ATIVIDADE AVALIATIVA SOBRE SISTEMAS LINEARES

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ATIVIDADE AVALIATIVA SOBRE SISTEMAS LINEARES 
 
1º Resolva os sistemas abaixo usando a regra de Cramer e escalonamento. 
a) {
3𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 = 0
3𝑥 − 9𝑦 − 10𝑧 = 0
3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 0
 b) {
𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 0
𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 = 3
2𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = −3
 c) {
𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 0
2𝑥 − 4𝑦 + 6𝑧 = 1
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 3
 
 
2º Um casal de namorados jantou, em um fast-food de cozinha árabe, três vezes em um 
mesmo mês. 
• Na primeira noite, consumiram dois quibes, cinco esfirras e dois sucos e pagaram R$ 
32,00. 
• Na segunda noite, consumiram três quibes, seis esfirras e três sucos e pagaram R$ 44,70. 
• Na terceira noite, consumiram dois quibes, dez esfirras e três sucos e pagaram R$ 49,00. 
 Qual é o preço unitário do quibe, da esfirra e do suco? 
 
3º Considere o sistema {
𝑥. 𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝑦. cos 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛 𝛽
𝑥. cos 𝜃 + 𝑦. 𝑠𝑒𝑛𝜃 = cos 𝛽
 . 
a) Mostre que, qualquer que seja 𝜃 ∈ 𝑅, 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 é 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜. 
b) Resolva-o pela regra de Cramer.