07MAD_doc02

Exemplos: 
2
3
 = 8 
(-3)
2
 = (-3).(-3) = 9 
 
(1/3)3 = (1/3).(1/3).(1/3) = 1/27 
0
4
 = 0.0.0.0 = 0 
5
1
 = 5 (-2)
1
 = -2 4
0
 = 1 (-9)
0
 = 1 
 
 
 
Definição de Função exponencial 
 
Chama-se função exponencial qualquer função f de R em R dada por uma 
lei da forma f(x) = ax , onde a > 0 e a 

 1. 
 
 
Representação gráfica da Função Exponencial 
 
 
Exemplo 1: y = 2
x
 
 
 
 
 
X 
Y= 
2x 
-3 1/8 
-2 1/4 
-1 1/2 
0 1 
1 2 
2 4 
3 8 
 
 
 
 
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 
2 3 4 5 
8 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
2 .
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
 x
 
y
 
y
 
=
 
2
x
 
 
 
 
Exemplo 2: y = (1/2)
x
 
 
 
X 
Y = 
(1/2)x 
-3 8 
-2 4 
-1 2 
0 1 
1 1/2 
2 1/4 
3 1/8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades da Função Exponencial 
 
1ª) Na função exponencial y = a
x
, temos: 
 
x = 0  y = a0 = 1, ou seja, o par ordenado (0,1) satisfaz a 
lei y = a
x
 para todo {a | a> 0 e a 

 1}. Isso significa que a curva 
de qualquer função exponencial corta o eixo y no ponto 1. 
 
2ª) Se a > 1, então a função f(x) = a
x
 é crescente. Exemplos: 
 f(x) = 2
x
, f(x) = 3
x
, f(x) = (4/3)
x
 
3ª) Se 0 < a < 1, então f(x) = a
x
 é decrescente. Exemplos: 
 f(x) = (1/2)
x
, f(x) = (1/3)
x
, f(x) = (3/4)
x
 
 
4ª) Para todo a > 0 e todo x real, temos a
x
 > 0; portanto, o gráfico 
da função y = a
x
 estará sempre acima do eixo dos x. 
 
 
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 
2 3 4 5 
8 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
2 .
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
 x
 
y
 y = 
(1/
2)x