UFRJ 1 Tema 8: Aproveitamentos Hidrelétricos: Chaminés de Equilíbrio Heloisa Teixeira Firmo hfirmo@poli.ufrj.br UFRJ 2 Sumário: 1. Bibliografia. 2. Introdução. 3. Formulação matemática. 4. Dimensionamento. 5. Exemplo. 6. Alguns tipos de chaminés de equilíbrio. UFRJ 3 Schreiber, Usinas Hidrelétricas - Editora Edgar Blücher, Ltda. "Centrais Hidrelétricas - Estudos para Implantação", de autoria dos professores Zulcy de Souza, Afonso Henriques Moreira Santos e Edson da Costa Bortoni , 1999. Manuais ELB (Inventário, PCH, Viabilidade, Projeto Básico). “Fenômenos Transitórios - Oscilações de Massa “ – Bella Petry. 1. Bibliografia. UFRJ 4 2. Introdução. Sistema de adução da tomada d´água às turbinas, para simplificar: tubulação adutora e tubulação forçada. Durante funcionamento das turbinas, toda a massa de água tem certa velocidade e inércia. Quando as turbinas fecham, velocidade dessa massa se transforma em aumento de pressão, que se propaga pelos órgãos adutores na forma de uma onda, com grande velocidade para montante, até o ponto onde a tubulação adutora encontra uma bacia com nível de água livre. UFRJ 5 2. Introdução. daí, a onda será refletida em sentido contrário e percorre o sistema para jusante, diminuindo a pressão. O aumento da pressão depende de: Velocidade da água antes do fechamento das turbinas; Comprimento total dos órgãos adutores; Tempo de fechamento. No caso contrário quando , as turbinas depois de uma parada ou operação com carga reduzida, há uma abertura completa, a massa de água deve ser acelerada por diminuição da pressão na entrada das turbinas e ao longo do sistema adutor, que pode produzir vácuo. UFRJ 6 2. Introdução. Com a finalidade de diminuir esses efeitos inconvenientes, intercala-se, em qualquer lugar do sistema adutor, em geral na transição do conduto horizontal para o inclinado, uma bacia aberta ao ar livre, que se chama chaminé de equilíbrio. UFRJ 7 2. Introdução. A chaminé de equilíbrio é um reservatório de eixo vertical, normalmente posicionado no final da tubulação de adução de baixa pressão e a montante do conduto forçado, com as seguintes finalidades : em parada brusca da turbina: amortecer as variações de pressão, que se propagam pelo conduto forçado, o golpe de ariete; e; em partida brusca da turbina: armazenar água para fornecer ao conduto forçado o fluxo inicial provocado pela nova abertura da turbina, impedindo a entrada de ar no mesmo, até que se estabeleça o regime contínuo. UFRJ 8 Golpe de ariete: fenômeno oscilatório amortecido que ocorre sempre que a velocidade do escoamento é modificada quando se atua no distribuidor da turbina; Quando necessário, a chaminé de equilíbrio deve ser instalada o mais próximo possível da casa de força, para reduzir o comprimento do conduto forçado e diminuir os efeitos do golpe de ariete . Ariete vem de áries: 2. Introdução. UFRJ 9 Golpe de ariete exemplo: descargas residenciais UFRJ 10 3. Formulação matemática. HB +hs + apenas se perdas de carga forem desprezadas UFRJ 11 3. Formulação matemática. Fonte: Schreiber UFRJ 12 3. Formulação matemática. Fonte: Schreiber UFRJ 13 3. Formulação matemática. UFRJ 14 3. Formulação matemática. A conduto forçado AB é alimentado pelo reservatório sob a carga H0. A tubulação tem diâmetro constante D, onde circula água em movimento permanente com velocidade média V0. Se a válvula em B se fechar instantaneamente a coluna líquida de comprimento x terá a sua velocidade anulada no tempo t. Pela 2ª lei de NEWTON (a impulsão é igual à variação da quantidade de movimento na unidade de tempo) temos : UFRJ 15 3. Formulação matemática. 