Apostila de Física Básica_Módulo2_Prof Francinaldo

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CURSO BÁSICO DE FÍSICA 
Prof: Francinaldo Florencio do Nascimento 
www.desbravandoafisica.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Pessoa – PB 
2021 
 
http://www.desbravandoafisica.com.br/
2 
 
1ª PARTE 
IMPULSO (I): Em Física, sempre que uma Força atuar 
sobre um corpo durante certo intervalo de tempo, 
dizemos que o corpo recebeu um Impulso. Considere 
uma força 𝐹 que atua sobre um corpo durante um 
intervalo de tempo ∆𝑡. Assim, definimos o Impulso como 
sendo o produto da Força F pelo intervalo de tempo de 
contato entre os corpos. Matematicamente, temos: 
 
𝑰 = 𝑭 ∙ ∆𝒕 
Onde, 
 
𝑰: 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 (𝑁 ∙ 𝑠); 
𝑭: 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 (𝑁); 
∆𝒕: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠). 
 
EXEMPLO 1: Um corpo fica sujeito à ação de uma força F 
de intensidade 20N durante um intervalo de tempo de 4s. 
Determine a intensidade do impulso recebido pelo corpo. 
 
RESOLUÇÃO: 
Dados: 
𝐹 = 20𝑁 
∆𝑡 = 4𝑠 
𝐼 =? ? ? 
 
Substituindo os valores na formula do impulso, obtemos: 
 
𝐼 = 𝐹 ∙ ∆𝑡 
𝐼 = 20𝑁 ∙ 4𝑠 
𝐼 = 80 𝑁 ∙ 𝑠 
 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO (Q): A Quantidade de 
Movimento de um corpo depende de duas Grandezas 
Físicas: a massa do corpo e a sua velocidade. Pode ser 
definida como sendo o produto da massa de um corpo 
pela sua velocidade. 
Matematicamente, podemos escrever: 
 
𝑸 = 𝒎 ∙ 𝒗 
Onde, 
 
𝑸: 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠); 
𝒎: 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝑘𝑔); 
𝒗: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑠). 
 
EXEMPLO 2: Um corpo de massa 1160 𝐾𝑔 desloca-se 
com velocidade de 60𝑚/𝑠. Calcule a intensidade da sua 
Quantidade de Movimento. 
 
RESOLUÇÃO: 
Dados: 
𝑚 = 1160𝑘𝑔 
𝑣 = 60𝑚/𝑠 
𝑄 =? ? ? 
 
Substituindo os valores na formula da quantidade de 
movimento, obtemos: 
 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑣 
𝑄 = 1160𝑘𝑔 ∙ 60𝑚/𝑠 
𝑄 = 69600 𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠 
 
TEOREMA DO IMPULSO: Impulso e Quantidade de 
Movimento são dois conceitos físicos decorrentes do 
Princípio Fundamental da Dinâmica (ou Segunda Lei de 
Newton) e são relacionados entre si através do Teorema 
do Impulso. Podemos enunciar o Teorema do Impulso 
como: 
 
Para o mesmo intervalo de tempo, o Impulso da Força 
Resultante (FR) é numericamente igual à variação da 
Quantidade de Movimento produzido por essa força. 
 
Assim, matematicamente temos: 
 
𝑰𝒓𝒆𝒔 = ∆𝑸 
𝑰𝒓𝒆𝒔 = 𝑸𝒇 − 𝑸𝒊 
𝑭𝒓𝒆𝒔 ∙ ∆𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗𝒇 − 𝒎 ∙ 𝒗𝒊 
 
 ATENÇÃO: Um fato curioso é que, pelo 
Teorema do impulso chegaríamos à 
mesma resposta sem precisar fazer 
nenhum cálculo, pois para o mesmo 
intervalo de tempo, o Impulso da Força Resultante (FR) é 
numericamente igual à variação da Quantidade de 
Movimento produzido por essa força. 
 
 
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO: 
 
A Quantidade de Movimento de um Sistema Isolado de 
Forças Externas permanece sempre constante. 
 
Considere um sistema isolado de forças externas. Nessas 
condições, a força resultante externa que atua sobre o 
sistema é nula. Considerando esse fato, e analisando 
novamente o Teorema do Impulso, obtemos: 
 
𝑸𝒇 = 𝑸𝒊 
EXEMPLO 3: Um canhão de massa 800𝐾𝑔, montado 
sobre rodas sem atrito e não freado, dispara 
horizontalmente (da esquerda para a direita) um projétil 
de massa 6𝐾𝑔 com velocidade inicial de 500𝑚/𝑠. 
Determine a velocidade de recuo do canhão. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Dados: 
𝑚𝑐𝑎𝑛ℎã𝑜 = 𝑚𝑐 = 800𝑘𝑔 
𝑚𝑝𝑟𝑜𝑗é𝑡𝑖𝑙 = 𝑚𝑝 = 6𝑘𝑔 
3 
 
𝑣𝑝𝑟𝑜𝑗é𝑡𝑖𝑙 = 𝑣𝑝 = 500𝑚/𝑠 
𝑣𝑐𝑎𝑛ℎã𝑜 = 𝑣𝑐 =? ? ? 𝑚/𝑠 
 
Inicialmente, canhão e projétil encontram-se em repouso 
(parados). Por isso, as suas velocidades iniciais são nulas 
para canhão e projétil. Assim, aplicando o princípio da 
conservação da quantidade de movimento, temos: 
 
𝑸𝒇 = 𝑸𝒊 
𝑄𝑓,𝑐𝑎𝑛ℎã𝑜 + 𝑄𝑓,𝑝𝑟𝑜𝑗é𝑡𝑖𝑙 = 𝑄𝑖,𝑐𝑎𝑛ℎã𝑜 + 𝑄𝑖,𝑝𝑟𝑜𝑗é𝑡𝑖𝑙 
𝑚𝑐 ∙ 𝑣𝑐 + 𝑚𝑝 ∙ 𝑣𝑝 = 0 + 0 
800 ∙ 𝑣𝑐 + 6 ∙ 500 = 0 
800 ∙ 𝑣𝑐 = −6 ∙ 500 
𝑣𝑐 = −
3000
800
 
 
𝑣𝑐 = −3,75𝑚/𝑠 
 
 
ATENÇÃO: Como consideramos que o 
projétil se movimenta da esquerda para a 
direita (enunciado), é natural o canhão se 
movimentar no sentido contrário e, 
portanto, possuir uma velocidade 
NEGATIVA. Isto está perfeitamente de acordo com a 
Terceira Lei de Newton (Ação e Reação). 
 
