Mec. de Endur. - 8 - Compósitos

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Prof. Luiz Cláudio Cândido
MECANISMOS DE ENDURECIMENTO
Prof. Leonardo Barbosa Godefroid
candido@em.ufop.br leonardo@em.ufop.br
ENDURECIMENTO POR MATERIAIS COMPÓSITOS
Endurecimento por materiais compósitos
- Introdução
- Classificação, características e aplicações
- Comportamento mecânico
ENDURECIMENTO POR MATERIAIS COMPÓSITOS
Introdução
 A palavra “compósito” para materiais compósitos significa que duas ou mais fases distintas são
combinadas numa escala macroscópica, convenientemente arranjadas ou distribuídas, para formar um
material com boas propriedades para aplicação na Engenharia.
 Geralmente, a fase contínua é referida como matriz, enquanto que a fase distribuída é chamada de reforço.
 Basicamente, três aspectos determinam as características do material compósito : o reforço, a matriz e
 a interface entre eles.
 Os materiais compósitos são, em alguma literatura, chamados de materiais conjugados.
 Materiais compósitos têm uma longa história de utilização. O início é desconhecido, mas a história
contém diversas referências: a palha usada para aumentar a resistência de tijolos de lama, pelos
judeus; madeira compensada para aumentar a resistência mecânica e a resistência à expansão
térmica e evitar umidade, pelos egípcios; espadas medievais construídas de diversas camadas, etc.
 Algumas propriedades que podem ser melhoradas pela formação de um material compósito são: resistência
mecânica, rigidez, resistência à corrosão, peso, vida à fadiga, comportamento dependente da temperatura,
isolamento térmico, condutividade térmica, isolamento acústico, resistência ao desgaste, beleza, etc.
Superioridade dos materiais compósitos, em comparação com materiais convencionais, quando se compara a resistência
mecânica e a resistência específica.
Superioridade dos materiais compósitos, em comparação com materiais convencionais, quando se compara a resistência
mecânica e a resistência específica.
Resistência específica e módulo específico para uma série de materiais.
DRA = alumínio reforçado por partículas; DRTi = titânio reforçado por partículas; Al(f) = alumínio reforçado por fibras; 
Ti(f) = titânio reforçado por fibras; Q/I = laminado quase-isotrópico; P = fibras de poliacrilonitrila; A = fibras de aramida.
Classificação e características
Materiais Compósitos
Compósitos de Matriz
Polimérica - PMC
Compósitos de Matriz
Metálica - MMC
Compósitos de Matriz
Cerâmica - CMC
Uma classificação para os materiais compósitos refere-se ao tipo de matriz empregada :
Materiais Compósitos
Compósitos reforçados
por partículas
Compósitos reforçados
por fibras
Compósitos
estruturais
Partículas
grandes
Dispersão
Contínuas
Descontínuas
(curtas)
Laminados
Painéis
sandwich
Pode-se classificar também os materiais compósitos de acordo com o tipo de reforço empregado :
Classificação e características
a) Compósitos Fibrosos
Tecnologicamente, os compósitos fibrosos são os mais importantes materiais
compósitos. Eles utilizam fibras como fase dispersa, especialmente preparadas para
dar uma densidade de discordâncias bem baixa, e conseqüentemente uma elevada
resistência mecânica. Outras propriedades importantes são o elevado módulo de
elasticidade e a baixa densidade. De acordo com o comprimento das fibras,
podemos ter compósitos com fibras contínuas (longas) ou com fibras descontínuas
(curtas).
Classificação e características
Compósitos Fibrosos
Classificação e características
Elemento
Ponto de fusão 
(°C)
Densidade 
(g/cm3)
Limite de 
Resistência (GPa)
Módulo de 
Elasticidade (GPa)
Vidro-S 840 2,50 4,6 84
Carbono 3000 1,90 2,0 390
Boro 2040 2,55 3,5 415
SiC 2200 2,80 2,8 200
Kevlar --- 1,45 3,5 125
Propriedades de algumas fibras.
