Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás

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7-1 
7. 
BALANÇO DE MATERIAIS EM RESERVATÓRIOS 
DE GÁS 
Antes de se iniciar o estudo do tópico específico deste capítulo será apresentada uma intro-
dução geral ao balanço de materiais, abordando tanto o caso de reservatórios de gás quanto o de 
óleo (Capítulo 8). 
7.1. Introdução ao Balanço de Materiais 
O balanço de materiais em reservatórios de petróleo nada mais é do que um balanço das 
massas dos fluidos existentes no interior dos poros da rocha-reservatório. Matematicamente o 
balanço de materiais é representado através de uma equação, denominada equação de balanço de 
materiais (EBM). 
A massa de fluidos existente no reservatório em um determinado instante é a diferença en-
tre a massa original e a massa produzida. Como os volumes dos fluidos produzidos são geralmente 
medidos em uma determinada condição-padrão de pressão e de temperatura, a equação de balanço 
de materiais é comumente escrita de tal maneira que, em um instante qualquer, o volume de fluidos 
existente no reservatório seja a diferença entre o volume inicialmente existente e o produzido, 
ambos medidos nessa condição-padrão. 
A equação de balanço de materiais será estudada para reservatórios de gás e de óleo sujei-
tos aos mais diversos mecanismos de produção, tais como, expansão de fluidos, gás em solução, 
capa de gás e influxo de água. 
Como principais utilizações práticas da equação de balanço de materiais podem ser citadas: 
• Determinação do volume original de gás; 
• Determinação do volume original de óleo; 
• Determinação do influxo de água proveniente de aqüíferos; 
• Previsão do comportamento de reservatórios. 
Inicialmente, neste capítulo e no próximo, a EBM será utilizada para a determinação dos 
volumes originais de gás e/ou de óleo existente(s) em um reservatório de petróleo, enquanto no 
Capítulo 10 ela será a base para os estudos de previsão de comportamento utilizando métodos 
analíticos. 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-2 
Conhecendo-se o volume do reservatório, a porosidade da rocha e a saturação de água co-
nata, podem ser calculados os volumes originais de gás e de óleo através do chamado método 
volumétrico. O volume de gás, medido em condições-padrão, é dado por: 
 
gi
gir
B
SV
G
φ
= (7.1) 
ou 
 
gi
wir
B
SVG )1( −φ= , (7.2) 
onde Vr é o volume total do reservatório, φ a porosidade da rocha, Sg a saturação de gás, Bg o fator 
volume-formação do gás, Sw a saturação de água e o índice i se refere às condições iniciais. O 
volume original de óleo, em condições-padrão, é calculado por: 
 
oi
oir
B
SV
N
φ
= , (7.3) 
ou ainda: 
 
oi
wir
B
SV
N
)1( −φ
= , (7.4) 
onde Soi é a saturação inicial de óleo e Boi é o fator volume-formação inicial do óleo. 
Os fatores volume-formação do gás (Bg) e do óleo (Bo), assim como outras propriedades 
dos fluidos e da rocha-reservatório, podem ser determinados em laboratório ou estimados através de 
equações de estado, cartas, ábacos e correlações empíricas, conforme discutido no Capítulo 1. 
Em muitos casos a porosidade, a saturação de água conata e/ou o volume do reservatório 
não são conhecidos com a precisão desejada e o método volumétrico, portanto, não pode ser 
aplicado. Nessas situações, a EBM pode ser empregada. 
A utilização do método do balanço de materiais exige a existência de um histórico de pro-
dução do reservatório em estudo. A qualidade dos resultados a serem obtidos depende muito da 
qualidade dos dados registrados no histórico de produção. Isso significa que as quantidades de água, 
gás e óleo produzidas em um campo de petróleo, bem como as pressões do reservatório, devem ser 
medidas com o máximo de rigor possível, já que são instrumentos valiosos para o estudo dos 
reservatórios portadores desses fluidos. 
O balanço de materiais deve ser aplicado ao reservatório como um todo e não permite, co-
mo no caso do método volumétrico, o cálculo dos volumes de gás e de óleo somente em determina-
das porções do reservatório. Isso se deve ao fato de que há migração de fluido de uma parte para 
outra no interior do meio poroso, que só pode ser levada em conta através do balanço total de massa 
ou de volume. 
7.2. Equação de Balanço de Materiais Generalizada 
A equação de balanço de materiais pode ser obtida a partir do princípio da conservação de 
massa no interior do reservatório, representado pela expressão: 
 massa produzida = massa inicial − massa atual. (7.5) 
Se a composição do gás produzido é constante, os volumes produzido e restante no reser-
vatório são diretamente proporcionais às massas, já que pela equação de estado dos gases tem-se: 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-3 
 
p
ZRTV
molecular Massa
Massa
= , (7.6) 
onde Z é o fator de compressibilidade do gás, R a constante universal dos gases, T a temperatura e p 
a pressão. O Apêndice B apresenta métodos, cartas e correlações para a determinação de Z. 
Dada a massa molecular do gás (obtida a partir da sua composição), o volume de gás (me-
dido numa certa condição de pressão e de temperatura) depende apenas da massa. Portanto, a 
equação de conservação da massa pode ser expressa através de um balanço de volumes medidos 
numa condição p e T qualquer de referência: 
 volume produzido = volume inicial − volume atual. (7.7) 
Ao se aplicar a Eq. (7.7), geralmente são utilizadas como referência as chamadas condições- 
standard ou padrão de pressão e temperatura. 
Uma outra maneira de se expressar o balanço de massa é através do balanço do número de 
mols de gás: 
 nnn ip −= , (7.8) 
onde np, ni e n são os números de mols produzidos, iniciais e restantes no reservatório, respectiva-
mente. 
O número de mols pode ser calculado através da equação de estado dos gases reais, 
 ZnRTpV = . (7.9) 
Assim, 
 
00
0
RTZ
Gp
n
p
p = , (7.10) 
onde Gp é o volume de gás produzido acumulado, medido nas condições-padrão, e o índice “0” 
representa as condições-padrão. Como nestas condições o fator Z0 é aproximadamente igual a 1, a 
Eq. (7.10) se transforma em: 
 