TERMOMETRIA: É a parte da física que estuda a Energia 
Térmica, nas formas de 
Temperatura e Calor. A temperatura é a grandeza Física 
que mede o estado de agitação das moléculas de um 
corpo. 
 
CURIOSIDADE: Existem inúmeras Escalas 
de Temperatura, mas as mais utilizadas são 
a Kelvin (K), a Fahrenheit (℉) e a Celsius 
(℃). A escala Kelvin é conhecida como 
Escala Absoluta de Temperatura, pois o zero absoluto 
(temperatura onde todas as moléculas de um corpo 
encontram-se sem agitação, ou seja, estariam paradas) 
foi definido nesta escala. Assim, para diferenciá-la das 
demais, na sua representação não se utiliza indicação de 
grau (°). 
TERMÔMETRO: é o instrumento utilizado para se medir a 
temperatura de um corpo. Pode ser graduado em 
qualquer escala de temperatura (Celsius, Kelvin, 
Fahrenheit, etc). 
 
ESCALAS DE TEMPERATURA: As escalas de 
temperatura são construídas, sempre, tomando-se por 
base dois pontos fixos para a substância água: ponto do 
gelo (temperatura onde a água passará do estado líquido 
para o estado sólido); ponto de ebulição (temperatura 
onde a água passará do estado líquido para o estado 
gasoso). 
 
 
 
Como todas as Escalas de Temperatura são definidas para 
os mesmos pontos fixos, podemos considerar que um 
valor de temperatura medido numa determinada Escala 
deverá possuir um valor correspondente em outra(s) 
Escala(s). Para determinar a Relação existente entre as 
Escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit, vamos aplicar o 
Teorema de Tales, da Matemática, na figura apresentada 
acima. Assim, obtemos: 
 
𝑻𝒄
𝟓
=
𝑻𝒌 − 𝟐𝟕𝟑
𝟓
=
𝑻𝑭 − 𝟑𝟐
𝟗
 
 
Na relação acima, 𝑻𝑪 representa um valor de 
Temperatura na Escala Celsius, 𝑻𝑲 representa um valor 
de temperatura na Escala Kelvin e 𝑻𝑭 representa um valor 
de Temperatura na Escala Fahrenheit. 
 
EXEMPLO 4: Transformar 20°𝐶 em Kelvin e em 
Fahrenheit. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Passo 1: Transformar a temperatura de 20°𝐶 em K 
 
𝑻𝒄
𝟓
=
𝑻𝒌 − 𝟐𝟕𝟑
𝟓
=
𝑻𝑭 − 𝟑𝟐
𝟗
 
 
Neste primeiro passo, a fórmula acima se resume a: 
 
𝑇𝑐
5
=
𝑇𝑘 − 273
5
 
𝑇𝑐 = 𝑇𝑘 − 273 
20 = 𝑇𝑘 − 273 
𝑇𝑘 = 20 + 273 
𝑇𝑘 = 293𝐾 
 
Passo 2: Transformar a temperatura de 20°𝐶 em ℉ 
 
𝑻𝒄
𝟓
=
𝑻𝑭 − 𝟑𝟐
𝟗
 
Neste primeiro passo, a formula acima resume-se a: 
 
𝑇𝑐
5
=
𝑇𝐹 − 32
9
 
 
20
5
=
𝑇𝐹 − 32
9
 
4 =
𝑇𝐹 − 32
9
 
36 = 𝑇𝐹 − 32 
𝑇𝐹 = 32 + 36 
𝑇𝐹 = 68℉ 
4 
 
2ª PARTE 
DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
A Dilatação Térmica ocorre quando há um pequeno 
aumento das dimensões do corpo devido um aumento da 
temperatura; Já a contração térmica ocorre quando há 
uma diminuição das suas dimensões. 
 
O estudo da dilatação térmica é feita em três partes; que 
são: 
 
a) Dilatação Linear - Quando ocorre 
preferencialmente o aumento de uma dimensão, 
o comprimento. Ocorre principalmente em fios, 
hastes e barras; 
 
∆𝑳 = 𝑳𝟎 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻 
 
Onde, 
 
∆𝐿 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚); 
𝐿0 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 (𝑚); 
𝛼 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 (℃−1); 
∆𝑇 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 (℃); 
 
 
 
b) Dilatação Superficial - Quando ocorre o aumento 
de duas dimensões do corpo (comprimento e 
largura), variando assim a sua área. Ocorre 
principalmente em chapas e placas; 
 
∆𝑨 = 𝑨𝟎 ∙ 𝜷 ∙ ∆𝑻 
 
Onde, 
 
∆𝐴 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 á𝑟𝑒𝑎 (𝑚2); 
𝐴0 = á𝑟𝑒𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 (𝑚
2); 
𝛽 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (℃−1); 
∆𝑇 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 (℃); 
 
 
c) Dilatação Volumétrica - Quando ocorre o 
aumento de três dimensões do corpo 
(comprimento, largura e altura do corpo), 
variando assim o volume do corpo. Ocorre em 
todos oscorpos que não se encaixem nas outras 
dilatações. 
 
∆𝑽 = 𝑽𝟎 ∙ 𝜸 ∙ ∆𝑻 
 
Onde, 
 
∆𝑉 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (𝑚3); 
𝑉0 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑚
3); 
𝛾 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (℃−1); 
∆𝑇 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 (℃); 
 
ATENÇÃO: Relação entre os coeficientes 
 
 
𝜶
𝟏
=
𝜷
𝟐
=
𝜸
𝟑
 
 
 
EXEMPLO 5: Um mecânico deseja colocar um eixo no furo 
de uma engrenagem e verifica que o eixo tem diâmetro 
um pouco maior que o orifício da engrenagem. O que 
você faria para colocar a engrenagem no eixo? 
 
(a) Aqueceria o eixo; 
(b) Resfriaria o eixo e aqueceria a engrenagem; 
(c) Aqueceria a engrenagem e o eixo; 
(d) Resfriaria a engrenagem e o eixo; 
(e) Resfriaria a engrenagem e aqueceria o eixo. 
 
