Tema_4_2011

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 Tema 4: Órgãos adutores /
Condutos Forçados (penstocks) 
 
Heloisa Teixeira Firmo 
hfirmo@poli.ufrj.br
UFRJ
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Sumário:
1. Bibliografia.
2. Introdução.
3. Circuito hidráulico de geração.
4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados.
5. Blocos de apoio (selas) e de ancoragem.
6. Otimização de condutos forçados.
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 Schreiber, Usinas Hidrelétricas - Editora Edgar Blücher, Ltda.
Curso de hidráulica: Eurico Trindade Neves.
Manuais ELB (Inventário, PCH, Viabilidade, Projeto Básico). www.eletrobras.gov.br
Zulcy de Souza, Afonso H. Santos, Edson C. Bortoni – Estudos para Implementação de Centrais Hidrelétricas, Edição ELETROBRAS, Ltda.
1. Bibliografia.
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2. Introdução.
Chamamos órgãos adutores, ou adutoras, todas as construções que ligam a tomada d´água às turbinas. Essa ligação pode ser feita por: 
Canais ou túneis com lâmina d´água livre;
tubulações;
Túneis sob pressão.
A escolha do tipo vai depender de condições topográficas e do tipo de usina.
As tubulações adutoras são usadas onde canais abertos não são aplicáveis, por exemplo:
Em usinas com oscilação grande do NA no reservatório;
Devido a condições topográficas e geológicas.
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3. Circuito hidráulico de geração.
Um circuito hidráulico de geração pode ser composto das seguintes estruturas:
 canal /conduto de adução;
 tomada d’água;
 conduto adutor;
 chaminé de equilíbrio;
 conduto ou túnel forçado;
 casa de força; e
 canal ou túnel de fuga.
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
Canal X conduto fechado de baixa pressão: depende de análise econômica, levando também em conta a eventual utilização do material escavado na construção de barragens de aterro. 
De modo geral, a derivação em canal é recomendada para aproveitamentos com pequenas depleções do reservatório e quando a topografia é suave. 
A solução em conduto fechado é quase sempre recomendada quando o caminho mais curto entre o reservatório e a casa de força for caracterizado por topografia montanhosa e com cobertura de rocha maior que três vezes o diâmetro do túnel. 
UHE Erveira
Fonte: Manual Inventário, ELB.  
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3. Circuito hidráulico de geração.
As dimensões do circuito hidráulico de geração são determinantes para a concepção do arranjo geral da usina. 
As estruturas que compõem o circuito hidráulico de geração deverão ser dispostas de forma a definir um conjunto o mais curto possível e que resulte em menores volumes de obras .
O arranjo do circuito hidráulico de geração depende, basicamente, das características topográficas e geológicas do local, da vazão máxima turbinada e do deplecionamento máximo do reservatório. 
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
 Usinas de represamento: desnível é causado essencialmente pela barragem.
aproveitamentos de baixa queda, com tomada d’água e casa de força integradas na mesma estrutura, não existindo condutos forçados; 
UHE Esperança
Fonte: Manual Inventário, ELB.
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
Usina de represamento: o arranjo das usinas de represamento depende da altura da barragem e da topografia local. Usinas com baixa queda, inferior a 20 m são raras no Brasil. 
O represamento não aumenta muito a seção transversal do rio e, por isso, durante as enchentes, a velocidade da água é relativamente grande, provocando trubilhonamento.
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Exemplo: UHE Porto Colômbia
Foi construída para aproveitar o alto grau de regularização de descargas, promovido pelo reservatório da Usina de Furnas. A usina de Porto Colômbia é a única hidrelétrica de baixa queda no Sistema FURNAS, aproximadamente 20m. 
3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
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UHE Porto Colombia 320 MW
