Apostila de Física Básica_Módulo1_Prof Francinaldo

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CURSO BÁSICO DE FÍSICA 
Prof: Francinaldo Florencio do Nascimento 
www.desbravandoafisica.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Pessoa – PB 
2021 
http://www.desbravandoafisica.com.br/
 
 
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1ª PARTE 
O QUE É A FÍSICA? 
A física é um termo que vem do grego physis, que 
significa “natureza”. Assim, a física é a ciência que 
estuda as regras e leis da natureza (universo). Pode-se 
dividir a física em Mecânica, Termologia, Ondulatória, 
Óptica, Eletromagnetismo (Eletricidade e Magnetismo) 
e Física Moderna. Entre suas aplicações tecnológicas 
estão a Eletrônica e Física computacional. 
FÍSICA E MATEMÁTICA 
Segundo alguns cientistas a matemática é considerada 
como uma linguagem da física, logo, é impossível 
estudar a física sem a matemática, embora consigamos 
estudar a matemática sem a física. 
 
Fig.1 Planeta terra 
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADE (SI) 
Durante todo nosso curso de física, utilizaremos 
algumas unidades fundamentais para expressar as 
grandezas físicas. Grandeza física é tudo aquilo que 
pode ser medido. 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento metro m 
Massa kilograma Kg 
Tempo segundos s 
Corrente Elétrica ampére A 
Temperatura kelvin K 
 
MECÂNICA 
A mecânica é um ramo da física que pode ser dividido 
em Cinemática e Dinâmica. 
CINEMÁTICA 
A cinemática é uma parte da mecânica que é 
responsável por estudar o movimento das coisas sem se 
preocupar com as causas. 
Na física tudo é relativo. A seguir vejamos alguns 
conceitos que dependem do referencial adotado. 
PONTO MATERIAL E CORPO EXTENSO 
• Ponto Material: Um corpo é considerado 
partícula (ou ponto material) quando suas 
dimensões são desprezíveis na situação 
considerada. 
• Corpo Extenso: Já o corpo Extenso é aquele que 
não possui dimensões desprezíveis na situação 
considerada. 
EXEMPLO 1: Um carro se movimentando na Via Dutra. 
RESOLUÇÃO: Neste caso podemos considerar o carro 
como ponto material, pois suas dimensões são 
desprezíveis em relação a Via Dutra. Vamos agora 
considerar esse mesmo carro estacionado na garagem. 
Em relação a garagem, o carro será considerado um 
corpo extenso, pois suas dimensões não podem ser 
desprezíveis em relação a garagem. 
Veja que na física tudo depende do REFERENCIAL 
adotado. Assim, um corpo pode ser considerado 
partícula ou corpo extenso dependendo do referencial 
adotado. Logo, se o referencial adotado for a via Dutra, 
então o carro será considerado partícula, porém se o 
referencial adotado for a garagem, então o carro será 
considerado um corpo extenso. 
MOVIMENTO E REPOUSO 
• Movimento: Um corpo está em movimento 
quando a distância entre este corpo e o 
referencial adotado varia com o tempo. 
• Repouso: Um corpo está em repouso quando a 
distância entre este corpo e o referencial não 
varia com o tempo. 
EXEMPLO 2: Um pequeno pássaro repousa sobre um 
caminhão que se move por uma estrada reta a 20𝑘𝑚/ℎ 
em relação a terra. Complete as frases abaixo, com as 
palavras REPOUSO e MOVIMENTO: 
a) O pássaro em relação ao caminhão está em 
________________, mas em relação ao poste 
está em _______________. 
b) O motorista do caminhão com relação ao poste 
está em _______________, mas em relação ao 
pássaro está em _________________. 
c) O poste com relação ao motorista está 
em_______________. 
 
 
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TRAJETÓRIA 
Até mesmo a trajetória – caminho seguido por um 
móvel – depende do referencial adotado. Na fig. 
Abaixo, a trajetória do objeto abandonado depende de 
qual referencial estamos adotando. Se o referencial é o 
piloto do avião a trajetória é uma RETA, mas se 
adotarmos como referencial alguém fixo na terra, a 
trajetória será uma PARÁBOLA. 
 
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (𝑽𝒎) 
A velocidade Escalar média é dado pelo quociente entre 
a distância percorrida e o intervalo de tempo. 
𝑽𝒎 = 
∆𝑺
∆𝒕
 
Onde 
∆𝑺 : 𝑫𝒊𝒔𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒑𝒆𝒓𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒅𝒂 (𝒎); 
∆𝒕 : 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 (𝒔); 
𝑽𝒎: 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝑴é𝒅𝒊𝒂 (𝒎/𝒔). 
 
