Palestra Estatística

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MÉTODO CIENTÍFICO
	
	
	BOX, G.E.P., HUNTER, W.G., HUNTER, J.S. Statistics for Experimenters. Canadá: John Wiley, 1978
“A pesquisa científica é um processo de aprendizado dirigido. O objetivo dos métodos estatísticos é tornar este processo o mais eficiente possível”.
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O que é ESTATÍSTICA
“Estatística é a Ciência de obter conclusões a partir de dados”.		Paul Velleman
A Estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos de estudos observacionais.
Dados => Informações => Decisões
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O que é ESTATÍSTICA
Parte de perguntas/desafios do mundo REAL:
cientistas querem verificar se uma nova vacina contra febre amarela faz efeito.
um político quer saber qual é o percentual de eleitores que pretende votar nele nas próximas eleições.
a Ford quer verificar a qualidade de um lote inteiro de peças fornecidas através de uma pequena amostra.
pesquisadores do departamento de aqüicultura da UFSC querem saber se uma nova variedade de ostra é mais produtiva do que as atuais.
Mudança de enfoque:
Atividade de estado para aplicação em pesquisa científica em geral.
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Por que usar Estatística?
Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE:
Variações de indivíduo para indivíduo;
Variações no mesmo indivíduo;
“A Estatística estuda como controlar, minimizar e observar a variabilidade INEVITÁVEL de todas as medidas e observações”.
Sem Métodos Estatísticos, sem validade científica!
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Por que usar Estatística
Administração
Tomada de decisões
Pesquisas de opinião, pesquisas de mercado
Previsões de curto, médio e longo prazo
Duas disciplinas de Estatística
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Por que usar Estatística
Ciências
Contábeis
Tomada de decisões
Comparação de resultados
Previsões de curto, médio e longo prazo
Duas disciplinas de Estatística
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Por que usar Estatística
Economia
Tomada de decisões
Previsões de curto, médio e longo prazo
Três disciplinas de Estatística
Econometria
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Tipos de Pesquisa
Levantamento
Características de interesse de uma população são levantadas (observadas ou medidas), mas sem manipulação.
Pode apenas indicar a existência de associações/correlações.
Experimento
Grupos de indivíduos, ou animais, ou objetos, são manipulados, em condições controladas, para se avaliar os efeitos de diferentes tratamentos.
Pode provar relações de causa e efeito.
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População e Amostra
População: conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica observável
Se todos podem ser pesquisados: CENSO
Se não, pesquisa-se uma Amostra: subconjunto finito da população.
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Subdivisões da Estatística
AMOSTRAGEM: técnicas para obter uma amostra representativa, suficiente e que possa ser generalizada para a população.
ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS: técnicas para resumir, organizar e interpretar os dados, de uma amostra ou da população, para obter informações.
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: técnicas para generalizar estatisticamente os resultados de uma amostra para a população.
PROBABILIDADE: técnicas que permitem calcular a confiabilidade das conclusões de Inferência Estatística.
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Variáveis
São características observáveis em cada elemento pesquisado: medidas, controladas ou manipuladas em uma pesquisa.
Cada variável, para cada elemento pesquisado pode assumir APENAS UM valor em determinado momento
Classificação por nível de mensuração: quantidade de “informação”.
Qualitativas: nominais, ordinais.
Quantitativas: discretas, contínuas.
Classificação por nível de manipulação: quais são manipuladas (independentes) e quais apenas observadas (dependentes).
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Objetivos das pesquisas
Em última análise os objetivos das pesquisas consistem em estudar o relacionamento entre variáveis na POPULAÇÃO. 
Magnitude e confiabilidade do relacionamento. 
O número de variáveis envolvidas, o seu nível de mensuração, quais são as “independentes” e as “dependentes”, o tipo de pesquisa (levantamento, experimento, censo ou amostragem) influenciarão na escolha das técnicas:
para coletar os dados;
para apresentar os dados;
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Análise Exploratória de Dados
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Regrinhas...
Use percentuais para comparar grupo de tamanhos diferentes (mas deixe claro qual é a referência para o cálculo).
Cuidado com as escalas dos gráficos.
Cuidado com os gráficos em 3D e pictogramas.
