População e Amostra na Estatística

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ESTATÍSTICA SOCIAL
Aula 2- População e Amostra
Prof. Dra. Denise Candal
ESTATÍSTICA
Conteúdo Programático desta aula
Conceitos Básicos
Conjunto de Dados
População e Amostra
Parâmetro e Estatística
Amostragem
Técnicas de Amostragem
Tamanho de Amostra
Variáveis Qualitativas e Quantitativas
POPULAÇÃO E AMOSTRA – AULA 2
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Conjunto de Dados
De maneira geral é impraticável se obter todos os dados de determinada população, a menos que esta população seja pequena. 
Na maior parte dos estudos, se utiliza uma amostra da população para se obter a informação desejada. 
Temos dois tipos de conjunto de dados: População e Amostra.
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População
Conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse. 
Conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência.
Conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar, inferir.
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Amostra
Amostra: um subconjunto finito de uma população.
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Um conjunto de dados pode representar uma população ou uma amostra, dependendo do contexto da situação.
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População e Amostra?
Em um levantamento, perguntou-se a 3002 adultos nos EUA se liam noticias na Internet pelo menos uma vez por semana. Seiscentos adultos responderam que sim. 
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População e Amostra?
Em um levantamento, perguntou-se a 3002 adultos nos EUA se liam noticias na Internet pelo menos uma vez por semana. Seiscentos adultos responderam que sim. 
População: 
todos os adultos dos EUA
Amostra: 
3002 adultos 
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A idade de cada governador de estado.
População e Amostra?
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A idade de cada governador de estado.
População
População e Amostra?
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A velocidade de cada quinto carro que passa por um medidor de velocidade da policia.
População e Amostra?
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A velocidade de cada quinto carro que passa por um medidor de velocidade da policia.
Amostra
População e Amostra?
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Um levantamento da idade de 600 estudantes de uma universidade que tenha 2500 estudantes.
População e Amostra?
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Um levantamento da idade de 600 estudantes de uma universidade que tenha 2500 estudantes.
Amostra
População e Amostra?
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O salário anual de cada empregado de uma empresa.
População e Amostra?
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O salário anual de cada empregado de uma empresa.
População
População e Amostra?
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Foi feito na Alemanha um estudo com 40.000 crianças que buscava encontrar uma ligação entre anormalidades do ritmo cardíaco e a síndrome de morte súbita na infância. 
População e Amostra?
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Foi feito na Alemanha um estudo com 40.000 crianças que buscava encontrar uma ligação entre anormalidades do ritmo cardíaco e a síndrome de morte súbita na infância. 
População:
Todas as crianças da Alemanha
Amostra:
40.000
População e Amostra?
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Parâmetro e Estatística
Parâmetro: descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. 
	Exemplo: Os alunos do 1º período de uma Universidade têm em média 1,68 metros de estatura.
Estatística: descrição numérica de uma característica da amostra.
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Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
Um levantamento de uma amostra de pessoas que possuem diploma de mestrado revelou que o salário médio inicial para elas é inferior a US$80 mil.
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Um levantamento de uma amostra de pessoas que possuem diploma de mestrado revelou que o salário médio inicial para elas é inferior a US$80 mil.
Estatística Amostral
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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O salário inicial para os 800 diplomados em um certo MBA aumentou 9,5% em relação ao ano anterior.
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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O salário inicial para os 800 diplomados em um certo MBA aumentou 9,5% em relação ao ano anterior.
Parâmetro Populacional
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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Em uma verificação aleatória de uma amostra de lojas de varejo observou que 40% delas não estavam armazenando peixe a uma temperatura adequada.
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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Em uma verificação aleatória de uma amostra de lojas de varejo observou que 40% delas não estavam armazenando peixe a uma temperatura adequada.
Estatística Amostral
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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O salário médio de 40 dentre os 2000 contadores de uma companhia é de US$60 mil. 
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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O salário médio de 40 dentre os 2000 contadores de uma companhia é de US$60 mil. 
Estatística Amostral
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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Em um levantamento feito com uma amostra de usuários de computador, 20% afirmaram que seus computadores apresentavam um defeito que necessitou ser consertado por um serviço técnico. 