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES 
Para converter uma velocidade de m/s pra km/h, e vice-
versa, basta seguir a regra abaixo: 
 
EXEMPLO 3: Juquinha, aluno do Supletivo Geraldo 
Lafayette, ao fazer uma viagem pra Cajazeiras, 
percebeu que o ônibus levou em média 5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 para 
completar toda a viagem. Supondo que a distância de 
João Pessoa a Cajazeiras vale aproximadamente 
600 𝐾𝑚, Calcule a velocidade média desenvolvida pelo 
ônibus durante todo o percurso? Qual o significado 
físico desta velocidade? Qual o valor dessa velocidade 
em m/s? 
RESOLUÇÃO: 
Sabemos que: 
∆𝑆 = 600𝐾𝑚 
∆𝑡 = 5ℎ 
Queremos encontrar o valor de 𝑉𝑚. Assim: 
𝑽𝒎 = 
∆𝑺
∆𝒕
 
𝑽𝒎 = 
𝟔𝟎𝟎𝑲𝒎
𝟓𝒉
 
𝑽𝒎 = 𝟏𝟐𝟎𝑲𝒎/𝒉 
Significado Físico: Essa velocidade significa que o 
ônibus percorreu em média 120 𝐾𝑚 a cada 1ℎ. 
Convertendo 𝟏𝟐𝟎 𝒌𝒎/𝒉 pra 𝒎/𝒔: Para converter 
120𝑘𝑚/ℎ para 𝑚/𝑠, segundo a regra, basta dividir o 
número 120 por 3,6. Assim: 
120 ÷ 3,6 = 33,3 
Logo, uma velocidade de 120𝑘𝑚/ℎ é a mesma coisa 
que uma velocidade de 33,3 𝑚/𝑠. 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1. Sua casa está em movimento ou em repouso 
em relação ao sol? Justifique sua resposta. 
 
2. Um homem está em pé no centro da carroceria 
de um caminhão que se desloca com velocidade 
constante. Desprezando a resistência do ar, se o 
homem saltar verticalmente para cima: 
a) Cairá no mesmo lugar em que estava; 
b) Cairá atrás do lugar em que estava; 
c) Cairá a frente do lugar em que estava; 
d) Poderá cair fora da carroceria do caminhão; 
e) É impossível acontecer a situação descrita 
na terra. 
 
3. Faça as seguintes transformações: 
a) 90 km/h para m/s 
b) 20m/s para km/h 
 
4. Uma bicicleta percorre uma distância de 
15000𝑚 em 3000𝑠. Determine a velocidade 
média da bicicleta, em 𝐾𝑚/ℎ. 
 
5. Um carro inicia o seu movimento e, passados 
15𝑠, encontra-se na posição 150𝑚. No instante 
de tempo de 35𝑠, encontra-se na posição 
350𝑚. Determine a velocidade média do carro, 
em 𝑚/𝑠. 
 
 
 
 
 
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2ª PARTE 
MOVIMENTO UNIFORME (MU): È o movimento que 
possui velocidade escalar constante em todos os 
instantes, ou seja, a velocidade não muda, é sempre a 
mesma. 
FUNÇÃO HORÁRIA DO MU 
È uma equação do 1º grau, que expressa a posição de 
um móvel em função do tempo. 
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗 ∙ 𝒕 
Onde, 
𝒔: 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚ó𝑣𝑒𝑙 (𝑚); 
𝒔𝟎: 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚ó𝑣𝑒𝑙 (𝑚); 
𝒗: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑠); 
𝒕: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠). 
 
TIPOS DE MOVIMENTOS 
 
• MOVIMENTO PROGRESSIVO: É o movimento 
em que o móvel caminha a favor da orientação 
positiva da trajetória. 
 
• MOVIMENTO REGRESSIVO: É o movimento em 
que o móvel caminha contra a orientação 
positiva da trajetória. 
 