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Regrinhas
Gráfico1
		258
		216
Contagem
Sexo
Contagem
Distribuição dos funcionários por sexo
funcionarios
		Sexo		Idade		AnosEduc		Funcao		SalarioAtual		SalarioInicial		AnosServiço		ExperPrevia		Nacionalidade
		0		49		15		3		57000.00		27000.00		8		12		0
		0		43		16		1		40200.00		18750.00		8		3		0
		1		71		12		1		21450.00		12000.00		8		32		0
		1		54		8		1		21900.00		13200.00		8		16		0
		0		46		15		1		45000.00		21000.00		8		12		0
		0		42		15		1		32100.00		13500.00		8		6		0
		0		45		15		1		36000.00		18750.00		8		10		0
		1		35		12		1		21900.00		9750.00		8		0		0
		1		55		15		1		27900.00		12750.00		8		10		0
		1		55		12		1		24000.00		13500.00		8		20		0
		1		51		16		1		30300.00		16500.00		8		12		0
		0		35		8		1		28350.00		12000.00		8		2		1
		0		40		15		1		27750.00		14250.00		8		3		1
		1		52		15		1		35100.00		16800.00		8		11		1
		0		38		12		1		27300.00		13500.00		8		6		0
		0		36		12		1		40800.00		15000.00		8		2		0
		0		38		15		1		46000.00		14250.00		8		4		0
		0		45		16		3		103750.00		27510.00		8		6		0
		0		38		12		1		42300.00		14250.00		8		9		0
		1		61		12		1		26250.00		11550.00		8		4		0
		1		38		16		1		38850.00		15000.00		8		1		0
		0		60		12		1		21750.00		12750.00		8		26		1
		1		36		15		1		24000.00		11100.00		8		6		1
		1		68		12		1		16950.00		9000.00		8		10		1
		1		58		15		1		21150.00		9000.00		8		14		1
		0		34		15		1		31050.00		12600.00		8		1		0
		0		47		19		3		60375.00		27480.00		8		8		0
		0		38		15		1		32550.00		14250.00		8		4		0
		0		57		19		3		135000.00		79980.00		8		17		0
		0		39		15		1		31200.00		14250.00		8		5		0
		0		37		12		1		36150.00		14250.00		8		7		0
		0		47		19		3		110625.00		45000.00		8		10		0
		0		40		15		1		42000.00		15000.00		8		6		0
		0		52		19		3		92000.00		39990.00		8		15		0
		0		39		17		3		81250.00		30000.00		8		2		0
		1		37		8		1		31350.00		11250.00		8		4		0
		0		46		12		1		29100.00		13500.00		8		9		1
		0		39		15		1		31350.00		15000.00		8		4		1
		0		40		16		1		36000.00		15000.00		8		4		1
		1		67		15		1		19200.00		9000.00		8		2		1
		1		40		12		1		23550.00		11550.00		8		4		1
		0		40		15		1		35100.00		16500.00		8		8		0
		0		37		12		1		23250.00		14250.00		8		4		0
		0		38		8		1		29250.00		14250.00		8		4		0
		0		62		12		2		30750.00		13500.00		8		26		0
		1		60		15		1		22350.00		12750.00		8		14		0
		1		63		12		1		30000.00		16500.00		8		19		0
		0		54		12		2		30750.00		14100.00		8		20		0
		0		42		15		1		34800.00		16500.00		8		8		0
		0		41		16		3		60000.00		23730.00		8		5		0
		0		38		12		1		35550.00		15000.00		8		4		0
		0		37		15		1		45150.00		15000.00		8		3		0
		0		47		18		3		73750.00		26250.00		8		5		0
		0		70		12		1		25050.00		13500.00		8		37		0
		0		40		12		1		27000.00		15000.00		8		10		0
		0		39		15		1		26850.00		13500.00		8		0		0
		0		38		15		1		33900.00		15750.00		8		7		0
		1		36		15		1		26400.00		13500.00		8		0		0
		0		40		15		1		28050.00		14250.00		8		3		1
		0		42		12		1		30900.00		15000.00		8		9		1
		0		37		8		1		22500.00		9750.00		8		3		1
		0		38		16		3		48000.00		21750.00		8		2		0
		0		39		17		3		55000.00		26250.00		8		3		0
		0		37		16		3		53125.00		21000.00		8		4		0
		0		37		8		1		21900.00		14550.00		8		3		0
