Laboratório de Ensino de Matemática (LEMM6) - Sequência didática utilizando o Algeplan

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO
CÂMPUS ARARAQUARA
Licenciatura em Matemática
Disciplina: Laboratório de Educação Matemática (LEMM6)
Nome: Aline Neves de Melo             
Prontuário: AQ300094X
Tarefa para até 17/12/2020
FICHA DE ATIVIDADE
Apresentação do Material
ALGEPLAN
O Algeplan consiste em um material que relaciona figuras geométricas (quadrados e retângulos) com a álgebra. Conforme podemos observar na figura 1.
Figura 1 - Representação das figuras que compões o Algeplan.
Para confeccionar o material utilizamos EVA, papel duplex, papel cartão ou cartolina, em cores diferentes como ilustra a figura 1. Num primeiro momento eles vão desenhar os quadrados e retângulos, podem ser feitas várias cópias de cada imagem. As mesmas figuras serão feitas na cor preta, pois precisamos diferenciar posteriormente nas atividades valores negativos de positivos. Mostramos na figura 2, uma representação do Algeplan com figura preta, ao qual representa valores negativos.
Figura 2 - Representação com Algeplan da expressão x² + 3x.
Cada imagem recebe um nome, x², y², xy, x, 1, e y. Este nome é dado a partir do cálculo da área de cada figura geométrica. A partir daí os estudantes quando referenciarem a x ou a qualquer letra do Algeplan, estarão utilizando as formas geométricas e não apenas letras e abstração. Por exemplo, quando falamos em 3x² o estudante irá utilizar três quadrados de lado x, quando citarmos 2y, ele deve utilizar dois retângulos de lados y e 1, assim sucessivamente, vamos interagindo com o Algeplan e aprendendo as operações de polinômios que é o foco da prática descrita. Esta é uma opção didática que facilita muito o entendimento além de ser uma atividade muito mais empolgante para os alunos, pois eles vão confeccionar o material.
Perguntas pertinentes para a confecção do material:
· Quantas peças devem ser confeccionadas, de cada medida?
Como o Algeplan é composto geralmente por 40 peças, podemos confeccionar 4 quadrados de lado x, 4 quadrados de lado y (), 4 retângulos com lado x e y, 8 retângulos com lado x e 1, 12 quadrados de lado 1 e 8 retângulos de lado y e 1.
· Quais as dimensões dessas peças?
Sugestão: .
· Com que cor elas podem ser confeccionadas?
É interessante a utilização de cores primárias para as peças que possuem lados iguais (quadrado de lado x, quadrado de lado y e o quadrado da unidade) e cores secundárias (que originam da mistura das cores primárias escolhidas) para as peças com lados diferentes (retângulo de lado x e y, retângulo de lado x e 1, retângulo de lado y e 1). Para representação de valores negativos podemos pintar/imprimir/colar o verso das peças confeccionadas de preto ou cinza.
Objetivos da Atividade
Iniciação ao estudo dos termos algébricos, suas operações, dedução de fórmulas algébricas; casos simples de produtos notáveis e de fatoração inclusive fatoração por agrupamento. Verificação da propriedade distributiva, etc.
Sugestão de atividades
Sequência didática 1
Reconhecimento das peças/ Escrita e representação algébrica
Objetivos:
· Explorar e identificar as peças do Algeplan (formas e dimensões);
· Representar algebricamente o perímetro e a área de cada peça, a partir das dimensões dadas.
Ano: 9º
Tempo estimado: 100 minutos (2 aulas)
Material necessário: Algeplan, ficha de atividade, lápis, papel e borracha.
Desenvolvimento:
1) Iniciar a aula dividindo os alunos em duplas e distribuir os conjuntos de Algeplan com o material de apoio (ficha de atividade). Solicitar que os alunos verifiquem o material, percebendo individualmente a composição do conjunto e as características de cada peça.
2) Depois de perceber que cada quadrado possui dimensões pré-estabelecidas (x, y e 1), pedir que com o auxilio destas peças encontrem as dimensões dos retângulos que também estarão no kit, ou seja, as dimensões dos retângulos serão expressas pelos alunos em função da medida do lado de cada quadrado.
3) A partir da obtenção das dimensões de cada peça, os alunos utilizarão seus conhecimentos prévios para identificar a área e o perímetro de cada figura que compõe o Algeplan. Solicitar o preenchimento de uma tabela com as informações de cada peça (dimensões, perímetro e área).
4) Ao concluir os momentos iniciais, propor situações que levem os alunos a estabelecer uma correspondência entre as peças e as expressões algébricas. Isso poderá ser realizado destacando um conjunto quaisquer de peças e pedindo que seja feita a codificação das mesmas na linguagem algébrica. Em seguida promover o processo inverso, apresentando uma expressão algébrica qualquer e solicitando que seja feita a representação daquela expressão com as peças do Algeplan.
Ficha de Atividade 1
Considere os quadrados abaixo, com as dimensões indicadas:
a) Com o auxílio dos quadrados, encontre as dimensões dos retângulos abaixo.
b) Agora que você conhece as dimensões dos quadrados e dos retângulos encontre o perímetro e a área de cada uma das peças.
c) Com as informações dos itens a) e b), complete a tabela a seguir:
	FIGURA
	DIMENSÕES
	PERÍMETRO
	ÁREA
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Ficha de Atividade 2
Observe os quadros abaixo formados com peças do Algeplan.
Escreva a expressão algébrica completa que representa cada uma das figuras, levando em consideração as peças do Algeplan:
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Referências
https://www.youtube.com/watch?v=mh5-W2uq_Lk
https://youtu.be/HwDx3Hhy-w0
https://youtu.be/RZxPO7EnNmo
http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/748/330#:~:text=O%20Algeplan%20consiste%20em%20um,e%20ret%C3%A2ngulos)%20com%20a%20%C3%A1lgebra.
http://www.cesadufs.com.br/ORBI/public/uploadCatalago/17042616022012Laboratorio_de_Ensino_de_Matematica_Aula_11.pdf
https://www.ufjf.br/ebrapem2015/files/2015/10/gd2_carlos_nunes.pdf