311_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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Observe-se que, para possibilitar a integração, tomou-se a temperatura média (Tm) da ca-
mada em questão (real ou virtual, conforme o ar esteja praticamente seco ou úmido, respectiva-
mente). Igualando as componentes do vento geostrófico (VII.9.7) aos resultados anteriores, vê-se
que:
– ( ∂ ∆Φ/∂ y)p = (R/Ma) ( ∂ Tm/∂ x)p ln(p2/p1)
 ( ∂ ∆Φ/∂ x)p = – (R/Ma) ( ∂ Tm/∂ y)p ln(p2/p1),
ou, ainda, como Tm é constante (na camada):
– {∂(∆Φ) ∂ y}p = (RTmMa) {∂ [ ln(p2/p1)]/ ∂ x}p
{∂(∆Φ)/ ∂ x}p = – (RTm/Ma) {∂ [ ln(p2/p1)]/ ∂ y}p
Vetorialmente, tem-se:
∇p(∆Φ) ^ 
r
k = – (RTm/Ma) ∇p[ ln(p2/p1)] ^ 
r
k
e, finalmente, chega-se à equação hipsométrica (IV.10.3) expressa em termos do geopotencial:
∆Φ = g∆z = (RTm / Ma) ln(p2/p1).
Colocando-a na forma exponencial:
exp[∆ΦMa / (RTm)] = exp[g ∆z Ma/ (RTm)] = p2/p1 (VII.10.5)
Através da última relação é fácil compreender que:
- se p1 e p2 são constantes (duas cartas isobáricas), para compensar um aumento da tem-
peratura média (Tm) da camada deverá haver um acréscimo da espessura (g ∆z = ∆Φ);
- se p1 e Tm são constantes, um acréscimo em p2 acarreta uma redução na espessura;
- mantendo p1 e ∆Φ constantes, um acréscimo de Tm implica um aumento de p2. 
Da primeira conclusão infere-se que, se houver transporte de ar quente para a camada (Tm
aumenta), provocando um aumento da espessura, então o gradiente vertical de pressão vai dimi-
nuir (a redução da pressão com a altitude torna-se menor) e vice-versa.
10.3 - Variação da direção do vento com a altitude.
Viu-se que, em uma carta isobárica, o vento geostrófico flui paralelamente às isoípsas e o
vento térmico paralelamente às isotermas. Também foi explicado que o vento térmico nada mais
representa que a variação do vento geostrófico ao longo da vertical. Para duas superfícies isobári-
cas p2 e p1 (p2 > p1), portanto, pode-se estimar o vento geostrófico na superfície mais alta (p1)
desde que sejam disponíveis os campos do vento e da temperatura na superfície mais baixa (p2).
Vetorialmente,
r
V g1 = 
r
V T + 
r
V g2.