		0		39		19		3		78125.00		30000.00		8		1		0
		0		37		16		3		46000.00		21240.00		8		3		0
		0		38		16		3		45250.00		21480.00		8		3		0
		0		40		16		3		56550.00		25000.00		8		3		0
		0		39		15		1		41100.00		20250.00		8		2		0
		0		52		17		3		82500.00		34980.00		8		17		0
		1		37		16		1		54000.00		18000.00		8		1		0
		1		33		12		1		26400.00		10500.00		8		0		0
		1		68		15		1		33900.00		19500.00		8		16		0
		1		35		15		1		24150.00		11550.00		8		0		0
		1		33		15		1		29250.00		11550.00		8		1		0
		1		32		12		1		27600.00		11400.00		8		1		0
1		32		12		1		22950.00		10500.00		8		1		0
		1		39		16		1		34800.00		14550.00		8		1		0
		1		40		16		1		51000.00		18000.00		8		2		0
		1		33		12		1		24300.00		10950.00		8		0		0
		1		53		12		1		24750.00		14250.00		8		16		1
		1		33		12		1		22950.00		11250.00		8		0		1
		1		34		8		1		25050.00		10950.00		8		1		1
		0		39		15		1		25950.00		17100.00		8		4		0
		0		39		15		1		31650.00		15750.00		8		5		0
		0		41		12		1		24150.00		14100.00		8		11		0
		0		39		19		3		72500.00		28740.00		8		1		0
		0		39		19		3		68750.00		27480.00		8		1		0
		1		63		8		1		16200.00		9750.00		8		0		0
		1		33		12		1		20100.00		11250.00		8		2		0
		1		32		8		1		24000.00		10950.00		8		1		0
		1		33		12		1		25950.00		10950.00		8		0		0
		1		50		12		1		24600.00		10050.00		8		4		0
		1		32		12		1		28500.00		10500.00		8		1		0
		0		67		8		2		30750.00		15000.00		8		36		1
		0		48		17		1		40200.00		19500.00		8		14		1
		0		45		8		2		30000.00		15000.00		8		12		1
		1		32		12		1		22050.00		10950.00		8		0		1
		0		37		18		3		78250.00		27480.00		8		4		0
		0		41		16		3		60625.00		22500.00		8		4		0
		0		38		14		1		39900.00		15750.00		8		5		0
		0		42		19		3		97000.00		35010.00		8		6		0
		0		38		15		1		27450.00		15750.00		8		4		0
		0		35		15		1		31650.00		13500.00		8		2		0
		0		38		19		3		91250.00		29490.00		8		2		0
		1		40		12		1		25200.00		14400.00		8		7		0
		1		70		12		1		21000.00		11550.00		8		9		0
		0		37		12		1		30450.00		15000.00		8		4		1
		0		48		15		1		28350.00		18000.00		8		13		1
		0		60		12		2		30750.00		9000.00		8		26		1
		0		52		12		2		30750.00		15000.00		8		20		1
		0		41		16		3		54875.00		27480.00		8		6		0
		0		39		14		1		37800.00		16500.00		8		5		0
		0		40		15		1		33450.00		14100.00		8		7		0
		0		39		15		1		30300.00		16500.00		8		1		0
		1		69		12		1		31500.00		18750.00		8		17		0
		1		37		12		1		31650.00		14250.00		8		4		0
		1		37		12		1		25200.00		14100.00		8		5		0
		1		36		16		3		37800.00		15750.00		8		1		0
		1		64		15		1		18750.00		10500.00		8		5		0
		1		35		15		1		32550.00		13500.00		8		2		0
		1		52		12		1		33300.00		15000.00		8		0		0
		1		38		16		1		38550.00		16500.00		8		0		0
		0		44		12		1		27450.00		15000.00		8		14		1
		0		50		15		2		24300.00		15000.00		8		16		1
		0		50		12		2		30750.00		15000.00		8		17		1
		1		54		12		1		19650.00		9750.00		8		19		1
		0		41		17		3		68750.00		27510.00		7		3		0
		0		42		20		3		59375.00		30000.00		7		1		0
		0		39		15		1		31500.00		15750.00		7		2		0
		0		48		12		1		27300.00		17250.00		7		15		0
		0		41		15		1		27000.00		15750.00		7		7		0
		1		59		16		3		41550.00		24990.00		7		24		0
		1		33		12		1		26250.00		10950.00		7		0		0
		0		61		12		1		22200.00		15000.00		7		27		0
