310_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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vento térmico é perpendicular à componente horizontal do gradiente de temperatura {∇z(T)}, me-
dida sobre uma carta de nível e está orientado de modo a deixar as temperaturas mais altas à sua
esquerda no Hemisfério Sul (f < 0) e à sua direita no Hemisfério Norte (f >0).
A componente zonal do vento térmico depende da componente meridional do gradiente de
temperatura e vice-versa, como se pode ver quando se decompõe a equação VII.10.2, obtendo:
uT = – [g/(fT)] ( ∂ T/∂ y)
uT = – [g/(fT)] ( ∂ T/∂ y) (VII.10.3)
10.2 - Vento térmico em coordenadas x, y, p.
É conveniente exprimir a equação do vento térmico substituindo a coordenada vertical (z)
pela pressão, para analisar seu comportamento em cartas isobáricas. Partindo da equação do
equilíbrio hidrostático e, tendo em mente o significado do geopotencial (Φ) e a equação de estado
do ar, é evidente que:
∂p = –ρ g ∂z = –ρ ∂ Φ = –Map ∂ Φ/(RT)
p∂ Φ/∂p = ∂ Φ/∂ ln p = –RT/Ma. (VII.10.4)
Por outro lado, o vento térmico traduz a variação do vento geostrófico com a vertical. As-
sim, diferenciando suas componentes (VII.9.7) em relação à pressão, obtém-se:
∂ ug /∂p = –(1/f) ∂ (∂ Φ/∂y)/ ∂p
∂ vg /∂p = (1/f) ∂ (∂ Φ/∂x)/ ∂p.
Como p e x são independentes, as diferenciais parciais podem ser intercambiadas. Logo:
∂ ug /∂p = –(1/f) ∂ (∂ Φ/∂ p)/ ∂ y
∂ vg /∂p = (1/f) ∂ (∂ Φ/∂ p)/ ∂ x.
Usando a relação VII.10.4, vem:
p∂ ug /∂p = [R/(Maf)] ( ∂ T/∂ y)p
p∂ vg /∂p = – [R/(Maf)] ( ∂ T/∂ x)p
ou
∂ ug = [R/(Maf)] ( ∂ T/∂ y)p ∂ ln p
∂ vg = – [R/(Maf)] ( ∂ T/∂ x)p ∂ ln p
A integração dessas expressões entre duas camadas, limitadas pelas superfícies isobári-
cas p2 e p1 (p2 > p1), fornece:
ug2 – ug1 = [R/(Maf)] ( ∂ Tm/∂ y)p ln(p2/p1)
vg2– vg1 = – [R/(Maf)] ( ∂ Tm/∂ x)p ln(p2/p1)