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aula_13_ampl_operac

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Amplificadores operacionais e suas 
aplicaçõesaplicações
Professor Wilian Soares Lacerda
Amplificador diferencial
+Vcc
Vo1 Vo2
Rc Rc
Vi1 Vi2
-Vee
β β
Re
• Símbolo:
Vo1Vi1
Vo2Vi2
Amplificador operacional
É um amplificador diferencial de ganho (Av) muito alto, impedância de 
entrada (Ri) muita alta e baixa impedância de saída (Ro).
Símbolo:
Vo
V1
V2
+
-
Vd
Modelo matemático:
Ri
+
-
+
-
Ro
Ad.Vd + Ac.Vc
V1
V2
Vd Vo
Onde:
Vd = V1 – V2 → tensão diferencial de entrada
Vc = (V1+V2)/2 → tensão de modo comum
Vo = Ad.Vd + Ac.Vc → tensão de saída
Características do amplificador operacional ideal:
� Impedância de entrada: Ri = ∞ Ω
� Impedância de saída: Ro = 0 Ω
� Ganho diferencial: Ad = ∞
� Ganho de modo comum: Ac = 0
Operação diferencial:
V2 = -V1 (entradas iguais em módulo mas diferentes em polaridade)
Vo = Ad.(V1 - V2) + Ac.(V1+V2)/2
Vo = Ad.(V1-(-V1)) + Ac.(V1 - V1)/2
Vo = 2.V1.Ad
Operação modo comum:
V2 = V1 (entradas iguais em módulo e polaridade)
Vo = Ad.(V1-V2) + Ac.(V1+V2)/2
Vo = Ad.(V1-V1) + Ac.(V1+V1)/2
Vo = Ac.V1
Razão de Rejeição de Modo Comum:
RRMC = Ad/Ac
RRMC(log) = 20.log10(Ad/Ac)
Para o amplificador operacional ideal: RRMC = ∞
Tensão de desequilíbrio de entrada (Voffset):
É a tensão entre as entradas do amplificador operacional que garante uma 
tensão nula na saída.
Vo 
+
-
Vo = 0V (ideal)
Vo ≠ 0V (real)
-
Para garantir tensão nula na saída para tensões nulas de entrada, é 
acrescentado na entrada uma tensão Voffset de compensação:
Vo = 0V
+
1mV
-
Taxa de subida (slew rate):
É a máxima taxa na qual a saída do amplificador pode variar para 
acompanhar a entrada. É medido em V/µs.
Vo 
-
+Vi
t
t
Vo
Vi
∆V/∆t
Aplicações Lineares do Amplificador 
Operacional
1 - Amplificador inversor:
-Vi
Ri
Rf
1kΩ
0,5V
10kΩ
+12V
.Vi
Ri
Rf
Vo −=
Obs.: é possível ligar vários amplificadores em cascata para uma maior 
amplificação.
Vo 
+
Ri0,5V
-12V
-5V.0,5V
1k
10k
Vo =
Ω
Ω−=
2 - Amplificador não inversor
Vo 
+
-
Vi
2V
.Vi
R1
Rf
1Vo 





+=
4V.2V
1k
1k
1Vo +=
Ω
Ω
+= 





R1
Rf
1kΩ
1kΩ
4V.2V
1k
1Vo +=
Ω
+= 



3 - Seguidor unitário:
Vo = Vi
Vo 
-
Vo 
+Vi
4 - Somador inversor:
-V3
R3
Rf
1kΩ
-2V
1kΩ
V2
R2
1kΩ
3V
V1
R1
1kΩ
0,5V
Vo 
+
R3-2V






++−= .V3
R3
Rf
.V2
R2
Rf
.V1
R1
Rf
Vo
5 - Subtrator:
Vo 
+
-V2
R2
R1
V1
R1
R2
R1
( )
R1
R2
.V2V1Vo −=
Aplicações Não Lineares do Amplificador 
Operacional
1 - Integrador:
-Vi
C
1kΩ
1µF
Vk
∫−= Vi.dt.
R.C
1
Vo
Vo 
+
-Vi
R1mV
R.C
∫Ω
−= 1mV.dt.
F.11k
1
Vo
µ
2 - Diferenciador:
Vo 
-Vi
R
C
2V.sen(ϖ.t)
f = 1kHz
10µF
dt
dV1
R.C. - Vo =
ω = 2.π.f [rad/s]
Vo = -0,4.πVcos(ω.t)
+
dt
.t)]d[2V.sen(
F...1010k - Vo
ω
µΩ=
3 - Comparador:
Vo 
+Vi
+12V
+12V
Vo
-
-12V
Vref -12V
ViVref
4 - Comparador com histerese:
Vo 
+
-
Vi
-12V
+12V
Vo
Vi
+12V
-Vref +Vref
Vref
R1
R2
Vi
-12V
.Vo
R2R1
R2
Vref
+
±=
5 - Oscilador:
Vo 
+
-
C
+12V
R
Vc
+
C
-12V
Vref
R1
R2
t
+12V
-12V
Vo
T






−
+=
β1
β1
2.R.C.T ln
R1R2
R1
β
+
=
t
+Vref
-Vref
Vc

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