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Tema_8_2011_Chamine

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UFRJ 
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Tema 8: Aproveitamentos Hidrelétricos: 
Chaminés de Equilíbrio 
 
Heloisa Teixeira Firmo 
hfirmo@poli.ufrj.br 
 
 
 
UFRJ 
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Sumário: 
 1. Bibliografia. 
2. Introdução. 
3. Formulação matemática. 
4. Dimensionamento. 
5. Exemplo. 
6. Alguns tipos de chaminés de equilíbrio. 
 
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3 
 
 Schreiber, Usinas Hidrelétricas - Editora Edgar 
Blücher, Ltda. 
"Centrais Hidrelétricas - Estudos para 
Implantação", de autoria dos professores Zulcy de 
Souza, Afonso Henriques Moreira Santos e Edson da 
Costa Bortoni , 1999. 
Manuais ELB (Inventário, PCH, Viabilidade, Projeto 
Básico). 
“Fenômenos Transitórios - Oscilações de Massa “ – 
Bella Petry. 
1. Bibliografia. 
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2. Introdução. 
 
 Sistema de adução da tomada d´água às turbinas, para 
simplificar: tubulação adutora e tubulação forçada. 
Durante funcionamento das turbinas, toda a massa de 
água tem certa velocidade e inércia. 
Quando as turbinas fecham, velocidade dessa massa se 
transforma em aumento de pressão, que se propaga pelos 
órgãos adutores na forma de uma onda, com grande 
velocidade para montante, até o ponto onde a tubulação 
adutora encontra uma bacia com nível de água livre. 
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2. Introdução. 
 
 daí, a onda será refletida em sentido contrário e 
percorre o sistema para jusante, diminuindo a pressão. 
O aumento da pressão depende de: 
Velocidade da água antes do fechamento das 
turbinas; 
Comprimento total dos órgãos adutores; 
Tempo de fechamento. 
No caso contrário quando , as turbinas depois de uma 
parada ou operação com carga reduzida, há uma abertura 
completa, a massa de água deve ser acelerada por 
diminuição da pressão na entrada das turbinas e ao longo 
do sistema adutor, que pode produzir vácuo. 
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2. Introdução. 
 
 Com a finalidade de diminuir esses efeitos 
inconvenientes, intercala-se, em qualquer lugar do sistema 
adutor, em geral na transição do conduto horizontal para 
o inclinado, uma bacia aberta ao ar livre, que se chama 
chaminé de equilíbrio. 
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2. Introdução. 
 
 A chaminé de equilíbrio é um reservatório de eixo 
vertical, normalmente posicionado no final da tubulação de 
adução de baixa pressão e a montante do conduto 
forçado, com as seguintes finalidades : 
em parada brusca da turbina: amortecer as variações de 
pressão, que se propagam pelo conduto forçado, o golpe 
de ariete; e; 
em partida brusca da turbina: armazenar água para 
fornecer ao conduto forçado o fluxo inicial provocado 
pela nova abertura da turbina, impedindo a entrada de ar 
no mesmo, até que se estabeleça o regime contínuo. 
 
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Golpe de ariete: fenômeno oscilatório 
amortecido que ocorre sempre que a velocidade 
do escoamento é modificada quando se atua no 
distribuidor da turbina; 
Quando necessário, a chaminé de equilíbrio deve 
ser instalada o mais próximo possível da casa de 
força, para reduzir o comprimento do conduto 
forçado e diminuir os efeitos do golpe de ariete . 
Ariete vem de áries: 
2. Introdução. 
 
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Golpe de ariete 
exemplo: descargas residenciais 
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3. Formulação matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HB +hs
+ apenas se perdas de carga forem desprezadas 
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3. Formulação matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Schreiber 
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3. Formulação matemática. 
Fonte: Schreiber 
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3. Formulação matemática. 
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3. Formulação matemática. 
A conduto forçado AB é alimentado pelo reservatório 
sob a carga H0. A tubulação tem diâmetro constante D, 
onde circula água em movimento permanente com 
velocidade média V0. 
Se a válvula em B se fechar instantaneamente a coluna 
líquida de comprimento x terá a sua velocidade anulada 
no tempo t. Pela 2ª lei de NEWTON (a impulsão é igual 
à variação da quantidade de movimento na unidade de 
tempo) temos : 
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3. Formulação matemática. 
0
0
0
0
v
t
m
hAF
t
mv
F
mvdtF
mvFdt
s
t
t








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3. Formulação matemática. 
g
v
t
L2
h
g
v
t
x
h
g
v
t
x
AhA
v
t
Ax
g
hA
QvhA
v
t
vol
vol
m
hA
0
s
0
s
0
s
0s
0s
0s













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3. Formulação matemática. 
 
