em que os resultados 
são sempre os mesmos, qualquer 
que seja o número de ocorrência 
dos mesmos.
Fenômenos Aleatórios ou 
experimentos Aleatórios
 São os fenômenos que, quando 
repetidos inúmeras vezes em 
processos semelhantes, possuem 
resultados imprevisíveis.
Espaço Amostral (E)
É o conjunto de todos os resultados 
possíveis de um experimento aleatório.
 n(E) é o número de elementos do espaço amostral.
Ex: 
 uma moeda
 E={ cara, coroa}
 n(E)= 2
 Um lançamento de um dado
 E={1, 2, 3, 4, 5, 6}
 n(E)= 6
Evento 
 É qualquer 
subconjunto 
do espaço 
amostral.
Evento Complementar
 Evento + Evento 
complementar
= Espaço amostra
Definição
É a razão entre o número de 
situações possíveis (Evento) pelo 
número de situações existentes 
(Espaço Amostral).
Probabilidade= n(evento)
n(Espaço Amostral)
Princípios 
aditivo-conectivo 
“ou”(soma).
Multiplicativo-
conectivo “e” (decisões 
em sequência) - 
multiplica
@rosianyriker @rosianyriker
Exemplos 
No lançamento de um dado honesto. 
Qual é a probabilidade de obter 5 
pontos em um lançamento?
P =
1
6
ou 16,6%
O gerente de uma lanchonete realizou uma pesquisa 
com 50 clientes para investigar a preferência em relação 
as vitaminas.
 # 39 gostam de vitamina de 
🥑
#33 gostam de vitamina de 
🍌
 # 29 gostam de vitamina de mamão 
#23 gostam de vitamina 
🥑
com
🍌
# 21 gostam de vitamina 
🥑
com mamão 
#18 gostam de vitamina 
🍌
com mamão 
#11 gostam das três frutas juntas.
Ao sortear um desses clientes, qual é a probabilidade de 
que ele:
a) goste de vitamina somente de abacate?
🥑
🍌
11
7
10
12
1
3 6
P= 650 =
0,12 ou 12%
b) não goste de vitamina de mamão?
P =
“Gostam de vitamina de mamão são 29”29
50
1 - = 0,42 ou 42%
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@rosianyriker
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Em uma urna foram colocadas 10 bolas idênticas numeradas de 1 a 10. 
Ao retirar uma das bolas, aleatoriamente, determine a probabilidade de 
ela conter: 
a) o número 1.
b) o número 0.
c) um número maior que 3 é menor que 8.
d) um múltiplo de 2.
e) um número maior ou igual a 9.
@rosianyriker
1 em 10 ou 1/10 ou 10%
0
4 em 10 ou 4
10
2
5
= ou 40%
5 em 10 ou 5/10=1/2 ou 50%
2 em 10 ou 1/5 ou 20%
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Qual a probabilidade de Lucas fazer parte de uma comissão composta de 
cinco alunos, sorteados entre os 20 alunos de sua turma?
Solução: 
 A: Lucas fazer parte de uma comissão composta de cinco alunos.
Considerando que Lucas ocupará 1 vaga, sobrarão 4 vagas, as quais 
podem ser preenchidas por qualquer combinações dos 19 alunos 
restantes. 
Desse modo, temos: 
P(A) =
C
C
19,4
20,5
= 3876
15504
= 0,25 = 25%
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Certo experimento consiste em sortear um número de uma urna que 
contém 10 fichas numeradas de 1 a 10. Calcule a probabilidade de: 
a) sortear um número ímpar.
#espaço Amostral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
#Evento: A = {1, 3, 5, 7, 9}
P = 510 = 
1
2 =0,5= 50%
n(E)=10
n(A) = 5
b) sortear um número múltiplo de 3.
#Evento: B = {3, 6, 9} n(B) = 3
P = 310 = 0,3 = 30%
c)sortear um número ímpar e múltiplo de 3.
A B = {3, 9} n(A B) = 2
ou
d) sortear um número ímpar ou múltiplo de 3.
Obs: diagrama de Venn.
A B
E
3
9
6
1
5
7
2
4
8
10
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