EXEMPLO 6: Um fio de cobre com comprimento inicial de 
50𝑚, sofre aumento de temperatura de 30℃ coeficiente 
de dilatação linear do cobre é 0,000017 ℃−1. Determine 
a dilatação linear ocorrida no fio (∆𝐿). 
Dados: 
𝐿0 = 50𝑚 
𝛼 = 0,000017 ℃−1 
∆𝑡 = 30℃ 
 
RESOLUÇÃO: 
Como a dilatação ocorre em uma dimensão, pois se trata 
de um fio, logo, aplicaremos a fórmula da dilatação linear: 
 
∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇 
∆𝐿 = 50 ∙ 0,000017 ∙ 30 
∆𝐿 = 0,0255𝑚 
 
CALORIMETRIA 
 
 É a parte da Física que estuda as trocas de Calor entre 
corpos que estão em diferentes temperaturas. O sentido 
da transferência de calor é sempre do corpo de maior 
temperatura para o corpo de menor temperatura. 
Quando dois corpos atingem a mesma temperatura 
dizemos que eles estão em equilíbrio térmico, logo, não 
existe troca de calor no equilíbrio térmico. 
CALOR: É a Energia Térmica, em trânsito, entre corpos 
que possuem diferentes temperaturas. 
 
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA: É a 
equação que permite calcular a quantidade de calor 
fornecida ou cedida pela substância, quando lhe ocorre 
uma variação de temperatura: 
 
𝑸 = 𝒎 ∙ 𝒄 ∙ ∆𝑻 
Onde, 
𝑸 = 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 (𝐽). 
𝒎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑘𝑔); 
5 
 
𝒄 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 (𝐽/𝑘𝑔 ∙ ℃); 
∆𝑻 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 (℃). 
ATENÇÃO: a Equação Fundamental da 
Calorimetria nos permite calcular uma 
quantidade de Calor que está associada a 
uma variação de Temperatura sofrida pelo 
corpo. Assim, podemos utilizar essa 
equação para calcular a quantidade de Calor Sensível que 
será cedida ou recebida por um corpo. 
 
CALOR LATENTE (L): É quantidade de Calor cedida ou 
recebida por uma substância que lhe proporcionará uma 
mudança de Estado Físico, sem que ocorra uma variação 
de temperatura. Matematicamente, temos: 
 
𝑸 = 𝒎 ∙ 𝑳 
Onde, 
 
𝑄 = 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 (𝐽); 
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 (𝑘𝑔); 
𝐿 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐿𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑚𝑢𝑑𝑎𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑒 (𝐽/𝑘𝑔). 
 
PROPAGAÇÃO DE CALOR 
 
CONDUÇÃO TÉRMICA 
 
Transmissão em que a energia térmica se propaga por 
meio da agitação molecular. Quando dois corpos com 
temperaturas diferentes são colocados em contato, as 
moléculas do corpo mais quente, colidindo com as 
moléculas do corpo mais frio, transferem energia para 
este. 
 
 
 
COVECÇÃO TÉRMICA 
 
Transmissão de energia térmica, que ocorre nos fluidos, 
devido à movimentação do próprio material aquecido, 
cuja densidade varia com a temperatura. Como exemplo 
de convecção temos a geladeira, que tem seu congelador 
na parte de cima. O ar frio fica mais denso e desce, o ar 
que está embaixo, mais quente, sobe. 
 
Correntes de convecção 
 
Ascendente, formada por fluido quente. 
Descendente, formada por fluido frio. 
 
 
 
IRRADIAÇÃO 
 
Transmissão de energia por meio de ondas 
eletromagnéticas (ondas de rádio, luz visível, ultravioleta 
etc.). Quando estas ondas são raios infravermelhos, 
falamos em irradiação térmica. 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1ª) Considere as afirmações: 
 
I) As paredes das garrafas térmicas são espelhadas para 
que evitem a transmissão de calor por condução térmica. 
II) Ao colocarmos a mão próxima à base de um ferro 
elétrico quente, sentimos a mão “queimar”. Isto acontece 
pois a transmissão de calor entre o ferro e a mão ocorre 
principalmente por irradiação térmica. 
III) Os esquimós fazem suas casas, os iglus, com blocos de 
gelo, por que o gelo é um isolante térmico, mantendo o 
ambiente interno mais quente que o externo. 
Tem-se: 
 
a) Só a afirmação I) é correta; 
b) Só as afirmações I) e II) são corretas; 
c) Só as afirmações I) e III) são corretas; 
d) Só as afirmações II) e III) são corretas; 
e) Todas as afirmações são corretas. 
 
2ª) (UFRGS) A seguir são feitas três afirmações sobre 
processos termodinâmicos envolvendo transferência de 
energia de um corpo para outro. 
 
I. A radiação é um processo de transferência de energia 
que não ocorre se os corpos estiverem no vácuo. 
II. A convecção é um processo de transferência de energia 
que ocorre em meios fluidos. 
III. A condução é um processo de transferência de energia 
que não ocorre se os corpos estiverem à mesma 
temperatura. 
Quais estão corretas? 
 
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e 
II e) Apenas II e III 
 
3ª) (PUC-SP) Analise as afirmações referentes à condução 
térmica. 
 
I- Para que um pedaço de carne cozinhe mais 
rapidamente, pode-se introduzir nele um 
espeto metálico. Isso se justifica pelo fato de 
o metal ser um bom condutor de calor. 
6 
 
II- Os agasalhos de lã dificultam a perda de 
energia (na forma de calor) do corpo humano 
para o ambiente, devido ao fato de o ar 
aprisionado entre suas fibras ser um bom 
isolante térmico. 
III- Devido à condução térmica, uma barra de 
metal mantém-se a uma temperatura inferior 
à de uma barra de madeira colocada no 
mesmo ambiente. 
 
Podemos afirmar que: 
 
a) I, II e II estão corretas; 
b) I, II e II estão erradas; 
c) Apenas I está correta; 
d) Apenas II está correta; 
e) Apenas I e II estão corretas; 
 
4ª) (ENEM) A refrigeração e o congelamento de 
alimentos são responsáveis por uma parte 
significativa do consumo de energia elétrica numa 
residência típica. Para diminuir as perdas térmicas de 
uma geladeira, podem ser tomados alguns cuidados 
operacionais: 
 
I. Distribuir os alimentos nas prateleiras deixando 
espaços vazios entre eles, para que ocorra a 
circulação do ar frio para baixo e do quente para 
cima. 
II. Manter as paredes do congelador com camada 
bem espessa de gelo, para que o aumento da massa 
de gelo aumente a troca de calor no congelador. 
III. Limpar o radiador (“grade” na parte de trás) 
periodicamente, para que a gordura e a poeira que 
nele se depositam não reduzam a transferência de 
calor para o ambiente. 
Para uma geladeira tradicional é correto indicar, 
apenas, 
 
a) a operação I. 
b) a operação II. 
c) as operações I e II. 
d) as operações I e III. 
e) as operações II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
3ª PARTE 
Óptica Geométrica 
 
É a parte da Física que estuda a Luz e os fenômenos 
luminosos. 
 