Compósitos Fibrosos
Nestes compósitos, a matriz tem densidade, rigidez e resistência mecânica bem
menores do que as fibras. Suas funções são: suporte, proteção, transferência de carga,
etc. Exemplos típicos de matriz são :
Matriz metálica: alumínio e suas ligas, ligas de titânio, ligas de magnésio, cobre.
Matriz polimérica: resinas epoxi, fenólica e poliester.
Matriz cerâmica: compostos intermetálicos, como disiliceto de molibdênio e
alumineto de níquel e titânio, e cerâmicos cristalinos, como alumina e carboneto de
silício.
Classificação e características
(a) Alumínio reforçado com fibras de boro. Vf = 10%.; (b) Poliester reforçado com fibras de carbono. Vf = 50%.
Compósitos Fibrosos
Classificação e características
b) Compósitos particulados
Estes compósitos são constituídos por partículas em suspensão de um ou mais
materiais em uma matriz de outro material. Conforme a combinação, pode-se ter:
a) partícula não metálica em matriz não metálica
 concreto, blocos de mica em resina orgânica (isolamento elétrico).
b) partícula metálica em matriz metálica
 chumbo em cobre e aço (usinabilidade).
c) partícula metálica em matriz não metálica
 pó de alumínio em tinta (proteção contra corrosão).
d) partícula não metálica em matriz metálica
 cermet (partícula cerâmica a base de óxido e carboneto em matriz
metálica - ferramentas em altas temperaturas).
Classificação e características
Compósitos particulados
Classificação e características
Exemplo de compósito particulado: Alumínio reforçado com partículas de SiC. Vf = 17%.
Compósitos particulados
Se as partículas de reforço são bem finas, bem duras, inertes e encontram-se dispersas
de forma homogênea numa matriz metálica, forma-se o compósito reforçado por
dispersão.
Trata-se de um endurecimento por interação entre discordâncias e partículas,
semelhante ao endurecimento por precipitação. Uma diferença básica entre estes dois
métodos de endurecimento é a inexistência de reação entre as partículas e a matriz
para o compósito reforçado por dispersão, inclusive em elevadas temperaturas. As
partículas dispersas podem ser metálicas ou não metálicas.
Classificação e características
c) Compósitos estruturais
Um compósito estrutural é normalmente composto simultaneamente de materiais
homogêneos e compósitos, sendo que suas propriedades dependem não somente das
propriedades de seus constituintes mas também do projeto geométrico de seus
elementos estruturais.
Classificação e características
Um compósito estrutural laminado é constituído por lâminas bidimensionais, que
apresentam uma direção preferencial para elevada resistência mecânica. As camadas
são empilhadas e posteriormente cementadas juntas, de tal forma que a direção de
maior resistência varia com cada camada. Desta forma, este material compósito vai
apresentar uma relativa elevada resistência em diversas direções no plano
bidimensional.
Pode-se construir um compósito estrutural laminado a partir de um empilhamento
alternado de material homogêneo e compósito. Um exemplo típico de grande
aplicação na indústria aeronáutica é o chamado ARALL (aramid aluminum laminate),
que consiste de finas camadas de ligas de alumínio e de compósito epoxi/aramida,
unidas por um adesivo.
Compósitos estruturais
Figura 7.88(a) : Compósito laminado, com camadas em diferentes orientações de fibras.
Figura 7.88(b) : Compósito ARALL.
(a) Compósito laminado, com camadas em diferentes orientações de fibras. (b) compósito ARALL.
Classificação e características
Compósitos Estruturais
Uma outra configuração interessante para compósitos laminados consiste no
empilhamento de camadas alternadas de diversos metais, unidos posteriormente por
laminação ou forjamento a quente. Algumas aplicações: estruturas de aviões, juntas
de conexão em anodos de células para produção de alumínio, telhados, fios,
equipamentos de processamento químico, invólucro de balas, cunhagens de moeda,
placas de blindagem de dureza dupla, estruturas navais, etc.
Classificação e características
Um compósito estrutural tipo painel sandwich consiste de duas camadas externas de
material resistente, separadas por uma camada de material de baixa densidade, com
menor rigidez e resistência. Estruturalmente,o núcleo tem duas funções. Ele separa as
faces e resiste a deformações perpendiculares ao plano das faces. Ele também
promove uma certa rigidez cisalhante ao longo de planos perpendiculares às faces.
