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Tema_3_2011

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UFRJ 
1 
Tema 3 - Circuito Hidráulico de Geração 
 
Heloisa Teixeira Firmo 
hfirmo@poli.ufrj.br 
 
2562-7991 
 
UFRJ 
2 
Sumário: 
 1. Bibliografia. 
2. Circuito hidráulico de geração. 
3. Órgãos adutores: Tomada d´água. 
4. Órgãos adutores: canais; condutos a baixa pressão 
e condutos forçados. 
5. Exemplo. 
 
 
UFRJ 
3 
 
 Manuais ELB (Inventário, PCH, Viabilidade, 
Projeto Básico). www.eletrobras.gov.br 
Schreiber, Usinas Hidrelétricas - Editora 
Edgar Blücher, Ltda. 
Zulcy de Souza, Afonso H. Santos, Edson C. 
Bortoni – Estudos para Implementação de 
Centrais Hidrelétricas, Edição ELETROBRAS, 
Ltda. 
 
 
 
1. Bibliografia. 
UFRJ 
4 
2. Circuito hidráulico de geração. 
 
Um circuito hidráulico de geração pode ser composto das 
seguintes estruturas: 
 canal /conduto de adução; 
 tomada d’água; 
 conduto adutor; 
 chaminé de equilíbrio; 
 conduto ou túnel forçado; 
 casa de força; e 
 canal ou túnel de fuga. 
UFRJ 
5 
2. Circuito hidráulico de geração. 
 
As dimensões do circuito hidráulico de geração são 
determinantes para a concepção do arranjo geral da usina. 
As estruturas que compõem o circuito hidráulico de 
geração deverão ser dispostas de forma a definir um 
conjunto o mais curto possível e que resulte em menores 
volumes de obras . 
O arranjo do circuito hidráulico de geração depende, 
basicamente, das características topográficas e geológicas 
do local, da vazão máxima turbinada e do deplecionamento 
máximo do reservatório. 
UFRJ 
6 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
 Circuitos hidráulicos de geração para aproveitamentos em 
que o desnível é causado essencialmente pela barragem: 
aproveitamentos de baixa queda, com tomada d’água e casa 
de força integradas na mesma estrutura, não existindo 
condutos forçados; 
 
 
 
 
 
 
 
UHE Esperança 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
7 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
aproveitamentos de queda média ou baixa, com tomada d’água do 
tipo gravidade fazendo parte do barramento, e com condutos 
forçados parcial ou totalmente embutidos no concreto da tomada 
d’água 
 
 
 
 
 
 
 
UHE Água Vermelha 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
8 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
 Circuitos hidráulicos de geração para aproveitamentos 
comportando derivação: 
aproveitamentos com derivação em canal, com canal de 
derivação, tomada d’água, conduto ou túnel forçado, casa 
de força e canal de fuga 
 
 
 
 
 
UHE Erveira 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
9 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
aproveitamentos com derivação em conduto fechado, com 
canal de aproximação, tomada d’água, conduto adutor de 
baixa pressão em túnel ou externo, chaminé de equilíbrio, 
casas de válvulas, conduto ou túnel forçado, casa de força 
subterrânea ou externa e canal ou túnel de fuga. 
 
 
 
 
Aproveitamento com derivação em conduto fechado (UHE Capivari Cachoeira) 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
Tomada d’água 
Túnel de adução 
Chaminé de 
equilibrio 
Casa de 
Válvula 
Condutos forçados 
Casa de 
Válvula 
Casa de força 
subterrânea 
Túnel de fuga 
 
 
http://www.inag.pt/inag2004/port/a_intervencao/obras/pdf/odeleite_beliche.pdf 
Aproveitamento 
Hidráulico 
Odeleite-Beliche 
(Portugal) 
UFRJ 
12 
 A chaminé de equilíbrio é um reservatório de eixo vertical, 
normalmente posicionado no final da tubulação de adução de 
baixa pressão e a montante do conduto forçado, com as 
seguintes finalidades : 
 em parada brusca da turbina: amortecer as variações de 
pressão, que se propagam pelo conduto forçado, o golpe 
de aríete; e; 
 em partida brusca da turbina: armazenar água para 
fornecer ao conduto forçado o fluxo inicial provocado 
pela nova abertura da turbina, impedindo a entrada de ar 
no mesmo, até que se estabeleça o regime contínuo. 
 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Chaminé de equilíbrio. 
 
