Materiais elevada temperatura

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Prof. Luiz Cláudio Cândido Prof. Leonardo Barbosa Godefroid
candido@em.ufop.br leonardo@em.ufop.br
METALURGIA MECÂNICA - I
RESPOSTA DE MATERIAIS EM “ELEVADAS” TEMPERATURAS
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO
Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Grupo de Estudo Sobre Fratura de Materiais
Telefax: 55 - 31 - 3559.1561 – E-mail: demet@em.ufop.br
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal de Ouro Preto
Escola de Minas – Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
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RESPOSTA DE MATERIAIS EM “ELEVADAS” TEMPERATURAS
1 - FLUÊNCIA dos MATERIAIS
Algumas aplicações de materiais em elevadas temperaturas:
turbinas, caldeiras
indústrias química e petroquímica
reatores nucleares
foguetes e ogivas de projéteis
maior mobilidade de discordâncias – escalagem;
ativação de novos mecanismos de deformação - mudança de sistemas de
deslizamento, introdução de adicionais sistemas de deslizamento, escorregamento
de contornos de grãos, etc.;
estabilidade de fases - recristalização e crescimento de grãos a partir de uma
estrutura deformada a frio, superenvelhecimento de uma estrutura de partículas
precipitadas, etc.;
oxidação catastrófica e penetração intergranular de óxido.
Modificações microestruturais decorrentes da exposição a uma temperatura
elevada:
Como a influência da temperatura nas propriedades mecânicas depende do tipo de
material considerado, define-se a “temperatura homóloga” para caracterizar o
fenômeno de fluência.
Geralmente, a fluência torna-se importante, sob o ponto de vista da engenharia,
quando a temperatura homóloga é maior do que 0,5.
Fluência: deformação progressiva (dependente do tempo) de um material
submetido a uma “elevada” temperatura, sob carga ou tensão constante.
Temperatura característica de fluência:
Define-se a temperatura homóloga (TH): TH = T/Tf
Tf – temperatura de fusão do material; T – temperatura de ensaio
Tabela 1 – Temperaturas “elevadas” para alguns metais e ligas.
LIGA ou METAL T (oC)
Ligas de Al 205
Ligas de Ti 315
Aços de baixa-liga 370
Ligas austeníticas à base de Fe, para 
altas temperaturas
540
Ligas à base de Ni e/ou Co para altas 
temperaturas
650
Metais e ligas refratárias 980 - 1540
2 - A CURVA DE FLUÊNCIA
Ensaios de fluência: especificados por normas (ASTM E139/69); são simples, mas
demorados.
Tipos de ensaios:
• Ensaio com carga constante - mais usado; visa obter a taxa de deformação;
• Ensaio com tensão constante - imprime carga decrescente com o tempo;
• Ensaio de ruptura - é um ensaio acelerado, para obtenção do tempo de ruptura.
Seqüência do ensaio: imprimir carga ou tensão constante, a uma dada temperatura, e
medir o comprimento do corpo-de-prova em função do tempo.
Máquina para ensaios de fluência com carga constante.
(CDTN/CNEN)
A curva de fluência.
c) o balanço entre endurecimento e recuperação é perdido, devido a alguma
instabilidade metalúrgica - estricção localizada, corrosão, fratura intergranular,
formação de microcavidades, precipitação de partículas frágeis de segunda fase,
dissolução de partículas endurecedoras, recristalização de grãos, etc.
Estágios da curva de fluência:
0: aplicação instantânea da carga
Estágio I: estágio primário de fluência ou estágio transiente;
a) a taxa de fluência, d /dt, é decrescente;
b) alterações na subestrutura de discordâncias, que dificultam o movimento
de discordâncias.
Estágio II: estágio secundário de fluência ou estágio estacionário;
a) a taxa de fluência, d /dt, permanece constante;
b) subestrutura estável de discordâncias, balanço dinâmico entre
endurecimento e recuperação.
Estágio III: estágio terciário de fluência;
b) ocorre para elevados níveis de carregamento e/ou de temperatura; 
a) a taxa de fluência, d /dt, cresce rapidamente;
Variação da deformação por fluência com o tipo de solicitação. 
Algumas equações para a curva de fluência:
a) Trabalho pioneiro de Andrade (1914):
0
1
31 t k texp
: deformação no tempo t;
0 : deformação instantânea no carregamento;
, k: constantes.
Representação esquemática das curvas de fluência, segundo Andrade.