Luz: é o agente físico responsável pelas nossas sensações 
visuais. É a Luz que nos permite enxergar todos os objetos 
que conhecemos. Sem ela, o nosso sentido da visão não 
conseguiria funcionar. x 
 
Raios de luz; Feixe de luz 
 
Para representar que a luz emitida pela chama de uma 
vela atinge a vista de um observador, utilizamos linhas 
orientadas que fornecem a direção e o sentido de 
propagação da luz. Tais linhas são chamadas raios de luz. 
 
 
 
Um conjunto de raios de luz é chamado feixe de luz. Este 
pode ser convergente, divergente ou de raios paralelos. 
 
 
 
Corpo Luminoso: é todo corpo que consegue emitir luz 
própria. Podemos citar como exemplo o Sol (estrela), uma 
lâmpada acesa, uma vela acesa, etc. 
 
Corpo Iluminado: é todo corpo que apenas reflete a luz 
que recebe, proveniente de outro(s) corpo(s). Nãoconsegue produzir luz própria. Pode-se citar como 
exemplo qualquer objeto que reflita a luz, como os 
planetas, a lua, etc. 
 
Meio Opaco: é todo meio que não se permite atravessar 
pela luz, ou seja, que impede totalmente a passagem da 
luz. Como exemplo pode-se citar a madeira, ferro, 
alumínio, concreto, etc. 
 
Meio Transparente: Os meios através dos quais os 
objetos podem ser vistos nitidamente. Ao atravessar um 
meio transparente a luz percorre trajetórias regulares e 
bem definidas. 
 
Meio Translúcido: Os meios através dos quais os objetos 
não podem ser vistos nitidamente. O papel de seda e o 
vidro fosco são exemplos de meios translúcidos. Ao 
atravessar um meio translúcido a luz percorre trajetórias 
irregulares e indefinidas. 
 
 
 Um meio é homogêneo quando apresenta 
as mesmas propriedades em todos os seus 
pontos. 
 
 
A velocidade de propagação da luz 
 
 Todas as luzes, monocromáticas (isto é, luzes de 
uma só cor) ou policromáticas (luzes constituídas pela 
superposição de luzes de cores diferentes, como a luz 
solar branca) propagam-se no vácuo com a mesma 
velocidade que é aproximadamente igual a 3 ∙ 108 𝑚/𝑠. 
Nos meios materiais homogêneos e transparentes 
a velocidade de propagação da luz é menor que no vácuo 
e seu valor depende da cor da luz que se propaga. Num 
meio material, a luz monocromática vermelha apresenta 
a maior velocidade de propagação e a violeta, a menor. 
As luzes das demais cores apresentam 
velocidades de propagação intermediárias. Na ordem 
decrescente de velocidade: luz vermelha, alaranjada, 
amarela, verde azul, anil e violeta. 
 
Ano-Luz 
 
Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo 
durante um ano terrestre. 
 
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA: 
 
- Princípio da Propagação Retilínea da Luz: Num meio 
homogêneo e transparente, a luz se propaga sempre em 
linha reta. 
 
- Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz: o 
caminho seguido pela luz não depende do sentido de 
propagação. 
 
- Princípio da Independência dos Raios de Luz: um raio 
de luz, ao se cruzar com outro, não sofre interferência no 
seu sentido de propagação. 
 
 
Reflexão da Luz 
 
É o fenômeno que ocorre quando a luz, ao incidir numa 
superfície, retorna ao meio onde estava se propagando. 
 
 
 
http://3.bp.blogspot.com/-gWiYaz5w-Gg/TjhNIAkiReI/AAAAAAAAaO8/va-fhqP-yzo/s1600/raios_de_luz.PNG
http://1.bp.blogspot.com/-OxfE5Z78sdo/TjhNYP2rESI/AAAAAAAAaPE/DXPL4IR1FN4/s1600/feixe.PNG
http://4.bp.blogspot.com/-zrzbQLstdJQ/TkqG537cXyI/AAAAAAAAaTo/vOOngVZRerY/s1600/reflex%C3%A3o.PNG
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LEIS DA REFLEXÃO 
 
1ª lei: O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de 
incidência: 𝑟 = 𝑖 
 
2ª lei: o raio incidente (R), o raio refletido (R’) e a normal 
(N) pertencem ao mesmo plano (coplanares). 
 
 
Reflexão regular e reflexão difusa 
 
A Reflexão da luz pode acontecer de duas maneiras: 
 
- na Reflexão Regular, se os raios luminosos encontram-
se paralelos antes de atingir a superfície, após ocorrer a 
reflexão eles ainda permanecerão paralelos entre si. 
 
 
 
- na Reflexão Difusa, após atingir a superfície os raios 
luminosos serão refletidos simultaneamente em várias 
direções, ou seja, de maneira difusa. 
 
 
 
Se a superfície apresentar rugosidades, o feixe refletido 
perde o paralelismo e se espalha em todas as direções. É 
a reflexão difusa, responsável pela visualização dos 
objetos que nos cercam. 
A cor de um corpo por reflexão 
 
Vimos que a luz branca emitida pelo Sol é policromática, 
isto é, constituída pela superposição de infinitas luzes de 
cores diferentes, sendo as principais: vermelho, 
alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. 
A cor de um corpo é definida pelo tipo de luz que ele 
reflete difusamente. Assim, por exemplo, considere um 
corpo que, iluminado com luz solar, reflete difusamente a 
luz amarela e absorve as demais. O corpo, neste caso, 
apresenta-se amarelo. Se o corpo, iluminado com luz 
solar, refletir difusamente todas as cores, ele se 
apresenta branco. No caso de absorver todas as cores e 
não refletir nenhuma, o corpo é negro. 
 