UFRJ 
13 
 Golpe de ariete: fenômeno oscilatório 
amortecido que ocorre sempre que a velocidade 
do escoamento é modificada quando se atua no 
distribuidor da turbina; 
 Quando necessário, a chaminé de equilíbrio 
deve ser instalada o mais próximo possível da 
casa de força, para reduzir o comprimento do 
conduto forçado e diminuir os efeitos do golpe 
de ariete . 
 Ariete vem de áries: 
 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Chaminé de equilíbrio. 
 
UFRJ 
14 
Golpe de ariete 
exemplo: descargas residenciais 
UFRJ 
15 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
Canal X conduto fechado de baixa pressão: depende de 
análise econômica, levando também em conta a eventual 
utilização do material escavado na construção de barragens 
de aterro. 
De modo geral, a derivação em canal é recomendada para 
aproveitamentos com pequenas depleções do reservatório 
e quando a topografia é suave. 
A solução em conduto fechado é quase sempre 
recomendada quando o caminho mais curto entre o 
reservatório e a casa de força for caracterizado por 
topografia montanhosa e com cobertura de rocha maior 
que três vezes o diâmetro do túnel. 
 
 
 
 
UHE Erveira 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
16 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
 
Canal X conduto fechado de baixa pressão. 
Aproveitamento com derivação em canal pode exigir uma 
estrutura de controle extra (câmara de carga), enquanto 
que com derivação em túnel exige chaminé de equilíbrio e 
válvulas . 
Camara de carga da UHE Santa Clara 
http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.panoramio.com/photos/original/10137720.jpg&imgrefurl=http://www.pan
oramio.com/photo/10137720&usg=__RHMgkkLm9Koi7kN37XTEFwits_s=&h=1182&w=1748&sz=1640&hl=pt-
BR&start=11&um=1&tbnid=YEY0GjzyK7BCDM:&tbnh=101&tbnw=150&prev=/images%3Fq%3Dc%25C3%25A2mara%2Bde
%2Bcarga%26hl%3Dpt-BR%26rls%3Dcom.microsoft:pt-BR:%26rlz%3D1I7ADBF_pt-BR%26sa%3DN%26um%3D1 
UFRJ 
19 
2. Circuito hidráulico de geração: 
Alguns arranjos típicos. 
 
Canal de adução: O canal de adução pode ser classificado 
em: 
canal de aproximação — curto — sem necessidade de 
dimensionamento, tem apenas a velocidade do escoamento 
verificada se esta é maior que a mínima, da ordem 1,0 a 
1,5 m/s; e 
canal de derivação — muito longo — em geral ligando dois 
rios ou dois pontos do mesmo rio, tipicamente 
acompanhando curvas de nível e escavado em ombreira, em 
alguns casos com aterro lateral. 
 
 
 
 
 
UHE Erveira 
Fonte: Manual Inventário, ELB. 
UFRJ 
20 
3. Órgãos adutores: Tomada d´água 
 
 
Tomada d´água: 
Os tipos de tomada d’água mais usuais são: 
- torre; 
- gravidade; e 
- integrado à casa de força. 
Tomadas d’água tipo torre são geralmente empregadas em 
aproveitamentos onde se utiliza o túnel de desvio também 
para adução. 
UFRJ 
22 
 
Tomada d´água: 
 
 Tomadas d’água do tipo gravidade são integradas à 
barragem e a adução é feita para condutos forçados 
externos. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
24 
 
Tomada d´água: 
 
