aula_04_capacitores

Capacitores e Capacitância
Prof. Wilian Soares Lacerda
Capacitores
\u2022 Capacitores ou condensadores são elementos 
elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, 
conseqüentemente, energia potencial elétrica.
\u2022 Podem ser esféricos, cilíndricos ou planos, 
constituindo-se de dois condutores denominados 
armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam 
cargas elétricas de mesmo valor absoluto, porém de 
sinais contrários.
\u2022\u2022 CapacitânciaCapacitância:: éé aa propriedadepropriedade dede umum sistemasistema dede
condutorescondutores ee isolantesisolantes queque permitepermite queque oo sistemasistema
armazenearmazene cargacarga.. ExpressaExpressa emem FaradsFarads (F)(F)
Dielétricos
\u2022 Normalmente isolantes elétricos;
\u2022 Em capacitores, aumentam a capacitância de 
um fator k, propriedade do dielétrico;um fator k, propriedade do dielétrico;
\u2022 Reduz a diferença de potencial;
\u2022 Aumenta a relação Q/V.
Capacidade ou Capacitância de um Capacitor
A carga elétrica armazenada em um capacitor é diretamente 
proporcional à diferença de potencial elétrico ao qual foi 
submetido. Q \u221d\u221d\u221d\u221dV
Assim sendo, definimos capacidade eletrostática C de um 
capacitor como a razão entre o valor absoluto da carga capacitor como a razão entre o valor absoluto da carga 
elétrica Q e a ddp V nos seus terminais.
C = Q/V
Essa carga elétrica corresponde à carga de sua armadura
positiva.
CAPACITÂNCIA DO CAPACITOR: É a medida
da capacidade de armazenamento de um
capacitor.
)/( FaradVC
V
Q
C ==
V
==
Q: quantidade de cargas armazenadas em 
cada placa do capacitor (Coulomb).
V: DDP (Volts)
A capacidade eletrostática de um capacitor depende da
forma e dimensões de suas armaduras e do dielétrico
(material isolante) entre as mesmas.
A unidade de capacidade eletrostática, no SI, é o Farad (F).
11 FF == 11 Coulomb/VoltCoulomb/Volt..11 FF == 11 Coulomb/VoltCoulomb/Volt..
Subunidades:
Capacitor Plano
É constituído por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem 
conectadas a um gerador, adquirem cargas elétricas.
Capacidade Eletrostática do Capacitor Plano
\u2022 O capacitor plano é constituído de duas placas planas, condutoras, 
paralelas entre as quais é colocado um material isolante denominado 
dielétrico.
\u2022 Esse material isolante pode ser: vácuo, ar, papel, cortiça, óleo etc.
Demonstra-se que a capacidade eletrotáti ca, é dada o:pr
A \u2013 área das placas (m2)
d \u2013 distância entre as placas (m)
k.\u3b5 - Permissividade elétrica do meio
Lembrando que no caso de o meio entre as placas ser o vácuo, o valor da
constante dielétrica é 1.
k.\u3b50 - Permissividade elétrica do meio
\u3b50 = 8,85.10-12 F/m
K \u2013 constante dielétrica (adimensional)
C = k.\u3b50.A/d
\ufffd\ufffd Esfera carregada, raio Esfera carregada, raio 
RR::
\ufffd\ufffd Capacitor de placas Capacitor de placas \ufffd\ufffd Capacitor de placas Capacitor de placas 
paralelasparalelas::
\ufffd\ufffd Capacitor cilíndrico:Capacitor cilíndrico:
Energia armazenada num capacitor
W = ½ . Q.V 
W = ½ . C.V2
Símbolo do capacitor
+ -+ -
Associação em série de capacitores
+ - + - + -
C1 C2 C3
\u2022 Dois ou mais capacitores 
estão em série quando entre 
eles não há nós.
\u2022 Todos os capacitores 
adquirem a mesma carga 
elétrica Q.
Associação em série de capacitores
adquirem a mesma carga 
elétrica Q.
\u2022 V = V1 + V2 + V3
\u2022 Regra prática válida somente 
para dois capacitores em 
série de cada vez:
321
321
1111
constante
VVVV
QQQ
++=
===
Associação em série de capacitores
321.
1111
CCCCeq
++=
Associação em paralelo de capacitores
+ -
+ -
+ -
C1
C2
C3+ -C3
\u2022 Dois ou mais capacitores estão em paralelo 
quando seus terminais estão ligados aos 
mesmos nós.
Associação em paralelo de capacitores
\u2022 Todos os capacitores estão sujeitos à mesma 
ddp V.
\u2022 Q = Q1 + Q2
321
321 constante
QQQQ
VVV
++=
===
Associação em paralelo de capacitores
321.
321
CCCC
QQQQ
eq ++=
++=
Resumo de Capacitâncias equivalentes:
\u2022 Paralelo: 
\u2022 Série: 
Tipos de Capacitores
\u2022 Capacitor de Disco Cerâmico. 
Tipos de Capacitores
\u2022 Capacitor de Poliéster
Tipos de Capacitores
\u2022 Capacitor Eletrolítico: Facilmente identificável por sua 
aparência, normalmente é feito em uma caneca de alumínio. 
Pode apresentar terminais radias ou axiais. Sua capacitância e 
tensão nominais costumam ser gravados diretamente no 
corpo do componente. O capacitor apresentado na figura a 
seguir possui capacitância nominal de 470uF e tensão de seguir possui capacitância nominal de 470uF e tensão de 
armadura de 35V. 
\u2022 Possui polaridade para conexão, que pode ser identificada por 
indicações também no corpo do componente. O terminal 
negativo também costuma ser mais curto quando se trata de 
um componente novo.
Tipos de Capacitores
\u2022 Capacitor eletrolítico
Capacitor variável
Carga e descarga do capacitor
\u2022
\u2022
A
B
\u2022
\u2022
i
Carga do capacitor
dt
dq
i =
RC
t
o
RC
t
eIe
R
i
\u2212\u2212
==
\u3b5
Vf /e
Vf
Vbc
0,632Vf
\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212=\uf8f7
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212=
\u2212\u2212
RC
t
f
RC
t
eQeCq 11\u3b5
R
)1( RC
t
bc eV
\u2212
\u2212= \u3b5
Descarga do capacitor
V
o
0,368Vo
RC
t
obc eVv
\u2212
=
RC
t
oeQq
\u2212
= RC
t
oeIi
\u2212
=
RC é o tempo para que a ddp no capacitor 
atinja 36,8% do seu valor inicial