Um exemplo popular de sandwich é a chamada estrutura “honeycomb”, que consiste
de finas camadas cobrindo uma estrutura de células hexagonais, cujo eixo está
orientado perpendicularmente ao plano das faces. Esta estrutura é comumente
aplicada em paredes e assoalhos de edifícios, assim como asas e fuselagem de aviões.
Compósitos Estruturais
Figura 7.89 : Empilhamento de uma estrutura honeycomb.
Empilhamento de uma estrutura honeycomb.
Classificação e características
Aplicações
Ponte totalmente feita de compósito a base de 
fibras de vidro, e montada em menos de um dia.
Colunas de sustentação de uma ponte 
envolvidas com compósito carbono/epoxi.
Vigas transversais e longitudinais de compósitos 
carbono/epoxi em uma ponte rodoviária nos EUA.
CONSTRUÇÃO CIVIL
Prótese de corrida de compósito carbono/epoxi.
Muletas feitas de carbono/epoxi, mais 
resistentes do que alumínio, e 50% mais leves.
Seção separada de um bloco de motor de alumínio da HONDA, com 
tubos de pistons de compósitos de matriz metálica. No detalhe, a 
seção transversal de um destes revestimentos.
Embalagem de compósito de AlSiC para um rádio de 
micro-ondas usado em satélites de comunicação.
Seção transversal de um fio condutor de eletricidade.
O núcleo consiste de 19 fios de compósito de
alumínio reforçado continuamente. Este núcleo
suporta o carregamento para 54 fios de alumínio, e
ainda conduz eletricidade.
Bocal de exaustão de uma turbina do avião F-18,
mostrando 12 conjuntos de flaps e vedações de
compósitos de matriz cerâmica.
Barcos de patrulha com casco construído de compósito de
plástico reforçado por fibras.
APLICAÇÕES NAVAIS
Barcos esportivos feitos com compósitos sandwich de
fibras de carbono, de vidro e de aramida.
MATERIAIS PARA FINS ESPORTIVOS
Tubos de compósito de fibras de carbono e matriz epoxi.
Face de titânio forjado e corpo
de compósito de carbono, 75%
mais leve do que o taco de
golfe padrão de titânio.
Compósito de matriz polimérica e fibras de
carbono, com a maior rigidez conhecida, para
aplicação em baseball e softball.
Compósito de resina poliamida e fibras de vidro,
com elevada resistência ao impacto e à fadiga,
para aplicação em chassis de skates.
MATERIAIS PARA FINS ESPORTIVOS
Compósito sandwich de núcleo do
tipo honeycomb e fibras de vidro,
leve e tenaz, para aplicação em
prancha de ski.
Adesivo de grande eficiência,
usado em petecas de elevado
peso.
Barco esportivo feito de compósito sandwich de fibras de 
carbono, vidro e aramida.
Skate de três rodas de compósito sandwich de
poliamida reforçada com fibras de vidro e
alumínio.
INDÚSTRIA AUTOMOBILÍSTICA
INDÚSTRIA AUTOMOBILÍSTICA
Diversos materiais empregados no Boeing 777.
CFRP = epoxi reforçado por fibra de carbono 
TCFRP = CFRP com epoxi tenaz
FG = epoxi reforçado com fibra de vidro
HY = híbrido
Utilização de diversos materiais compósitos avançados no bombardeio B-2 da U.S.A.F.
Ônibus Espacial
Comportamento mecânico de compósitos fibrosos
- Transferência de carga
- Módulo de elasticidade
- Resistência mecânica
- Densidade
- Influência de orientação das fibras
- Efeito da temperatura
- Fratura
Transferência de carga
As características mecânicas de um material compósito reforçado por fibras
dependem não somente das propriedades das fibras, mas também da capacidade da
carga aplicada ser transferida entre as fibras pela matriz.
Perfil de deformação na matriz, ao redor de uma fibra.
Um parâmetro importante para a transferência de carga é a magnitude da ligação
interfacial entre as fibras e a matriz. Em carregamento, esta ligação se interrompe
nas extremidades das fibras, conforme esquematizado abaixo. Em outras palavras,
não existe transferência de carga pela matriz nas extremidades de cada fibra.