 Uma variação é o tipo gravidade aliviada, normalmente 
apoiada em maciço rochoso. Este tipo de tomada d’água 
tem basicamente o mesmo perfil da tomada tipo gravidade 
e a adução é feita para túneis, sejam eles forçados ou não. 
O espaçamento entre as unidades é aumentado para 
garantir a estabilidade da escavação subterrânea. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
UFRJ 
UFRJ 
28 
UFRJ 
29 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 Finalidades : 
 Captar e conduzir a água aos órgãos adutores e daí às 
turbinas; 
 Impedir a entrada de corpos flutuantes, que possam 
danificar as turbinas; 
 Fechar a entrada quando necessário. 
 Deve ter forma que reduza as perdas de carga ao mínimo 
possível em todos os trechos. 
 É aconselhávelo estudo em modelo reduzido da forma da 
tomada em planta e ângulo com leito do rio, para evitar 
formação de turbilhões e contrações que causem perda de 
carga, depósitos de areia e de lodo e erosões nas beiras e no 
fundo. 
UFRJ 
30 
3. Órgãos adutores:Tomada D´água. 
ESTRUTURA DE CAPTAÇÃO
LOCALIZAÇÃO
A
A
B
B
C
C
D
D D
A - Locais recomendáveis.
B - Locais inconvenientes, pois o material
 transportado pela corrente deposita-se na
 parte convexa, obstruindo a frente da
 tomada d'água.
C - Locais inconvenientes, pois durante a
 época de águas altas a região recebe o
 impacto de materiais, que podem afetar as
 estruturas da tomada d'água.
D - Áreas sujeitas à deposição de materiais
 transportados pela corrente.
fluxo
UFRJ 
31 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 Tipos : 
 Quanto à profundidade: 
 - Pequena: sujeitas a fluxo de corpos flutuantes 
perto superfície; grades devem ser limpas 
freqüentemente; 
 - Grande: pressão da água é maior – comportas 
devem ser mais pesadas; geralmente não existe perigo de 
entupimento das grades (dispositivos de limpeza podem 
ser mais simples); 
 
 Quanto à localização: 
 - incorporada à barragem; 
 - em estrutura independente (torre de tomada); 
 - de ombreira. 
UFRJ 
32 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
33 www.braspower.com.br/legacy/fozdoareia.htm 
localizada no fundo do rio 
 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
34 
 Equipamentos das tomadas d´água: 
 Grades: barrar a entrada de materiais que possam danificar as 
turbinas; 
- são geralmente construídas de barras chatas de aço; 
- Têm inclinação com a horizontal de até 75°; 
- Distância livre entre as barras depende do tipo e das 
dimensões físicas das turbinas e, conseqüentemente, das 
passagens livres entre as pás do rotor; 
- Velocidades típicas nas grades: 1 a 1,5 m/s; 
 Comportas: servem de fechamento da entrada da água aos 
órgãos adutores e às turbinas, em caso de revisão ou conserto; 
 - mais usadas: planas, do tipo vagão e em aço soldado. 
 - são movimentadas por meio de guinchos mecânicos ou por 
servomotores acionados por óleo sob pressão. 
 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
UFRJ 
35 
 Stop-logs (comportas de emergência). 
 As ranhuras dos stop-logs são situadas a poucos metros 
a montante das comportas principais; 
 Finalidade: possibilitar revisão e eventuais consertos nas 
comportas com o reservatório cheio; 
 Compostos de um certo número de elementos horizontais 
separados para diminuir o peso unitário e 
conseqüentemente o tamanho e a capacidade do 
guindaste pórtico da manobra. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
http://www.itaipu.gov.br/ 
UFRJ 
37 
 Dimensionamento: Para a vazão de projeto e uma velocidade 
entre 1 e 1,5 m/s, são calculadas a s perdas de carga: 
 Inicial - Devido à aceleração da água; 
 Nas grades; 
 Nas ranhuras dos stop-logs; 
 Exemplo: final da aula. 
3. Órgãos adutores: Tomada D´água. 
 
http://www.machadinho.com.br/index_situa.htm 
UFRJ 
39 
4. Órgãos Adutores. 
Chamamos órgãos adutores, ou adutoras, todas as 
construções que ligam a tomada d´água às turbinas. Essa 
ligação pode ser feita por: 
 Canais ou túneis com lâmina d´água livre; 
 tubulações; 
 Túneis sob pressão. 
A escolha do tipo vai depender de condições topográficas e 
do tipo de usina. 
As tubulações adutoras são usadas onde canais abertos não 
são aplicáveis, por exemplo: 
 Em usinas com oscilação grande do NA no 
reservatório; 
 Devido a condições topográficas e geológicas. 
UFRJ 
40 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A escolha da seção típica mais adequada para o canal 
vai depender das condições topográficas e geológico-
geotécnicas da ombreira em cada local onde o canal 
será implantado. 
Poderão ser adotados canais trapezoidais, em solo, ou 
retangulares, em rocha, com ou sem revestimento. 
Definir a inclinação dos taludes, com base nas 
características geotécnicas do material do terreno, que 
garanta a estabilidade do canal. 
 
