Lista4_2011_Gabarito

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1
4ª Lista de Exercícios 
Macroeconomia I 
 
1. Blanchard, CAP.14, EX. 5 
 
(a) 
OPÇÃO 1: 
 
Montante bruto depois de 40 anos = ( )4012000 i+⋅ 
Montante líquido depois de 40 anos = ( ) ( )75,012000 40 ⋅+⋅ i 
Valor presente do montante líquido = ( ) ( )( ) 15001
75,012000
40
40
=
+
⋅+⋅
i
i
, independente de qual 
seja a taxa de juros. 
 
OPÇÃO 2: 
 
Montante investido hoje = ( )80,02000 ⋅ 
Montante disponível depois de 40 anos = ( ) ( )80,012000 40 ⋅+⋅ i 
Valor presente deste montante = ( ) ( )( ) 16001
80,012000
40
40
=
+
⋅+⋅
i
i
, independente da taxa de 
juros. 
 
(b) 
A opção 2 é sempre preferível, independente da taxa de juros. 
 
 2
Blanchard, CAP.14, EX. 8 
 
(a) 
O aumento da inflação esperada desloca a IS para a direita pois há uma queda na taxa real 
de juros. 
 
 i 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )eIS 11 pi 
 ( )eIS 00 pi 
 
 Y 
(b) 
Não há efeito sobre a LM pois ela não depende da taxa esperada de inflação. 
 
(c) 
 
 i 
 0LM 
 1LM 
 
 
 
 A B 
 
 1IS 
 0IS 
 
 Y 
Com o deslocamento da IS, o efeito expansionista sobre o produto aumenta enquanto existe 
ambiguidade sobre o efeito sobre a taxa nominal de juros. É possível que a taxa nominal de 
juros até aumente relativamente ao equilibrio inicial. Para tanto, é preciso que epi aumente 
bastante. 
 
(d) 
A taxa real de juros cai para reequilibrar o mercado de bens. 
 
 
 3
2. Blanchard, CAP.15, EX. 3 
 
(a) 5% 
 
(b) �1,05 × 1,055��/
 − 1 = 5,25% 
 
(c) �1,05 × 1,055 × 1,06��/� − 1 = 5,5% 
 
 
2. Blanchard, CAP.15, EX. 4 
 
(a) 
Nesse caso, a LM se desloca para a direita sem alteração na IS. O produto aumenta e a taxa 
de juros cai. O efeito esperado é aumentar o preço das ações. 
 
(b) 
O efeito esperado sobre o preço das ações é nulo, já que as mudanças esperadas de política 
já estão incorporadas nos preços. 
 
(c) 
Com a política monetária expansionista esperada, os agentes esperam um aumento no 
produto e uma queda na taxa de juros. Relativamente a essa situação, a política fiscal 
expansionista inesperada eleva tanto o produto quanto a taxa de juros. O efeito, portanto, 
torna-se ambíguo sobre o preço das ações. A ambiguidade pode ser resolvida com 
informações sobre a inclinação da LM. 
 
 
2. Blanchard, CAP.15, EX. 5 
 
(a) 
Suponha que a política monetária tenha sido alterada no momento 1. Até então a economia 
estava em estado estacionário com taxa de juros igual a ���. 
 
 ��� 
 
 ��� 
 
 ��� 
 
 ��� 
 
 ��� 
 
 
 
 0 1 2 3 4 Tempo 
 4
Imediatamente (período 1), a taxa de juros cai para ���. Ela continua caindo no período 
seguinte para �
�. A partir daí ela começa a se recuperar e a partir do período 4 ela está em 
seu novo valor de estado estacionário, ���. 
 
(b) 
 
 Rendimento 
 até vencimento 
 ��� Após 3 anos 
 Após 1 ano 
 ��� Original 
 Após a mudança 
 ��� 
 
 ��� 
 
 
 
 1 2 3 4 Vencimento 
 
 
2. Blanchard, CAP.15, EX. 7 
 
Em termos gerais, a expressão para o preço da ação é: � ���������,���, onde r é a taxa de juros e 
 é o prêmio de risco. 
 
