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Tensão e corrente senoidais 
alternadasalternadas
Prof. Wilian Soares Lacerda
Geração de tensão alternada
• Frequência (f): número de ciclos (repetições) 
por segundo; Unidade de medida: Hertz (Hz)
• Período (T): tempo necessário para que um 
ciclo se complete; Unidade de medida: segundo 
[s][s]
• f = 1/T
• A frequência do sistema elétrico no Brasil é de 
60 Hz; em alguns países se usa 50 Hz
Valores de tensão e corrente 
alternadas senoidais
• Valor médio:
– Para um ciclo completo = zero
– Para meio ciclo => 0,636.Ipico
• Valor eficaz ou RMS (Root Mean Square):• Valor eficaz ou RMS (Root Mean Square):
– Valor médio que no mesmo período de tempo transfere a 
mesma energia.
– Corrente eficaz Ief é o valor de corrente constante que no 
mesmo intervalo de tempo produz a mesma quantidade de calor 
numa mesma resistência R.
f
tsenIi pico
..2
).(.
πω
ω
=
=
∫=
t
médio dti
T
I
0
..
1
∫=
T
ef dtti
T
I
0
2 ).(
1
pico
pico
rmsef I
I
II .707,0
2
===
Relações de fase
Em um circuito de C.A. com apenas resistores, a corrente e 
tensão estão em fase (defasagem de 0o).
Relação de fase entre corrente e 
tensão alternada em circuito resistivo
Quando aplicada a tensão alternada sobre o indutor, 
a corrente sofre um atraso até atingir o valor de 
regime (atraso de 90 º);
Relação de fase entre corrente e 
tensão alternada em circuito indutivo
Quando aplicada a tensão alternada sobre o 
capacitor, a corrente sofre um adiantamento até 
atingir o valor de regime (a tensão atrasa de 90 º em 
relação a corrente);
Relação de fase entre corrente e 
tensão alternada em circuito capacitivo
Reatância e Impedância
Reatância indutiva [Ω]:
Reatância capacitiva [Ω]:
LfX L ...2π=
Cf
XC
...2
1
π
=
Reatância [Ω]:
Impedância é a reação total ao fluxo da corrente, 
expressa em Ohms:
Z=V/I [Ω] 22 XRZ +=
CL XXX −=
Circuito RLC série
Potência
• P=v.i
Potência em C.A.
• P=v.i
• P=[Vmax.sen(ω.t +θ)].[Imax.sen(ω.t)]
• Potência ativa
– P=VR.IR=V.I.cosθ, medida em Watts (W)
– P=I2.R = V2/R [W]
– Representa a parcela de energia que efetivamente é 
transformada em trabalho
Potência ativa, aparente e reativa
• Potência reativa
– Q= VX.IX=V.I.sen θ, medida em Volt-Ampere reativo (VAr)
– Representa a parcela de energia que é armazenada em forma 
de campo elétrico e magnético
• Potência aparente
– S=V.I, medida em Volt-Ampere (VA)
– Representa a soma fasorial da potência ativa e reativa
Fator de potência (FP):
– Relação entre potencia ativa e potência 
aparente
– FP = cos(θ) = Potência ativa
Potência aparente
• Pode ser:
– Indutivo (carga indutiva)
– Capacitivo (carga capacitiva)
Fator de potência
• Por norma as instalações devem ter FP 
superior a 0,92 indutivo
• Para melhorar o FP se utiliza banco de 
capacitores nas instalações

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