0
0
RT
Gp
n
p
p = . (7.11) 
Analogamente, 
 
RTZ
Vp
n
i
ii
i = , (7.12) 
onde Vi é o volume inicial de gás no reservatório, medido à pressão pi e à temperatura T. Normal-
mente admite-se que a temperatura do reservatório permanece constante durante a sua vida produti-
va. 
O número de mols existente no reservatório em um instante qualquer, quando a pressão 
média é igual a p, é: 
 
ZRT
pV
n = , (7.13) 
onde V é o volume ocupado pelo gás, medido nas condições de reservatório. 
Substituindo-se as Eqs. (7.11), (7.12) e (7.13) na Eq. (7.8), obtém-se a equação de balanço 
de materiais generalizada para um reservatório de gás: 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-4 
 







−= p
i
ii G
T
pT
Z
Vp
VZ
p
0
01
. (7.14) 
7.3. Reservatórios Volumétricos de Gás Seco 
Reservatório volumétrico é aquele que produz somente por depleção, ou seja, por expansão 
da massa de gás existente no meio poroso, não havendo, portanto, influxo de água proveniente de 
aqüífero. Neste tipo de reservatório normalmente não há produção de água, e as variações do 
volume poroso (devidas à compressibilidade da rocha) e da água conata (devidas à compressibilida-
de da água) são desprezíveis quando comparadas com a expansão do gás. Assim, o volume V 
ocupado pelo gás, numa pressão média p qualquer, é igual ao volume inicial Vi e a equação de 
balanço de materiais generalizada, Eq. (7.14), reduz-se a: 
 p
ii
i G
TV
pT
Z
p
Z
p
0
0
−= , (7.15) 
que é a equação de balanço de materiais para um reservatório volumétrico de gás seco. Note que p/Z 
e Gp são as variáveis desta equação. 
Alternativamente, o volume inicial (Vi) pode ser escrito em função do volume original de 
gás G (medido nas condições-padrão): 
 gii GBV = , (7.16) 
onde o fator volume-formação inicial do gás (Bgi) é dado por: 
 
i
i
gi pT
TpZ
B
0
0
= . (7.17) 
Assim, utilizando as Eqs. (7.16) e (7.17), a equação de balanço de materiais para um reservatório 
volumétricode gás seco, Eq. (7.15), pode também ser escrita como: 
 p
i
i
i
i G
GZ
p
Z
p
Z
p
−= . (7.18) 
A Eq. (7.15) ou a Eq. (7.18) sugere que um gráfico de p/Z contra Gp resultará em uma linha 
reta, com a seguinte equação: 
 pbGaZ
p
−= , (7.19) 
onde: 
 
i
i
Z
p
a = (7.20) 
e 
 
GZ
p
TV
pTb
i
i
i
==
0
0
. (7.21) 
A partir de um histórico de pressão versus produção acumulada pode-se traçar um gráfico seme-
lhante ao mostrado na Figura 7.1, de onde b é obtido a partir da inclinação da reta. 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-5 
PrevisãoHistórico
G0
Z
p
pi
Zi
Gp
 
Figura 7.1 − Reservatório volumétrico de gás seco. 
O cálculo do volume original de gás G pode ser feito de duas maneiras: 
• Graficamente, extrapolando-se a produção acumulada (Gp) para p/Z = 0, já que todo o 
gás originalmente existente teria sido produzido quando a pressão no interior dos po-
ros fosse nula (na prática isso não ocorre, mas, estabelecido um limite econômico, ou 
seja, uma pressão de abandono, pode-se prever através da extrapolação qual será a 
produção acumulada até o instante de abandono). 
• Analiticamente, a partir da Eq. (7.21): 
 
bZ
pG
i
i
= . (7.22) 
Uma outra forma de apresentar a EBM para reservatórios de gás volumétricos, que pode 
ser útil em algumas aplicações práticas, é através do balanço volumétrico iVV = , isto é, 
 gigp GBBGG =− )( . (7.23) 
Resolvendo a Eq. (7.23) para G, obtém-se: 
 
gig
gp
BB
BG
G
−
= . (7.24) 
As equações de balanço de materiais apresentam forte dependência dos chamados parâme-
tros PVT. Nos casos de reservatórios de gás o parâmetro PVT importante é o fator volume-formação 
do gás (Bg). Como os valores de Bg são normalmente números pequenos e estes aparecem muitas 
vezes no denominador de frações que compõem a equação de balanço de materiais, é necessário que 
sejam medidos com precisão, para que sejam evitados erros significativos nos cálculos. Na equação 
anterior, por exemplo, a situação é ainda pior, já que o que aparece no denominador da fração é uma 
diferença (Bg – Bgi) entre dois números muito pequenos. 
7.3.1. Reservatórios volumétricos anormalmente pressuriza-
dos 
No caso de reservatórios de gás, as hipóteses de que os efeitos das compressibilidades da 
rocha e da água conata são desprezíveis geralmente são válidas pois o gás possui compressibilidade 
muito maior que as compressibilidades da rocha e da água. No entanto, podem ocorrer casos de 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-6 
reservatórios anormalmente pressurizados, onde a rocha em geral é inconsolidada e portanto 
altamente compressível. Além disso, em reservatórios altamente pressurizados a compressibilidade 
do gás é menor que a usual. 
Reservatórios anormalmente pressurizados podem apresentar gradientes de pressão da or-
dem de 0,20 kgf/cm2/m, sendo que valores normais situam-se em torno de 0,10 kgf/cm2/m (o que 
reduziria a compressibilidade do gás a aproximadamente a metade da usual). No primeiro caso, 
compressibilidades da rocha de até 430×10−6 (kgf/cm2)−1 são encontradas, comparadas a valores da 
ordem de 70×10−6 (kgf/cm2)−1 para rochas consolidadas. Isso significa que os seus efeitos não devem 
ser desprezados, principalmente no início da vida produtiva do reservatório, quando a compressibi-
lidade do gás é menor. Ramagost (1981) apresentou um método para se efetuar o balanço de 
materiais em reservatórios de gás anormalmente pressurizados. 
Considerando-se os efeitos das compressibilidades da rocha e da água, e admitindo que não 
haja produção de água, o volume ocupado pelo gás em um instante qualquer é dado por: 
 VVV i ∆−= , (7.25) 
onde: 
 pVcVcV pifwiw ∆+=∆ )( , (7.26) 
cw e cf são as compressibilidades da água e da rocha, Vwi o volume inicial da água conata, Vpi o 
volume poroso inicial e ∆p = pi − p a queda de pressão no reservatório em relação à pressão inicial 
pi. Portanto: 
 pVcVcVV pifwiwi ∆+−= )( . (7.27) 
Utilizando-se a definição de saturação de fluidos pode-se escrever que: 
 piwiwi VSV = (7.28) 
e 
 
wi
i
pi S
V
V
−
=
1
. (7.29) 
Substituindo-se a Eq. (7.28) na Eq. (7.27) obtém-se: 
 
