Métodos Quantitativos para Análise de Custos

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Apuração e análise de custos
Aula 2: Utilização de métodos quantitativos para tratamento
dos custos
Apresentação
A contabilidade de custos está cada vez mais próxima dos gestores das organizações, sendo vista como uma ferramenta
relevante no auxílio de tomada de decisões.
Vários fatores têm contribuído para uma melhor gestão de custos no chão de fábrica, visando um entendimento mais
e�caz na alocação dos custos. Tais fatores avançam cada vez mais na busca de melhorias e técnicas quanto ao estudo
do comportamento dos custos.
Vamos entender como isso funciona?
Objetivos
Identi�car as principais funções dos custos por meio dos métodos quantitativos;
Aplicar a metodologia dos custos quanto aos pontos altos e baixos;
Explicar o método de regressão linear.
Palavras iniciais
As grandes indústrias estão cada vez mais em busca de melhorias diante da postura de seus concorrentes, bem como do
compromisso com o meio ambiente. A tecnologia também trouxe grandes avanços quanto ao aperfeiçoamento de novos
produtos e uma melhor qualidade na prestação de serviços.
Atenção
Você deve perceber que qualquer atividade realizada em uma indústria precisa estar alinhada aos objetivos estratégicos da
organização. Segundo Krauspenhar e Fonseca (2016), a procura pela e�ciência produtiva conduz os gestores a uma melhor
compreensão de como os custos empresariais se comportam nas variações dos níveis de atividades, que são denominadas de
direcionadores de custos.
Vamos, agora, entender como estas variações funcionam em níveis de atividades.
Segundo Krauspenhar e Fonseca (2016), as funções de custos ilustram de maneira matemática a �utuação de um custo em
relação a uma variável descrita, por exemplo uma variação da energia elétrica de uma fábrica cujo aumento implicaria na
produção através do efeito provocado, o que poderíamos demostrar por meio de grá�cos para um melhor entendimento.
O comportamento dos custos é demonstrado por uma função linear, relacionando os gastos efetuados para a produção de um
produto ou serviço. Agora você pode perceber que a variação linear do custo é representada por uma reta como um único
direcionador.
Horngren et al. (2000 apud KRAUSPENHAR et al., 2016) consideram dois pressupostos quando da análise das funções de
custo:
1
As variações nos custos totais de um objeto
são explicadas pelas variações de um único
direcionador
2
O comportamento do custo é
adequadamente descrito por uma função
linear do direcionador, dentro da faixa de
interesse
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma
empresa na produção ou aquisição de algum produto.
Recordando o que aprendemos na aula 1, os custos �xos são os gastos que existem todo mês, independente das quantidades
produzidas. Desse modo, podemos representar a função do custo usando a seguinte expressão:
C(x) = CF + Cvu * X, sendo:
1
CF
será o custo �xo
2
Cvu
corresponde ao custo variável unitário;
3
X
será a quantidade produzida
Texto Essencial
 Vamos ver na prática como funciona.
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Na função linear do custo teremos:
Você irá considerar que b representa o custo �xo. Vamos imaginar que uma indústria ao produzir 250 unidades de um
determinado produto gasta R$600,00 e quando produz 450 unidades seus gastos são de R$950,00. Podemos a�rmar
que o custo �xo dessa indústria será:
Vamos usar a seguinte expressão matemática: f (x) = ax + b ou C(x) = CF + Cvu *x. 
Diante dos dados vamos usar um sistema: 
 
600 = 250a + b (*-1) 
950 = 450a + b 
350 = 200a 
350/200 = a 
a = 1,75 (achamos o valor do a)
Agora, vamos aplicar o valor do a em qualquer variável para comprovar a linha reta da função linear do comportamento
dos custos: 
 
600 = 250*1,75 + b 
600 = 437,50 + b 
600 – 437,50 = b 
162,50 = b
Você observou que, ao substituirmos a na função, tivemos um valor de b equivalente a 162,50.
Vamos agora substituir a na segunda função com a �nalidade de comprovarmos a variável. 