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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Em um levantamento feito com uma amostra de usuários de computador, 20% afirmaram que seus computadores apresentavam um defeito que necessitou ser consertado por um serviço técnico. 
Estatística Amostral
Parâmetro Populacional ou Estatística Amostral?
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Como fazer para obter a amostra que efetivamente represente a população de forma que possamos analisar as informações coletadas?
Esse procedimento é a parte 
inicial de qualquer estudo 
estatístico: a AMOSTRAGEM
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Amostragem
Processo de escolha da amostra, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma amostra.
Escolha criteriosa de elementos a serem submetidos ao estudo, para que os resultados sejam representativos.
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toma-se o cuidado de entrevistar um conjunto de pessoas com características sócio-econômicas, culturais, religiosas, etc, tão próximas quanto possível da população
Devemos observar que, mesmo no caso das populações finitas passou-se a empregar o estudo por amostragem, pela economia e rapidez dos resultados. 
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Técnicas de Amostragem
Principais técnicas de amostragem:
 Amostragem Casual ou Aleatória Simples, 
Amostragem Proporcional Estratificada,
Amostragem Sistemática.
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Técnica especial de forma que se possa recolher amostras que garantam, tanto quanto possível, o acaso na escolha
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Amostragem Casual ou Aleatória Simples
Equivalente a um sorteio lotérico.
Numera-se a população de 1 até n e sorteia-se de forma aleatória k elementos dessa seqüência de números. 
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Obtenha uma amostra representativa para a pesquisa da estatura de noventa alunos de uma escola, utilizando a Amostragem Casual (10% da população).
Amostragem Casual ou Aleatória Simples
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Numeramos os alunos de 1 a 90
Escrevemos os numeros em pedaços de papel
Colocamos os papéis numa caixa
Misturar.....................
Retira um a um, nove números que fornecerão a amostra.
Amostragem Casual ou Aleatória Simples
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Amostragem Casual ou Aleatória Simples
Amostragrande: utiliza-se a Tabela de Números Aleatórios.
Tabela de Números Aleatórios: construída de forma que 10 algarismos (0 a 9) são distribuídos ao acaso, de forma aleatória, em linhas e colunas
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Utilizando a tabela de números aleatórios, obtenha uma amostra de 10 pessoas de uma sala de aula com 85 alunos, utilize a 3ª e a 4ª coluna.
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Amostragem Proporcional Estratificada
Estratos: 
subpopulações, grupos que são homogêneos entre si.
Dentro de cada estrato: comportamento homogêneo 
Amostragem Proporcional Estratificada: Considerar a existência dos estratos e obter elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato. 
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Considere uma amostra representativa para pesquisa da preferencia de estilo musical de noventa alunos de uma escola. 
Suponha que dos noventa alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas.
 Obter uma amostra proporcional estratificada (10% da população).
Amostragem Proporcional Estratificada
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54 meninos e 36 meninas.
sexo
população
10%
amostra
M
F
total
Amostragem Proporcional Estratificada
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54 meninos e 36 meninas.
sexo
população
10%
amostra
M
54
5,4
5
F
36
3,6
4
total
90
9
9
Amostragem Proporcional Estratificada
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Amostragem Sistemática
Elementos já ordenados.
Não há necessidade de construir o sistema de referência (relação completa e numerada dos elementos da população).
Amostragem Sistemática: o número inicial é selecionado aleatoriamente e depois os membros da amostra são selecionados segundo intervalos regulares que ocorrem a partir do numero inicial. 
Exemplos: Prontuários médicos de um hospital, prédios de uma rua, linhas de produção.
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Suponha uma rua com 800 casas.
Precisamos conseguir uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa sobre que estação de rádio as famílias ouvem. 
Obtenha uma amostra desta população utilizando a Amostragem Sistemática.
Amostragem Sistemática
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População: 800 casas
Amostra: 50 casas
800 casas / 50 casas = 16 casas
Escolhemos por sorteio casual um número de 1 a 16 (inclusive). 
Este será o primeiro elemento sorteado para a amostra. 
Os demais  16 em 16 
Amostragem Sistemática
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Tamanho da Amostra
Quando utilizamos uma amostra e não a população inteira , isso significa na existência de uma margem de erro que se denomina ERRO AMOSTRAL.
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Minimizamos o erro através da escolha de uma amostra de tamanho adequado.
Erro Amostral é a diferença entre um resultado amostral e o verdadeiro resultado populacional.
Tamanho da Amostra
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Tamanho da Amostra
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Tamanho da Amostra
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Tamanho da Amostra
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Variável
Se pensarmos no fenômeno “número de pessoas moradoras em uma casa” pensaríamos em 1,2,etc. 
Se pensarmos no fenômeno “sexo de um indivíduo”, teríamos dois resultados possíveis: masculino ou feminino. 
Se pensarmos no fenômeno “altura de um grupo de pessoas” temos vários resultados possíveis:
1m63cm, 1m58cm, 1m74cm, etc.
 