 
UFRJ 
41 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fixar, inicialmente, a lâmina d’água máxima h no 
canal igual a 1,0 m. 
- Subtraindo-se da elevação do NA mínimo do 
reservatório determina-se a cota do fundo do 
canal. 
- Fixar a velocidade máxima admissível no canal, 
para escoamento com o tirante de 1,0 m, a partir, 
também, das características geotécnicas do 
material do terreno; essa velocidade deve ser 
compatível com a velocidade do escoamento a 
jusante da tomada d’água. 
 
UFRJ 
42 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimar a largura necessária do canal (b), a partir da 
vazão de projeto, da velocidade máxima admissível e da 
lâmina d’água fixada, com base na Equação da 
Continuidade, como apresentado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
Para canais retangulares, m=0 
 
 
)( 2maxmaxmaxmaxmax mhbhVAVQ 
maxmax
2
maxmaxmax
hV
mhVQ
b


1
m
NA
h
b
m
1
UFRJ 
43 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificar a viabilidade da execução do canal com a 
largura necessária calculada, tendo em vista os 
equipamentos de escavação normalmente utilizados pelos 
empreiteiros. Caso a largura do canal seja excessiva, ou 
se as condições geológico-geotécnicas não forem 
favoráveis à execução do canal com tal largura, deve-se 
cogitar de solução alternativa como as descritas a 
seguir. 
UFRJ 
44 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Verificar a possibilidade de aumentar o tirante d’água 
máximo fixado o que possibilitará diminuir a largura do 
canal. 
 
- Verificar a hipótese de usar uma largura menor. 
Nesse caso, como a velocidade será maior, deve-se 
revestir o canal com material compatível com a 
velocidade máxima esperada. 
 
 
. 
 
. 
 
. 
 
1
m
NA
h
b
m
1
UFRJ 
45 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 
. 
 
. 
 
. 
 
A capacidade de vazão do canal deverá ser verificada 
utilizando-se a fórmula de Manning, como descrito a 
seguir. 
 
 
 
 
Onde s = declividade do canal em (m/m) 
 Q vazão em m3 /s 
 R= raio hidráulico (m) 
 n = coeficiente de rugosidade do canal. 
A declividade do canal deve ser mínima e constante. 
Recomenda-se adotar um caimento de 0,4 m a cada 1.000 m 
de canal (declividade = 0,0004). 
 
 
. 
 
 
n
RAS
Q
3/22/1

UFRJ 
46 
4. Órgãos Adutores. 
Canais de adução - dimensionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- 
. 
 
. 
 
. 
 
. 
 
 
COEFICIENTES DE RUGOSIDADE 
 
n
Natureza das Paredes 
 
Cimento liso 
 
0,010 
 
Argamassa de cimento 
 
0,011 
 
Pedras e tijolos rejuntados 
 
0,013 
 
Tijolos rugosos 
 
0,015 
 
Alvenaria ordinária 
 
0,017 
 
Canais com pedregulhos finos 
 
0,020 
 
Canais com pedras e vegetação 
 
0,030 
 
Canais em mau estado de conservação 
 
0,035 
 
UFRJ 
47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
. 
 
. 
 
 Equação de Bakhmeteff (noção de energia específica). 
 
Energia específica mínima corresponde a uma altura que 
chamamos altura crítica. 
Energia mínima = mínima energia necessária para o fluido escoar 
com a vazão Q. 
 
Para qualquer outro valor de energia maior do que esse, sempre 
haverá 1 par de valores: 1 corresponde à escoamento sub-crítico e 
outro a escoamento super-crítico. 
 
Importância da seção de controle: definida essa seção, é feito 
o cálculo do remanso da linha d´água e dimensionado o canal. 
 
 
4. Órgãos Adutores. 
 Canais - dimensionamento 
UFRJ 
48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
. 
 
. 
 
 Estimativa das perdas de carga = cte * energia cinética 
escoamentoOnde: 
h perda de carga em algum ponto do circuito hidráulico (m); 
V velocidade do escoamento (m/s) 
g aceleração da gravidade (m/s2) 
K coeficiente de perda de carga, que varia para cada caso. 
g
v
kh ii
2
2
' 
4. Órgãos Adutores. 
Canais - dimensionamento 
UFRJ 
49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
. 
 
. 
 