EXEMPLO: Num recinto à prova de luz externa, iluminado 
por uma fonte luminosa vermelha, está um indivíduo de 
visão normal. Sobre uma mesa estão dois discos de papel, 
sendo um branco e outro azul (sob luz solar). Os discos 
tem a mesma dimensão e estão igualmente iluminados 
pela fonte de luz vermelha. Em que cores o indivíduo 
observará os discos? 
Solução: O disco branco reflete difusamente as luzes de 
todas as cores. Ao ser iluminado por luz vermelha, o disco 
a reflete difusamente e, portanto, apresenta-se 
vermelho. 
O disco azul reflete difusamente a luz azul e absorve as 
demais. Logo, ao ser iluminado por luz vermelha, ele a 
absorve e apresenta-se negro. 
 
Refração da luz 
 
A refração da luz consiste na passagem da luz de um meio 
para outro, acompanhada de variação em sua velocidade 
de propagação. A refração pode ocorrer com ou sem 
desvio. Veja a figura: 
 
 
 
 
 
LEIS DA REFRAÇÃO DA LUZ: 
 
Vamos considerar a Refração da Luz representada na 
Figura abaixo: 
 
 
Na figura, i representa o ângulo que o raio 
incidente faz com a linha normal e r representa o ângulo 
que o raio refratado (raio luminoso que sofreu refração) 
faz com a linha normal. Matematicamente, sabe-se que 
se dividirmos os senos dos ângulos apresentados (entre 
si), teremos sempre uma constante. 
Utilizando-se dessa propriedade matemática e 
levando-se em consideração os índices de refração de 
cada um dos meios, podemos enunciar as Leis da 
Refração da Luz: 
 
1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e a linha normal 
são coplanares (pertencem ao mesmo plano). 
 
2ª Lei: o produto do seno do ângulo formado com a linha 
normal pelo índice de refração desse meio é igual a uma 
constante. 
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http://3.bp.blogspot.com/-hbO2HDaUXwk/TkqPMW8IlWI/AAAAAAAAaTw/MkpqKJJRO_s/s1600/reflex%C3%A3o_regular.PNG
http://4.bp.blogspot.com/-0DoB0FThKIY/TkqSZ1zgAjI/AAAAAAAAaT4/Y9v1wAQNYxQ/s1600/reflex%C3%A3o_difusa.PNG
http://1.bp.blogspot.com/-i0-N3qsEUIs/ToHYBdV0VlI/AAAAAAAAakk/nZocZCnf4vU/s1600/refr.PNG
9 
 
A segunda Lei da Refração é conhecida como Lei de Snell-
Descartes. Pode ser escrita matematicamente da seguinte 
forma: 
 
𝒏𝑨 ∙ 𝒔𝒆𝒏 𝒊 = 𝒏𝑩 ∙ 𝒔𝒆𝒏 𝒓 
onde: 
 
𝑛𝐴 = í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝐴; 
𝑛𝐵 = í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝐴; 
𝑖 = â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙; 
𝑟 = â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒 𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 
 
 
ESPELHOS ESFÉRICOS 
 
São calotas esféricas em que uma das faces é espelhada. 
Se a face espelhada é a interna, o espelho esférico é 
côncavo. 
 
 
 
Se for a externa, é convexo. 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
5ª) Analise as afirmações abaixo e indique as corretas: 
 
a) O ar atmosférico de uma sala é um meio transparente. 
b) A água em camadas espessas é um meio transparente. 
c) O vidro fosco é um meio translúcido. 
d) A atmosfera terrestre, cuja densidade diminui com o 
aumento da altitude, é um meio homogêneo. 
e) Nos meios transparentes e translúcidos a luz se 
propaga em linha reta. 
 
6ª) Um ano-luz tem a dimensão de: 
 
a) tempo; 
b) velocidade; 
c) aceleração; 
d) comprimento; 
e) energia. 
 
7ª) (Uniube-MG) Considere as proposições: 
 
I. No vácuo, a luz propaga-se em linha reta. 
II. Em quaisquer circunstâncias, a luz propaga-se em linha 
reta. 
III. Nos meios transparentes e homogêneos, a luz 
propaga-se em linha reta. 
IV. Para que a luz se propague em linha reta, é suficiente 
que o meio seja transparente. 
Responda mediante o código: 
 
a) Se somente I for correta 
b) Se somente I e III forem corretas 
c) Se somente II e III forem corretas 
d) Se todas forem corretas 
e) Se todas forem erradas. 
 
8ª) (PUC-Campinas-SP) Andrômeda é uma galáxia 
distante 2,3.106 anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A 
luz proveniente de Andrômeda,viajando à velocidade de 
3,0.105 km/s, percorre a distância aproximada até a Terra, 
em km, igual a: 
 
a) 4 ∙ 1015 
b) 6 ∙ 1017 
c) 2 ∙ 1019 
d) 7 ∙ 1021 
e) 9 ∙ 1023 
 
9ª) (UEL-PR) Considere as seguintes afirmativas: 
 
I. A água pura é um meio translúcido. 
II. O vidro fosco é um meio opaco. 
III. O ar é um meio transparente. 
 
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa 
correta: 
 
a) apenas a afirmativa I é verdadeira. 
b) apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) apenas a afirmativa III é verdadeira. 
d) apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras. 
e) apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras. 
 
10ª) (UESPI) Um raio de luz incide em um espelho plano 
horizontal e realiza a trajetória mostrada na figura a 
seguir. 
 
 
 
Considera-se que sen 37º = 0,6 e cos 37º = 0,8. Com base 
nas distâncias indicadas, qual é o valor de L? 
 
a) 11 cm b) 12 cm c) 13 cm d) 14 cm e) 15 cm 
 
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10 
 
11ª) Admita que o Sol subitamente “morresse” numa 
noite de lua cheia (deixasse de emitir luz). 24 horas após 
esse evento, um eventual sobrevivente, olhando para o 
céu sem nuvens, veria: 
 
a) a Lua e estrelas 
b) somente a Lua 
c) somente estrelas 
d) uma completa escuridão 
 
12ª) Numa manhã de Sol, Aline encontra-se com a beleza 
de uma rosa vermelha. A rosa parece vermelha porque: 
 
a) irradia a luz vermelha 
b) reflete a luz vermelha 
c) absorve a luz vermelha 
d) refrata a luz vermelha 
 
13ª) Num cômodo escuro, uma bandeira do Brasil é 
iluminada por uma luz monocromática amarela. O 
retângulo, o losango, o círculo e a faixa central da 
bandeira apresentariam, respectivamente, as cores: 
 
a) verde, amarela, azul, branca. 
b) preta, amarela, preta, branca 
c) preta, amarela, preta, amarela. 
d) verde, amarela, verde, amarela 
 
14ª) Um objeto iluminado por luz branca tem coloração 
vermelha. Se iluminado por luz monocromática azul, ele 
apresentará coloração: 
 
a) vermelha 
b) azul 
c) laranja 
d) amarela 
e) preta 
 
15ª) Considere dois corpos, A e B, constituídos por 
pigmentos puros. Expostos à luz branca, o corpo A se 
apresenta vermelho e o corpo B se apresenta branco. Se 
levarmos A e B a um quarto escuro e os iluminarmos com 
luz vermelha, então: 
 
a) A e B ficarão vermelhos. 
b) B ficará vermelho e A, escuro. 
c) A ficará vermelho e B, branco. 
d) A e B ficarão brancos. 
e) ambos ficarão escuros. 
 