0 0 0 0 v t m hAF t mv F mvdtF mvFdt s t t UFRJ 16 3. Formulação matemática. g v t L2 h g v t x h g v t x AhA v t Ax g hA QvhA v t vol vol m hA 0 s 0 s 0 s 0s 0s 0s UFRJ 17 3. Formulação matemática. Resulta a conhecida fórmula de Micheaud para o golpe de ariete máximo: H e L em m, v em m/s, t em s. t Lv gt Lv yh Es 2,0 2 UFRJ 18 3. Formulação matemática (PCH). A indicação inicial para que não haja necessidade da instalação de uma chaminé de equilíbrio numa PCH é obtida a partir da relação a seguir. onde Lc = comprimento do conduto (m); HB = queda bruta (m) Assim, se Lc > 5 HB , tem-se uma indicação inicial de que a instalação de uma chaminé de equilíbrio poderá ser necessária. 5 B c H L UFRJ 19 3. Formulação matemática (PCH). A verificação dessa necessidade deverá ser feita pelo critério da constante de aceleração do escoamento no conduto, como apresentado a seguir: onde th = tempo de aceleração do escoamento no conduto (s); vc = velocidade do escoamento no conduto (m/s); Lc = comprimento total da tubulação (m) Conduto tubulação adutora = conduto total = = cond. a baixa pressão + cond. forçado Para th < 3,0 s, não há necessidade de instalação da chaminé. Entre 3 e 6 é desejável mas não obrigatória. Para th > 6,0 s, é obrigatória a instalação da chaminé. B cc h gH Lv t UFRJ 20 3. Formulação matemática (PCH). A instalação de uma válvula de alívio na entrada , ou na caixa espiral da turbina, pode evitar a necessidade de chaminé. No entanto, essa solução deve ser analisada criteriosamente, considerando a segurança que deve haver, na abertura da mesma, em caso de fechamento rápido do distribuidor. UFRJ 21 4. Dimensionamento (para PCH). Dimensionamento de uma chaminé de equilíbrio do tipo simples de seção constante: Equação de Thöma: Onde Ach = área mínima de seção transversal da chaminé; v = velocidade de escoamento na tubulação adutora a baixa pressão (m/s) g = aceleração da gravidade = 9,81 (m/s2) Lta = comprimento da tubulação adutora (m) Ata = área interna da seção transversal da tubulação a baixa pressão (m2) , ou seja, à montante da chaminé. Hmin = queda mínima (m); hta = perda de carga no sistema adutor, entre a tomada d´água e a chaminé (m); tata tata ch hhH AL g v A )( . 2 min 2 UFRJ 22 PCH - Central a fio d’água NA NA máx. Dc y =1,00 Y Y =0 Y ' y =1,00 H D L H L E E R D D C 1 C UFRJ 23 PCH - Central com pequena regularização diária (depleção YR) NA máx. normal NA min. y =1,00 Y Y Y ou Y ' y =1,00 Dv H D D D D CR E E C UFRJ 24 4. Dimensionamento (PCH). ch tata de gA LA vYY A altura da chaminé de equilíbrio é determinada em função da oscilação do nível d´água no seu interior, da seguinte forma: Desprezando-se as perdas no sistema adutor: pode-se calcular a elevação (Ye) do nível d´água estático máximo e a depleção (Yd) do nível d´água estático mínimo pela fórmula: V – velocidade na tubulação adutora a baixa pressão. UFRJ 25 4. Dimensionamento (PCH). Considerando-se as perdas no sistema adutor: Onde ze = 1-2k+ 1k 2; 3 9 k = hta = perda de carga relativa Ye hta = perda de carga no sistema adutor, entre a tomada d’água e a chaminé (m), com a perda de carga por atrito na tubulação (ha) calculada para paredes lisas. eeE YzY UFRJ 26 4. Dimensionamento (PCH). Para o cálculo da depleção YD é necessário verificar qual é o caso mais desfavorável entre as seguintes situações: 1) Depleção consecutiva à elevação máxima, decorrente do fechamento total (100%) da turbina; 2) Depleção decorrente da abertura parcial de 50% a 100%