 
Resulta a conhecida fórmula de Micheaud para o 
golpe de ariete máximo: 
 
 
 
 
H e L em m, v em m/s, t em s. 
 
 
 
t
Lv
gt
Lv
yh Es 2,0
2
 
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3. Formulação matemática (PCH). 
 
 
A indicação inicial para que não haja necessidade da 
instalação de uma chaminé de equilíbrio numa PCH é 
obtida a partir da relação a seguir. 
 
 
 
 
 onde Lc = comprimento do conduto (m); 
 HB = queda bruta (m) 
 
Assim, se Lc > 5 HB , tem-se uma indicação inicial de que 
a instalação de uma chaminé de equilíbrio poderá ser 
necessária. 
5
B
c
H
L
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3. Formulação matemática (PCH). 
 
 
A verificação dessa necessidade deverá ser feita pelo critério 
da constante de aceleração do escoamento no conduto, como 
apresentado a seguir: 
 
 
onde 
th = tempo de aceleração do escoamento no conduto (s); 
vc = velocidade do escoamento no conduto (m/s); 
Lc = comprimento total da tubulação (m) 
Conduto tubulação adutora = conduto total = 
= cond. a baixa pressão + cond. forçado 
Para th < 3,0 s, não há necessidade de instalação da chaminé. 
Entre 3 e 6 é desejável mas não obrigatória. Para th > 6,0 s, é 
obrigatória a instalação da chaminé. 
 
B
cc
h
gH
Lv
t 
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3. Formulação matemática (PCH). 
 
 
A instalação de uma válvula de alívio na entrada , ou na 
caixa espiral da turbina, pode evitar a necessidade de 
chaminé. 
No entanto, essa solução deve ser analisada 
criteriosamente, considerando a segurança que deve haver, 
na abertura da mesma, em caso de fechamento rápido do 
distribuidor. 
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4. Dimensionamento 
(para PCH). 
 
 
Dimensionamento de uma chaminé de equilíbrio do tipo 
simples de seção constante: 
Equação de Thöma: 
 
Onde 
 Ach = área mínima de seção transversal da chaminé; 
 v = velocidade de escoamento na tubulação adutora a 
 baixa pressão (m/s) 
 g = aceleração da gravidade = 9,81 (m/s2) 
 Lta = comprimento da tubulação adutora (m) 
 Ata = área interna da seção transversal da tubulação a 
 baixa pressão (m2) , ou seja, à montante da chaminé. 
 Hmin = queda mínima (m); 
 hta = perda de carga no sistema adutor, entre a tomada 
 d´água e a chaminé (m); 
 
tata
tata
ch
hhH
AL
g
v
A
)(
.
2 min
2


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PCH - Central a fio d’água 
 
NA
NA máx.
Dc
y =1,00
Y
Y =0
Y '
y =1,00
H
D
L
H
L
E
E
R
D
D
C
1
C
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PCH - Central com pequena regularização diária 
(depleção YR) 
NA máx. normal
NA min.
y =1,00
Y
Y
Y ou Y '
y =1,00
Dv
H
D
D
D
D
CR
E
E
C
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4. Dimensionamento (PCH). 
ch
tata
de
gA
LA
vYY 
A altura da chaminé de equilíbrio é determinada em 
função da oscilação do nível d´água no seu interior, da 
seguinte forma: 
 
 Desprezando-se as perdas no sistema adutor: pode-se 
calcular a elevação (Ye) do nível d´água estático máximo 
e a depleção (Yd) do nível d´água estático mínimo pela 
fórmula: 
 
 
 
 V – velocidade na tubulação adutora a baixa pressão. 
 
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4. Dimensionamento (PCH). 
 
 
 Considerando-se as perdas no sistema adutor: 
 
 
Onde 
 ze = 1-2k+ 1k
2; 
 3 9 
 k = hta = perda de carga relativa 
 Ye 
 
 hta = perda de carga no sistema adutor, entre a 
tomada d’água e a chaminé (m), com a perda de carga por 
atrito na tubulação (ha) calculada para paredes lisas. 
eeE YzY 
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4. Dimensionamento (PCH). 
Para o cálculo da depleção 
YD 
é necessário verificar qual é o caso mais desfavorável 
entre as seguintes situações: 
 
1) Depleção consecutiva à elevação máxima, decorrente 
do fechamento total (100%) da turbina; 
 
2) Depleção decorrente da abertura parcial de 50% a 
100%

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