16ª) Três corpos, A B, e C, expostos à luz branca 
apresentam-se respectivamente, nas cores amarela, 
branca e verde. Em um recinto iluminado com luz azul 
monocromática, em que cores se apresentarão os 
corpos? 
 
a) azul, branco, vermelho 
b) branco, azul, vermelho 
c) vermelho, azul, branco 
d) preta, azul, preta 
e) preta, vermelha, vermelha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
4ª PARTE 
 
INTRODUÇÃO À ONDULATÓRIA 
 
Onda é qualquer perturbação que se propaga 
transferindo energia, sem o transporte de matéria. 
 
Imagine uma piscina que possui águas totalmente 
paradas, sem nenhum tipo de movimento. Nessa piscina 
existe uma pequena bóia de pesca que se encontra 
parada numa determinada posição. Se uma criança atirar 
uma pequena pedra na piscina, próxima a bóia, o que irá 
acontecer? 
RESPOSTA: A pedra causará uma perturbação na água, 
que será transmitida a todos os pontos da piscina, 
caracterizando a propagação de uma onda. 
Mas o que irá acontecer com a bóia de pesca? Ela 
irá se afastar da sua posição inicial ou ficará parada nessa 
posição, apenas subindo e descendo conforme o 
movimento da onda? 
No exemplo indicado, a bóia de pesca ficará apenas 
subindo e descendo conforme a passagem da onda, não 
saindo da sua posição inicial. Isso acontece pelo fato de 
que a onda consegue transmitir energia, mas não 
consegue transportar matéria (nesse caso, a bóia). 
Mas, se isso realmente acontece, como um surfista e a 
sua prancha conseguem se movimentar no mar? 
Isso acontece porque no mar existe a correnteza da água. 
É a correnteza que consegue arrastar o surfista e a 
prancha (matéria), permitindo que realize seus 
movimentos e sofra um deslocamento. 
 
Portanto, fisicamente falando, um surfista “pega” 
correnteza, e não onda. 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS 
 
I) Quanto à natureza: 
 
• Ondas Mecânicas: são aquelas que precisam, 
obrigatoriamente, de um meio material para 
poder se propagar, assim, as ondas mecânicas 
não se propagam no vácuo. 
Ex: Som, ondas em cordas, ondas em um líquido, ondas 
em molas, etc. 
 
 
• Ondas Eletromagnéticas: são aquelas que não 
necessitam de um meio material para poder se 
propagar, ou seja, elas conseguem se propagar 
até no vácuo (“vazio”). 
Ex: Luz,ondas de rádio, ondas de TV, microondas, ondas 
ultravioletas, raios-X, etc. 
 
II) Quanto à Direção de Vibração: 
 
• Ondas Transversais: a direção de propagação é 
perpendicular à direção de vibração. 
Exemplos: 
 
a) Ondas em cordas. 
 
 
 
 
b) Ondas eletromagnéticas 
 
 
• Ondas Longitudinais: a direção de propagação 
coincide com a de vibração. 
 
 
a) Onda numa mola depois que algumas espiras são 
comprimidas 
 
 
 
b) Som nos fluidos 
 
Equação fundamental das ondas 
 
A distância percorrida pela onda, no intervalo de tempo 
igual a um período (T), é denominado comprimento de 
onda (λ). 
Sendo v a velocidade de propagação da onda, podemos 
escrever: 
 
𝒗 = 𝜟𝒔/𝜟𝒕 => 𝑣 = 𝜆/𝑇 
 
Mas, 𝒇 = 𝟏/𝑻, logo, temos a equação fundamental das 
ondas: 
𝒗 = 𝝀 ∙ 𝒇 
 
Observações: 
 
• A frequência de uma onda é a 
frequência da fonte que a emite. Assim a 
frequência de uma onda depende da 
fonte e não do meio onde se propaga. 
• A velocidade de propagação de uma 
onda mecânica só depende do meio material atravessado 
pela onda. 
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12 
 
• O comprimento de onda depende da fonte e do meio. 
• Os pontos mais altos das ondas que se propagam numa 
corda são denominados cristas e os mais baixos, vales. 
 
 
 
 
 
 
Reflexão de ondas 
 
Quando uma onda sofre reflexão, a frequência, a 
velocidade de propagação e o comprimento de onda não 
variam. 
 
Justificando: 
Como a frequência depende somente da fonte, 
concluímos que a frequência da onda incidente é a 
mesma da onda refletida. A velocidade de propagação da 
onda depende do meio no qual ela se propaga. Na 
reflexão não há mudança de meio, logo a velocidade de 
propagação da onda incidente é a mesma da onda 
refletida. Não havendo mudança na frequência e na 
velocidade de propagação, resulta que o comprimento de 
onda também não varia. 
 
 
Reflexão de um pulso que se propaga numa corda tensa 
 
 
Vamos analisar dois casos: 
 
1º Caso: reflexão em uma extremidade fixa 
 
Considere uma corda AB com a extremidade B fixa em 
um ponto de uma parede rígida. Um pulso produzido na 
extremidade A, ao atingir o ponto B sofre reflexão e volta 
“invertido” em relação ao pulso incidente. 
Neste caso, dizemos que a reflexão ocorreu com inversão 
de fase. 
 
 
 
 
2º Caso: reflexão em uma extremidade livre 
 
Considere agora a extremidade B da corda presa a um 
anel que pode deslizar, sem atrito, ao longo de um eixo 
vertical. O pulso incidente atinge o ponto B e o anel sobe. 
Ao descer produz um pulso refletido "não invertido" em 
relação ao pulso incidente. Nesta situação, dizemos que a 
reflexão ocorreu sem inversão de fase. 
 