 
950 = 450a + b 
950 = 450*1,75 + b 
950 = 787,50 + b 
950 – 787,50 = b 
162,50 = b
Nas duas substituições do b que representa o custo �xo, os valores encontrados se mantiveram �xos (162,50).
Atenção! Aqui existe uma videoaula, acesso pelo conteúdo online
Métodos dos pontos altos e baixos / pontos máximos e mínimos
Vamos estudar outra metodologia quanto ao comportamento dos custos. Trata-se de um método que avalia os pontos altos e
baixos e máximos e mínimos, estimando a função do custo quanto à produção de um determinado produto.
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"O método dos pontos altos e baixos é uma das maneiras
utilizadas para a estimativa da função de custo e pode
consistir (se o analista de custo assim desejar) em uma das
etapas da Análise Quantitativa para Estimativa de Custos."
- KRAUSPENHAR; FONSECA, 2016
Texto Essencial
 Diante dos conceitos apresentados vamos entender como este método funciona.
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Vamos supor que uma fábrica de sorvetes decidiu estimar seus custos de produção, custos �xos e variáveis
relacionadas com a produção durante o segundo semestre de um exercício �nanceiro.
Período Horas da produção Custos totais
Julho 18 1.300,00
Agosto 12 800,00
Setembro 20 1.800,00
Outubro 15 1.250,00
Novembro 24 2.000,00
Dezembro 22 1.850,00
Primeiro passo
Vamos selecionar os meses em que houve o ponto alto e o baixo. Neste caso, teremos os meses de novembro e
agosto.
Período Horas da produção Custos totais
Julho 18 1.300,00
Agosto 12 800,00
Setembro 20 1.800,00
Outubro 15 1.250,00
Novembro 24 2.000,00
Dezembro 22 1.850,00
Segundo passo
Agora que selecionamos os pontos alto e baixo, vamos calcular a diferença dos custos e as horas da produção
referente aos meses selecionados:
Meses Horas da produção Custos totais
Agosto 12 800,00
Novembro 24 2.000,00
Variação 12 1.200,00
Este valor que encontramos corresponde ao valor da parcela variável. Então agora vamos calcular o custo variável
unitário (Cvu). Assim, temos:
Cvu = CV/quantidade produzida (vamos achar o custo variável unitário, onde dividiremos o custo variável total que
encontramos na variação pelas horas de produção encontradas na variação). 
Cvu = 1.200/12 = 100,00 (este valor corresponde ao custo unitário);
Agora vamos para o próximo passo onde iremos descobrir o valor dos custos �xos e variáveis dos meses
selecionados.
Para encontrarmos os custos �xos, teremos que substituir na função considerando os valores máximos e mínimos do
exemplo citado. Vejamos:
2.000,00 = CF + 100,00 * 24 (esta função corresponde ao ponto máximo, mês de novembro) 
2.000,00 = CF + 2.400,00 
CF = 2.400,00 – 2000,00 
CF = 400,00
Agora vamos usar a mesma metodologia do mês do ponto baixo, agosto: 
800,00 = CF + 100,00 * 12 
800,00 = CF + 1.200,00 
CF = 1.200 – 800,00 
CF = 400,00
Você percebeu que no método quantitativo a função do custo �xo se manteve a mesma utilizando o ponto alto e baixo,
ou seja, o valor encontrado foi o mesmo nas duas funções.
Métodos quantitativos para análise e tratamentos de custos
Neste tópico, estudaremos como o gestor segregará seus custos para tomada de decisões, ou seja, quais conhecimentos ele
deve possuir para subsidiar as decisões a serem tomadas quanto aos custos de forma separada.
Sabemos que os gestores enfrentam di�culdades em separar os custos mistos, ou seja, como se estimar a parte �xa e a parte
variável desses custos.
Garrison e Noreen (2001 apud Krauspenhar e Fonseca, 2016), enfatizam que os métodos mais comuns de análise de custos
mistos são:
1
Análise da conta
cada conta em consideração é classi�cada como variável
ou como �xa de acordo com a experiência anterior do
analista sobre como se comporá o custo em questão;
2
Abordagem da engenharia
envolve a análise detalhada de qual deve ser o
comportamento do custo com base na avaliação de um
engenheiro industrial.