EXEMPLO 1: Um carro obedece a seguinte função 
horária: 
𝑠 = 15 − 2𝑡 
Determine: 
(a) O espaço inicial do carro; 
(b) A velocidade escalar do carro; 
(c) O tipo de movimento; 
(d) A posição final no instante 𝑡 = 5𝑠; 
(e) O instante em que passa pela origem dos 
espaços. 
RESOLUÇÃO: 
Comparando a equação dada na questão, com a 
formula do movimento uniforme, podemos obter por 
comparação que: 
 
𝑠 = 15 − 2𝑡 
 𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗 ∙ 𝒕 
(a) A posição inicial vale 15𝑚. 
(b) A velocidade escalar vale −2𝑚/𝑠. 
(c) Como 𝑣 < 0, logo o movimento é regressivo. 
(d) Substituindo 𝑡 = 5𝑠, na equação dada, 
teremos: 
 
𝑠 = 15 − 2𝑡 
𝑠 = 15 − 2 ∙ 5 
𝑠 = 15 − 10 
𝑠 = 5𝑚. 
 
(e) O instante em que passa na origem dos espaços 
é quando s=0m, logo: 
0 = 15 − 2𝑡 
2𝑡 = 15 
𝑡 = 7,5𝑠 
GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME 
• GRÁFICOS 𝒔 𝒙 𝒕 (gráfico da posição versus 
tempo): reta inclinada com relação aos eixos. 
- Em (a), o espaço 𝒔 cresce com o tempo:velocidade 
escalar positiva. Já em (b), o espaço 𝒔 decresce com o 
tempo: velocidade escalar negativa. 
 
• GRÁFICOS 𝒗 𝒙 𝒕 (gráfico da velocidade versus 
tempo): Função constante e não nula, logo, o 
gráfico será uma reta paralela em relação ao 
eixo dos tempos. 
- Em (c), a velocidade 𝒗 é positiva e constante. Já Em 
(d), a velocidade 𝒗 é negativa e constante. 
 
 
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• GRÁFICOS 𝒂 𝒙 𝒕 (gráfico da aceleração versus 
tempo): Função constante e nula, logo, o 
gráfico é uma reta que coincide com o eixo dos 
tempos. 
 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V): É 
o movimento em que a velocidade varia 
uniformemente com o tempo. 
ACELERAÇÃO 
A aceleração escalar média 𝒂𝒎 é a grandeza que indica 
de quanto varia a velocidade escalar num dado 
intervalo de tempo. Matematicamente, temos: 
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
 
Onde, 
∆𝒗: 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑠); 
∆𝒕: 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠); 
𝒂𝒎: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 (𝑚/𝑠
2). 
 
TIPOS DE MOVIMENTOS 
 
• MOVIMENTO ACELERADO: É o movimento em 
que o móvel caminha a favor da orientação 
positiva da trajetória. 
Propriedade: 𝑣 e 𝑎 têm o mesmo sinal. 
• MOVIMENTO RETARDADO: O módulo da 
velocidade decresce com o tempo. 
Propriedade: v e α têm sinais contrários. 
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE 
È uma equação do 1º grau, que expressa a velocidade 
de um móvel em função do tempo. 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂 ∙ 𝒕 
Onde, 
𝒗: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑢𝑚 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒𝑟 (𝑚/𝑠); 
𝒗𝟎: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑠); 
𝒂𝒎: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 (𝑚/𝑠
2). 
𝒕: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠). 
 
EXEMPLO 2: Um carro obedece a seguinte função 
horária: 
𝑣 = 20 + 5𝑡 
Determine: 
(a) A velocidade inicial do carro; 
(b) A aceleração do carro; 
(c) O tipo de movimento (acelerado ou retardado); 
(d) A velocidade final no instante 𝑡 = 4𝑠; 
 
RESOLUÇÃO: 
Comparando a equação dada na questão, com a 
fórmula do movimento uniformemente variado, 
podemos obter por comparação que: 
𝑣 = 20 + 5𝑡 
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂 ∙ 𝒕 
 
(a) A velocidade inicial do carro vale 20𝑚/𝑠; 
(b) A aceleração do carro vale 5𝑚/𝑠2; 
(c) Como 𝑣 e 𝑎 têm o mesmo sinal, ambos são 
positivos, logo, o movimento é acelerado; 
(d) A velocidade final no instante 𝑡 = 4𝑠, vale: 
𝑣 = 20 + 5𝑡 
𝑣 = 20 + 5 ∙ 4 
𝑣 = 20 + 20 
𝑣 = 40𝑚/𝑠 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO DO MUV 
É uma equação do 2º grau, que expressa a posição de 
um móvel em função do tempo. 
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝟎 ∙ 𝒕 +
𝒂𝒕𝟐
𝟐
 
Onde, 
 
 
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 𝒔: 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚ó𝑣𝑒𝑙 (𝑚); 
𝒔𝟎: 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚ó𝑣𝑒𝑙 (𝑚); 
𝒗𝟎: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑚/𝑠); 
𝒕: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠). 
𝒂: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑚/𝑠2). 
𝒕: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜(𝑠). 
 
