e esperados: Pretende continuar? Classe social Alta Média Baixa Total Sim 200 (160) 220 (200) 380 (440) 800 Não 200 (240) 280 (300) 720 (660) 1200 Existe dependência entre as variáveis. Se houvesse tal modificação, a dependência entre as variáveis seria apenas menor ( ). Problema 23. e e e Problema 24. Problema 25. O coeficiente de correlação linear entre X e Y é -0,92, indicando forte correlação linear entre as variáveis. Problema 26. Pode-se calcular, com os dados fornecidos, e . Como o valor mais alto encontrado é 0,95, a variável Y é a mais indicada para explicar a variação de X. Problema 27. Salário Idade [0,15) [15,30) Total [0,30) 4 4 8 [30,40) 6 12 18 [40,50) 3 7 10 Total 13 23 36 O cálculo do coeficiente de correlação neste caso, poderia ser feito utilizando-se os pontos médios de cada categoria. Com a idéia que foi descrita no item anterior, o cálculo do coeficiente de correlação agrupados poderia ser feito com a fórmula usual, onde haveria 4 pares (15;7,5) repetidos, 6 pares (35;7,5) repetidos, etc. Assim a fórmula seria: onde xi, yi são os pontos médios, , , , , Problema 28. Tabela dos valores observados e dos observados: Cara Coroa Total Cara 24 (23,92) 22 (22,08) 46 Coroa 28 (28,08) 26 (25,92) 54 Total 52 48 100 Logo, não há associação entre os resultados das moedas de um real e de um quarto de dólar. O coeficiente de correlação linear entre as variáveis X1 e X2 é 0, pois X1 e X2 são independentes. Esse resultado está de acordo com o resultado do item anterior. Problema 29. O salário anual médio dos homens é 15 e o desvio-padrão 3,87. O salário anual médio das mulheres é 10 e o desvio-padrão 3,16. O salário médio familiar é 25. A variância do salário familiar é 35. Descontando 8% dos salários de todos os homens da amostra e 6% do salário de todas as mulheres, o salário médio familiar cai para 23,2 e a variância vai a 30,18. Problema 30. Histograma A média da variável V é 30,2 e a variância 130,6. Como dp(V)=11,43, é o limite para se considerar um vendedor excepcional. Acima desse valor, há apenas 1 dentre os 15 indivíduos analisados. O primeiro quartil da distribuição de V é 23,5. Os box-plots a seguirindicam que existe alguma diferença entre a distribuição das vendas nas três diferentes zonas. Assim, não é justo aplicar um mesmo critério para todas as zonas. , , logo a variável teste parece ser a mais importante na contratação de um empregado. Conceito do gerente Zona Total Norte Sul Leste Bom 4 (2,7) 3 (2,7) 1 (2,7) 8 Mau 1 (2,3) 2 (2,3) 4 (2,3) 7 Total 5 5 5 15 Logo, existe uma baixa associação entre o Conceito do gerente e a Zona. Considere X: resultado do teste. Conceito do gerente n média dp var Bom 8 6,00 2,14 4,57 Mau 7 6,14 1,68 2,81 Total 15 6,07 1,87 3,50 Considere agora X: vendas: Zona n média dp var Norte 5 29,8 14,4 207,7 Sul 5 34,6 13,56 183,8 Oeste 5 26,2 4,6 21,2 Total 15 30,2 11,43 130,6 Problema 31. ; ; (A,A),..., (A,E), (B,A),..., (B,E), (C,A),..., (C,E), (D,A),..., (D,E), (E,A),...,(E,E) 1 2 3 4 5 6 7 Freq. 0,04 0,08 0,20 0,24 0,24 0,16 0,04 ; ; Vemos que e 0 1 4 9 Freq. ; . X2 X1 1 3 5 7 Total 1 0,04 0,04 0,08 0,04 0,20 3 0,04 0,04 0,08 0,04 0,20 5 0,08 0,08 0,16 0,08 0,40 7 0,04 0,04 0,08 0,04 0,20 Total 0,20 0,20 0,40 0,20 1,00 As variáveis são independentes, pois São iguais entre si e à distribuição de X. Não