(a) 
 Para r = 5%: o preço é 50.000. 
 Para r = 8%: o preço é 20.000. 
 
(b) 
 Para r = 5% e = 8%: o preço é 10.000. 
 Para r = 8% e = 8%: o preço é 7.692,31. 
 
(c) 
 Para r = 5% e = 4%: o preço é 16.666,67. 
 Para r = 8% e = 4%: o preço é 11.111,11. 
 
(d) 
O preço das ações aumenta pois cai a taxa de desconto aplicada aos fluxos esperados de 
dividendos futuros. 
 
 
 
 
 5
3. Blanchard, CAP.16, EX. 2 
 
(a) 
Riqueza humana = ( ) ( ) 575.94000.4005,105,1175,0 2 =⋅++⋅ 
 
(b) 
Riqueza total = 100.000 + 94.575 = 194.575 
 
(c) 
194.575/10 = 19.457,50 
 
(d) 
20.000/10 = 2.000 por ano. 
 
(e) 
Os benefícios levam a um aumento no consumo anual no montante de: 
( ) ( ) 522.18
10
7000.4005,16,0 2 =⋅⋅⋅
 
 
 
3. Blanchard, CAP.16, EX. 3 
 
O valor presente dos lucros reais será ��#.������,�#�. Se essa magnitude for maior que o custo de 
aquisição de 100.000 então o fabricante decide comprar a máquina. A taxa de juros que 
torna o fabricante indiferente entre comprar ou não a máquina, portanto, é encontrado a 
partir da equação: ��#.������,�#� = 100.000, o que gera % = 10%. Portanto, qualquer taxa de 
juros inferior a 10% leva o fabricante a adquirir a máquina, enquanto qualquer taxa de juros 
superior a 10% leva o fabricante a não adquirir a máquina. 
 
 
3. Blanchard, CAP.16, EX. 4 
 
(a) 
Riqueza ao trabalhar = ( ) ( )38000.406,0 ⋅⋅ 
Riqueza ao fazer o curso = ( ) ( ) ( ) c−⋅⋅⋅ 36000.401,16,0 
onde c é o custo do curso. 
Igualando os dois valores e resolvendo para c, temos: 
 ( ) ( )[ ] 400.3838361,1000.406,0 =−⋅⋅⋅=c 
 
(b) 
Com 30% de imposto, o valor do curso é 
 ( ) ( )[ ] 800.4438361,1000.407,0 =−⋅⋅⋅=c 
 
 6
3. Blanchard, CAP.16, EX. 5 
 
(a) 
Riqueza humana = 5 + 25 + 0 = 30 
Consumo = 10
3
30
=
 
 
(b) 
Considerando que a pergunta se refere à poupança de cada grupo etário: 
Jovem = 5 – 10 = -5 
Meia-idade = 25 – 10 = 15 
Aposentado = 0 – 10 = -10 
 
(c) 
Poupança dos jovens = -5n 
Poupança da meia-idade = 15n 
Poupança dos aposentados = -10n 
Poupança total = 0 
 
(d) 
Riqueza financeira início 1º período = 0 
Riqueza financeira início 2º período = 0 – 5 = -5 
Riqueza financeira início 3º período = -5 + 15 = 10 
∴ Riqueza financeira de todo a economia é (10 – 5)n = 5n 
 
 
3. Blanchard, CAP.16, EX. 6 
 
(a) 
Consumo do jovem = 5 
Consumo meia-idade = consumo do aposentado = 5,12
2
25
=
 
 
(b) 
Poupança do jovem = 0 
Poupança meia-idade = (12,5)n 
Poupança aposentadoria = (-12,5)n 
Poupanda total = 0 
 
(c) 
Riqueza financeira início 1º período = 0 
Riqueza financeira início 2º período = 0 
Riqueza financeira início 3º período = 0 + (12,5)n = (12,5)n 
∴ Riqueza financeira de todo a economia é (12,5)n 
 
 
 7
(d) 
A liberalização financeira é boa para os indivíduos pois permite a eles suavizar o consumo 
ao longo da vida. É ruim para a acumulação de capital pois a riqueza financeira diminui. 
 