http://www.polmil.sp.gov.br/unidades/cpfm/hidreletrica_colombia.htm
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
Aproveitamentos de queda média ou baixa, com tomada d’água do tipo gravidade fazendo parte do barramento, e com condutos forçados parcial ou totalmente embutidos no concreto da tomada d’água 
UHE Água Vermelha
Fonte: Manual Inventário, ELB.
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
 Circuitos hidráulicos de geração para aproveitamentos comportando derivação:
aproveitamentos com derivação em canal, com canal de derivação, tomada d’água, conduto ou túnel forçado, casa de força e canal de fuga
UHE Erveira
Fonte: Manual Inventário, ELB.  
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
Aproveitamentos com derivação em conduto fechado, com canal de aproximação, tomada d’água, conduto adutor de baixa pressão em túnel ou externo, chaminé de equilíbrio, casas de válvulas, conduto ou túnel forçado, casa de força subterrânea ou externa e canal ou túnel de fuga. 
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Aproveitamento com derivação em conduto fechado (UHE Capivari Cachoeira) 
Fonte: Manual Inventário, ELB.
Tomada d’água
Túnel de adução
Chaminé de equilibrio
Casa de Válvula
Condutos forçados
Casa de Válvula
Casa de força subterrânea
Túnel de fuga
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
Canal X conduto fechado de baixa pressão.
Aproveitamento com derivação em canal pode exigir uma estrutura de controle extra (câmara de carga), enquanto que com derivação em túnel exige chaminé de equilíbrio e válvulas . 
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3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
Usina de desvio: da barragem sai um canal aberto, ou um túnel adutor, ou uma tubulação, que conduz a água à chaminé de equilíbrio e desta às turbinas, na casa de força, por tubulações forçadas ou por túnel forçado. 
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Itaipu
Casa DE FORÇA
Condutos forçados (18 un) Diâm. 10,5 m
Turbinas Francis (18 un) 715 MW cada
Geradores (18 un) 823,6 MVA/50Hz//737 MVA/60 Hz
Capacidade total instalada 12.600 MW
Comprimento e largura (completa) 968 x 90 m
3. Circuito hidráulico de geração:
Alguns arranjos típicos.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
O diâmetro econômico é o diâmetro limite para o qual um aumento de sua dimensão, que significaria redução das perdas hidráulicas e, conseqüentemente, maior potência instalada, promove aumento do benefício energético sem que isso compense o acréscimo de custo associado.
Dadas as dificuldades de obter-se uma fórmula que considere exatamente os parâmetros acima mencionados, adota-se, nas Diretrizes para dimensionamento de PCH, o diâmetro calculado pela fórmula de Bondshu como o econômico.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Fórmula de Bondshu :
	diâmetro econômico (cm);
	descarga de projeto (m3/s);
carga hidráulica total sobre o conduto (m), 
 igual à soma da queda bruta ( )
 com a sobrepressão devida ao golpe de aríete ( )
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Para as PCH, pode-se admitir que hs=0,2 Hb. 
Portanto, tem-se 
Ht=1,2 Hb
Substituindo-se na fórmula anterior, 
tem-se:
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Após o cálculo do diâmetro econômico, deve-se verificar se a velocidade máxima admissível para cada tipo de tubulação, listada na tabela a seguir, é atendida.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
 Verificação da Velocidade
 A velocidade é estimada pela equação da continuidade:
onde 
Portanto,
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Verificação da Perda de Carga
 Conhecidos De e V, estima-se a perda de carga devido ao atrito, desprezando-se as demais, utilizando-se a fórmula de Scobey, como descrito a seguir.
	perda de carga unitária (m/km);
	comprimento do conduto (m);
	coeficiente que varia com
o tipo de tubulação; 
	diâmetro interno do conduto (cm).
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Variação de Pressão no Conduto Forçado - 	Golpe de Aríete - Método de Allievi
 
