FisII_UFG_EngELETRICA_Lista03

Prévia do material em texto

01 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS - UFG 
LISTA DE EXERCÍCIO 03 – FÍSICA II / Engenharia ELÉTRICA 
Prof. Dr. Antonio Newton Borges 
�
�
1. Um corpo, de massa m = 2,0kg, oscila sobre uma mesa horizontal lisa, preso a uma mola também 
horizontal, cuja constante elástica vale k = 2,0 x 102 N/m. A amplitude da oscilação vale A = 10cm. 
Marque a afirmativa falsa: 
a) A energia mecânica total do corpo vale 1,0J. 
b) A velocidade máxima do corpo vale 1,0 m/s. 
c) A aceleração máxima do corpo vale 5,0 m/s2. 
d) O período do corpo é igual ao de um pêndulo simples de 9,8 cm de comprimento. 
e) A energia cinética máxima do corpo vale 1,0J. 
2. Suponha que um astronauta levasse um relógio de pêndulo para lua. 
a) O período do pêndulo aumentaria ou diminuiria? 
b) E a freqüência do pêndulo? 
c) Então, o relógio se adiantaria ou atrasaria? 
d) Para acertar o relógio, o astronauta deveria aumentar ou diminuir o comprimento do 
 pêndulo? 
3. Em uma experiência com pêndulo simples verificou-se que o corpo suspenso realizava 20 oscilações 
completas em 10s. 
a) Qual é o período deste pêndulo? 
b) Qual é a freqüência de oscilação do pêndulo? 
c) Se a experiência fosse realizada com um pêndulo de comprimento 4 vezes maior, qual seria o 
seu período? 
4. Um bloco cuja massa m é de 500g está preso a uma determinada mola cuja constante de elasticidade k 
é 100N/m. O bloco é puxado à distância x = 10cm de sua posição de equilíbrio em x = 0, numa 
superfície sem atrito e liberado a partir do repouso em t = 0. 
a) Qual a força que a mola exerce sobre o bloco, logo antes que este seja solto? 
b) Qual a freqüência angular, a freqüência e o período da oscilação resultante? 
c) Qual a amplitude da oscilação? 
d) Qual a velocidade máxima do bloco oscilante? 
e) Qual o módulo da aceleração máxima do bloco? 
f) Qual a fase inicial � do movimento? 
5. Em t = 0, o deslocamento x(0) de um bloco num oscilador linear é – 8,50 cm. Sua velocidade v(0) 
então é – 0,920 m/s e sua aceleração a(0) é de + 47,0 m/s2. 
a) Qual a freqüência angular � e a freqüência f do sistema? 
02 
 
�
�
�
b) Qual a fase inicial � ? 
c) Qual a amplitude xm do movimento? 
 
6. Uma partícula oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação x=(4,0m) cos [(2� 
rad/s)t + �/3 rad]. Em t = 1,0s, determine: (a) a posição da partícula, (b) a velocidade da partícula, (c) 
a aceleração da partícula e (d) a fase do movimento. Também, determine: (e) a freqüência e (f) o 
período do movimento? 
7. Dois blocos (m = 1,0 Kg e M = 10 kg) e uma única mola (k = 200 N/m) estão colocados em uma 
superfície horizontal sem atrito, como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre os 
dois blocos é de 0,40. Qual a máxima amplitude possível do movimento harmônico simples, se não 
houver deslizamento entre os blocos ? 
��
�
 
8. Duas molas idênticas estão ligadas a um bloco de massa m e aos dois suportes mostrados na Figura 
abaixo. Mostre que a freqüência da oscilação na superfície sem atrito é 
 
 
1 2
2
kf
mpi
=
 
 
9. Duas molas são ligadas e conectadas a determinada massa m, como mostrado na figura abaixo. A 
superfície é sem atrito. Se ambas as molas tiverem uma constante de força k, mostre que a 
freqüência da oscilação de m é 
 