 
3. Blanchard, CAP.16, EX. 7 
 
(a) 
Valor esperado = 0,5(40.000 + 100.000) = 70.000 
Valor presente descontado esperado = 90.000 
Consumo esperado em cada período = 90.000/3 = 30.000 
Poupança esperada quando jovem = 20.000 – 30.000 = –10.000 
Poupança esperada na meia-idade = 70.000 – 30.000 = 40.000 
Poupança esperada na velhice = 0 – 30.000 = –30.000 
 
(b) 
No pior cenário, vai consumir 20.000 quando jovem. 
 
(c) 
Consumo quando jovem continua sendo de 20.000. Nos outros dois períodos, será de 
50.000 em cada período. 
 
(d) 
Incerteza faz com que o jovem não faça empréstimos. Ao invés disso, ajusta seu consumo 
para o valor de sua renda. 
 
 
4. Blanchard, CAP.17, EX. 5 
 
(a) 
A queda em eT ' desloca hoje a relação IS. Isto causa um aumento tanto no produto quanto 
na taxa de juros. Se esse aumento for persistente, então há uma elevação tanto em eY ' 
quanto em er ' . Enquanto o aumento em eY ' levaria a um deslocamento adicional na IS, o 
aumento em er ' provocaria o efeito oposto. Não há como saber o efeito líquido, ou seja, 
não há como saber se o deslocamentoinicial na IS em função da queda em eT ' será 
amplificado ou recuará um pouco. 
 
(b) 
Nesse caso, não há alteração em eY ' , mas ainda há o aumento em er ' . Portanto, após o 
deslocamento inicial da IS, esta se retrai um pouco. Assim, relativamente ao item (a), o 
aumento resultante tanto no produto quanto na taxa de juros serão menores. 
 
(c) 
Nesse caso, não há alteração em er ' , mas ainda há o aumento em eY ' . Portanto, após o 
deslocamento inicial da IS, esta se desloca ainda mais para a direita. Assim, relativamente 
ao item (a), o aumento resultante tanto no produto quanto na taxa de juros serão maiores. 
 8
4. Blanchard, CAP.17, EX. 6 
 
(a) 
No médio prazo, a taxa real de juros cai e o investimento aumenta. A vantagem é que o 
aumento no investimento leva, no longo prazo, a um produto mais elevado. 
 
(b) 
Para não agravar os efeitos de curto prazo da redução do déficit sobre o produto. A 
vantagem desse enfoque é que, como a redução futura do déficit é elevado, então há um 
aumento no produto futuro esperado (em função do efeito do investimento sobre o produto) 
e queda na taxa de juros futura esperada. Ambos os efeitos ajudam a reduzir os impactos 
contracionistas de curto prazo. A desvantagem é que não há certeza de que haverá 
disposição política para implementar os cortes drásticos no futuro. Ou seja, tal política pode 
ser revertida no futuro. 
 
(c) 
O gesto simbólico é de que a política monetária poderia ser utilizada em conjunto com a 
política fiscal para minorar os efeitos de curto prazo da política. Por exemplo, a expectativa 
de uma política monetária expansionista no futuro leva a aumento no produto futuro 
esperado e a queda na taxa de juros futura esperada. 
 
 
4. Blanchard, CAP.17, EX. 7 
 
(a) 
A política monetária mais contracionista no futuro aumenta as taxas de juros futuras e 
diminui o produto futuro. Tais alterações provocam o deslocamento da IS para a esquerda 
no presente, o que faz com que tanto o produto quanto a taxa de juros caiam no presente. 
A curva de rendimento no dia do anúncio se inclina para cima, incorporando a expectativa 
de uma taxa de juros futura mais elevada. 
 
(b) 
Nesse caso, a curva de rendimento não deve sofrer qualquer alteração uma vez que não há 
surpresa para os participantes do mercado: o aumento na taxa de juros futura já está 
incorporado na curva de rendimento atual. 
 
(c) 
Nesse caso, a curva de rendimento, que possui uma inclinação positiva (indicando uma 
política monetária contracionista no futuro) deve, entretanto, ter sua inclinação reduzida 
(indicando que o novo presidente é menos conservador que o esperado) no dia do anúncio. 
 