Algumas equações para a curva de fluência:
b) Trabalho de Bailey ( 1935):
0 t
n
, n: constantes.
Algumas equações para a curva de fluência:
c) Trabalho de Garofalo (1960):
0 1t srt texp
t : limite para a fluência transiente (estágio 1);
r : relação entre a taxa de fluência transiente e a deformação transiente;
: taxa de fluência no estágio 2.
s
Variação da taxa de fluência com o carregamento ou temperatura.
Representação esquemática dos efeitos da tensão e temperatura nas curvas de fluência.
Método de registro de um ensaio de ruptura por fluência.
Curvas de ensaio de ruptura por fluência.
3 - MUDANÇAS ESTRUTURAIS DURANTE A FLUÊNCIA
A partir da curva x t de fluência, se traçarmos a curva d /dt x , poderemos perceber a
grande mudança que ocorre com a taxa de fluência durante o ensaio, a referida variação
é proveniente de mudanças na estrutura interna do material em função da
deformação e do tempo.
Representação esquemática da variação da taxa de fluência com a deformação.
 Deslizamento
 Formação de subgrãos
 Escorregamento de contornos de grãos
Deslizamento:
• operação de novos sistemas de deslizamento;
• bandas de deslizamento mais grossas e mais largamente espaçadas.
Formação de subgrãos:
• rearranjo de discordâncias, formando contornos de baixo ângulo e uma estrutura de
subgrãos;
• predominância em metais com elevada energia de falha de empilhamento, uma vez
que para metais com baixa energia de falha de empilhamento há uma tendência para
recristalização.
Os principais processos de deformação em temperaturas elevadas são:
• processo de cisalhamento que ocorre na direção do contorno de grão, a partir do
movimento de grãos adjacentes;
• promovido por T e/ou d /dt;
• ocorre descontinuamente com o tempo, com um deslocamento não uniforme ao
longo do contorno de grão;
• conseqüência: iniciação do processo de fratura em contornos de grão.
Escorregamento de contornos de grãos:
4 - MECANISMOS DE FLUÊNCIA
• A história sobre a evolução do entendimento do fenômeno de fluência pode
ser dividida em dois períodos: antes e depois de 1954.
• Neste ano, Orr, Sherby e Dorn introduziram o importante conceito de que as
energias de ativação para o processo de fluência e para a difusão de átomos
são iguais, para um apreciável número de metais e ligas (mais de 25).
s
nA
Q
RT
exp
A, n: constantes;
Q : energia de ativação para fluência/difusão.
Energia de ativação para fluência (estágio 2) e para auto-difusão numa série de metais.
• Por outro lado, para temperaturas intermediárias e elevadas (T > 0,5 Tf ), outros
mecanismos tornam-se importantes. Estes mecanismos podem ser divididos em
4 grandes grupos:
 fluência por difusão;
 fluência por discordâncias;
 deslizamento de discordâncias;
 escorregamento de contornos de grãos.
• Para temperaturas relativamente baixas em relação ao ponto de fusão do
material, os mecanismos dominantes de deformação são o deslizamento e a
maclação.
FLUÊNCIA POR DIFUSÃO
• Envolve o fluxo de lacunas e de intersticiais através dos grãos, sob a influência
da tensão aplicada.
• Ocorre para /G < 10-4.
• Mecanismo de Nabarro-Herring (1950) -
difusão dentro dos grãos:
Representação esquemática de escoamento de lacunas, resultando no 
aumento do comprimento de grãos.
• Mecanismo de Coble (1963): difusão pelos contornos de grãos (CG). Esta difusão
resulta no deslizamento de CG.
Modelo de Ashby (1972) - a partir da combinação dos mecanismos de
Nabarro/Herring e Coble:s v
B
vk T D
D
D
D D
14
1
1
2
DB, Dv: coeficientes de difusão por contorno de grão e volumétrico, respectivamente;
d : tamanho de grão;
: volume atômico;
: seção transversal efetiva de um contorno de grão para fluência difusional.
V
B
v2s dD
D
1D
d
1
kT
14
FLUÊNCIA POR DISCORDÂNCIAS
• Envolve o movimento de discordâncias, que ultrapassam obstáculos através de
mecanismos termicamente ativados, envolvendo a difusão de lacunas e de
intersticiais.
Proposta de Orowan (1946): balanço entre encruamento (devido à deformação
plástica) e recuperação (devido à exposição em
temperaturas elevadas).