EQUAÇÃO DE TORRICELLI: A equação de Torricelli 
relaciona a velocidade escalar com a posição, sem 
envolver o tempo. 
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒂 ∙ ∆𝒔 
Onde, 
𝒗: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑢𝑚 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒𝑟 (𝑚/𝑠); 
𝒗𝟎: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑚/𝑠); 
𝒂: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑚/𝑠2). 
∆𝒔: 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 (𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜); 
 
GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE 
VARIADO (MUV) 
• GRÁFICOS 𝒔 𝒙 𝒕 (gráfico da posição versus 
tempo): função do segundo grau em t, logo, o 
gráfico é uma parábola. 
- parábola com a concavidade para cima se a 
aceleração escalar for positiva e concavidade para 
baixo, se negativa. 
 
• GRÁFICOS 𝒗 𝒙 𝒕 (gráfico da velocidade versus 
tempo): função do primeiro grau em t, logo, o 
gráfico é uma reta inclinada em relação aos 
eixos. 
- Em (g), a velocidade escalar v cresce com o tempo: 
aceleração escalar positiva. Já em (h), a velocidade 
escalar decresce com o tempo: aceleração escalar 
negativa. 
 
 
 
• GRÁFICOS 𝒂 𝒙 𝒕 (gráfico da aceleração versus 
tempo): função constante e não nula, logo, o 
gráfico é uma reta paralela em relação aos eixos 
dos tempos. 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
6. (ENEM-2012) Para melhorar a mobilidade 
urbana na rede metroviária é necessário 
minimizar o tempo entre estações. Para isso a 
administração do metrô de uma grande cidade 
adotou o seguinte procedimento entre duas 
estações: a locomotiva parte do repouso com 
aceleração constante por um terço do tempo 
de percurso, mantém a velocidade constante 
por outro terço e reduz sua velocidade com 
desaceleração constante no trecho final, até 
parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) 
em função do tempo (eixo horizontal) que 
representa o movimento desse trem? 
 
7. (FGV-SP) Um carro deslocou-se por uma 
trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua 
velocidade (v), em função do tempo (t), está 
representado na figura. Analisando o gráfico, 
conclui-se corretamente que: 
 
 
(a) o carro deslocou-se em movimento 
uniforme nos trechos I e III, permanecendo 
em repouso no trecho II. 
 
 
 
7 
 
(b) o carro deslocou-se em movimento 
uniformemente variado nos trechos I e III, e 
em movimento uniforme no trecho II. 
 
(c) o deslocamento do carro ocorreu com 
aceleração variável nos trechos I e III, 
permanecendo constante no trecho II. 
 
(d) a aceleração do carro aumentou no trecho 
I, permaneceu constante no trecho II e 
diminuiu no trecho III. 
 
(e) o movimento do carro foi progressivo e 
acelerado no trecho I, progressivo e 
uniforme no trecho II, mas foi retrógrado e 
retardado no trecho III. 
 
8. Um móvel realiza um movimento uniforme e 
seu espaço varia conforme a tabela abaixo: 
 
 
𝑡 (𝑠) 0 1 2 3 4 5 
𝑠 (𝑚) 20 17 14 11 8 5 
 
(a) Classifique o movimento dizendo se é 
progressivo ou retrógrado; 
(b) Calcule a velocidade escalar do móvel; 
(c) Qual é o espaço inicial do móvel; 
(d) Escreva a função horária dos espaços. 
 
9. Um carro se movimenta em linha reta, com 
velocidade constante, em uma estrada, 
obedecendo à função horária 𝑠 = 5 + 18𝑡 
(no S.I.). Determine: 
 
(a) a sua posição inicial 
(b) a sua velocidade; 
(c) Classifique o movimento dizendo se é 
progressivo ou retrógrado; 
(d) Sua posição no instante 𝑡 = 210𝑠; 
(e) O instante de tempo em que o carro passará 
pela posição 1805𝑚. 
 
10. Um trem de 290𝑚 de comprimento tem 
velocidade constante de 8 𝑚/𝑠. Determine o 
tempo gasto pelo trem para ultrapassar 
completamente uma ponte de 150𝑚 de 
comprimento. 
 