 
5. 
Curva IS: ( )eiY pi−⋅−= 400320 
Curva LM: iY
P
M
⋅−⋅= 2004,0
 
 9
 
(a) 
nr é a taxa de juros real consistente com o equilíbrio no mercado de bens (IS) e com nYY =
. A partir da curva IS: 
%505,0400320300400320 ==⇒⋅−=⇒⋅−= nnn rrrY 
 
(b) 
Sistema: 
( )



⋅−⋅=
−⋅−=
iY
iY
2004,010
05,0400320
 
Substituindo a 1ª equação na 2ª: 
 [ ] ⇒⋅−⋅−=⋅−+−⋅= iiii 20166,13202040032004,010 
 %101,06,336 ==⇒=⋅⇒ ii 
 ( ) 3002032005,01,0400320 =−=−⋅−=∴Y 
 
(c) 
No curto prazo, a oferta real de moeda passa a ser: 
( ) 9,101009,1 =⋅=





S
P
M
 
No curto prazo, epi não se altera. Logo, o novo sistema de equações é: 
( )



⋅−⋅=
−⋅−=
iY
iY
2004,09,10
05,0400320
 
Substituindo a 1ª equação na 2ª: 
 [ ] ⇒⋅−=⋅−+−⋅= iii 366,13202040032004,09,10 
 %5,7075,07,236 ==⇒=⋅⇒ ii 
 ( ) 3101032005,0075,0400320 =−=−⋅−=∴Y 
 
(d) 
No médio prazo, o produto retorna ao seu nível natural de 300. A taxa real de juros também 
retorna ao seu nível natural, que permanece inalterada (5%). 
Para descobrir o que ocorre com a taxa nominal de juros no médio prazo é preciso saber, 
pela equação de Fischer, o que ocorre com a inflação no médio prazo. Para descobrir isso, 
utilizamos a informação de que o aumento na oferta nominal de moeda é permanente. 
Assim, vamos inicialmente determinar qual é o aumento na oferta nominal de moeda no 
período corrente. 
Pela curva de Phillips, a inflação no período corrente é igual a: 
%606,0)300310(001,005,0 ==−+=tpi 
O aumento na oferta nominal de moeda é igual à soma do aumento na oferta real de moeda 
(9%) com a taxa de inflação (6%), ou seja, uma elevação de 15%. Este aumento é 
permanente. No médio prazo, como o produto natural é constante, a taxa de inflação 
também será igual a 15%. Portanto, os juros nominais no médio prazo serão de 20% (pois a 
taxa natural é de 5%). 
 10
 
 
6. 
 
(a) 
( ) 82,6441575,1
1000
1
1000
3
3
3 ==
+
=
t
t i
P
 
 
(b) 
Em t + 1, a maturidade deste título reduz-se para 2 anos. Desta forma, seu preço esperado 
será: 
( ) ( )etet
e
t ii
P
2,11,1
1,2 11
1000
++
+ +⋅+
=
 
Utilizando a definição de rendimento: 
( ) ( ) ( ) ( )etettt iiii 2,11,1133 1111 ++ +⋅+⋅+=+ 
( ) ( ) ( )ettt iii 1,1122 111 ++⋅+=+ 
Portanto: 
( ) ( )( )
( ) 1600,1
15,1
1550,1
1
11
2
1
2
2
1,1 ==+
+
=+ +
t
te
t i
ii 
( ) ( )( )
( )
( ) 1625,11550,1
1575,1
1
11 2
3
2
2
3
3
2,1 ==
+
+
=+ +
t
te
t i
ii 
O preço esperado do título em t + 1 será: 
54,741
1625,11600,1
1000
1,2 =
⋅
=+
e
tP 
 
(c) 
( ) ( ) 79,7361650,1
1000
1
1000
22
1,2
1,2 ==
+
=
+
+
t
t i
P
 
 
 
7. 
( )
( )
( )
( ) ...05,01
000.1805,01
05,01
000.1805,01000.18 2
2
+
+
⋅−
+
+
⋅−
+=FV 
=








+





+





+⋅= ...
05,1
95,0
05,1
95,01000.18
2
 
=⋅=⋅=






−
⋅=
1,0
05,1000.18
05,1
1,0
1000.18
05,1
95,01
1000.18 
 11
000.1895,10000.18 =⋅= 
 
Note que, como o lucro aumenta de acordo com a inflação esperada, então, em termos 
reais, o lucro é 18.000. 
 