A pressão normal estática ao longo do conduto forçado sofre variações decorrentes do golpe de aríete quando há mudanças súbitas de vazão, resultantes de fechamentos ou aberturas rápidas, parciais ou totais, do dispositivo de fechamento da turbina.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Variação de Pressão no Conduto Forçado - 	Golpe de Aríete - Método de Allievi
 
Essas variações, positivas (sobrepressões) ou negativas (depressões), conforme o engolimento da turbina diminua ou aumente repentinamente, condicionam a espessura da chapa do conduto. Essas variações são estimadas pelo Método de Allievi, como apresentado a seguir, para condutos com uniformidade de espessura de parede e de diâmetro interno.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
 sobrepressão ou depressão (m), 
 cujo limite máximo é igual a 
= queda bruta (m);
= parâmetro obtido dos gráficos de Allievi, para sobrepressão 
e depressão, em função dos parâmetros , 
 e 
os quais são calculados utilizando-se as fórmulas a seguir.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
	constante da linha;
	no de intervalos 
 contidos em ; 
;
	celeridade da onda de pressão (m/s);
	velocidade do escoamento (m/s);
	queda bruta (m);
	tempo de fechamento do dispositivo de fechamento 	da turbina (s);
	comprimento do conduto (m).
	
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
Na falta de informações do fabricante da turbina, pode-se adotar:
= 6,0 s, para condutos curtos: 
= 10 s, para condutos longos: 
.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
A velocidade da onda de pressão é calculada pela fórmula a seguir.
	diâmetro interno do conduto (mm);
	espessura do conduto (mm);
	coeficiente que depende do material do conduto.
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4. Dimensionamento hidráulico de condutos forçados para PCH.
VALORES DE K 
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CURVA 
 x 
 PARA SOBREPRESSÃO
Figura 1
CURVA 
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CURVA 
 x 
 PARA DEPRESSÃO
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Dimensionamento
Cálculo da espessura da parede do Conduto Forçado
 
Onde e = espessura da parede;
	pi = pressão hidrostática máxima interna (kgf/cm2);
	D = diâmetro interno (mm);
	 = tensão admissível de resistência à tração 
					do material (kgf/cm2);
	es = sobreespessura para corrosão = 1,0 mm;
	kf = eficiência das soldas cujos valores são
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Dimensionamento
, 
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Dimensionamento
Pi = Hl + hs = x m = x tf/m2 = x/10 kgf/cm2 
ara o aço = 1.400 kgf/cm2
Depois de calculada a espessura e, deve-se fazer a verificação para a espessura mínima, em mm:
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5. Blocos de apoio (selas) e de ancoragem.
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5. Blocos de apoio (selas) e de ancoragem.
Em geral, blocos de aço e selas de concreto. 
Blocos de apoio (selas) – Devem garantir distância mínima do conduto em relação ao solo para assegurar escoamento águas pluviais. 
 Parâmetros de dimensionamento:
	Distância entre selas: admite-se que trecho do conduto cheio de água se comporta como uma viga biengastada sujeita a uma carga distribuída
	Distância entre blocos: considera-se a dilatação linear do conduto
	Devem apresentar estabilidade ao tombamento, escorregamento e esmagamento. 
	
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5. Blocos de apoio (selas) e de ancoragem.
Blocos de ancoragem – Diversas geometrias das transições dos condutos. (desenhar projeções verticais e horizontais) 
 Esforços: 
	peso da água e do conduto; peso do bloco
	forças oriundas do escoamento
	Forças de pressão, da velocidade
	força oriunda da expansão radial do conduto
	força oriunda da pressão hisdrostática nas juntas
	força oriunda da variação da seção, atrito na junta de dilatação, variação de temperatura na parede do conduto, atrito do conduto com as selas
	
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5. Blocos de apoio (selas) e de ancoragem.
Blocos de ancoragem – devem apresentar estabilidade a:
	tombamento;
	escorregamento e
	esmagamento.
	
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5. Blocos de apoio (selas) e de ancoragem.
Blocos de ancoragem – da combinação dos esforços permanentes e ocasionais podem resultar três estados a serem pesquisados:
Tubulação vazia, sob grande variação de temperatura;
Tubulação sob pressão estática correspondente à diferença entre o nível d´água na represa e a altura do eixo da tubulação no bloco a ser estudado;
Tubulação sob pressão estática e dinâmica, principalmente resultante do golpe de ariete.
	