( ) pVcScVV pifwiwi ∆+−= . (7.30) 
A substituição das Eqs. (7.29) e (7.30) na Eq. (7.14) produz: 
 p
ii
i
wi
fwiw G
TV
pT
Z
p
S
pcSc
Z
p
0
0
1
)(
1 −=





−
∆+
− . (7.31) 
Utilizando as Eqs. (7.16) e (7.17), a Eq. (7.31) pode também ser escrita como: 
 p
i
i
i
i
wi
fwiw G
GZ
p
Z
p
S
pcSc
Z
p
−=





−
∆+
−
1
)(
1 . (7.32) 
Definindo-se a compressibilidade efetiva do sistema água-formação como: 
 
wi
fwiw
ewf S
cSc
c
−
+
=
1
 (7.33) 
e 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-7 
 
GZ
pb
i
i
= , (7.34) 
a Eq. (7.32) reduz-se a: 
 
( ) p
i
i
ewf bGZ
p
pc
Z
p
−=∆−1 . (7.35) 
Um gráfico de Zppcewf /)1( ∆− versus Gp deve resultar em uma linha reta com coeficiente angular 
igual a −b. 
A Figura 7.2 mostra que, desprezando-se os efeitos de compressibilidade da água e da ro-
cha, a extrapolação do volume original de gás poderá tornar-se exageradamente otimista quando o 
reservatório volumétrico de gás for anormalmente pressurizado. 
0 G
x
x
x
x
x.
.
.
.
.
.
Gp
p
Z/
(
-
 
) 
/
1 
c
p
p
Z
ew
f 
 
 
 
x
∆
 
Figura 7.2 − Reservatório volumétrico de gás seco anormalmente pressurizado. 
___________________________ 
Exemplo 7.1 − Um reservatório de gás ocorre a 4.050 m de profundidade e possui temperatura de 
128,4 oC. Outros dados são: Swi = 22%, cw = 4,3×10−5 (kgf/cm2)−1, cf = 27,7×10−5 (kgf/cm2)−1 e o 
histórico de produção apresentado na Tabela 7.1. 
Tabela 7.1 – Dados de produção do reservatório de gás do Exemplo 7.1 
Gp 
(106 m3 std) 
p 
(kgf/cm2) Z 
0 805 1,496 
81 712 1,397 
152 651 1,330 
220 603 1,280 
287 556 1,230 
341 519 1,192 
411 482 1,154 
455 449 1,122 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-8 
516 410 1,084 
611 352 1,033 
696 293 0,988 
 
Pede-se estimar o volume inicial de gás existente no reservatório. 
Solução: 
A compressibilidade da formação mostra um valor muito acima dos valores considerados 
normais. Trata-se portanto de um reservatório com pressão anormalmente alta e a estimativa do 
volume inicial de gás deve ser feita utilizando-se a Eq. (7.35). O valor da compressibilidade efetiva 
será: 
125
55
)/(107,36
22,01
107,2722,0103,4
1
−−
−−
×=
−
×+××
=
−
+
= cmkgf
S
cSc
c
wi
fwiw
ewf . 
Os demais termos da Eq. (7.35) foram calculados e estão mostrados na Tabela 7.2. 
Tabela 7.2 – Cálculo dos termos da EBM para o reservatório do Exemplo 7.1 
Gp 
(106 m3 std) 
p 
(kgf/cm2) Z 
p/Z 
(kgf/cm2) 
( )pc
Z
p
ewf ∆−1 
(kgf/cm2) 
0 805 1,496 538,1 538,1 
81 712 1,397 509,7 492,3 
152 651 1,330 489,5 461,8 
220 603 1,280 471,1 436,2 
287 556 1,230 452,0 410,7 
341 519 1,192 435,4 389,7 
411 482 1,154 417,7 368,2 
455 449 1,122 400,2 347,9 
516 410 1,084 378,2 323,4 
611 352 1,033 340,8 284,1 
696 293 0,988 296,6 240,9 
 
Os valores de p/Z e de ZppcZp ewfcorr /)1()/( . ∆−= da Tabela 7.2 foram colocados no 
gráfico cartesiano da Figura 7.3 em função da produção acumulada de gás. 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-9 
0 500 1000 1500 2000
Produção acumulada, Gp (106 m3 std) 
0
200
400
600
p/
Z 
ou
 
(p/
Z) c
or
r.
 
 
(kg
f/c
m
2 )
1.258 1.740
Curve 20 vn dn nmbbb
Curve 22
p/Z x Gp
(p/Z)corr. x Gp
 
Figura 7.3 – Gráfico para análise de balanço de materiais no Exemplo 7.1. 
Conforme esperado, o gráfico com os valores de p/Z resultou em uma curva com concavi-
dade para baixo, enquanto os valores de 
.
)/( corrZp produziram uma linha aproximadamente reta. 
Extrapolando-se essa reta para p/Z = 0 obtém-se: 
stdmG 3610258.1 ×= . 
Note que a curva pGZp ×/ fornece uma falsa estimativa de stdmG 36 10740.1 ×= . 
___________________________ 
7.4. Reservatórios de Gás Seco sob Influxo de Água 
Neste tipo de reservatório, à medida que ocorre a retirada de massa através da produçãodos poços há influxo de água para o seu interior, proveniente de um aqüífero contíguo à zona de gás. 
A atuação do aqüífero é função da velocidade com que o gás é produzido. 
O volume V ocupado pelo gás não é igual ao volume inicial Vi quando há influxo e/ou pro-
dução de água. Desprezando-se a variação do volume poroso devida à compressibilidade da rocha, 
bem como a expansão da água conata, o volume V pode ser calculado por: 
 pwei WBWVV +−= , (7.36) 
onde We é o influxo acumulado de água (medido em condições de reservatório), Wp é a produção 
acumulada de água (medida em condições-padrão) e Bw é o fator volume-formação da água. 
Substituindo-se a Eq. (7.36) na Eq. (7.14) resulta em: 
 