Ocorre para 10-4 < /G < 10-2.
Trabalho básico de Weertman (1957): 
a) multiplicação de discordâncias em fontes de Frank-Read;
b) obstrução ao seu movimento em travas de Lomer-Cottrell;
c) desobstrução de discordâncias através de escalagem.
Representação esquemática da teoria de Weertman sobre fluência por discordâncias.
n
2s
)
G
(
b
D
Ks
j vc D G b
k T G
16 3 3
(lei potencial de fluência)Weeterman:
K - parâmetro
Modelo de Gittus (1976) - baseado na teoria de Weertman - “equação de potência”:
s
j vc D G b
k T G
16 3 3
cj : concentração de jogs;
Dv: coeficiente de difusão volumétrico;
Modelo de Wu e Sherby (1984) - para /G > 10-3; quando a equação de potência não é 
mais válida: 
s n
n
A D
b E
no
2 senh
onde = E ponto onde a equacao de potencia nao e' mais valida.onde,
= E/ , no ponto onde a equação de potência não é mais válida.
3Vj
3
s )
G
(
KT
GbDc16

DESLIZAMENTO DE DISCORDÂNCIAS
• Envolve movimento de discordâncias ao longo de planos de deslizamento, e 
destravamento a partir de ativação térmica;
Ocorre para elevadas tensões, /G > 10-2.
• Nesta situação, ocorre quebra da equação de potência vista no item anterior.
ESCORREGAMENTO DE CONTORNOS DE GRÃOS
Não desempenha um papel importante durante os estágios 1 e 2, mas na
fluência terciária contribui para a iniciação e a propagação de trincas
intergranulares.
a) a taxa de escorregamento dos contornos de grãos é controlada por um conjunto
de processos de acomodação, onde a superfície cisalhada desvia-se da forma
planar;
Teoria de Raj e Ashby (1971):
b) para manter a compatibilidade entre os grãos, a interface tem uma forma
senoidal, e o escorregamento só ocorre se for associado a um fluxo difusional
de matéria ou de lacunas.
Escorregamento dos contornos de grãos, com idealização para um policristal.
Mecanismo de difusão de Ashby e Verrall (1973): sequência a-b-c, com uma deformação de 0,55.
s v
B
vk T D
D
D
D D D
98
1
1 1
0 72
2
,
: energia livre superficial do material.
Obs.: os outros símbolos têm o mesmo significado que a expressão de Ashby anterior.
)
d
72,0
1)(
dD
D
1(D
d
1
KT
98
V
B
V2s

5 - MAPAS DE MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO
- Mapas de Ashby (1972): gráficos no espaço tensão ( /G) - temperatura (T/Tf),
que representam os diversos modos de deformação em
fluência.
- As equações constitutivas vistas no item anterior são usadas para se traçar as
diversas regiões características de cada modo de deformação.
- Estes gráficos têm grande importância tecnológica, auxiliando no projeto e na
seleção de materiais para trabalho em elevadas temperaturas.
a) acima da tensão teórica de cisalhamento do metal, o escoamento plástico pode
ocorrer mesmo na ausência de discordâncias;
b) movimento de discordâncias por deslizamento;
c) fluência por discordâncias: isso inclui tanto o deslizamento quanto a escalagem
controlados por difusão;
d) fluência de Nabarro-Herring;
e) fluência de Coble;
f) maclação (maclagem): transformação martensítica induzida por tensão ou
deformação.
Os mapas admitem:
Mapa de deformação (fluência) para a prata, evidenciando o efeito do tamanho de grão.
Mapa de deformação (fluência) para o tungstênio, evidenciando o efeito da taxa de deformação.
• Recentes estudos envolvendo mapas de deformação têm procurado acrescentar
outras variáveis nos gráficos, como por exemplo a relação d/b, onde
d = tamanho de grão e b = diâmetro atômico.
• Em outra direção, Ashby e co-autores (1979) construíram mapas de mecanismos
de fratura, onde as condições para os diversos mecanismos de falha são definidas.
6 - PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS (de extrapolação)
• Em muitas aplicações de engenharia em elevadas temperaturas, exige-se para a
vida de um componente estrutural um tempo exageradamente longo. Seja, por
exemplo, um vaso de pressão da indústria nuclear. Por razões óbvias, é comum
requerer-se uma vida de 40 anos para a estrutura.