11. O anúncio de um certo tipo de automóvel, 
menciona que o veículo, partindo do repouso, 
atinge a velocidade de 108 𝑚/𝑠 em 
6 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠. Qual a aceleração escalar média 
desse automóvel, nesse trecho? Interprete essa 
aceleração fisicamente. 
12. Uma partícula movimenta-se com aceleração 
constante e adquire velocidade que obedece à 
função horária 𝑣 = 20 + 4 ∙ 𝑡 no SI. 
Determine: 
 
(a) a sua velocidade inicial; 
(b) aceleração da partícula; 
(c) o tipo de movimento (acelerado ou retardado); 
(d) a velocidade da partícula no instante 2s; 
(e) o instante de tempo onde a partícula atinge a 
velocidade de 40𝑚/𝑠. 
 
13. Uma partícula em movimento com aceleração 
constante adquire velocidade que obedece à 
função horária 𝑣 = 12𝑡 (no S.I.). Determine: 
 
(a) a sua velocidade inicial; 
(b) a aceleração da partícula; 
(c) o tipo de movimento (acelerado ou retardado); 
(d) a velocidade da partícula no instante 15𝑠; 
(e) o instante de tempo onde a partícula atinge a 
velocidade de 120𝑚/𝑠. 
 
14. Um corpo desloca-se sobre uma trajetória 
retilínea (com aceleração constante), 
obedecendo à seguinte função horária 𝑠 =
 65 + 2 ∙ 𝑡 – 3 ∙ 𝑡2 (no S.I.). Determine: 
 
(a) a sua posição inicial; 
(b) sua velocidade inicial e a sua aceleração; 
(c) a função horária da velocidade: 
(d) o instante em que o corpo passa pela origem 
das posições (s = 0m). 
(e) a posição do corpo instante de 10s. 
 
15. Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4 𝑚/𝑠 e 
adquire uma aceleração constante de 1,8 𝑚/
𝑠2. Qual é a sua velocidade após percorrer uma 
distância de 50𝑚? 
 
16. Umcarro corre a uma velocidade de 20m/s. 
Quando freado, pára totalmente após percorrer 
50m. Calcule a aceleração introduzida pelos 
freios do carro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3ª PARTE 
GRANDEZA FÍSICA: a Grandeza física é tudo aquilo que 
pode ser medido. As grandezas físicas podem ser de 
dois tipos: 
• Grandezas Escalares: São aquelas que ficam 
perfeitamente definidas apenas pelo seu 
módulo (intensidade) acrescido de sua unidade, 
ou seja, não precisam de direção e sentido. 
Ex: volume, massa, tempo, temperatura, energia, 
etc. 
• Grandezas Vetoriais: São todas as grandezas 
que precisam de módulo, direção e sentido 
para ficarem perfeitamente definidos. 
Ex: Velocidade, aceleração, força, impulso, 
quantidade de movimento, etc. 
VETOR: É um ente matemático caracterizado por 
módulo, direção e sentido. 
CASOS PARTICULARES: 
Vetores na mesma direção e no mesmo sentido: o 
vetor resultante é a soma de a com b. 
 
Vetores na mesma direção, mas em sentidos opostos: 
o vetor resultante é a diferença de a com b. 
 
MOVIMENTO CIRCULAR: Uma partícula está em 
movimento circular quando sua trajetória é uma 
circunferência, como por exemplo, a trajetória descrita 
por uma pedra que gira presa na ponta de um barbante 
ou um carrinho num looping de uma montanha-russa. 
Se, além disso, o valor da velocidade permanecer 
constante, então o movimento é denominado 
Movimento Circular Uniforme (MCU). 
PERÍODO (T) 
O período de um movimento é o intervalo de tempo 
mínimo para que um fenômeno cíclico se repita. No 
MCU, o período seria o tempo gasto para o móvel 
completar uma volta. 
FREQUÊNCIA (f) 
A freqüência de um movimento periódico é o número 
de vezes que um movimento se repete na unidade de 
tempo. 
Relação entre o período e a freqüência 
𝑓 =
1
𝑇
 𝑜𝑢 𝑇 =
1
𝑓
 
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA 
A aceleração centrípeta é o componente da aceleração 
total em uma direção perpendicular à do vetor 
velocidade. 
𝒂𝒄𝒑 =
𝒗𝟐
𝑹
 
Onde, 
𝑎𝑐𝑝 = aceleração centrípeta (𝑚/𝑠
2); 
𝑣 = velocidade (𝑚/𝑠); 
𝑅 = raio da trajetória (𝑚). 
 