 Estimativa das perdas de carga = cte * energia cinética escoamento 
 Perda na aproximação 
 Perda na grade da tomada d´água 
 Perda em canais 
 
 
 
 
 
Onde: 
h perda de carga em algum ponto do circuito hidráulico (m); 
V velocidade do escoamento (m/s) 
g aceleração da gravidade (m/s2) 
K coeficiente de perda de carga, que varia para cada caso. 
COEFICIENTES DE RUGOSIDADE 
 
g
v
kh ii
2
2
' 
4. Órgãos Adutores. 
Canais - dimensionamento 
UFRJ 
50 
 
Arranjos com túnel de adução: Quando a casa de força da 
PCH não é incorporada ao barramento, poderá ser cogitada 
a adução das vazões através de túnel, como exposto 
anteriormente no ítem ARRANJO E TIPO DAS 
ESTRUTURAS. 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
51 
 
Arranjos com túnel de adução: 
Essa opção, normalmente, será considerada nos seguintes 
casos: 
• quando a topografia for desfavorável à adução em canal 
ou conduto de baixa pressão; 
• quando a rocha no trecho a ser atravessado pelo túnel se 
mostrar de boa qualidade, de baixa permeabilidade e sem 
suspeita de ocorrência de materiais erodíveis ou solúveis; 
• quando houver suficiente cobertura de rocha ao longo da 
diretriz prevista para o túnel; 
• quando houver solução econômica para a implantação de 
uma chaminé de equilíbrio (se esse dispositivo se mostrar 
necessário). 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
52 
 
Arranjos com túnel de adução: O mais comum nestes casos 
é ter o túnel de baixa pressão, com pequena declividade e a 
chaminé de equilíbrio e o túnel de alta pressão ou conduto 
forçado a céu aberto até a casa de força. 
Em alguns casos não se caracterizam os trechos de baixa e 
de alta pressão, com o ângulo de mergulho do túnel sendo 
ditado pela busca de cobertura de rocha mais favorável. 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
53 
 
Arranjos com túnel de adução: O traçado do túnel deve 
representar, de preferência, a ligação mais curta entre a 
tomada d’água e a casa de força e deve atender ao critério 
de cobertura mínima de rocha preconizado por Bergh-
Christensen e Dannevig (1971), cujos conceitos são os 
seguintes: 
 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
54 
 
Arranjos com túnel de adução:, 
 
 
 
 
onde, 
 L menor distância (cobertura), a partir do túnel, em qualquer direção, 
até a superfície estimada do topo rochoso, medida no plano da seção 
longitudinal (na direção do eixo do túnel) e na seção transversal (na 
direção perpendicular ao eixo do túnel), de cada seção/estaca (m); 
H carga estática máxima de pressão d'água na seção em estudo (m); 
K coeficiente de sobrelevação para a pressão, adotado 1,3 ; 
 massa específica da rocha (t/m3); 
b menor inclinação média da superfície do terreno natural, verificada 
na seção longitudinal e na seção transversal. 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
 cosr
KH
L 
 r
 
UFRJ 
55 
 
 
 
ARRANJO DE TÚNEL COM TRECHOS EM BAIXA E EM ALTA PRESSÃO
ARRANJO DE TÚNEL COM INCLINAÇÃO EM DIREÇÃO À CASA DE FORÇA
ARRANJO DE TÚNEL EM BAIXA PRESSÃO ACOPLADO A CONDUTO FORÇADO A CÉU ABERTO
 cosr
KH
L 

H L
N
N'
ESTACA N
VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE COBERTURA, EM UMA SEÇÃO,
QUANTO ÀS CONDIÇÕES DO PERFIL LONGITUDINAL

H
L
SEÇÃO NN'
ESTACA N
VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE COBERTURA, NA MESMA SEÇÃO,
QUANTO ÀS CONDIÇÕES DO PERFIL TRANSVERSAL
 
 
 
 
UFRJ 
57 
 Entrada e saída a superfície livre 
 
 
 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
58 
 Grandezas características: Q, D, J 
 J= perda de carga unitária = h/L 
 Problemas que podem aparecer: 
 1) Dados Q e D, achar J; 
 2) Dados D e J, achar Q; 
 3) Dados Q e J, achar D. 
 Formas de resolver. 
 Método empírico para cálculo de encanamentos, fórmulas de 
Hazen-Williams 
 
 
 
C - coeficiente depende natureza das paredes 
V – velocidade média do escoamento 
54,063,0
54,063,2
355,0
2788,0
JcDv
JcDQ