−
+−
= p
i
ii
wpei
G
T
pT
Z
Vp
BWWVZ
p
0
01
, (7.37) 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-10 
que é a equação de balanço de materiais para um reservatório de gás produzindo sob mecanismo de 
influxo de água. Note que p/Z, Gp, We e Wp são as variáveis da Eq. (7.37), de modo que um gráfico 
de p/Z versus Gp resulta em uma curva como mostrada na Figura 7.4. 
Reservatório
sob influxo de água
Reservatório
volumétrico
PrevisãoHistórico
G0
Z
p
pi
Zi
Gp
 
Figura 7.4 − Reservatório de gás seco. 
Caso o influxo acumulado de água (We) seja conhecido, o que geralmente não ocorre, o vo-
lume inicial de gás em condições de reservatório (Vi) pode ser obtido a partir da Eq. (7.37), e o 
volume original de gás (G), medido nas condições-padrão, calculado com a equação: 
 
gi
i
B
VG = . (7.38) 
A Eq. (7.37) poderá também ser utilizada para calcular o influxo acumulado (We). Neste 
caso espera-se que o volume inicial de gás (Vi) possa ser determinado com precisão através do 
método volumétrico, apresentado na Seção 7.1. 
A equação de balanço de materiais pode ser expressa de outra forma, utilizando-se os fato-
res volume-formação do gás. Em condições de reservatório pode-se escrever: 
 ÁguaderoduçãoPÁguadeInfluxoGásdoExpansãoGásderoduçãoP −+= . (7.39) 
Esta igualdade pode ser traduzida matematicamente por: 
 
( ) wpegiggp BWWGBGBBG −+−= (7.40) 
ou, explicitando-se o valor de G: 
 
gig
wpegp
BB
BWWBG
G
−
+−
= . (7.41) 
Em qualquer instante do histórico de produção, o cálculo do volume original de gás (G) 
deve fornecer o mesmo resultado. Observa-se através da Eq. (7.41) que se for calculado o valor de 
G em diversos instantes da vida produtiva de um reservatório com influxo de água, ignorando-se a 
existência do influxo, serão obtidos, sucessivamente, valores mais altos que o verdadeiro. 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-11 
7.4.1. Linearização da equação de balanço de materiais 
A Eq. (7.37) não fornece uma linha reta quando são colocados em um gráfico os valores de 
p/Z em função da produção acumulada de gás Gp, o que impede a extrapolação para se obter o 
volume original de gás G. O método descrito a seguir permite a determinação simultânea dos valores 
de G e do influxo acumulado de água We. 
A Eq. (7.41) pode ser escrita como: 
 
gig
e
gig
wpgp
BB
WG
BB
BWBG
−
+=
−
+
, (7.42) 
cuja forma mais geral é: 
 xGy += , (7.43) 
onde: 
 
gig
wpgp
BB
BWBG
y
−
+
= (7.44) 
e 
 
gig
e
BB
W
x
−
= . (7.45) 
Um gráfico de y versus x fornece uma linha reta, com coeficiente angular unitário e coefi-
ciente linear igual a G. O influxo acumulado We deve ser calculado admitindo-se um modelo para o 
aqüífero, ou seja, utilizando-se uma lei de influxo de água em função do tempo, cujo estudo detalha-
do foi apresentado no Capítulo 6. A escolha correta desse modelo fornece uma linha reta no gráfico 
de y versus x, a qual pode ser extrapolada para a obtenção de G, enquanto valores incorretos de We 
resultam em desvios da linha reta, conforme pode ser visualizado na Figura 7.5. 
W < W corretoe e
G
0 W B Be g gi / ( - )
W > W corretoe e
W corretoe
(
 
+
 
)/
 
(
 
 
)
G
B
W
B
 
B
B
p
g
p
w
g
gi
 
 
-
tg = 1αα
 
Figura 7.5 − Reservatório de gás seco sob influxo de água. 
Como se pode observar, a determinação simultânea de G e de We é feita por tentativas. Ob-
tida a linha reta, estão determinados o volume original de gás (G) e o modelo de aqüífero que 
permite o cálculo correto do influxo acumulado (We). 
___________________________ 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-12 
Exemplo 7.2 − O arenito "M" é um pequeno reservatório de gás com uma pressão inicial de 225 
kgf/cm2 e temperatura de 104 oC. O histórico de produção e os fatores volume-formação são 
apresentados na Tabela 7.3. 
Tabela 7.3 – Dados do reservatório do Exemplo 7.2 
Gp 
(106 m3 std) 
p 
(kgf/cm2) 
Bg 
(m3/m3 std) 
0 225,00 0,0052622 
2,237 205,70 0,0057004 
6,258 177,57 0,0065311 
12,799 149,44 0,0077360 
 
Pedem-se: 
(a) Calcular o volume original de gás para cada um dos dados do histórico de produção, admitindo 
comportamento de reservatório volumétrico. 
(b) Explicar porque os cálculos do item anterior indicam a presença de influxo de água. 
(c) Traçar o gráfico de p/Z em função da produção acumulada de gás. 
(d) Admitindo que o volume original de gás seja de 28,826×106 m3 std e que a produção acumulada 
de água tenha sido desprezível, calcular o influxo acumulado de água (medido em condições de 
reservatório) ao final de cada período do histórico de produção. 
Solução: 
Parte (a): 
Admitindo comportamento de reservatório volumétrico, os valores do volume original de 
gás (G) podem ser calculados pela Eq. (7.24), ou seja, )/( giggp BBBGG −= . Os resultados estão 
mostrados na coluna 4 da Tabela 7.4. 
Tabela 7.4 – Valores de G e We no Exemplo 7.2 
 (1) 
 
p 
(kgf/cm2) 
(2) 
 
Gp 
(106 m3 std) 
(3) 
 
Bg 
(m3/m3 std) 
(4) 
 
G 
(106 m3 std) 
(5) 
 
p/Z 
(kgf/cm2) 
(6) 
 
We 
(m3) 
225,00 0 0,0052622 − 256,44 − 
205,70 2,237 0,0057004 29,100 236,72 120 
177,57 6,258 0,0065311 32,210 206,61 4.294 
149,44 12,799 0,0077360 40,025 174,43 27.703 
 