Um comprimento crítico de fibra é necessário para o efetivo endurecimento e
rigidez do compósito. Este comprimento lc depende do diâmetro d da fibra e da
resistência mecânica f da fibra, assim como da resistência da ligação fibra-matriz
m (ou do limite de escoamento em cisalhamento da matriz), de acordo com a
seguinte expressão:
m
f
c
d
l
2
Quando uma tensão igual a f é aplicada numa fibra de comprimento justamente
igual a lc , resulta um perfil de tensão conforme mostrado na Figura (a), isto é, a
carga máxima é alcançada somente no centro axial da fibra.
Com o crescimento do comprimento da fibra, o reforço da fibra torna-se mais
efetivo, conforme mostrado no perfil de carga da Figura (b).
A Figura (c) completa o estudo, para um comprimento de fibra menor do que lc .
Fibras com comprimento l >> lc (normalmente l > 15 lc ) são chamadas de contínuas ,
enquanto que fibras menores do que esta condição são as fibras descontínuas ou curtas.
Para fibras descontínuas de comprimento significativamente menor do que lc a matriz se
deforma ao redor das fibras, de tal sorte que não existe transferência de carga, e há pouco
reforço da matriz. É o caso dos compósitos particulados. Assim, para o efetivo reforço do
compósito as fibras devem ser contínuas.
m
f
c
d
l
2
Módulo de elasticidade
O modelo mais simples para prever as propriedades elásticas de um compósito fibroso é
mostrado abaixo.
Arranjos distintos de fibras em compósito: resposta longitudinal e resposta transversal.
Para o primeiro caso, segundo VOIGT (1910), considera-se que todos os elementos deformam-
se igualmente. Assim:
onde Vf e Vm são, respectivamente, as frações volumétricas da fibra e da matriz.
m
m
f
f
c
E
V
E
V
E
1
mmffC VEVEE
Para o segundo caso, segundo REUSS (1929), considera-se que todos os elementos estão
sujeitos à mesma tensão. Assim:
As duas relações anteriores são comumente chamadas de “regra das misturas”. Esta regra é
muito usada, embora seja uma aproximação. Para o caso do cálculo do módulo de
cisalhamento, esta regra conduz a erro.
Outras grandezas expressas segundo a regra das misturas :
Segundo SCHARPERY (1968), o coeficiente de expansão térmica do compósito vale:
Segundo BEHRENS (1968), a condutividade térmica do compósito vale:
CL
f f m m m
f f m m
E E V
E V E V(direção longitudinal das fibras)
mmffCL VkVkk
(direção longitudinal das fibras)
A necessidade para o aumento da rigidez com o aumento do regime de trabalho,
para manter pequenas deformações, pode ser visto abaixo.
Consequência da passagem de X para Y:
Resistência mecânica
Enquanto que as propriedades elásticas de um material são, em geral, insensíveis à sua
microestrutura, a resistência mecânica não é. Assim, a regra das misturas falha ao tentar
prever a resistência mecânica do compósito.
Curva de tração esquemática para um compósito fibroso.
Aproximação: compósito contendo fibras contínuas, alinhadas unidirecionalmente,
carregado na direção das fibras, e sem produto de reação nas regiões interfaciais.
Assim, podemos escrever em primeira aproximação:
c = f . Vf + m . Vm
Vf + Vm = 1
c = f Vf + m (1 - Vf)
Vamos calcular um valor Vf = Vmin, para se ter um reforço real. Para isto, vem:
min
,
)1( VVVV ffmffuC
min
,
)1( VVVV
ff
m
ffC
)1()1( minmin
,
min VVV mumfuC
,
,
min
mmufu
mmuV 
Onde fu é a tensão máxima em tração da fibra no compósito e
´
m é a tensão da matriz em uma deformação que
corresponde à tensão máxima da fibra. Ou, ´m é a tensão da matriz, para uma deformação correspondente ao limite
de resistência das fibras.
Para frações volumétricas baixas, se a matriz encruada pode contrabalançar a perda na capacidade de suportar a carga
resultante das fibras rompidas, então a matriz controlará a resistência do compósito. Admitindo que todas as fibras se
rompem ao mesmo tempo, então, para se ter um verdadeiro reforçamento, é necessário que:
Onde mu é a tensão máxima em tração da matriz.