4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
59 
4. Órgãos Adutores. 
 Túneis de adução - dimensionamento 
 Vantagem: número de experimentações dessas fórmulas tão 
grande que resultados são muito bons para diâmetros entre 
50 cm e 3,5 m. 
 Exemplo do caso 3: cálculo do diâmetro econômico; 
 supondo tubulação longa: h = hn 
 
 
 
 
 
Com J1 e Q, D1 
 
 
 encanamento é longo e a resposta correta é D1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, o encanamento é longo e a resposta é D1 
 
 
 
 
L
h
J 1
%1
2
355,0
´
´
´´
2
1´
54,0
1
63,0
11







n
a
an
a
h
h
se
hhh
g
v
kh
JcDv
UFRJ 
60 
 Se não, faço segunda tentativa: 
 Exemplo do caso 3: cálculo do diâmetro econômico; 
 supondo tubulação longa: h = hn 
 
 
 
 
 
Com J2 e Q, D2 
 
Se então, ok 
 
 
 
 
 
Então, o encanamento é longo e a resposta é D1 
 
 
 
 
L
h
J n
´
2 
%1
1
12 

D
DD
4. Órgãos Adutores. 
 Túneis de adução - dimensionamento 
UFRJ 
61 
 Se não,faço terceira tentativa repetindo procedimento da 
segunda tentativa : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com J3 e Q , acho D3 e , depois, verifico: 
 
 então, ok, etc 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L
h
J
hhh
hhh
g
v
kh
JcDv
n
an
an
a
´
3
''''
''''
2
2''
54,0
2
63,0
22
2
355,0








%1
2
23 

D
DD
4. Órgãos Adutores. 
 Túneis de adução - dimensionamento 
UFRJ 
62 
 Método racional para cálculo de tubulações: fórmula de 
Darcy-Weisbach 
 
 
 
 
 
f – coeficiente de Weisbach. 
f obtém-se do diagrama de Hunter House, com D/e e R 
Onde R é o número de Reynolds do escoamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
2
2
0826,0
2
1
D
Q
fJ
g
v
f
D
J



vD
R 
4. Órgãos Adutores. 
Túneis de adução 
UFRJ 
63 
5. Exemplo 
Determinar a potência a ser instalada em um aproveitamento hidrelétrico com 
25 m queda bruta e uma descarga de projeto de 3 m3/s, sabendo-se que a 
unidade turbogeradora é alimentada por um sistema adutor constituído de um 
canal entre a barragem e a câmara de carga e de uma tubulação forçada em aço 
alimentando uma única unidade geradora, entre a câmara de carga e a casa de 
máquinas, apresentando as seguintes dimensões: 
Tomada d’água do canal 
- Grade constituída com barras de ferro redondas, 3/8” diâmetro, 
espaçadas de 30 mm, inclinadas de 850 em relação ao piso da tomada d’água, 
cobrindo uma área bruta de 1,0 m de altura x 2,0 m de largura. 
 
Canal 
- Em concreto, com acabamento de argamassa de cimento na proporção 1:3, 
seção retangular uniforme, com área útil de 1,0 m de altura x 2,0 m de 
largura, 500 m de comprimento e com curvas suaves. 
 
UFRJ 
64 
5. Exemplo 
Tomada d’água da tubulação forçada, na câmara de carga 
- Grade construída com barras de ferro com arestas vivas, de seção 
retangular 10 mm x 60 mm, espaçadas de 35 mm, inclinadas de 900 em 
relação ao piso da tomada d’água, cobrindo uma área bruta de 2,0 m de altura 
x 1,5 m de largura. 
- Boca da tubulação forçada em forma de campânula. 
 
Tubulação forçada 
- Construída em chapa de aço soldada, diâmetro nominal 36” (91,44 cm 
externo), espessura de parede 1/4” (0,635 m) e 40 m de comprimento. 
 