Parte (b): 
Conforme pode ser observado na coluna 4 da Tabela 7.4, os cálculos resultaram em valores 
crescentes para o volume original de gás G. Isso ocorreu porque os valores usados no numerador da 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-13 
EBM, )/( giggp BBBGG −= , foram maiores que os valores reais, ou seja, os valores de Gp do 
histórico são maiores do que os que poderiam ter sido produzidos com a hipótese de reservatório 
volumétrico. Em outras palavras, para resultar sempre no mesmo valor de G os valores do numera-
dor da EBM devem ser continuamente reduzidos ao longo do tempo, indicando a possível presença 
de influxo de água no reservatório. Como não há relato de produção de água no histórico de 
produção, a equação de balanço de materiais aplicável a este caso, Eq. (7.41), reduz-se para: 
gig
egp
BB
WBG
G
−
−
= . 
Como o influxo acumulado é crescente com o tempo, os valores do numerador desta equação 
poderiam então gerar resultados constantes para os cálculos de G. 
Parte (c): 
Os valores de p/Z, apresentados na coluna 5 da Tabela 7.4, foram calculados através da ex-
pressão de Bg obtida a partir da lei dos gases reais, conforme apresentada no Capítulo 1: 
pT
pZT
Bg
0
0
= , 
ou seja, 
gBT
pT
Z
p
0
0
= . 
Admitindo-se p0 = 1,033 kgf/cm2 (1 atm) e T0 = 15,6 oC (288,6 K) como sendo as condi-
ções-padrão de pressão e temperatura, os valores de p/Z são calculados por: 
)/(
3494,1
)/(6,288
033,1)273104(
)/()(
)/()()/( 333333
0
2
02
stdmmBstdmmBstdmmBKT
cmkgfpKT
cmkgf
Z
p
ggg
=
×+
== . 
A Figura 7.6 mostra o gráfico de p/Z em função da produção acumulada de gás (Gp). A 
concavidade para cima da curva indica que o comportamento é de reservatório submetido ao influxo 
de água. 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Produção acumulada, Gp (106 m3 std ) 
0
100
200
300
p /
Z(
kg
f/c
m
2 )
 
Figura 7.6 – Gráfico p/Z versus Gp - Exemplo 7.2. 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-14 
 
Parte (d): 
A coluna 6 da Tabela 7.4 apresenta os valores de We, os quais foram calculadoscom a e-
quação de balanço de materiais, Eq. (7.40), escrita na forma: 
)0052622,0(10826,28)()( 63 −×−=−−= ggpgiggpe BBGBBGBGmW . 
___________________________ 
7.5. Reservatórios de Gás Condensado Não-Retrógrado 
No caso de reservatórios de gás condensado que não apresentem o fenômeno da condensa-
ção retrógrada, a aplicação da EBM pode ser feita normalmente de maneira similar ao caso de gás 
seco, desde que sejam calculados os volumes equivalentes de gás e de água produzidos, correspon-
dentes às parcelas que se encontram no estado líquido após o processo de separação dos fluidos na 
superfície mas que no reservatório estavam no estado gasoso. Essas parcelas devem ser adicionadas 
ao volume de gás medido na superfície antes da utilização da EBM. 
7.5.1. Cálculo do volume de gás equivalente ao condensado 
produzido 
O volume de gás equivalente ao condensado produzido é obtido aplicando-se a equação de 
estado dos gases, admitindo-se comportamento de gás ideal: 
 
p
nRTV = (7.46) 
ou 
 
( )
0
0
p
RTnGE cc = , (7.47) 
onde T0 e p0 são as condições-padrão de temperatura e pressão, nc é o número de mols de condensa-
do produzido e (GE)c é o volume de gás equivalente. 
O número de mols de condensado produzido pode ser determinado empregando-se a defi-
nição: 
 
condensadodomolecularmassa
condensadodemassa
nc = . (7.48) 
Como a massa específica da água é de 1.000 kg/m3, o número de mols em 1 m3 std de condensado 
produzido é dado por: 
 
c
c
c M
d
n
000.1
= , (7.49) 
onde dc e Mc são, respectivamente, a densidade e a massa molecular do condensado. 
Admitindo-se 1,033 kgf/cm2 (1 atm) e 15,6 oC (60 oF) como sendo as condições-padrão (ou 
standard), e considerando que a constante universal dos gases para o sistema de unidades em 
questão vale 0,08478 )()/( 32 Kkgmolmcmkgf ⋅−⋅ , o volume de gás equivalente a 1 m3 std de 
condensado produzido, dado pela Eq. (7.47), será: 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-15 
 
( )
033,1
)2736,15(08478,0000.1 +×
×=
c
c
c M
dGE (7.50) 
ou simplesmente: 
 
( )
c
c
c M
dGE 686.23= , (7.51) 
onde (GE)c é obtido em m3 std/m3 std. 
Quando não disponível a partir de análises de laboratório, a massa molecular do condensa-
do pode ser estimada pela correlação de Cragoe (Craft & Hawkins, 1959, p. 67): 
 ( ) 9,5
084.6
−°
=
c
c API
M . (7.52) 
Como: 
 
( ) 5,1315,141 −=°
c
c d
API (7.53) 
pode-se utilizar também a equação: 
 
c
c
c d
d
M
−
=
03,1
29,44
. (7.54) 
7.5.2. Cálculo do volume de vapor de água equivalente à água 
produzida 
O volume de gás (vapor d’água) equivalente à água produzida, que nas condições de reser-
vatório se encontrava vaporizada, é dado por: 
 
( )
0
0
p
RTnGE ww = , (7.55) 
onde nw é o número de mols de água produzida. 
Usando-se o fato de que a densidade da água é igual à unidade, que a sua massa molecular 
é 18 e que a constante universal dos gases para o sistema de unidades em questão vale 0,08478 
)()/( 32 Kkgmolmcmkgf ⋅−⋅ , o volume equivalente de vapor d’água, para 1 m3 std de água 
produzida, é dado pela expressão: 
 