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6. Otimização de condutos forçados.
Diâmetro econômico é o diâmetro limite para o qual o aumento de sua dimensão, que significaria redução das perdas hidráulicas e, conseqüentemente, maior potência instalada, promove aumento do benefício energético sem que isso compense o acréscimo de custo associado.
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6. Otimização de condutos forçados.
PCH Ervalia (do grupo Cataguazes-Leopoldina),
junho de 1999.
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6. Otimização de condutos forçados.
http://www.cerpch.unifei.edu.br/revista_online/ano1/n03/pdf/pag_03.pdf
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6. Otimização de condutos forçados.
http://www.cerpch.unifei.edu.br/revista_online/ano1/n03/pdf/pag_03.pdf
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6. Otimização de condutos forçados.
http://www.cerpch.unifei.edu.br/revista_online/ano1/n03/pdf/pag_03.pdf
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6. Otimização de condutos forçados.
Diâmetro econômico é o diâmetro limite para o qual o aumento de sua dimensão, que significaria redução das perdas hidráulicas e, conseqüentemente, maior potência instalada, promove aumento do benefício energético sem que isso compense o acréscimo de custo associado.
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6. Otimização de condutos forçados.
Tendo por base o dimensionamento preliminar da Central Hidrelétrica, podem ser otimizados o diâmetro e as espessuras dos trechos do conduto forçado, considerando os benefícios anuais.
Procedimento:
são fixados diâmetros Di (m) maiores e menores do que o D preliminarmente calculado;
São calculadas as perdas de carga – Hpi (m) desde a entrada da tomada d’água até a entrada das turbinas pra cada Di fixado;
São determinadas as funções Hpi X Di ;
São calculadas as quedas normais - Hni (m);
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Procedimento:
É determinada a função Hni X Di ;
São calculados os golpes de ariete – hsi (m);
É determinada a função hsi X Di;
São calculadas as espessuras do conduto forçado – ei (m);
É determinada a função ei X Di;
São calculados os pesos do aço para cada conduto forçado – Gai (kgf);
É determinada a função Gai X Di;
São calculados os custos do conduto forçado, das juntas de dilatação, das válvulas e de outras instalações com custos anuais de manutenção incluídos (CFi)($);
6. Otimização de condutos forçados.
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Procedimento:
É determinada a função (CF)i X Di;
São calculadas as energias anuais geradas – Ei (kwh);
É determinada a função Ei X Di;
São calculados os benefícios anuais – (BA)i ($);
É determinada a função BAi X Di;
São calculados a soma dos volumes de concreto das selas e dos blocos de ancoragem – Vci (m3); 
 é determinada a função Vci X Di;
6. Otimização de condutos forçados.
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Procedimento:
São calculados os custos da soma das selas e dos blocos de ancoragem construídos – (CC)i ($); 
É determinada a função CCi X Di; 
São calculados os custos de implantação (CA)i=(CF)i+(CC)i ($);
É determinada a função (CA)i X Di;
		
6. Otimização de condutos forçados.
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Procedimento:
São calculados os benefícios anuais líquidos - (BL)i=(BA)i-(CA)i ($);
É determinada a função (BL)i X Di;
Com os benefícios anuais – (BA)i ($), é determinada a função (BA)i X (CA)i;
É traçada, em sistema ortogonal do coordenadas com escalas vertical e horizontal iguais, a função (BA)i X (CA)i, determinando o ponto P entre a tangente a 45° e a curva (figura).
6. Otimização de
condutos forçados.
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Comentários finais.
Na fase de projeto executivo o arranjo deve ser confirmado por estudos em modelo reduzido, que pode apontar a necessidade de alguns ajustes, como, por exemplo, espigões para evitar a formação de vórtices.
Manuais sugerem, mas o mais importante é a criatividade do engenheiro.
 Beleza das soluções inovadoras, com inúmeras restrições.
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