		0		63		21		3		65000.00		37500.00		7		22		0
		0		54		12		1		30900.00		15000.00		7		21		0
		1		70		8		1		20100.00		13200.00		7		8		0
		1		36		12		1		22350.00		13500.00		7		2		0
		1		35		15		1		35550.00		13350.00		7		3		0
		1		34		12		1		28500.00		13950.00		7		3		0
		1		61		12		1		24450.00		13200.00		7		9		0
		1		69		8		1		16650.00		9750.00		7		34		0
		0		37		12		1		26700.00		13500.00		7		3		1
		0		50		18		1		43950.00		23250.00		7		15		1
		0		64		15		1		23700.00		13500.00		7		30		1
		1		41		15		1		26550.00		14250.00		7		5		1
		0		38		12		1		27600.00		15000.00		7		6		0
		0		47		12		1		25800.00		15000.00		7		12		0
		0		46		16		3		42300.00		26250.00		7		11		0
		0		72		8		2		30750.00		15000.00		7		38		0
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		0		42		15		1		27300.00		17250.00		6		11		0
		1		59		12		1		24450.00		12000.00		6		12		0
		1		37		16		1		33000.00		18000.00		6		2		0
		1		36		15		1		37050.00		18000.00		6		0		0
		1		35		12		1		24450.00		10950.00		6		3		1
		0		71		8		2		31950.00		15750.00		6		34		0
		0		37		16		3		47250.00		21240.00		6		4		0
		1		31		12		1		26100.00		11550.00		6		0		0
		1		62		8		1		15900.00		10200.00		6		4		0
		1		58		8		1		23700.00		10650.00		6		23		0
		1		67		8		1		21750.00		12450.00		6		27		0
		0		56		12		3		59400.00		33750.00		6		23		1
		1		53		12		1		24450.00		14250.00		6		10		1
		0		48		16		3		103500.00		60000.00		6		13		0
		0		37		12		1		35700.00		16500.00		6		6		0
		1		32		12		1		22200.00		16500.00		6		1		0
		1		32		15		1		22950.00		13950.00		6		2		0
		1		56		12		1		23100.00		12000.00		6		19		0
		1		39		16		3		56750.00		30000.00		6		1		0
		1		63		17		1		29100.00		12750.00		6		31		0
		1		62		12		1		37650.00		15750.00		6		11		0
		1		35		12		1		27900.00		13500.00		6		3		0
		1		67		8		1		21150.00		12000.00		6		13		0
		0		46		12		2		31200.00		15750.00		6		13		1
		1		55		12		1		20550.00		11250.00		6		13		1
		0		40		15		1		25950.00		17250.00		6		7		0
		0		35		15		1		28350.00		15000.00		6		4		0
		1		69		8		1		17700.00		10200.00		6		15		0
		1		57		15		1		23550.00		13500.00		6		4		0
		1		60		12		1		19950.00		10200.00		6		5		0
		1		32		12		1		29400.00		15300.00		6		3		0
		1		35		12		1		28800.00		13950.00		6		2		0
		1		64		8		1		16950.00		10200.00		6		27		0
		0		47		16		1		35700.00		18000.00		6		12		1
		1		54		12		1		17400.00		10200.00		6		10		1
		1		52		8		1		21450.00		10200.00		6		16		1
		1		40		12		1		24750.00		12000.00		6		6		1
		1		59		12		1		16950.00		10200.00		6		23		1
		1		57		12		1		26100.00		13500.00		6		14		1
		0		33		14		1		28050.00		15000.00		6		1		0
		1		38		16		1		36600.00		18000.00		6		1		0
		1		35		16		3		58125.00		18000.00		6		1		0
		0		65		15		1		21300.00		15750.00		6		31		0
		0		51		12		1		22500.00		16500.00		6		18		0
		0		33		15		1		29400.00		15750.00		6		1		0
		0		34		12		1		27450.00		14700.00		6		3		0
		0		36		15		1		29850.00		15750.00		6		4		0
		0		35		15		1		25350.00		15750.00		6		5		0
		1		70		8		1		15750.00		10200.00		6		23		0
		1		63		8		1		19650.00		13050.00		6		9		0
		1		60		12		1		21000.00		13500.00		6		7		0
		0		54		17		1		27000.00		18000.00		6		16		1
		0		41		12		1		24000.00		15750.00		6		10		1