A igualdade desta equaçãoserve para definir uma fração volumétrica mínima, Vmin, que deve ser ultrapassada para
haver reforçamento.
O valor de Vmin aumenta com o decréscimo da
resistência das fibras ou com o aumento da
resistência da matriz.
,
,
mfu
mmu
critV 
Determinação de Vmin e de Vcrit para produção de um compósito com fibras.
Se quisermos saber qual é a resistência do compósito que ultrapassa a resistência da matriz, a fração
volumétrica das fibras tem que exceder um valor crítico,Vcrít, que é dado por:
c = fu Vf + 
´
m (1 - Vf ) mu
mu
´
mu
O valor de Vcrít aumenta com o aumento do grau de encruamento da
matriz ( mu -
`
m). Nota-se que Vcrít será sempre maior que Vmín.
Para compósitos com fibras descontínuas e alinhadas de forma uniforme, com um
tamanho superior ao comprimento crítico ( l > lc ) , a resistência do compósito vale:
fmf
c
fc
VV
l
l
1
2
1
'
Se o comprimento das fibras é menor do que lc , a resistência do compósito é dada por:
fmf
m
c
VV
d
l
1
'
Densidade
Outro fator de interesse para diversas aplicações dos compósitos é a sua densidade
baixa. Se definirmos como resistência específica a relação resistência/densidade,
veremos que os compósitos têm uma resistência específica bem maior do que os
metais em geral. Com isto consegue-se aliar a elevada resistência do compósito ao
seu baixo peso. O mesmo acontece com a rigidez específica.
A densidade de um material compósito pode ser descrita pela regra das misturas:
mmffC VV
Material
LR/ (km/s)
2 E/ (km/s)2
Aço baixo C 0.051 27
Liga de Al 0.200 27
B - Al–6061 0.570 82
B - epoxi 0.800 104
Propriedades específicas de alguns materiais
Influência de orientação das fibras
Em adição aos diversos fatores apresentados anteriormente, a resistência mecânica do compósito
varia com a orientação das fibras. A Figura abaixo mostra como o processo de fratura do
compósito depende da orientação das fibras.
Três parâmetros de resistência devem ser considerados. A tensão requerida para produzir falha
por fratura das fibras é c. A tensão de cisalhamento requerida para produzir falha por
cisalhamento na matriz ou na interface fibra-matriz é s . A tensão normal requerida para produzir
falha na direção transversal às fibras é s.
Como conseqüência da anisotropia dos compósitos, uma tensão axial produz deformação de
cisalhamento, enquanto que uma tensão cisalhante produz deformação axial. Num material
isotrópico, o carregamento uniaxial produz apenas deformações axial e transversal normal. Mas
no compósito, em adição a estas deformações normais resultantes do carregamento uniaxial,
existe deformação cisalhante.
Este problema é compensado na prática pela utilização dos empilhamentos com lâminas de
compósitos em diversas orientações, como o compósito laminado descrito anteriormente.
Efeito da temperatura
A exposição do compósito a elevadas temperaturas provoca reações interfaciais, com
queda de propriedades.
A Figura acima ilustra situações em que a elevação de temperatura provoca a queda de
resistência mecânica do compósito. Esta figura compara o desempenho dos compósitos
com diversos metais convencionais.
Uma das causas para a degradação dos compósitos em função da elevação da
temperatura é a formação de produtos de reação química na interface fibra-matriz. A
Figura abaixo ilustra esta reação indesejável num material compósito de fibras de
tungstênio numa matriz de níquel.
a) Compósito como fabricado;
b) 11500C , 100h;
c) 11500C , 200h;
d) 11500C , 100h – perfil de Ni e W.
Fratura dos compósitos
Se o estudo sobre a fratura de materiais monolíticos já é complexo, quando se passa
então para um compósito, o estudo fica ainda mais complexo. Neste caso, a fratura
dependerá, entre outros fatores, das condições de carregamento e dos constituintes.
A Figura acima esquematiza os tipos de fratura encontrados em compósitos reforçados
com fibras, em função do tipo de matriz.