( )
033,1
)2736,15(08478,0
18
1000.1 +×
×
×
=wGE (7.56) 
ou simplesmente: 
 ( ) stdmstdmGE w 33 /316.1= . (7.57) 
Então, cada m3 std de água produzida na superfície equivale a 1.316 m3 std de vapor d’água, os quais 
devem ser adicionados ao volume de gás produzido no estudo de balanço de materiais. 
7.5.3. Cálculo da densidade do fluido do reservatório 
O uso de correlações para a determinação de propriedades do fluido do reservatório requer 
o conhecimento da sua densidade. 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-16 
Considere como base de cálculo 1 m3 std de condensado (líqüido) produzido e uma razão 
gás/líquido de produção igual a Rg-l (m3 std/ m3 std). 
A massa de fluido produzido é dada pela soma das massas produzidas de gás e de conden-
sado: 
 cgf mmm += . (7.58) 
A massa de gás produzido é obtida de: 
 arggggg MdnMnm == , (7.59) 
onde o número de mols de gás é calculado pela lei dos gases ideais: 
 lg
lgg
g R
R
RT
Vp
kgmoln
−
−
=
+×
==− 04222,0)2736,15(08478,0
033,1)(
0
0
. (7.60) 
Então, 
 arglgg MdRkgm −= 04222,0)( . (7.61) 
Como a massa de condensado é dada por: 
 ccáguaccccc dmkgdstdmdVVkgm 000.1)/(000.11)( 33 =××=ρ=ρ= , (7.62) 
a massa de fluido produzido é: 
 carglgf dMdRkgm 000.104222,0)( += − . (7.63) 
O número total de mols produzidos é: 
 
c
c
lg
c
c
lgcgt M
dR
M
mRnnkgmoln 000.104222,004222,0)( +=+=+=−
−−
. (7.64) 
A massa molecular do fluido produzido é determinada por: 
 
cclg
carglg
t
f
f MdR
dMdR
n
m
M
/000.104222,0
000.104222,0
+
+
==
−
−
 (7.65) 
e portanto a densidade do fluido produzido, ou seja, do fluido existente no reservatório, é dada por: 
 








+
+
==
−
−
cclg
carglg
arar
f
f MdR
dMdR
MM
M
d
/000.104222,0
000.104222,01
 (7.66) 
ou 
 
cclg
cglg
f MdR
ddR
d
/000.104222,0
97,28/000.104222,0
+
+
=
−
−
, (7.67) 
que finalmente resulta em: 
 
cclg
cglg
f MdR
ddR
d
/685.23
818
+
+
=
−
−
. (7.68) 
7.5.4. Aplicação da equação de balanço de materiais 
Conhecendo-se os volumes equivalentes totais de gás (GE)ct e (GE)wt, correspondentes às 
produções acumuladas de condensado e de água, respectivamente, que encontravam-se no estado 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-17 
gasoso no reservatório, o volume total de gás produzido, medido em condições-padrão, é dado pela 
soma de três parcelas: 
 
( ) ( ) ( ) ,wtctptp GEGEGG ++= (7.69) 
onde Gp é o volume de gás produzido que na superfície permanece no estado gasoso. 
Dispondo-se de um histórico de valores de pressão do reservatório e de volume produzido, 
todas as técnicas descritas em seções anteriores deste capítulo podem ser empregadas, bastando 
substituir o volume acumulado de gás Gp pelo volume total de gás produzido, (Gp)t, calculado pela 
Eq. (7.69). 
7.6. Reservatórios de Gás Condensado Retrógrado 
Nos reservatórios de gás condensado retrógrado há formação de líquido (condensação do 
gás) no interior do reservatório à medida que a pressão do sistema declina. Nesse caso, as técnicas 
discutidas nas Seções 7.3 e 7.4 também podem ser aplicadas, utilizando-se o valor total de gás 
produzido, isto é, incluindo-se os valores de gás equivalente, e empregando-se o fator de compressi-
bilidade duas fases Z2f no lugar do fator de compressibilidade Z. O valor de Z2f pode ser obtido 
através de análises PVT ou de correlações empíricas, conforme descritas no Apêndice C. 
Uma questão que se apresenta é como saber se o reservatório de gás apresenta o fenômeno 
de condensação retrógrada quando não se dispõe de análise PVT. Uma solução é obter a curva de 
pressão de orvalho utilizando a correlação de Nemeth & Kennedy (1967) e comparar as condições 
de pressão e de temperatura do reservatório com essa curva. A correlação de Nemeth & Kennedy 
pode ser encontrada no Apêndice D. 
___________________________ 
Exemplo 7.3 – A análise PVT de uma amostra representativa do fluido original de um reservatório 
de gás condensado retrógrado, cuja temperatura é de 93 °C, apresentou o comportamento mostrado 
na Figura 7.7. 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-18 
0 100 200 300 400
Pressão, p (kgf/cm2)
0.000
0.025
0.050
0.075
Sa
tu
ra
çã
o
de
líq
uid
o,
S l
(fra
çã
o)
0.70
0.75
0.80
0.85
De
ns
ida
de
do
gá
s,
d g
saturação de líquido
densidade do gás
 
Figura 7.7 – Resultados da análise PVT do fluido do reservatório - Exemplo 7.3. 
A densidade e a massa molecular do líquido condensado durante a análise PVT apresentaram os 
seguintes valores: 
Densidade do líquido .............................................................. 65,0=ld 
Massa molecular do líquido .................................................... 70=lM 
Construir em um mesmo gráfico as curvas dos fatores de compressibilidade Z e Z2f contra a pressão. 
Solução: 
O fator de compressibilidade duas fases pode ser calculado pela leidos gases como: 
( ) ( ) ( )ttttttt
t
f Vn
p
Vn
p
VnTR
p
TRn
pV
Z
/
032227,0
/
1
273)(930,08478/
1
2 =+×
=== , 
onde: 
t
lg
t
t
V
nn
V
n +
= . 
• Cálculo do número de mols de gás por volume unitário de fluido (gás + líquido condensado) 
)1(032227,0
273)(930,08478
)1(
l
lg
t
g
t
g S
Z
p
Z
Sp
TRZ
Sp
V
V
TRZ
p
V
n
−=
+××
−
=== 
• Cálculo do número de mols de líquido por volume unitário de fluido (gás + líquido condensado) 
lll
l
wl
t
l
l
wl
t
l SSS
M
d
V
V
M
d
V
n 2875,9
70
000.165,0
=
×
=
ρ
=
ρ
= 
• Cálculo de Z 
A pressão e a temperatura pseudocríticas são calculadas com as correlações apresentadas 
no Apêndice B, que nas unidades deste exemplo são dadas por: 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-19 
22334,14)5,370,15677()/( 22 ggpc ddcmkgfp −+= 
e 
( )25,12325168
9
5)( ggpc ddKT −+= . 
A pressão e a temperatura pseudoreduzidas são calculadas com as equações: 
 