17. (UEL-PR) Duas forças, uma de módulo 30 N e outra 
de módulo 50 N, são aplicadas simultaneamente num 
corpo. A força resultante certamente tem módulo R, tal 
que: 
 
a) 20 N ≤ R ≤ 80 N 
b) R > 50 N 
c) R = 80 N 
d) R > 30 N 
e) 30 N ≤ R ≤ 50 N 
 
18. (UFU-MG) A grandeza escalar é: 
 
a) Impulso 
b) Campo elétrico 
c) aceleração da gravidade 
d) trabalho 
 
19. Qual das alternativas abaixo representa uma 
grandeza escalar? 
(a) Velocidade 
(b) Massa 
(c) Força 
 
 
9 
 
4ª PARTE 
DINÂMICA: É a parte da Mecânica que estuda as causas 
dos movimentos dos corpos. 
DEFINIÇÕES IMPORTANTES 
 
FORÇA: são interações entre corpos, que causam 
variações no seu estado de movimento ou uma 
deformação no corpo. É caracterizada por uma 
intensidade (módulo), uma direção e um sentido, sendo 
assim uma grandeza vetorial. 
 
INÉRCIA: é a tendência que os corpos tem em 
permanecer no seu estado de movimento, ou seja: se o 
corpo está em repouso, ele tende a permanecer em 
repouso e se está em movimento, ele tende a 
permanecer em movimento. 
 
MASSA DE UM CORPO: É a quantidade de inércia de 
um corpo. Está diretamente associada à quantidade de 
matéria (átomos) que o corpo possui. Quanto mais 
matéria, maior a Inércia do corpo. 
 
AS LEIS DE NEWTON 
 
Isaac Newton, em sua obra “Princípios Matemáticos da 
Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais 
do movimento, conhecidas hoje como Leis de Newton. 
Sobre elas se estrutura a Dinâmica. 
 
1ª LEI DE NEWTON (ou Princípio da Inércia): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sob a condição de força resultante nula, um corpo tende 
a permanecer ou em repouso ou em movimento com 
velocidade constante. 
 
2ª LEI DE NEWTON (ou Princípio Fundamental da Dinâmica): 
 
A resultante das forças aplicadas a uma partícula é 
igual ao produto da sua massa pela aceleração 
adquirida. É expressa matematicamente: 
 
 
𝑭𝑹 = 𝒎 ∙ 𝒂 
onde: 
 
𝐹𝑅 = força resultante (𝑁); 
𝑚 = massa da partícula (𝐾𝑔); 
𝑎 = aceleração adquirida através da aplicação da força 
(𝑚/𝑠2). 
 
Através da Segunda Lei de Newton podemos 
concluir que uma força, quando aplicada sobre um 
corpo (em certas situações), pode alterar a velocidade 
desse corpo. Por exemplo, um corpo parado pode 
começar a se movimentar ou um corpo que estava em 
movimento pode parar de se movimentar. 
 
 
 
 
 
 
 
Como essa força aplicada sobre o corpo causa 
uma variação na sua velocidade, surge uma aceleração 
que atua sobre o corpo e será diretamente proporcional 
à massa do corpo. 
PESO DE UM CORPO (P): Peso é a Força de atração 
gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo 
próximo a ela. É expresso matematicamente: 
 
𝑷 = 𝒎 ∙ 𝒈 
 
onde: 
 
𝑃 = peso do corpo (𝑁); 
𝑚 = massa do corpo (𝐾𝑔); 
𝑔 = aceleração local da gravidade (𝑚/𝑠2). 
 
OBS: 
𝑔𝑇 = 10 𝑚/𝑠
2 − 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎; 
𝑔𝐿 = 1,6 𝑚/𝑠
2 − 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑢𝑎. 
 
ATENÇÃO: Peso e massa são grandezas 
diferentes. Massa é uma propriedade exclusiva do 
corpo, não dependendo do local onde está sendo 
medida (grandeza escalar). Peso é uma grandeza que 
está associada à aceleração da gravidade e, portanto, 
seu valor dependerá do local onde está sendo medido 
(grandeza vetorial). 
 
3ª LEI DE NEWTON: Princípio da Ação e Reação: 
 
A toda ação corresponde uma reação, com mesma 
intensidade, mesma direção e sentidos contrários. 
 
 
 
 
 
 
10 
 
ATENÇÃO: As forças de ação e de reação 
NUNCA podem se anular (a força 
resultante entre elas nunca é nula). Isso 
acontece devido ao fato de que as forças 
de ação e de reação ATUAM SOBRE 
CORPOS DIFERENTES. Atuando em corpos diferentes, 
não podemos efetuar a soma entre elas, pois só 
podemos calcular a força resultante que atua num 
MESMO corpo, e não em corpos distintos. 
 
