aula_13_ampl_operac
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Amplificadores operacionais e suas 
aplicaçõesaplicações
Professor Wilian Soares Lacerda
Amplificador diferencial
+Vcc
Vo1 Vo2
Rc Rc
Vi1 Vi2
-Vee
\u3b2 \u3b2
Re
\u2022 Símbolo:
Vo1Vi1
Vo2Vi2
Amplificador operacional
É um amplificador diferencial de ganho (Av) muito alto, impedância de 
entrada (Ri) muita alta e baixa impedância de saída (Ro).
Símbolo:
Vo
V1
V2
+
-
Vd
Modelo matemático:
Ri
+
-
+
-
Ro
Ad.Vd + Ac.Vc
V1
V2
Vd Vo
Onde:
Vd = V1 \u2013 V2 \u2192 tensão diferencial de entrada
Vc = (V1+V2)/2 \u2192 tensão de modo comum
Vo = Ad.Vd + Ac.Vc \u2192 tensão de saída
Características do amplificador operacional ideal:
\ufffd Impedância de entrada: Ri = \u221e \u2126
\ufffd Impedância de saída: Ro = 0 \u2126
\ufffd Ganho diferencial: Ad = \u221e
\ufffd Ganho de modo comum: Ac = 0
Operação diferencial:
V2 = -V1 (entradas iguais em módulo mas diferentes em polaridade)
Vo = Ad.(V1 - V2) + Ac.(V1+V2)/2
Vo = Ad.(V1-(-V1)) + Ac.(V1 - V1)/2
Vo = 2.V1.Ad
Operação modo comum:
V2 = V1 (entradas iguais em módulo e polaridade)
Vo = Ad.(V1-V2) + Ac.(V1+V2)/2
Vo = Ad.(V1-V1) + Ac.(V1+V1)/2
Vo = Ac.V1
Razão de Rejeição de Modo Comum:
RRMC = Ad/Ac
RRMC(log) = 20.log10(Ad/Ac)
Para o amplificador operacional ideal: RRMC = \u221e
Tensão de desequilíbrio de entrada (Voffset):
É a tensão entre as entradas do amplificador operacional que garante uma 
tensão nula na saída.
Vo 
+
-
Vo = 0V (ideal)
Vo \u2260 0V (real)
-
Para garantir tensão nula na saída para tensões nulas de entrada, é 
acrescentado na entrada uma tensão Voffset de compensação:
Vo = 0V
+
1mV
-
Taxa de subida (slew rate):
É a máxima taxa na qual a saída do amplificador pode variar para 
acompanhar a entrada. É medido em V/µs.
Vo 
-
+Vi
t
t
Vo
Vi
\u2206V/\u2206t
Aplicações Lineares do Amplificador 
Operacional
1 - Amplificador inversor:
-Vi
Ri
Rf
1k\u2126
0,5V
10k\u2126
+12V
.Vi
Ri
Rf
Vo \u2212=
Obs.: é possível ligar vários amplificadores em cascata para uma maior 
amplificação.
Vo 
+
Ri0,5V
-12V
-5V.0,5V
1k
10k
Vo =
\u2126
\u2126\u2212=
2 - Amplificador não inversor
Vo 
+
-
Vi
2V
.Vi
R1
Rf
1Vo \uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
+=
4V.2V
1k
1k
1Vo +=
\u2126
\u2126
+= \uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
R1
Rf
1k\u2126
1k\u2126
4V.2V
1k
1Vo +=
\u2126
+= \uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
3 - Seguidor unitário:
Vo = Vi
Vo 
-
Vo 
+Vi
4 - Somador inversor:
-V3
R3
Rf
1k\u2126
-2V
1k\u2126
V2
R2
1k\u2126
3V
V1
R1
1k\u2126
0,5V
Vo 
+
R3-2V
\uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
++\u2212= .V3
R3
Rf
.V2
R2
Rf
.V1
R1
Rf
Vo
5 - Subtrator:
Vo 
+
-V2
R2
R1
V1
R1
R2
R1
( )
R1
R2
.V2V1Vo \u2212=
Aplicações Não Lineares do Amplificador 
Operacional
1 - Integrador:
-Vi
C
1k\u2126
1µF
Vk
\u222b\u2212= Vi.dt.
R.C
1
Vo
Vo 
+
-Vi
R1mV
R.C
\u222b\u2126
\u2212= 1mV.dt.
F.11k
1
Vo
µ
2 - Diferenciador:
Vo 
-Vi
R
C
2V.sen(\u3d6.t)
f = 1kHz
10µF
dt
dV1
R.C. - Vo =
\u3c9 = 2.\u3c0.f [rad/s]
Vo = -0,4.\u3c0Vcos(\u3c9.t)
+
dt
.t)]d[2V.sen(
F...1010k - Vo
\u3c9
µ\u2126=
3 - Comparador:
Vo 
+Vi
+12V
+12V
Vo
-
-12V
Vref -12V
ViVref
4 - Comparador com histerese:
Vo 
+
-
Vi
-12V
+12V
Vo
Vi
+12V
-Vref +Vref
Vref
R1
R2
Vi
-12V
.Vo
R2R1
R2
Vref
+
±=
5 - Oscilador:
Vo 
+
-
C
+12V
R
Vc
+
C
-12V
Vref
R1
R2
t
+12V
-12V
Vo
T
\uf8f7\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb
\u2212
+=
\u3b21
\u3b21
2.R.C.T ln
R1R2
R1
\u3b2
+
=
t
+Vref
-Vref
Vc