 
 
 
Refração de ondas 
 
Quando uma onda sofre refração, a frequência não 
varia. A velocidade de propagação e o comprimento de 
onda variam no mesmo sentido, istoé, no meio onde a 
velocidade de propagação é maior o comprimento de 
onda também é maior. 
 
Justificando: 
Como a frequência depende somente da fonte, 
concluímos que a frequência da onda incidente é a 
mesma da onda refratada. A velocidade de propagação 
da onda depende do meio no qual ela se propaga. Na 
refração há mudança de meio, logo a velocidade de 
propagação da onda incidente é diferente da velocidade 
da onda refratada. De v = λ.f concluímos que o 
comprimento de onda da onda incidente é diferente do 
comprimento de onda da onda refratada. 
 
ACÚSTICA 
 
É a parte da Física que estuda as ondas e os fenômenos 
sonoros. 
O Som é uma Onda Longitudinal e também uma Onda 
Mecânica, pois precisa de um meio material para poder 
se propagar. 
A onda sonora poderá ou não ser audível, dependendo do 
valor da frequência com que a fonte vibra. Uma pessoa 
com audição normal ouve ondas sonoras de frequências 
compreendidas entre 20 Hz e 20.000 Hz. É claro que esses 
limites variam de pessoa para pessoa. 
 
As ondas sonoras de frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz 
constituem os sons (ou sons audíveis). As ondas sonoras 
de frequências inferiores a 20 Hz são denominadas 
infrassons e as de frequências superiores a 20.000 Hz são 
chamadas ultrassons. 
 
 
 
 
FENÔMENOS SONOROS 
 
Ao se propagar num meio, o som pode sofrer 
interferências em sua propagação que podem lhe alterar 
as características originais. Essas interferências são 
conhecidas como fenômenos sonoros. 
São Fenômenos Sonoros: 
http://3.bp.blogspot.com/-yBLIXxfJVkM/TsK5Fa1jk9I/AAAAAAAAbNQ/T1d6-A_mIrE/s1600/amprits.PNG
http://3.bp.blogspot.com/-lWCXVOs7vcY/TsutWOKsw0I/AAAAAAAAbSA/PYhK5ppAfmc/s1600/pul%C3%A71.PNG
http://1.bp.blogspot.com/-qPv5mWYQiJM/Tsuvd0e0P_I/AAAAAAAAbSI/Y47eW1U0hio/s1600/pul%C3%A72.PNG
http://2.bp.blogspot.com/-vL7qVUiHLS4/Tt5XUOLvtRI/AAAAAAAAbjI/Qezk7ypI-RU/s1600/escalasom.PNG
13 
 
 
- Reflexão sonora: ocorre quando uma onda sonora que 
se propaga num meio A e atinge um obstáculo (ou 
anteparo), é refletida, e volta a se propagar no meio A. 
 
- Eco: ocorre quando uma onda sonora percorre uma 
distância maior ou igual a 17m, atinge um obstáculo e é 
refletida em direção à fonte que lhe originou. 
Caracteriza-se pela repetição de um som. Só pode 
ocorrer, para ser ouvido no ar e por seres humanos, se 
existir uma distância mínima de 17m entre a fonte sonora 
e o anteparo que irá refletir o som. 
 
A distância mínima de 17m deve-se ao fato de que o 
ouvido humano só consegue distinguir um som emitido 
de um som refletido se entre geração e captação do som 
houver um intervalo de tempo mínimo de 0,1s. 
No ar, esse intervalo de tempo é suficiente para o som 
percorrer a distância de 34m, ou seja, 17m para atingir o 
anteparo e 17m para retornar ao ouvido da pessoa. 
Assim, para distâncias menores do que 17m o ouvido 
humano não consegue perceber o Eco. 
O Eco tem por aplicação prática os Sonares de navios e 
submarinos, onde ondas sonoras são emitidas, atingem 
obstáculos e são refletidas, produzindo o Eco, que é 
captado pelo Sonar e transformado em informações 
sobre o mapeamento de profundidades da água, posições 
de objetos em baixo da água, etc. 
 
- Reverberação: é caracterização pelo prolongamento ou 
pelo reforço de parte de um som. Geralmente, ocorre em 
ambientes fechados e é resultado das múltiplas reflexões 
sofridas pela onda sonora. 
 
- Refração Sonora: ocorre quando uma onda sonora 
muda de meio de propagação. Por exemplo, um som 
gerado no ar passa a se propagar na água. 
 
- Difração Sonora: é o fenômeno através do qual uma 
onda sonora consegue contornar obstáculos. Por 
exemplo, você pode emitir um som na sala de sua casa e 
seu colega pode ouvi-lo no quarto, mesmo com a porta 
fechada. 
 
- Interferência Sonora: é caracterizada pelo recebimento 
simultâneo de dois ou mais sons provenientes de fontes 
diferentes. Pode ser: Forte, se ocorrer a Interferência dita 
Construtiva e Fraca, se ocorrer a Interferência dita 
Destrutiva. 
Como exemplo, imagine a seguinte situação: você está 
próximo a três carros que estão com seus aparelhos de 
som ligados. Se os três carros tocam simultaneamente a 
mesma música (e no mesmo trecho), ocorre a 
Interferência Construtiva. Se os três carros tocam músicas 
diferentes, o ouvinte tem dificuldade para identificar as 
músicas e os sons, pois ocorre uma Interferência 
Destrutiva. 
 
- Ressonância Sonora: ocorre quando um corpo começa a 
vibrar por influência de um som emitido por outro corpo. 
Como exemplo, pode-se citar o fato de que alguns 
cantores líricos conseguem emitir sons que são capazes 
de quebrar copos de vidro, uma vez que as amplitudes 
das ondas envolvidas (da onda sonora emitida e da 
freqüência natural de vibração do vidro do copo) acabam 
se sobrepondo, causando vibração excessiva das 
moléculas do vidro, fazendo com que ele quebre. 
 
Qualidades fisiológicas do som 
 
O sistema auditivo humano consegue distinguir no som 
certas características chamadas qualidades fisiológicas 
do som. São elas: a altura, a intensidade e o timbre. 
 
Altura de um som 
 
A altura é a qualidade que permite classificar um som 
em grave ou agudo. 
Entre dois sons, o de menor frequência é mais grave (ou 
mais baixo), enquanto o de maior frequência é mais 
agudo (ou mais alto). 
 