Força Elástica: O físico britânico Robert Hooke (1635-
1703) observou que a deformação sofrida por uma 
mola é diretamente proporcional à intensidade da força 
nela aplicada. Assim: 
 
𝑭𝒆𝒍 = −𝒌 ∙ 𝒙 
Onde: 
 
𝐹𝑒𝑙= força elástica (𝑁); 
𝑘 = constante elástica da mola (𝑁/𝑚); 
𝑥 = deformação da mola (𝑚); 
 
 
ENERGIA 
 
Quando dizemos que uma pessoa tem energia, 
podemos supor que essa pessoa tem grande 
capacidade de trabalhar. Essas considerações populares 
podem nos ajudar a entender a relação entre Energia e 
Trabalho, na Física. 
Em Física, podemos dizer que um corpo possui 
energia quando ele tem a capacidade de produzir 
Trabalho. A Energia pode se manifestar de várias 
formas: energia elétrica, energia térmica, energia 
mecânica, etc. Nesse momento, nosso objeto de estudo 
é a Energia Mecânica, a qual pode se apresentar de 
duas formas: 
 
• ENERGIA CINÉTICA 
 
A energia que está associada ao movimento dos 
corpos é chamada de Energia Cinética. Assim, todo 
corpo que possui velocidade também possui 
energia cinética. Matematicamente, temos que: 
 
𝑬𝒄 =
𝒎𝒗𝟐
𝟐
 
𝐸𝑐= energia cinética (𝐽); 
𝑚 = massa do corpo (𝐾𝑔); 
𝑣 = velocidade (𝑚/𝑠); 
 
• ENERGIA POTENCIAL 
 
➢ Gravitacional: Está associado a 
configuração do sistema, ou seja, está 
associado a altura. 
 
 
 
 
𝑬𝑷𝒈 = 𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉 
 
 
onde: 
 
𝐸𝑃𝑔= energia potencial gravitacional (𝐽); 
𝑚 = massa do corpo (𝐾𝑔); 
𝑔 = aceleração local da gravidade (𝑚/𝑠2); 
ℎ = altura do corpo (𝑚). 
 
➢ Elástica: A energia potencial elástica num 
sistema massa-mola é: 
 
𝑬𝑬𝒍 =
𝒌𝒙𝟐
𝟐
 
 
 
 
onde: 
 
𝐸𝐸𝑙= Energia Potencial Elástica (𝐽); 
𝑘 = constante elástica da mola (𝐽/𝑚2); 
𝑥 = deformação da mola (𝑚); 
 
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
 
Energia não poder ser criada e nem destruída, mas apenas 
transformada 
de um tipo em outro, sempre em quantidades iguais. 
 
ENERGIA MECÂNICA (𝑬𝒎): 
 
Quando um corpo (ou partícula) se movimenta, em 
geral ele está utilizando as Energias Cinéticas e 
Potencias que possui, simultaneamente, para 
transformá-las em movimento.Denominamos de 
Energia Mecânica (ou Energia Mecânica Total) a soma 
das energias Cinética e Potencial que o corpo possui. 
Matematicamente, podemos escrever: 
 
𝑬𝒎 = 𝑬𝒄 + 𝑬𝑷 
 
onde: 
𝐸𝑚 = Energia Mecânica (J); 
𝐸𝑐 = Energia Cinética (J); 
𝐸𝑝= Energia Potencial (J). 
 
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA: 
 
𝑬𝒎𝒊 = 𝑬𝒎𝒇 
 
Em um sistema conservativo, a Energia Mecânica Total 
permanece constante. Sistemas Conservativos são 
sistemas isolados onde as forças de interação são 
conservadas ao decorrer do tempo. 
 
 
 
 
11 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
20. Sobre a 3ª lei de Newton, analise as 
afirmativas abaixo, marcando V se elas forem 
verdadeiras e F se forem falsas: 
(sss) Pode existir ação sem que ocorra reação. 
(sss) As forças de ação e reação possuem mesma 
intensidade, direção, mas sentidos contrários. Logo, 
elas se anulam. 
(sss) A força que posibilita um cavalo puxar uma carroça 
é a força que a carroça exerce sobre ele. 
(sss) Se um imã atrai um prego, o prego atrai o imã com 
uma força de mesma intensidade e direção, mas com 
sentido contrário. 
(sss) A força que a terra exerce sobre a lua é 
exatamente igual, em intensidade, a força que a lua 
exerce sobre a terra. 
 