 
8. 
 
(a) 
Valor fundamental: 
( ) ( ) ( ) =




+
+
+
+
+⋅
+
=+
+
+
+
+
+
...
1
1
1
11
1
000.10
...
1
000.10
1
000.10
1
000.10
232 iiiiii
 
000.100000.10
1
11
1
1
000.10
==
+
−
⋅
+
=
i
i
i
 
 
(b) 
Preço da casa no ano 1: 
000.110
1,1
000.121
1
000.111000.10
==
+
+
i
 
 
(c) 
Sim. O preço da casa excede o valor fundamental. Indivíduos estão comprando porque 
esperam que o preço aumentará no futuro. Este aumento esperado, entretanto, não está 
ligado a expectativas de dividendos futuros (aluguéis) mais altos ou taxas de juros mais 
baixas. 
 
 
9. 
 
(a) 
Riqueza humana 000.700000.510000.4010000.1510000.1010 =⋅+⋅+⋅+⋅= 
Dado que a riqueza não humana é zero, a riqueza total é igual a 700.000. 
Como a taxa de juros é nula, consumo 500.17
40
000.700
==
 
 
(b) 
Poupança (por ano): 







<≤−
<≤
<≤−
<≤−
=−
4030 se ,500.12
3020 se ,500.22
2010 se ,500.2
 100 se ,500.7
t
t
t
t
CY tLt 
 
 12
(c) 
Como o indivíduo não pode tomar emprestado, deve consumir sua própria renda nos dois 
primeiros subperíodos. A partir do ano 20, ele poderá novamente suavizar consumo, dado 
que gostaria de poupar. Em outras palavras, o consumo entre t = 20 e t = 39 anos será 
500.22
20
000.50000.400
=
+
 





<≤
<≤
<≤
=
4020 se ,500.22
2010 se ,000.15
100 se ,000.10
t
t
t
Ct 
 
(d) 
A nova trajetória da renda será dada por: 







<≤
<≤
<≤
<≤
=
4030 se ,000.5
3020 se ,000.35
2010 se ,000.20
 100 se ,000.10
t
t
t
t
Y 
A parte (a) não muda, uma vez que a política não afeta a riqueza total do agente. Assim, na 
ausência de restrição de crédito, o indivíduo será indiferente à política. 
Já na parte (c), haverá uma alteração no padrão de consumo. A restrição de crédito ainda 
estará ativa no primeiro subperíodo. Mas de t = 10 em diante, o indivíduo gostaria de 
consumir 000.20
30
000.50000.350000.200
=
++
. Isso implica que a poupança no segundo 
subperíodo é igual a zero, de modo que a restrição de crédito se torna inativa. Neste caso: 



<≤
<≤
=
4010 se ,20000
100 se ,10000
t
t
C
 
Dado que a mudança induz um padrão de consumo mais suave ao longo do tempo, o 
indivíduo seria provavelmente favorável a esta política. 
 
 
10. ANPEC 2004 
 
Ⓞ F ① F ② V ③ V ④ V11. ANPEC 2005 
 
Ⓞ F ① V ② F ③ V ④ V 
 
 
12. ANPEC 2006 
 
Ⓞ V ① F ② F ③ V ④ F (no gabarito oficial: anulada) 
 13
 
13. ANPEC 2006 
 
Ⓞ V ① V ② F ③ F (no gabarito oficial: V) ④ V 
 
 
14. ANPEC 2008 
 
Ⓞ F ① V ② F ③ V ④ F 
 
 
15. ANPEC 2009 
 
O sistema de equações representando as relações IS e LM dessa economia é: 



=
⋅−+=
Yi
iYY
.1000
10014009,0
 
Resolvendo-se o sistema, obtém-se i = 7%. 
 
 
16. ANPEC 2011 
 
Ⓞ V ① F ② V ③ V ④ F