		0		40		17		3		78500.00		28740.00		6		6		1
		1		45		12		1		20850.00		13050.00		6		11		1
		0		70		12		2		30000.00		15750.00		6		29		0
		0		66		8		2		28500.00		15750.00		6		15		0
		0		36		19		3		65000.00		31980.00		6		6		0
		0		42		14		1		30150.00		16500.00		6		9		0
		0		42		19		3		66875.00		32490.00		6		7		0
		1		32		15		1		24150.00		13500.00		6		1		0
		1		32		12		1		24450.00		12450.00		6		1		0
		1		31		12		1		21600.00		12000.00		6		0		0
		1		31		12		1		27900.00		12450.00		6		0		0
		1		31		8		1		29100.00		12450.00		6		1		0
		1		31		12		1		22650.00		11250.00		6		0		0
		1		30		12		1		20850.00		11250.00		6		0		0
		1		31		12		1		22950.00		12300.00		6		0		0
		1		30		12		1		30600.00		12450.00		6		0		0
		1		31		12		1		20400.00		11250.00		6		0		0
		1		31		12		1		23850.00		12750.00		6		2		0
		1		31		12		1		22800.00		11250.00		6		0		0
		1		31		12		1		20700.00		11250.00		6		0		0
		1		31		12		1		21300.00		11250.00		6		0		1
		1		48		12		1		24300.00		15000.00		6		10		1
		1		56		12		1		19650.00		13950.00		6		11		1
		0		35		17		3		60000.00		32490.00		6		1		0
		0		35		15		1		30300.00		15750.00		6		5		0
		0		37		19		3		61250.00		33000.00		6		1		0
		0		38		19		1		36000.00		19500.00		6		2		0
		1		59		8		1		25200.00		18750.00		6		29		0
		1		69		12		1		16200.00		10200.00		6		15		0
		1		30		12		1		22800.00		11250.00		6		0		0
		1		35		16		3		43500.00		19500.00		6		1		0
		0		40		8		2		30300.00		15750.00		6		13		1
		0		38		15		1		31950.00		15750.00		6		6		1
		0		36		15		1		35250.00		13500.00		6		1		0
		0		33		15		1		37800.00		15000.00		6		3		0
		0		36		15		1		31200.00		15750.00		6		4		0
		0		36		15		1		29400.00		16500.00		6		6		0
		0		43		19		3		70000.00		35040.00		6		6		0
		0		39		15		1		33900.00		15750.00		6		8		0
		0		37		15		1		27150.00		16500.00		6		7		0
		1		65		12		1		22200.00		13800.00		6		16		0
		1		34		15		1		31350.00		11100.00		6		4		0
		1		59		12		1		20850.00		13500.00		6		15		0
		0		48		16		1		33300.00		17490.00		6		10		1
		0		59		8		1		26250.00		16050.00		6		8		1
		0		37		15		1		31950.00		15750.00		6		5		1
		0		54		8		2		30000.00		15750.00		6		25		1
		0		45		19		3		66250.00		34980.00		6		8		1
		0		42		18		3		86250.00		45000.00		6		4		0
		0		37		12		1		30750.00		15000.00		6		5		0
		0		34		12		1		33540.00		15750.00		6		4		0
		0		39		16		1
34950.00		20250.00		6		5		0
		0		37		15		1		40350.00		16500.00		6		7		0
		0		36		12		1		30270.00		15750.00		6		7		0
		0		67		8		1		26250.00		16050.00		6		22		0
		0		36		15		1		32400.00		15000.00		6		5		0
		1		30		12		1		20400.00		11250.00		6		0		0
		1		53		8		1		24150.00		12750.00		6		8		0
		1		51		15		1		23850.00		13500.00		6		10		0
		1		32		12		1		29700.00		13500.00		6		2		0
		1		72		8		1		21600.00		13500.00		6		19		0
		1		39		12		1		24450.00		15750.00		6		7		0
		0		37		15		1		28050.00		16500.00		6		7		1
		0		42		16		3		100000.00		44100.00		6		11		1
		0		39		15		1		49000.00		20550.00		6		7		1
		1		68		12		1		16350.00		10200.00		6		14		1
		0		35		16		3		70000.00		21750.00		5		2		0
		0		46		19		3		55000.00		34980.00		5		11		0
		0		31		15		1		28500.00		14250.00		5		2		0
		0		47		12		1		28800.00		18000.00		5		18		0
		0		70		15		1		24450.00		15750.00		5		28		0
