aula_04_capacitores

Capacitores e Capacitância
Prof. Wilian Soares Lacerda
Capacitores
• Capacitores ou condensadores são elementos 
elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, 
conseqüentemente, energia potencial elétrica.
• Podem ser esféricos, cilíndricos ou planos, 
constituindo-se de dois condutores denominados 
armaduras que, ao serem eletrizados, armazenam 
cargas elétricas de mesmo valor absoluto, porém de 
sinais contrários.
•• CapacitânciaCapacitância:: éé aa propriedadepropriedade dede umum sistemasistema dede
condutorescondutores ee isolantesisolantes queque permitepermite queque oo sistemasistema
armazenearmazene cargacarga.. ExpressaExpressa emem FaradsFarads (F)(F)
Dielétricos
• Normalmente isolantes elétricos;
• Em capacitores, aumentam a capacitância de 
um fator k, propriedade do dielétrico;um fator k, propriedade do dielétrico;
• Reduz a diferença de potencial;
• Aumenta a relação Q/V.
Capacidade ou Capacitância de um Capacitor
A carga elétrica armazenada em um capacitor é diretamente 
proporcional à diferença de potencial elétrico ao qual foi 
submetido. Q ∝∝∝∝V
Assim sendo, definimos capacidade eletrostática C de um 
capacitor como a razão entre o valor absoluto da carga capacitor como a razão entre o valor absoluto da carga 
elétrica Q e a ddp V nos seus terminais.
C = Q/V
Essa carga elétrica corresponde à carga de sua armadura
positiva.
CAPACITÂNCIA DO CAPACITOR: É a medida
da capacidade de armazenamento de um
capacitor.
)/( FaradVC
V
Q
C ==
V
==
Q: quantidade de cargas armazenadas em 
cada placa do capacitor (Coulomb).
V: DDP (Volts)
A capacidade eletrostática de um capacitor depende da
forma e dimensões de suas armaduras e do dielétrico
(material isolante) entre as mesmas.
A unidade de capacidade eletrostática, no SI, é o Farad (F).
11 FF == 11 Coulomb/VoltCoulomb/Volt..11 FF == 11 Coulomb/VoltCoulomb/Volt..
Subunidades:
Capacitor Plano
É constituído por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem 
conectadas a um gerador, adquirem cargas elétricas.
Capacidade Eletrostática do Capacitor Plano
• O capacitor plano é constituído de duas placas planas, condutoras, 
paralelas entre as quais é colocado um material isolante denominado 
dielétrico.
• Esse material isolante pode ser: vácuo, ar, papel, cortiça, óleo etc.
Demonstra-se que a capacidade eletrotáti ca, é dada o:pr
A – área das placas (m2)
d – distância entre as placas (m)
k.ε - Permissividade elétrica do meio
Lembrando que no caso de o meio entre as placas ser o vácuo, o valor da
constante dielétrica é 1.
k.ε0 - Permissividade elétrica do meio
ε0 = 8,85.10-12 F/m
K – constante dielétrica (adimensional)
C = k.ε0.A/d
�� Esfera carregada, raio Esfera carregada, raio 
RR::
�� Capacitor de placas Capacitor de placas �� Capacitor de placas Capacitor de placas 
paralelasparalelas::
�� Capacitor cilíndrico:Capacitor cilíndrico:
Energia armazenada num capacitor
W = ½ . Q.V 
W = ½ . C.V2
Símbolo do capacitor
+ -+ -
Associação em série de capacitores
+ - + - + -
C1 C2 C3
• Dois ou mais capacitores 
estão em série quando entre 
eles não há nós.
• Todos os capacitores 
adquirem a mesma carga 
elétrica Q.
Associação em série de capacitores
adquirem a mesma carga 
elétrica Q.
• V = V1 + V2 + V3
• Regra prática válida somente 
para dois capacitores em 
série de cada vez:
321
321
1111
constante
VVVV
QQQ
++=
===
Associação em série de capacitores
321.
1111
CCCCeq
++=
Associação em paralelo de capacitores
+ -
+ -
+ -
C1
C2
C3+ -C3
• Dois ou mais capacitores estão em paralelo 
quando seus terminais estão ligados aos 
mesmos nós.
Associação em paralelo de capacitores
• Todos os capacitores estão sujeitos à mesma 
ddp V.
• Q = Q1 + Q2
321
321 constante
QQQQ
VVV
++=
===
Associação em paralelo de capacitores
321.
321
CCCC
QQQQ
eq ++=
++=
Resumo de Capacitâncias equivalentes:
• Paralelo: 
• Série: 
Tipos de Capacitores
• Capacitor de Disco Cerâmico. 
Tipos de Capacitores
• Capacitor de Poliéster
Tipos de Capacitores
• Capacitor Eletrolítico: Facilmente identificável por sua 
aparência, normalmente é feito em uma caneca de alumínio. 
Pode apresentar terminais radias ou axiais. Sua capacitância e 
tensão nominais costumam ser gravados diretamente no 
corpo do componente. O capacitor apresentado na figura a 
seguir possui capacitância nominal de 470uF e tensão de seguir possui capacitância nominal de 470uF e tensão de 
armadura de 35V. 
• Possui polaridade para conexão, que pode ser identificada por 
indicações também no corpo do componente. O terminal 
negativo também costuma ser mais curto quando se trata de 
um componente novo.
Tipos de Capacitores
• Capacitor eletrolítico
Capacitor variável
Carga e descarga do capacitor
•
•
A
B
•
•
i
Carga do capacitor
dt
dq
i =
RC
t
o
RC
t
eIe
R
i
−−
==
ε
Vf /e
Vf
Vbc
0,632Vf








−=







−=
−−
RC
t
f
RC
t
eQeCq 11ε
R
)1( RC
t
bc eV
−
−= ε
Descarga do capacitor
V
o
0,368Vo
RC
t
obc eVv
−
=
RC
t
oeQq
−
= RC
t
oeIi
−
=
RC é o tempo para que a ddp no capacitor 
atinja 36,8% do seu valor inicial