537015677
2233414
2
ggpc
pr d,d,
p,
p
pp
−+
×
== 
e 
( ) 22 5,12325168
8,658
5,12325168
9
5
27393273)(
gggg
pc
pr ddddT
CTT
−+
=
−+
+
=
+
=
o
. 
Os valores de Z são obtidos da Figura B.1 em função de prp e prT . 
A Tabela 7.5 apresenta o resumo de cálculo para a obtenção do fator de compressibilidade 
duas fases, onde os valores de dg e Sl vêm dos dados de laboratório apresentados na Figura 7.7. Os 
valores de pressão da primeira coluna da tabela são arbitrários, e neste caso correspondem às 
pressões em psia de 5.000, 3.600, 3.000, 2.500, 2.000, 1.500, 1.000 e 500, para as quais foram 
gerados os dados originais de laboratório. 
Tabela 7.5 – Resumo de cálculo do Exemplo 7.3 
p 
(kgf/cm2) gd lS pr
p prT Z 
tg Vn 
(mol-kg/m3) 
tl Vn 
(mol-kg/m3) 
tt Vn 
(mol-kg/m3) 
fZ2 
351,53 0,800 0 7,52 1,57 0,978 11,58 0 11,58 0,978 
253,11 0,800 0 5,41 1,57 0,855 9,54 0 9,54 0,855 
210,92 0,780 0,0260 4,51 1,59 0,828 8,00 0,241 8,24 0,825 
175,77 0,774 0,0300 3,75 1,60 0,817 6,73 0,279 7,01 0,808 
140,61 0,777 0,0308 3,00 1,60 0,825 5,32 0,286 5,61 0,808 
105,46 0,784 0,0275 2,25 1,59 0,848 3,90 0,255 4,16 0,818 
70,31 0,791 0,0200 1,50 1,58 0,884 2,51 0,186 2,70 0,840 
35,15 0,797 0,0063 0,75 1,57 0,938 1,20 0,059 1,26 0,900 
0 0,800 0 0 − 1,000 − − − 1,000 
 
A Figura 7.8 apresenta as curvas de Z e fZ2 contra a pressão. 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-20 
0 50 100 150 200 250 300 350 400
2Pressão, p (kgf/cm )
0.775
0.800
0.825
0.850
0.875
0.900
0.925
0.950
0.975
1.000
Fa
to
r
Z
ou
Z 2
f
Fator Z 
Fator Z2f 
 
Figura 7.8 – Gráfico dos fatores de compressibilidade Z e fZ 2 contra a pressão - Exemplo 7.3. 
___________________________ 
7.7. Fator de Recuperação 
O fator de recuperação (FR) de um reservatório de gás é definido como o quociente entre 
a produção acumulada (Gp) e o volume original (G), na condição de abandono: 
 
ab
p
G
G
FR 






= . (7.70) 
Considere três reservatórios de gás com o mesmo volume original G mas com aqüíferos cu-
jas influências nos comportamentos desses reservatórios sejam as mostradas na Figura 7.9. A linha 
tracejada representaria o comportamento desse reservatório caso não houvesse a presença do 
aqüífero (reservatório volumétrico). 
Reservatório
volumétrico
Gp G
B
C
A
0
( )abZp
pi
Zi
 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-21 
Figura 7.9 − Influência do aqüífero e da pressão de abandono no fator de recuperação 
de um reservatório de gás (Dake, 1978). 
Como se pode observar na Figura 7.9, o fator de recuperação é função tanto da pressão de 
abandono como da natureza do aqüífero (sua dimensão ou intensidade com que atua). Para a relação 
p/Z de abandono indicada na figura, o reservatório B é o que apresenta o maior FR. Sendo A, B e C 
os pontos que representam as máximas produções acumuladas possíveis, correspondentes a aqüífe-
ros com influências crescentes, concluímos que reservatórios de gás com influxos de água mais 
atuantes podem apresentar menores fatores de recuperação. Isso se deve ao fato de que, no desloca-
mento imiscível de um fluido por outro, neste caso água deslocando gás, sempre permanece no meio 
poroso uma saturação residual do fluido deslocado, cujo valor pode ser considerado independente 
da pressão atuante. A saturação residual de gás (Sgr) pode atingir valores da ordem de 30 a 50% do 
volume poroso (Craft & Hawkins, 1959; Agarwal et alii, 1965). 
Para uma dada saturação residual de gás, estará determinado o volume de gás residual no 
reservatório (Vgr). A partir da equação de estado dos gases pode-se escrever que: 
 
ZRT
pV
n
gr
gr = , (7.71) 
onde ngr é o número de mols de gás residual. Para uma temperatura do reservatório constante, pode-
se dizer que: 
 
Z
p
ngr ∝ , (7.72) 
de onde se conclui que quanto maior a manutenção de pressão proporcionada pelo aqüífero, maior o 
número de mols de gás restante no reservatório e, conseqüentemente, menor a recuperação final. 
7.8. Problemas 
Problema 7.1 −−−− Um reservatório volumétrico de gás tem uma pressão inicial de 295 kgf/cm2, 
porosidade de 17,2% e saturação de água conata irredutível de 23%. O fator volume-formação do 
gás a 295 kgf/cm2 é de 0,003425 m3/m3 std e a 53 kgf/cm2 é de 0,01852 m3/m3 std. 
(a) Calcule o volume original de gás nas condições-padrão para um volume de rocha de 1.000 m3. 
(b) Calcule a reserva original de gás (nas condições-padrão), ou seja, o volume original de gás 
possível de ser produzido, para um volume de rocha de 1.000 m3, admitindo uma pressão de 
abandono de 53 kgf/cm2. 
(c) Explique porque o cálculo da reserva depende da pressão de abandono selecionada. 
(d) Calcule a reserva original de gás (nas condições-padrão), admitindo uma área de reservatório 
de 3×106 m2, espessura média da formação de 170 m e pressão de abandono de 53 kgf/cm2. 
(e) Calcule o fator de recuperação na pressão de abandono de 53 kgf/cm2. 
Respostas: 
(a) 38.672 m3 std /1.000 m3 de rocha (b) 31.520 m3 std /1.000 m3 de rocha 
(d) 16,075×109 m3 std (e) 0,815 (81,5%) 
 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-22 
Problema 7.2 – Os dados de produção de um reservatório volumétrico de gás são: densidade do gás 
= 0,80; temperatura do reservatório = 65 oC; pressão inicial = 178,44 kgf/cm2. O histórico de 
produção encontra-se na Tabela 7.6. 
Tabela 7.6 – Histórico de produção do reservatório do Problema 7.2 
Produção acumulada de gás 
 (106 m3 std) 
Pressão do reservatório 
 (kgf/cm2) 
0 178,44 
283,168 167,40 
566,337 156,29 
849,505 146,59 
1.132,674 136,40 
1.415,843 126,62 
 