• A partir deste critério, seria exigido então o mesmo tempo para ensaios de
laboratório com corpos-de-prova desta estrutura, para avaliação da degradação
por fluência. Se isto fosse possível, não somente os ensaios seriam bastante
caros, como inviabilizaria qualquer projeto de construção de estruturas.
Enquanto os ensaios estivessem sendo realizados, muito provavelmente novas
ligas seriam desenvolvidas para reposição. Como novos ensaios seriam exigidos,
nunca a estrutura seria construída.
• Uma alternativa prática para este problema consiste em se conduzir ensaios de
fluência numa faixa conveniente de temperatura e de tensão, e extrapolar os
dados para o regime de interesse. Com esta filosofia, diversas equações
paramétricas têm sido desenvolvidas (mais de 30), no sentido de se extrapolar
dados experimentais para além dos limites da prática convencional de
laboratório. Neste texto, duas equações distintas serão consideradas.
r A
Q
R Texp
r : taxa de fluência;
A: constante;
Q: energia de ativação para a fluência;
R: constante dos gases;
T: temperatura absoluta.
EQUAÇÃO DE LARSON-MILLER
Larson e Miller (1952): admitiram corretamente que a fluência é um processo
termicamente ativado, cuja taxa de fluência pode ser
descrita por uma equação do tipo Arrhenius :
Q
R
T A rln ln
Q
R
m T C tlog
• Esta última expressão representa a forma mais usual da equação de Larson-Miller.
• Assumindo que Q é independente da tensão aplicada e da temperatura (nem
sempre verdadeiro...), cada material exibe um valor particular para T(C + logt), a
uma dada tensão aplicada.
• Em outras palavras, o tempo de ruptura de um corpo-de-prova num dado nível de
carregamento vai variar com a temperatura, de tal forma que o parâmetro
T(C + logt) de Larson-Miller fique inalterado.
r A
Q
R Texp
Pode-se observar que C não
depende da tensão aplicada. Por
outro lado, cada reta possui uma
diferente inclinação m.
Determinação da constante C:
a) realização de diversos ensaios, para diversas tensões aplicadas e temperaturas;
b) o prolongamento das retas encontradas, para 1/T = 0, é o valor de C.
m = T(C + logt)
Valores da constante C para diversos materiais
Liga C (horas)
aço baixo carbono 18
aço inoxidável 18-8 18
aço inoxidável 18-8 Mo 17
aço 2¼Cr-1Mo 23
liga S-590 20
Haynes Stellite nr. 34 20
titânio D9 20
aço Cr-Mo-Ti-B 22
Curva mestre para um aço inoxidável 18-8-Mo, com C = 18.
• Como o valor de C é constante para cada material, pode-se então plotar uma
“curva mestre”, que representa a resposta em fluência para uma faixa de
temperatura e de tensão.
• Com esta curva, obtém-se o valor de m para um certo nível de carregamento e,
em seguida, com a aplicação da equação de Larson-Miller, tem-se o tempo de
ruptura para a temperatura desejada.
O método de Sherby e Dorn (1954) baseia-se no resultado experimental,
segundo o qual a energia de ativação para difusão é igual à energia de ativação
para fluência. Esta constatação leva à seguinte equação:
log t
Q
k T
mr
Q - é a energia de ativação para difusão (= para fluência),
m - é um parâmetro,
tr - é o tempo de ruptura na temperatura T.
EQUAÇÃO DE SHERBY-DORN
Este método difere do anterior, pois considera que as linhas de isotensão são paralelas
e não convergentes.
Representação do método de Sherby-Dorn.
• Uma proliferação enorme de parâmetros ocorreu nos últimos anos. No
sentido de reduzir as possíveisconfusões, a American Society for Metals
realizou um congresso em 1967, onde surgiu um novo método, conhecido
como “minimum commitment method”.
• Este método recomenda a análise dos resultados, sem se considerar nenhum
modelo pré-estabelecido. Ajustam-se os resultados e compara-se a equação
obtida com os métodos já existentes. Se nenhum método é satisfatório, uma
nova equação paramétrica é criada.
7 - LIGAS RESISTENTES A ELEVADAS TEMPERATURAS
Materiais cerâmicos:
 Al2O3, ThO2 ou SiO2 misturados com pós de matriz metálica, e compactados por 
metalurgia do pó.
Materiais metálicos:
 Ligas refratárias - ligas com elementos de elevado ponto de fusão: Ta, Mo, W.
