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309_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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O movimento inercial aparentemente não é importante na atmosfera, mas nos oceanos,
onde a velocidade da água é pequena (e portanto o raio de inércia é grande). Quantidades signifi-
cativas de energia cinética têm sido detectadas nas correntes oceânicas que oscilam com período
inercial (Holton, 1979).
10. Efeito da advecção de calor na atmosfera livre.
10.1 - Vento térmico em coordenadas x, y, z.
Muito embora o modelo geostrófico não seja útil nos trópicos para estimar o vento real, é
interessante para possibilitar o estudo do efeito da advecção de calor sobre o movimento do ar. A
equação do vento geostrófico (VII.9.2), tendo em conta a equação de estado do ar seco, pode ser
colocada na seguinte forma:
r
V g /T = – [R/(f Ma)] (1/p)∇Z p ^ 
r
k (VII.10.1)
Aqui, T pode representar a temperatura real (se o ar estiver praticamente seco), ou a tem-
peratura virtual (TV), que inclui o efeito de umidade. Derivando a equação precedente em relação
à altitude, vem:
∂( rV g /T)/ ∂z = – [R/(f Ma)] ∂{(1/p)∇Z p ^ 
r
k }/∂z.
Resolvendo o membro da direita, tendo em conta que os operadores ∇z e ∂ /∂z são inter-
cambiáveis, fica:
∂( rV g /T)/ ∂z = – [R/(f Ma)] ∇Z{(1/p) ∂p/∂z}^ 
r
k .
Nas situações não perturbadas, em que puder ser utilizada a hipótese do equilíbrio hi-
drostático [∂p/∂z = –ρg = – pMag/(RT) ], tem-se, fazendo a substituição e simplificando:
∂( rV g /T)/ ∂z = – (g/f) ∇Z(T-1) ^ 
r
k = – [g/(fT2)] ∇Z(T) ^ 
r
k .
Finalmente, derivando o membro da esquerda, encontra-se:
– (
r
V g /T2) ∂ T/∂z + (1/T) ∂ rV g /∂z = – [g/(fT2)] ∇Z(T) ^ 
r
k
Em primeira aproximação costuma-se desprezar (
r
V g /T 2) ∂T/∂z por ser muito pequeno
(notar que T é expresso em K), resultando:
r
V T = ∂ rV g /∂ z = – [g/(fT)] ∇Z(T) ^ 
r
k . (VII.10.2)
O símbolo 
r
V T está sendo introduzido para designar o vento térmico, que fisicamente re-
presenta a variação do vento geostrófico com a altitude. A equação VII.10.2 revela que o vetor

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