Tipos de fratura para compósitos fibrosos.
Podemos distinguir os seguintes tipos de fratura para os compósitos fibrosos:
1) Tipo A: A fratura ocorre inicialmente nas fibras, como o caso dos compósitos de
matriz metálica.
2) Tipo B: A fratura ocorre simultaneamente nas fibras e na matriz, como é o caso de
compósitos de matriz cerâmica, com uma forte adesão fibra-matriz.
3) Tipo C: A fratura ocorre inicialmente na matriz, como é o caso de compósitos de
matriz cerâmica com uma baixa resistência interfacial.
Para o caso dos compósitos fibrosos, diversos fatores podem influir na iniciação e na
propagação de uma trinca: diâmetro e comprimento da fibra, sua fração volumétrica,
alinhamento, danos devido a tensões térmicas desenvolvidas durante a fabricação e/ou
serviço, etc.
Dois modos de fratura podem ser encontrados:
1) As fibras quebram em um plano, e a matriz é incapaz de sustentar o
carregamento: a fratura em geral será plana. Este modo será encontrado em
compósitos com elevada fração volumétrica de fibras frágeis.
2) Quando a adesão entre as fibras e a matriz não é suficientemente forte, as fibras
são arrancadas da matriz, antes da fratura do compósito : a superfície de fratura é
não-planar.
Na prática, uma mistura destes dois modos de fratura vai ser encontrada. As
Figuras abaixo ilustram esta situação.
Fibra de carbono com matriz de poliester. Fibra de boro com matriz de Al-6061.
Uma das características do compósito é a sua capacidade de resistir à propagação de trincas.
Em outras palavras, a sua tenacidade à fratura é elevada.
Esta tenacidade é devida aos seguintes fatores:
1) deformação plástica da matriz;
2) arrancamento das fibras;
3) presença de interfaces fracas, decoesão interfacial, deflexão da trinca .
Cooper e Kelly (1967) mostraram que, para uma matriz metálica, o trabalho de fratura é igual
ao trabalho realizado durante a deformação plástica da matriz para a fratura, sendo
proporcional a d (Vm/Vf)
2. Provavelmente, para fibras de grande diâmetro e uma dada fração
volumétrica, a trinca precisará propagar-se por uma grande zona plástica na matriz,
resultando num elevado trabalho para fratura.
O arrancamento de fibras contribui para o trabalho de fratura pela sua relação com uma
grande deformação para fratura. Neste caso, o parâmetro controlador para o trabalho de
fratura é a relação d/ i , onde d é o diâmetro da fibra e i é a resistência ao cisalhamento da
interface. No caso de fibras descontínuas, o trabalho para fratura devido ao arrancamento das
fibras também cresce com o comprimento das fibras, alcançando um máximo para l = lc .
Para o caso de fibras contínuas, o trabalho para fratura aumenta com o aumento do
espaçamento entre defeitos (Kelly – 1971). Parece que o método mais simples e conveniente
para aumentar o trabalho de fratura seria o aumento do diâmetro das fibras.
A deflexão da trinca ao longo da interface ou a separação da interface fibra-matriz é um
mecanismo interessante para se aumentar a resistência à propagação de trincas nos
compósitos. Cook e Gordon (1964) analisaram a distribuição de tensões na frente da ponta
da trinca, e concluíram que a máxima tensão trativa transversal 11 vale cerca de 1/5 da
máxima tensão trativa longitudinal 22 . Assim, quando a relação 22/ 11 for maior do que 5,
a interface fibra-matriz na frente da trinca vai falhar sob a influência da tensão trativa
transversal, e a trinca vai defletir de 900 da sua direção original. Esta mudança de direção
atua como obstrutora da trinca, conforme esquematizado na Figura abaixo.
Fratura de uma interface fraca na frente da trinca.
Exemplo de resistência à fratura: comparação entre materiais.
Material Energia de fratura (J/m
3
)
Aço baixo carbono
Al-2024
Al-C (Vf=0,55)
Al-B(Vf =0,47)
Epoxi-B(Vf =0,30)
GRP (Vf =0,70)
10 100 1.000 10.000 100.000