Pede-se determinar: 
(a) O volume original de gás. 
(b) O fator de recuperação para uma pressão de abandono de 32 kgf/cm2. 
(c) A reserva atual. 
Respostas: 
(a) 4,672×109 m3 std (b) 0,86 (86%) (c) 2,591×109 m3 std 
 
Problema 7.3 − Os dados da Tabela 7.7 referem-se a um reservatório volumétrico de gás: 
Tabela 7.7 – Dados do reservatório do Problema 7.3 
Gp 
(106 m3 std) 
p 
(kgf/cm2) Z 
0 146,24 0,759 
194,622 132,53 0,767 
397,059 113,90 0,787 
670,741 84,72 0,828 
878,077 62,43 0,866 
1.025,268 45,35 0,900 
 
(a) Traçar um gráfico da pressão em função da produção acumulada de gás. 
(b) Traçar um gráfico de p/Z versus Gp. 
(c) Estimar o volume original de gás. 
(d) Estimar a reserva atual admitindo uma pressão de abandono de 8,4 kgf/cm2. 
Dado adicional: Z = 0,98 para p = 8,4 kgf/cm2. 
Respostas: 
Adalberto J. Rosa, Renato de S. Carvalho e José A. Daniel Xavier 7-23 
(c) 1,387×109 m3 std (d) 0,300×109 m3 std 
 
Problema 7.4 − Um reservatório de gás seco apresentou o histórico mostrado na Tabela 7.8. 
Tabela 7.8 – Histórico de produção - Problema 7.4 
Data 
Produção acumulada 
(106 m3 std) 
Pressão estática 
(kgf/cm2) Z 
07.01.1965 0 
07.01.1966 50,970 243,33 0,796 
09.01.1967 110,436 236,93 0,790 
10.01.1968 165,654 225,62 0,778 
11.01.1969 267,594 212,96 0,765 
 
Outros dados são: 
Temperatura do reservatório .................................................... 37,8 oCDensidade do gás .................................................................... 0,68 
Temperatura pseudocrítica do gás ........................................... 213,6 K 
Pressão pseudocrítica do gás .................................................... 46,93 kgf/cm2 
Calcular: 
(a) A pressão original do reservatório. 
(b) O volume original de gás no reservatório. 
(c) A pressão média no reservatório em 11.01.1974, sabendo-se que foi mantida uma produção 
diária de 566.337 m3 std a partir de 11.01.1969. 
Respostas: 
(a) 249,73 kgf/cm2 (b) 2,465 × 109 m3 std (c) 114,25 kgf/cm2 
 
Problema 7.5 − Para um reservatório de gás com 0,6 de densidade, pressão original de 246 kgf/cm2 
e temperatura de 65,6 oC, calculou-se o volume inicial de gás pelo método volumétrico como sendo 
de 5,663×109 m3 std, com uma área produtiva de 9.105.426 m2. O histórico de produção está 
apresentado na Tabela 7.9. 
Tabela 7.9 – Dados de produção do reservatório de gás do Problema 7.5 
p 
(kgf/cm2) 
Gp 
(109 m3 std) 
Z 
(@ 65,6 oC) 
246 − 0,885 
176 2,124 0,855 
 
Pedem-se: 
Balanço de Materiais em Reservatórios de Gás 7-24 
(a) Qual é o volume original de gás calculado a partir do histórico de produção, admitindo que não 
haja influxo de água? 
(b) Admitindo que o volume inicial de gás calculado no item anterior seja o correto, qual é a área 
do reservatório? 
(c) Admitindo que o volume de gás inicial calculado pelo método volumétrico seja o correto, qual é 
o volume acumulado de influxo de água que deve ter ocorrido durante a produção dos 2,124 
×109 m3 std de gás? 
Respostas: 
(a) G = 8,187×109 m3 std (b) A = 13.163.716 m2 (c) We = 3,855×106 m3 
 
Problema 7.6 − Calcular a produção diária de gás, incluindo o gás equivalente de condensado e 
água, para um reservatório com as seguintes produções diárias: 
Gás do separador .................................................................... 169,9×103 m3 std 
Condensado ........................................................................... 15,9 m3 std 
Gás do tanque ........................................................................ 595 m3 std 
Água ...................................................................................... 1,6 m3 
 
Outras informações disponíveis são: 
Pressão inicial ........................................................................ 422,0 kgf/cm2 
Pressão atual .......................................................................... 140,6 kgf/cm2 
Temperatura .......................................................................... 107 oC 
Densidade do condensado ...................................................... 50 oAPI 
Vapor d’água no gás a 140,6 kgf/cm2 e 107 oC ....................... 
gás de 01
água de 83,4
36
3
stdm
m
 
Resposta: 173,7×103 m3 std/d 
 
Problema 7.7 − Um poço produz gás e condensado, através de um separador, com densidades 0,70 
e 59 oAPI, respectivamente. A razão gás/líquido de produção é de 2.618 m3 std/m3 std. A pressão do 
reservatório é de 182,80 kgf/cm2 (2.600 psia) e a temperatura é de 94,4 oC (202 oF). Admitindo que 
esses fluidos ocorram em uma única fase gasosa no reservatório, pede-se determinar: 
(a) A densidade do gás do reservatório. 
(b) A massa específica do gás no reservatório. 
(c) O gradiente de pressão no reservatório. 
(d) A viscosidade do gás no reservatório. 
Respostas: 
(a) 0,88 (b) 185 kg/m3 (c) 0,0185 kgf/cm2/m (d) 0,0191 cp 
Bibliografia 
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