UFRJ 
65 
5. Exemplo 
Cálculo das perdas de carga no sistema adutor 
 
 Perda de carga na tomada d’água do canal 
 
 Perda de carga inicial 
 
 
 Descarga 
 
 Área de escoamento 
 
 
 Velocidade da água 
 
 
 
 Perda de carga 
 
g
v
kh ii
2
2
' 
10,0ik
smQ /0,3 3
20,221 mxA 
sm
A
Q
v /5,1
0,2
0,3

m
x
hi 0115,0
81,92
5,1
10,0
2
' 
UFRJ 
66 
5. Exemplo 
Cálculo das perdas de carga no sistema adutor Perda de carga na grade (fórmula de Kirshmer) 
 
 
g
v
e
e
Kh gg
2
sen
2
1
3
4
2
1' 






 
 Descarga 
 
 Área bruta da grade 
 
 Inclinação da grade 
 
 Velocidade da água a montante da grade 
 
 Espessuras das barras (diâmetro) (3/8”) 
 
smQ /0,3 3
20,221 mxA 
0
1 85
sm
A
Q
v
g
g /5,1
0,2
0,3

mme 53,91 
UFRJ 
67 
5. Exemplo 
 Cálculo das perdas de carga no sistema adutor 
Espaçamento entre barras 
 
 
 ver Tabela manual PCH. 
 
 
 
 
Perda de carga 
 
 
 
mme 302 
79,1gK
996,085sensen 01 
62,1981,922  xg
mhg 044,0
62,19
5,1
996,0
30
53,9
79,1
2
3
4
' 






UFRJ 
68 
5. Exemplo 
Cálculo das perdas de carga no sistema adutor 
 
 Perda de carga no canal 
 
 Perda de carga por atrito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Dados: 
 
 
 (revestimento com argamassa de cimento 1:3) 
 
 
 Área da seção molhada: 
 
 Perímetro molhado: 
 
 Raio hidráulico: 
kmmL 5,0500 
mh 0,1
mb 0,2
011,0n
smQ /0,3 3
200,20,20,1 mxA 
mxP 0,40,120,2 
m
P
A
Rh 5,0
0,4
0,2

UFRJ 
69 
5. Exemplo 
Cálculo das perdas de carga no sistema adutor 
 
 Perda de carga no canal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 s= 0,00069 m/m 
Adotando-se uma declividade = 0,7 m/km tem-se: 
 
 
 
 
Calculando-se a velocidade da água no canal, tem-se: 
 
sm
A
Q
v /50,1
0,2
0,3

mxJLha 35,05,07,0 
S = (v.η / R2/3)2 
5. Exemplo 
Cálculo das perdas de carga na tubulação forçada 
 Perda de carga inicial 
 
 
 
 Descarga 
 
 Tomada em forma de campânula 
 
 Diâmetro interno da tubulação 
 
 
 Área interna da seção transversal 
 
 Velocidade da água no interior da tubulação 
 
 A perda de carga na entrada da tubulação será: 
 
 
 
 
 
g
v
kh ii
2
2
'' 
smQ /0,3 3
04,0eK
cmxD 17,90635,0244,91 
2
22
6386,0
4
9017,01416,3
4
m
xD
A 


sm
A
Q
v /70,4
6386,0
0,3

m
x
he 045,0
81,92
70,4
04,0
2

5. Exemplo 
Cálculo das perdas de carga na tubulação forçada 
 Perda de carga por atrito 
Dados: 
-tubulação nova em chapas de aço soldadas 
 
-comprimento da tubulação 
 
-V = 4,7 m/s (já calculado) 
 
-D=90,17 cm (já calculado) 
 
Pela fórmula de Scobey: 
 
 
 
 
A perda de carga por atrito será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32,0aK
kmmL 040,040 
1,1
9,1
17,90
70,4
32,0410xJ 
kmmxJ /553,17
44,141
923,18
32,0410 
mxJLha 702,0040,0553,17
'' 
UFRJ 
72 
5. Exemplo 
 Perda total de carga no sistema adutor 
 
 
 
 
 
 
 que representa 4,7% da queda bruta. 
 
Cálculo da queda líquida sabendo-se que 
 
 H=25 m (queda bruta) e 
 
 Perda total de carga no sistema adutor 
 
A queda líquida será 
 
 
 
 
 
 
'''''''''
aegiagit hhhhhhhh 
mht 181,1702,0045,0023,0005,0350,0044,0012,0 
mht 181,1
mhHH tL 819,23181,125 
UFRJ 
73 
5. Exemplo 
 Cálculo da potência instalada sabendo-se que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
portanto a potência instalada será de 581 kW. 
 
 
 
 
 
 
 
smQ /0,3 3
mH L 844,23
85,0gt rr
Lgt QHrrP 81,9

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