Texto Essencial
O uso de métodos quantitativos é de grande relevância quanto à segregação dos custos mistos. Em relação aos métodos que
podem ser usados, temos o método do mínimoquadrado, sendo mais conhecido como análise de regressão.
 Análise de regressão.
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"Diferentemente do método dos pontos altos e baixos, a
Análise de Regressão inclui todos os dados coletados na
amostra, e não apenas aqueles referentes ao nível máximo e
mínimo atingidos do direcionador de custo. "
- KRAUSPENHAR; FONSECA, 2016
Para os autores Horngren, Datar e Foster (2004), deveremos usar todos os custos do período para análise e isto
proporcionará uma visão geral dos custos envolvidos na produção, sendo possível mensurar com precisão o quanto a
oscilação de uma unidade na variável dependente (eixo X) impacta na variação da independente (eixo Y) ou no custo
de mão de obra, por exemplo.
Diante dos benefícios apresentados pela utilização dos métodos quantitativos para estudo do comportamento dos
custos a análise de regressão proporciona ao gestor os seguintes benefícios, conforme citam Krauspenhar e Fonseca
(2016):
Estimar vendas de produtos a partir dos gastos com propaganda (aqui vamos separar as contas que
proporcionaram os resultados esperados frente aos custos e despesas estimados);
Estimar salários a partir do tempo de serviço (aqui vamos ter método da conferência, onde iremos trabalhar com
os custos de diversos setores);
Prever comportamentos de custos, despesas e resultados (aqui vamos ter o método de engenharia industrial,
onde iremos considerar todos os custos envolvidos no processo produtivo).
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Conclusão
Você veri�cou que os vários métodos quantitativos estudados até aqui nos permitem uma visão do que o tratamento dos
custos dentro da organização dependerá do especialista da área de produção em apresentar discussões e chegar a um
consenso quanto a melhor tomada de decisão para conduzir os custos dentro dos resultados esperados pela organização.
Agora, vamos colocar em prática o aprendizado desta aula.
Atividades
1. A pizzaria Sabores Diversos deseja calcular seus custos através da metodologia de custos de pontos altos e baixos e
apresentou seus gastos conforme o semestre a seguir:
Período Quantidade produzida Custos totais
Janeiro 1.100 16.500,00
Fevereiro 1.210 18.150,00
Março 1.430 21.600,00
Abril 1.320 19.800,00
Maio 930 15.600,00
Junho 1.056 15.840,00
Calcule os custos �xos utilizando os pontos máximos e mínimos.
2. A indústria de brinquedos Só Alegria, ao produzir 300 unidades de um determinado produto, gasta R$700,00 e quando produz
500 unidades seus gastos são de R$970,00, dessa forma podemos a�rmar que o custo �xo dessa indústria será:
a) R$ 290,00
b) R$ 300,00
c) R$ 270,00
d) R$ 295,00
e) R$ 305,00
3. A fábrica de bonés Sol Forte, ao produzir 420 unidades, tem seus gastos no valor de R$580,00 e quando produz 620 unidades
seus gastos são de R$820,00. Diante dos dados apresentados, seu custo �xo será:
a) R$ 580,00
b) R$ 420,00
c) R$ 76,00
d) R$ 240,00
e) R$ 200,00
Notas
Referências
HORNGREN, C. T.; DATAR, S. M.; FOSTER, G. Contabilidade de custos: uma abordagem gerencial. Tradução: Robert Brian
Taylor 11 ed São Paulo: Prentice Hall 2004
Taylor. 11. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2004.
KRAUSPENHAR, A. FONSECA, G. Apuração e análise de custos. 1. ed. Rio de Janeiro: SESES, 2016.
Próxima aula
Custos indiretos de fabricação – rateio e posterior alocação aos produtos;
Cálculo da taxa e aplicação aos produtos;
Possíveis ajustes.
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