 
1 2
2
kf
mpi
= 
 
10. Quando um deslocamento no MHS é metade da amplitude xm, que fração da energia total é (a) 
cinética e (b) potencial? (c) Com qual deslocamento, em termos de amplitude, a energia do sistema é 
metade cinética e metade potencial ? 
11. Um bloco de massa M, em repouso numa mesa horizontal sem atrito, é ligado a um suporte rígido 
por uma mola de constante k. Uma bala de massa m e velocidade v atinge o bloco como mostrado na 
figura abaixo. A bala penetra na no bloco. Determine (a) a velocidade do bloco imediatamente após 
a colisão e (b) a amplitude do movimento harmônico simples resultante. 
 
�
�
�
03 
 
�
�
�
�
 
12. O sistema da Fig.01 está em equilíbrio, mas ele começa a deslizar se qualquer massa adicional é 
acrescentada ao objeto de 5,0kg. Qual é o coeficiente de atrito estático entre o bloco de 10kg e o plano 
sobre o qual ele está apoiado? R: 0,29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. A força F na Fig.02 é suficiente apenas para manter o bloco de 6kg e as polias, sem peso, em equilíbrio. 
Não há atrito apreciável. Calcule a tensão T no cabo superior. 
14. Quatro tijolos idênticos, cada um de comprimento L, são colocados um sobre outro (Fig.04), de modo 
que uma parte de cada um deles avança além da extremidade do que está abaixo. Encontre, em termos 
de L, os valores máximos de (a) a1, (b) a2, (c) a3, (d) a4 e (e) h para os quais a pilha fica equilibrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. As forças 1F , 2F e 3F , atuam sobre a estrutura da Fig.03 que mostra uma vista superior. Deseja-se 
colocar a estrutura em equilíbrio, aplicando uma força, num ponto P, cujas componentes vetoriais são 
hF e vF . É dado que 2,0a m= , 3,0b m= , 1,0c m= , 1 20F N= , 2 10F N= e 3 5,0F N= . Encontre 
(a) ,hF (b) vF e (c) d. 
16. Uma trave uniforme de comprimento igual a 12m é sustentada por cabo horizontal e um pino, como 
mostra a Fig.06. A tensão no cabo é de 400N. Quais são (a) o peso da trave e (b) as componentes 
horizontal e vertical da força que o pino exerce sobre a barra? 
Fig.01 
Fig.02 
Fig.03 Fig.04 
04 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Uma trave uniforme pesando 60N e de comprimento igual a 3,2m está presa a um pino na extremidade 
inferior e sobre a ação de uma força F de magnitude igual a 50N, na sua parte superior (Fig.05). A trave 
é mantida na vertical por um cabo que faz um ângulo de 25º com o solo. Quais são (a) a tensão no cabo 
e (b) as componentes horizontal e vertical da força que o pino exerce sobre a trave? 
18. Uma escada uniforme de 10m de comprimento pesa 200N. A escada está encostada em uma parede 
vertical, sem atrito, num ponto situado a 8,0m acima do solo, como mostra a Fig.07. Uma força 
horizontal F é aplicada à escada em um ponto localizado a 2,0m de distância da sua base (medidos ao 
longo da escada). (a) Se 50F N= , qual é a força que o solo exerce sobre a escada, em termos de 
vetores unitários indicados na figura? (b) Se 150F N= , qual é a força exercida pelo solo sobre a 
escada, em termos dos vetores unitários? (c) Suponha que o coeficiente de atrito estático entre a escada 
e o solo seja igual a 0,38. Para qual valor mínimo de F a base da escada começará a se mover em direção 
à parede? 
19. O sistema mostrado na Fig.08 está em equilíbrio. Se 2,0M kg= , qual é a tensão (a) no fio ab e (b) no 
fio BC? 
 
 
 
 
 
Fig.05 
Fig.06 
Fig.07 Fig.08