21. Um avião com hélices pode voar normalmente 
fora da atmosfera, ou seja, no vácuo? 
22. Explique como um foguete pode viajar no 
vácuo. 
23. Quando um pugilista acerta um cruzado de 
direita com intensidade de 50N sobre o rosto 
de seu adversário, existe nesse caso a reação? 
Em caso afirmativo, quanto vale e onde é 
aplicada? 
24. (VUNESP-SP) As estatística indicam que o uso 
de cinto de segurança deve ser obrigatório para 
prevenir lesões mais graves em motoristas e 
passageiros no caso de acidentes. Fisicamente 
falando, a função do cinto está relacionada com 
a: 
 
(a) 2ª lei de Newton; 
(b) 3ª lei de Newton; 
(c) 1ª lei de Newton; 
(d) Lei de Ohm; 
(e) 1ª lei de Kepler. 
 
25. (CESGRANRIO-RJ) Em cada uma das figuras 
abaixo, é representado uma partícula com 
todas as forças que agem sobre ela. Essas 
forças, constantes, são representadas por 
vetores; todas elas tem o mesmo módulo. 
 
 
Em qual dos casos a partícula pode ter a velocidade 
constante? 
 
(a) Somente I 
(b) Somente IV 
(c) I e III 
(d) I e IV 
(e) II e IV 
 
26. Vamos calcular o peso do professor de Física 
que possui massa de 104 Kg em diferente 
lugares de nosso sistema solar. 
(a) A aceleração da gravidade na superfície da terra 
é aproximadamente igual a 10 𝑚/𝑠2. Calcule a 
força peso que puxa o professor em direção ao 
centro do planeta. 
(b) A aceleração da gravidade na superfície da lua é 
aproximadamente igual a 1,6 𝑚/𝑠2. Calcule a 
força peso que puxa o professor em direção ao 
centro da Lua. 
(c) A aceleração da gravidade na superfície de 
Júpiter é aproximadamente igual a 25 𝑚/𝑠2. 
Calcule a força peso que puxa o professor em 
direção ao centro do planeta. 
 
27. Com base no exercício anterior, é mais fácil o 
professor saltar na Terra, em Júpiter ou na Lua? 
Explique por quê. Continuando; se um corpo 
for deslocado da Terra para a Lua e depois para 
Júpiter sua massa mudará? E seu Peso? 
28. Uma super-bola de massa 1050 𝐾𝑔 
movimenta-se com velocidade de 2𝑚/𝑠. 
Calcule a sua Energia Cinética. 
29. Um objeto possui Energia Cinética de 450000 𝐽 
enquanto se movimenta. Sabendo que a sua 
massa é de 1000 𝐾𝑔, calcule a velocidade com 
que o carro se movimenta nesse instante. 
30. Um corpo de massa 20 𝐾𝑔 encontra-se 
localizado a uma altura de 6𝑚, em relação ao 
solo. Calcule a sua Energia Potencial 
Gravitacional nessa posição. 
 
31. Um corpo de massa 10 𝐾𝑔 é abandonado a 
partir do repouso de uma altura de 45 𝑚, num 
local onde a aceleração da gravidade é 𝑔 =
 10𝑚/𝑠2. Calcule a velocidade desse corpo ao 
atingir o solo. Considere que o sistema seja 
conservativo. 
 
32. Um corpo de massa 100 𝐾𝑔 é abandonado a 
partir do repouso de uma altura de 300 𝑚, num 
local onde a aceleração da gravidade é 10𝑚/𝑠2. 
Calcule a velocidade desse corpo ao atingir o 
solo. Considere que o sistema seja 
conservativo. 
 
 
 
12 
 
GABARITO 
 
1-Movimento 11-𝟏𝟖𝒎/𝒔𝟐 21- 
2-A 12- 22- 
3- a) 25m/s b) 72kh/h 13- 23- 
4- 18 km/h 14- 24-C 
5- 10m/s 15-14m/s 25-D 
6-C 16- −4𝒎/𝒔𝟐 26-a) 
7-B 17-A 27- 
8- 18-D 28-2100J 
9- 19-B 29-30m/s 
10-t=55s 20-FFFVV 30-1200J 
31- 30m/s 
32-77,46m/s 
 
OBSERVAÇÃO: Todas as imagens desta apostila foram retiradas da internet. Não há nenhuma imagem de autoria 
própria. 
 
 
 
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original” 
 
(Albert Einstein)