 Superligas - sistemas a base de Ni, Co, Fe e Ni-Fe.
• Os principais sistemas que compõem as superligas incluem: ligas a base de ferro
com adições de cromo e níquel, ligas complexas de ferro-níquel-cromo-cobalto,
ligas a base de cobalto endurecidas por carbonetos, ligas a base de níquel
endurecidas por solução sólida, ligas a base de níquel endurecidas por precipitação
ou dispersão.
SUPERLIGAS
• Uma superliga é uma liga desenvolvida para utilização em elevadas
temperaturas, usualmente baseada em elementos do Grupo VIII-A da Tabela
Periódica.
• O termo “superliga” foi inicialmente empregado logo após o término da Segunda
Guerra, para descrever um grupo de ligas especialmente desenvolvidas para
aplicação em turbinas de aviões, com requisito de alto desempenho em elevadas
temperaturas.
Desenvolvimento histórico e temperaturas típicas de capacidade de superligas .
Tensão requerida para ruptura em 1.000 horas, em função da temperatura, para ligas a base de níquel. 
Novos processos de fabricação de superligas:
a) solidificação rápida (104 K/s) de pós metálicos;
b) solidificação direcional (grãos colunares ou monocristais);
c) forjamento em condições superplásticas (800% a 1000%);
d) ligação mecânica de óxidos no estado sólido.
Principais características microestruturais das superligas:
a) endurecimento por solução sólida;
b) endurecimento por precipitação e dispersão;
c) tamanho de grão grosseiro;
d) estabilidade de fases em elevadas temperaturas.
8 - SUPERPLASTICIDADE
Caracterização do fenômeno:
Escoamento plástico dos metais (termicamente ativado):
a) deslizamento por movimento de discordâncias;
b) escorregamento de grãos ao longo de contornos de grãos;
c) fluxo difusional direcional;
d) maclagem.
Tensão limite de escoamento: ys
sfE
TR
Q
m
ys exp
: taxa de deformação
Q : energia de ativação para o escoamento
R : constante dos gases
T : temperatura absoluta
m : coeficiente de sensibilidade à taxa de deformação
E : módulo de elasticidade
f(s) : função da estrutura - influência do tamanho de grão, do tamanho de subgrão, da densidade
de discordâncias
a) Deslizamento:
m baixo ( 0,1)
Q: difusão na rede ou ao longo de discordâncias
b) Escorregamento de CG:
m alto ( 0,5)
Q: difusão na rede ou em contornos de grãos
c) Fluxo difusional:
m = 1,0
Q: idêntico ao anterior
Superplasticidade:
• Um certo número de ligas, quando deformadas em tração em temperatura
elevada, são capazes de exibir deformação plástica livre de estricção, para
valores que podem ultrapassar 1.000%.
• O fenômeno é caracterizado por materiais com elevado valor de m , superior a
0,5 a deformação plástica é dominada por escorregamento de contornos de
grãos e por fluxo difusional.
Aspectos históricos:
Primeiro trabalho: Bengough (1912) - um certo “latão 
especial” exibia um alongamento de 200% a 700 C.
Outros pioneiros: Rosenhain + Haughton + Bingham 
(1920), Sauveur (1924), Jenkins (1928).
Termo “superplasticidade”: Buchvar e Sviderskaya 
(1945), Rússia, com uma liga Al-Zn.
Despertar de interesse: trabalho de Underwood (1962).
Exemplos comerciais:
Ligas de titânio: Ti-6Al-4V
Ligas de alumínio: Al-8090
Superligas: IN 100
Aço: ultra-alto carbono (1,6%)
Efeito do tamanho de grão na superplasticidade. Aço 52100.
Pré-requisitos microestruturais:
 Tamanho de grão pequeno (< 10 m, facilita fluência - mecanismos de
Nabarro/Herring, Coble);
 Presença de uma segunda fase (eutética ou eutetóide, controle de tamanho de grão);
 Resistência da segunda fase (semelhante à matriz, dificulta cavitação);
 Tamanho (fino) e distribuição (homogênea) da segunda fase;
 Natureza do contorno de grão - alto ângulo (desordem, facilita escorregamento);
 Mobilidade dos contornos de grãos (para diminuir concentração de tensão em pontos
triplos);
 Forma equiaxial dos grãos (para escorregamento dos contornos de grãos);
 Resistência dos contornos de grãos à separação por tração (clivagem) – diferença
com cerâmicos.