Chamamos de variável o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
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Variáveis Qualitativas 
 Variável Categórica
Representa qualidade, atributo, característica, etc. 
Consistem em atributos, classificações ou ainda registros não numéricos. 
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Variáveis Categóricas Por Postos: É aquele que se refere tipicamente a avaliações subjetivas, quando se dispõem os itens segundo preferência ou desempenho, os elementos se classificam como primeiro, segundo, etc. Os dados por posto consistem de valores relativos atribuídos para denotar ordem: primeiro, segundo, etc. Exemplos: lista de concursos, tabela de campeonato, etc. 
Variáveis Categóricas Nominais: sexo, cor da pele, raça, etc.
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Variável Quantitativa
Variável Numérica
Expressas através de valores numéricos.
Os dados são de caráter quantitativo e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica. 
As variáveis numéricas se subdividem em variáveis contínuas e variáveis discretas. 
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Sexo
Peso de uma criança
Cor da pele
Tabela de campeonato
Idade dos alunos de uma classe 
Variável Qualitativa ou Quantitativa?
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Sexo Qualitativa
Peso de uma criança Quantitativa
Cor da pele Qualitativa
Tabela de campeonato Qualitativa
Idade dos alunos de uma classe Quantitativa
Variável Qualitativa ou Quantitativa?
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Variáveis continuas e discretas
Variável Contínua: pode assumir qualquer valor num certo intervalo de medida. 
Exemplo: 
altura de uma criança
 
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Variável Discreta: É uma variável que só pode assumir certos valores, em geral inteiros, não permite valores intermediários entre dois pontos. 
	
Exemplo: número alunos numa 
sala de aula 
Variáveis continuas e discretas
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Números diários de clientes de uma loja de sapatos 
Variável contínua ou discreta ?
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Números diários de clientes de uma loja de sapatos 
Variável Discreta 
Variável contínua ou discreta ?
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Temperatura do Canadá em determinada época do ano 
Variável contínua ou discreta ?
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Temperatura do Canadá em determinada época do ano 
Variável Contínua 
Variável contínua ou discreta ?
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Número de acidentes numa ferrovia
Variável contínua ou discreta ?
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ESTATÍSTICA
Número de acidentes numa ferrovia
Variável Discreta
Variável contínua ou discreta ?
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ESTATÍSTICA
Quantidade de gasolina vendida por hora 
Variável contínua ou discreta ?
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Quantidade de gasolina vendida por hora
Variável Contínua 
 
Variável contínua ou discreta ?
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Velocidade de um carro
Variável contínua ou discreta ?
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Velocidade de um carro
Variável Contínua 
Variável contínua ou discreta ?
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