Intensidade de um som 
 
A intensidade é a qualidade que permite distinguir um 
som fraco (isto é, de pequena intensidade) de um 
som forte (isto é, de grande intensidade). 
Vamos indicar por ΔE a energia associada a uma onda 
sonora que atravessa uma superfície de área A, 
perpendicular à direção de propagação, durante um 
intervalo de tempo Δt. 
 
Considerando um som de intensidade energética I, e 
sendo I0 o limiar de audibilidade, o nível sonoro NS desse 
som, expresso0na unidade decibel (símbolo:dB) é definido 
pela relação: 
𝑁𝑆 = 10. 𝑙𝑜𝑔 (𝐼/𝐼0) 
 
Timbre de um som 
 
O timbre é a qualidade que permite distinguir sons de 
mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes 
diferentes. 
Uma mesma nota musical, tocada por uma flauta e por 
um violino, soa de forma diferente, de modo a possibilitar 
a identificação do instrumento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
17ª) São dados dois sons de frequências 600 Hz e 300 Hz. 
Assinale as afirmativas corretas: 
 
I) O som de 600 Hz é mais grave do que o de 300 Hz. 
II) O som de 600 Hz é mais alto do que o som de 300 Hz. 
III) O intervalo entre os dois sons é de uma oitava. 
IV) O som de 600 Hz tem maior intensidade do que o de 
300 Hz. 
 
18ª) O silêncio corresponde a uma intensidade energética 
I0 = 10-12 W/m2. Num aeroporto consta-se uma 
intensidade0energética I = 102 W/m2, próximo a um avião 
a jato aterrissando. Neste local, qual é, no momento, o 
nível0sonoro? Dê a resposta em decibel? 
 
 
 
19ª) Um nível sonoro de 80 dB (por exemplo, de uma 
avenida movimentada) corresponde a uma intensidade 
energética _________ vezes maior do que a do nível 
sonoro de 50 dB (por exemplo, de um carro regulado). O 
número que preenche o espaço indicado no texto é: 
 
a) 10 
b) 30 
c) 100 
d) 1000 
e) 10000 
20ª) (PUC-MG) Uma martelada é dada na extremidade de 
um trilho. Na outra extremidade, encontra-se uma pessoa 
que ouve dois sons separados por um intervalo de tempo 
de 0,18 s. O primeiro dos sons se propaga através do 
trilho com uma velocidade de 3400 m/s, e o segundo 
através do ar, com uma velocidade de 340 m/s. O 
comprimento do trilho em metros será de: 
 
a) 340 m. 
b) 68 m. 
c) 168 m. 
d) 170 m. 
 
21ª) (Fatec-SP) Os morcegos são cegos. Para se guiarem 
eles emitem um som na faixa de frequências ultra-sônicas 
que é refletido pelos objetos, no fenômeno conhecido 
como eco, e processado, permitindo a determinação da 
distância do objeto. Considerando que a velocidade do 
som no ar é de 340 m/s e sabendo que o intervalo 
temporal entre a emissão do grito e o seu retorno é 
de 1,0.10-2 s, a distância na qual um objeto se encontra domorcego é de: 
 
a) 3,4 m. 
b) 34 m. 
c) 17 m. 
d) 1,7 m. 
e) 340 m. 
 
22ª) (PUC-Campinas-SP) Quando se ouve uma orquestra 
tocando uma sonata de Bach, consegue-se distinguir 
diversos instrumentos, mesmo que estejam tocando a 
mesma nota musical. A qualidade fisiológica do som que 
permite essa distinção é: 
 
 
a) a altura. 
b) a intensidade. 
c) a potência. 
d) a frequência. 
e) o timbre. 
 
23ª) A mão da pessoa, segurando a extremidade de uma 
corda tensa e flexível, produz uma perturbação que se 
propaga ao longo da corda. A perturbação denomina-se 
pulso e o movimento do pulso constituí uma onda. A mão 
da pessoa é a fonte e a corda é o meio em que a onda se 
propaga. 
Observe na figura uma onda periódica propagando-se 
numa corda. 
 
 
 
a) Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou 
longitudinal. 
 
b) O que representam as distâncias a e λ. 
 
c) Quais os nomes que são dados aos pontos A e B? E aos 
pontos C e D? 
 
24ª) (PUC-MG) Ondas mecânicas são do tipo longitudinal, 
transversal ou mistas. Numa onda transversal, as 
partículas do meio: 
 
a) não se movem. 
b) movem-se numa direção perpendicular à direção de 
propagação. 
c) movem-se numa direção paralela à direção de 
propagação. 
d) realizam movimento cuja trajetória é senoidal. 
e) realizam movimento retilíneo uniforme. 
 
25ª) Daniel brinca produzindo ondas ao bater com uma 
varinha na superfície de um lago. A varinha toca a água a 
cada 5 segundos. Se Daniel passar a bater a varinha na 
água a cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior: 
a) comprimento de onda. 
http://3.bp.blogspot.com/-VN8NjEYZ45w/TsK5y-z9-JI/AAAAAAAAbNY/uMjEWTwspPw/s1600/exerktri.jpg
15 
 
b) frequência. 
c) período. 
d) velocidade 
 
Uma onda transversal propaga-se com velocidade de 12 
m/s numa corda tensionada. O gráfico abaixo representa 
a configuração desta onda na corda, num dado instante 
de tempo. 
 
 
 
26ª) (UFRGS) A frequência da onda, em Hz, é igual a 
 
a) 2/3. 
b) 3/2. 
c) 200/3. 
d) 96. 
e) 150. 
 
27ª) (UFRGS) O comprimento de onda e a amplitude 
desta onda transversal são, respectivamente, 
 
a) 4 cm e 3 cm. 
b) 4 cm e 6 cm. 
c) 6 cm e 3 cm. 
d) 8 cm e 3 cm. 
e) 8 cm e 6 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://1.bp.blogspot.com/-KlmCfBn1BJM/Uot3KGhe3QI/AAAAAAAABjo/UprwmqI7nx4/s1600/zerzza2.png
16 
 
GABARITO 
 
1-D 11-C 21-D 
2-E 12-B 22-E 
3-E 13-C 23 
4-D 14-E 24-B 
5-A e C 15-A 25-B 
6-D 16-D 26-E 
7-B 17-II e III 27-D 
8-C 18-140db 
9-C 19-E 
10-E 20-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO: Todas as imagens desta apostila foram retiradas da internet. Não há nenhuma imagem de autoria própria. 
 
 
 
 
“O que sabemos é uma gota, o que desprezamos é um oceano!” 
 
(Isaac Newton)