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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA CCBS - CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE DF - DEPARTAMENTO DE FARMÁCIA COMPONENTE CURRICULAR: FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL TURMA: QUINTA-FEIRA, 13 HORA RELATÓRIO EXPERIMENTO N° 07 DETERMINAÇÃO DA ORDEM DE REAÇÃO ENTRE TIOSSULFATO DE SÓDIO E ÁCIDO CLORÍDRICO – MÉTODO DE VELOCIDADE INICIAL JOÃO VICTOR BELO DA SILVA CAMPINA GRANDE - PB Dezembro de 2018 UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA LABORATÓRIO DE: Físico-Química Experimental PROFESSORA: Drª Dauci Pinheiro Rodrigues ALUNO: João Victor Belo da Silva CURSO: Farmácia MAT: 171130367 TÍTULO e N° DO EXPERIMENTO: Experimento 07- Determinação da ordem de reação entre tiossulfato de sódio e ácido clorídrico – Método de velocidade inicial DATA DO EXPERIMENTO: 15 de novembro de 2018 RECEBIMENTO EM: ___/___/___, POR: AVALIAÇÃO PREPARAÇÃO: RELATÓRIO: PROVA: NOTA GLOBAL: RUBRICA DA PROFESSORA: 1. INTRODUÇÃO No estudo da Química, temos um ramo que se dedica ao estudo de todas as particularidades das reações químicas em termos de sua velocidade. A esse ramo é dado o nome de Cinética Química. O termo “cinética” foi originalmente usado em relação ao movimento. Assim, a teoria cinética dos gases trata de suas propriedades que dependem do movimento das partículas. A Cinética Química estuda as velocidades das reações químicas e todas os fatores que influenciam, tentando explicar o comportamento macroscópico dos sistemas em termos de modelos microscópicos. O estudo das velocidades de reação é de grande interesse no campo da tecnologia química. A velocidade de uma reação é uma medida do tempo de aparecimento de um reagente ou aparecimento de um produto, podendo ser definida em relação a qualquer componente de uma reação, de como a velocidade varia em função das diferentes condições e quais os mecanismos de desenvolvimento de uma reação. Já a velocidade de uma reação química é o aumento na concentração molar do produto por unidade de tempo ou o decréscimo na concentração molar do reagente na unidade de tempo. A velocidade está relacionada com a concentração dos produtos e dos reagentes, para tal fato existe uma constante de velocidade k, que, somente, tem valor constante a uma temperatura também constante, ou seja, varia com a temperatura. Para tanto, é observado que outros fatores co-influenciam o comportamento cinético das reações químicas, embora a temperatura seja a mais importante, pois ela altera a agitação das partículas no meio reacional. Aumentando-se a temperatura, a velocidade das colisões das partículas no meio reacional também aumentará. Fatores que podem afetar a velocidade de uma reação química: Concentração dos reagentes: geralmente quanto mais concentrado, maior é a velocidade. Contudo, existem exceções a esta regra, como por exemplo, as reações eletroquímicas, onde uma maior concentração dos seus reagentes, a reação sofrerá a ação dos efeitos eletroforéticos e a distensão iônica. Temperatura: normalmente a velocidade das reações aumenta com o aumento da temperatura, em alguns casos, um aumento de 10 ºC chega a dobrar a velocidade de uma reação. Estado físico dos reagentes: generalizadamente, a velocidade de uma reação química segue esta ordem: gases> soluções> líquidos puros> sólidos, quanto a tendência de velocidade. Isso pode explicado, devido ao efeito da superfície de contato, que aumento o contato (choque) entre as partículas no mio reacional. Catalisadores e inibidores: algumas reações químicas em CNTP podem ocorrer lentamente, ou em alguns casos, se quer se processam. Para aumentarmos a