		0		35		19		3		90625.00		31250.00		5		2		0
		0		37		16		3		43650.00		19500.00		5		2		0
		0		41		19		3		75000.00		42510.00		5		5		0
		0		33		15		1		31650.00		14250.00		5		1		0
		0		35		19		3		61875.00		28740.00		5		2		0
		1		30		12		1		21750.00		11250.00		5		0		0
		1		31		12		1		22500.00		12750.00		5		2		0
		1		57		8		1		21600.00		13500.00		5		14		0
		1		37		16		3		34410.00		19500.00		5		7		0
		1		66		15		1		20700.00		14250.00		5		20		0
		0		39		19		3		47550.00		33000.00		5		2		0
		0		38		12		1		33900.00		16500.00		5		9		0
		1		53		12		1		23400.00		13500.00		5		17		0
		1		33		16		1		32850.00		19500.00		5		2		0
		1		35		16		3		55750.00		19980.00		5		3		0
		1		37		15		1		25200.00		13950.00		5		5		0
		0		37		12		1		26250.00		15750.00		5		6		1
		0		34		15		1		26400.00		15750.00		5		3		1
		0		35		15		1		39150.00		15750.00		5		4		0
		1		63		12		1		21450.00		12750.00		5		12		0
		1		32		12		1		29400.00		14250.00		5		1		0
Plan1
		Sexo		Contagem
		Masculino		258
		Feminino		216
		
		Sexo		Percentual
		Masculino		54.43
		Feminino		45.57
		
		Função		Contagem
		Escritório		363
		Serviços gerais		27
		Gerência		84
Plan1
		
Contagem
Sexo
Contagem
Distribuição dos funcionários por sexo
		
Percentual
Sexo
Percentual
Percentual de funcionários por sexo
		
Contagem
Função
Contagem
Distribuição dos funcionários por função
*
*
*
Regrinhas...
Observe o nível de mensuração da variável:
*
*
*
Regrinhas
Observe o que a técnica permite obter:
*
*
*
Pesquisas de opinião
Mensurar atitudes, preferências, opiniões, crenças, comportamentos.
São levantamentos: NÃO PODEM provar relações de causa e efeito entre variáveis, apenas identificam associações.
Por amostragem: uma pequena parte da população é pesquisada.
Economia, rapidez.
Possível generalizar os resultados para a população.
Geralmente incluem algum tipo de questionário.
*
*
*
Amostragem
Representatividade da amostra
Tamanho da amostra
Para uma “margem de erro” de 3% precisamos de pelo menos 1112 elementos.
Aleatoriedade da amostra
Garantir que TODOS os elementos da população tenham chance de pertencer à amostra.
Sorteio NÃO VICIADO.
Única forma de poder generalizar estatisticamente os resultados para a população.
*
*
*
Como contestar Estatísticas
HUFF, Darrell. Como mentir com Estatística. Rio de Janeiro: Ediouro, 1992.
QUEM É QUE DIZ ISSO?
Viesamentos, defesa de interesses, tentativas de desqualificação, etc.
*
*
*
Como contestar Estatísticas
COMO É QUE ELE SABE?
Metodologia da pesquisa.
Tamanho da amostra
O QUE É QUE ESTÁ FALTANDO?
Dados absolutos ou dados relativos?
Data da pesquisa, fonte, abrangência, confiabilidade.
Referência usada (dados econômicos).
*
*
*
Como contestar Estatísticas
ALGUÉM MUDOU DE ASSUNTO?
ISSO FAZ SENTIDO?
Cuidado com extrapolações do passado.
Bom senso.
5% dos brasileiros têm diabetes (8.500.000)
Bom dia a todos.
Meu nome é Marcelo Menezes Reis e estou hoje aqui para apresentar a minha proposta de tese de doutorado para o Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas da Universidade Federal de Santa Catarina, entitulado: Sistema para Ensino/Instrução de Controle Estatístico da Qualidade.