tem esse item. Teremos 53=125 triplas. Histograma mais próximo de uma normal; , Histograma com assimetria à direita. Distribuições marginais iguais à distribuição de X. Problema 32. Não tem. Não tem. (A,B),..., (A,E), (B,A),..., (B,E), (C,A),..., (C,E), (D,A),..., (D,E), (E,A),...,(E,D) 2 3 4 5 6 Freq. 0,10 0,20 0,30 0,20 0,20 ; ; Vemos que 0 1 4 9 Freq. ; . X2 X1 1 3 5 7 Total 1 0,04 0,04 0,08 0,04 0,20 3 0,04 0,04 0,08 0,04 0,20 5 0,08 0,08 0,16 0,08 0,40 7 0,04 0,04 0,08 0,04 0,20 Total 0,20 0,20 0,40 0,20 1,00 As variáveis são independentes, pois São iguais entre si e à distribuição de X. Não tem esse item. Teremos 60 triplas. Histograma mais próximo de uma normal; , Histograma com assimetria à direita. Distribuições marginais iguais à distribuição de X. Problema 34. Problema 35. Dotplot para as regiões de procedência: BoxPlot - Capital BoxPlot – Interior BoxPlot - Outra Pode-se observar que os salários da Capital têm variabilidade maior e distribuição mais assimétrica. As médias e medianas são similares. Problema 36. Solteiros Casados Os gráficos de dispersão não mostram tendências particulares. Problema 37. Os boxplots acima mostram que todas as distribuições são assimétricas, sendo que a região Sul se destaca pelo seu aspecto peculiar. A região Sudeste tem variabilidade maior, pela inclusão do estado de São Paulo, que é bastante populoso. Problema 38. Telebrás Ibovespa Total Baixa Alta Baixa 14 (5,4) 0 (8,6) 14 Alta 1 (9,6) 24 (15,4) 25 Total 15 24 39 Logo, percebe-se grande associação entre os preços das ações da Telebrás e Ibovespa. Problema 39. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Número de peças produzidas Nota cap04 - � PAGE �19� - _1055005361.unknown _1055014761.unknown _1055018595.unknown _1055019969.unknown _1055020872.unknown _1055021764.unknown _1055259121.unknown _1055259358.unknown _1055259384.unknown _1055259442.unknown _1055259449.unknown _1055259395.unknown _1055259377.unknown _1055055572.unknown _1055055637.unknown _1055021492.unknown _1055021750.unknown _1055020897.unknown _1055019999.unknown _1055020005.unknown _1055019993.unknown _1055019608.unknown _1055019867.unknown _1055019903.unknown _1055019660.unknown _1055019579.unknown _1055019591.unknown _1055018874.unknown _1055017634.unknown _1055018506.unknown _1055018564.unknown _1055017740.unknown _1055016754.unknown _1055016835.unknown _1055015294.unknown _1055010020.unknown _1055010500.unknown _1055013179.unknown _1055014728.unknown _1055011375.unknown _1055010075.unknown _1055010095.unknown _1055010047.unknown _1055009021.unknown _1055009782.unknown _1055009974.unknown _1055009041.unknown _1055008412.unknown _1055008807.unknown _1055008396.unknown _1054929445.unknown _1055003821.unknown _1055005170.unknown _1055005272.unknown _1055005319.unknown _1055005213.unknown _1055004683.unknown _1055005073.unknown _1055004553.unknown _1054998325.unknown _1055002954.unknown _1055003304.unknown _1055002871.unknown _1054997334.unknown _1054997546.unknown _1054933498.unknown _1054921990.unknown _1054923173.unknown _1054923570.unknown _1054929207.unknown _1054923468.unknown _1054922414.unknown _1054923135.unknown _1054922356.unknown _1054919056.unknown _1054921112.unknown _1054921876.unknown _1054921003.unknown _1054918929.unknown _1054919029.unknown _1054918880.unknown