velocidade de uma reação química utilizamos um catalisador. Por outro lado, algumas reações se processam tão rapidamente, que é necessária a utilização de inibidores, retardando a velocidade, para amenizar-se o risco de acidentes, por exemplo. Luz: em algumas reações químicas, a presença de determinados comprimentos de ondas pode aumentar a velocidade das reações químicas. Como por exemplo, a decomposição de H2O2 (peróxido de hidrogênio), que se dá naturalmente na presença de luz. Reações desse tipo são chamadas de fotolíticas. Um exemplo da importância do estudo da velocidade de uma reação é a indústria farmacêutica, pois determinar o tempo de ação de um fármaco é imprescindível a fim de obter os efeitos desejados de maneiras prolongada e eficaz. 2. OBJETIVOS Este experimento tem por objetivo analisar e determinar a ordem da reação,, a energia de ativação e as constantes de velocidade com relação os íons tiossulfato e aos íons hidrogênio, na temperatura ambiente e a 10 ºC. 3. SUBSTÂNCIAS E MATERIAS USADOS Béquer; Pipetas; Pipetador; Cronômetro; Termômetro; Proveta Água Destilada; Gelo; Tiossulfato de Sódio (0,3 M e 1 M); Ácido Clorídrico (0,3 M e 2 M). 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Procedimento 1: Determinação da ordem da reação Quadro 01: Contrações dos íons tiossulfato em solução aquosa. Combinações Na2S2O3 H2O 1 25 mL - 2 20mL 5 mL 3 15 mL 10 mL 4 7,5 mL 17,5 mL 5 5 mL 20 mL Tento por base o quadro 01, iniciou-se o procedimento experimental. NO béquer foi colcoado a quantidade de Na2S2O3 0,3 M junto com a quantidade de água, presentes no quadro na combinação 1. Então, utilizando-se uma proveta de 5 mL colocou-se 5 mL de Ácido Clorídrico 2 M e adicionou-se ao béquer que armazenava o Na2S2O3 0,3 M e a água. Posteriormente, adicionou-se ácido clorídrico à solução, utilizando a capela. Contou-se o tempo utilizando cronômetros simultâneos, a fim de calcular a média entre os tempos. Quando a fita preta se tornou invisível, os cronômetros foram parados e os tempos foram anotados. O procedimento descrito acima repetiu-se para cada combinação descrita no quadro. Procedimento 2: determinação da ordem de reação em relação ao ácido. Quadro 02: concentrações de íons hidrogênio em solução aquosa. Combinações HCl (0,3 M) H2O 1 10 mL - 2 7 mL 3 mL 3 5 mL 5 mL A determinação da ordem de reação em relação ao ácido deu-se de forma semelhante. Em um béquer, foram colocadas as quantidades de cada substância presente na combinação 1 do quadro 02. Com a combinação em um béquer, adicionou-se a este 20 mL de solução 1 M de o Na2S2O3 e a contagem do tempo utilizando os cronômetros foi iniciada. No momento em que a fita preta tornou-se invisível, a contagem de tempo foi interrompida. Este procedimento foi repetido para as demais combinações do quadro 02. Procedimento 3: determinação da ordem de reação em relação ao tiossulfato a uma temperatura inferior à do procedimento 1. Adicionou-se a um béquer água e gelo, com o objetivo de alcançar uma temperatura entre 10 ºC e 15 ºC. Durante o tempo de medidas, foram adicionadas pequenas quantidades de gelo a fim de manter a temperatura constante durante as medidas. Colocou-se o béquer com a combinação 1 do quadro 01, e a proveta contendo 5 mL de ácido clorídrico 2 M no banho de gelo, até que ambos atingiram a temperatura desejada. Com isso, adicionou-se o ácido à soluço e a contagem do tempo foi iniciada através dos cronômetros, realizando-se essa etapa na capela. Mais uma vez, quando a fita preta atingiu a invisibilidade, os cronômetros foram parados e o tempo registrado. O procedimento descrito realizou-se para as cominações 1,3 e 5, descritas no quadro 1 presente nesse relatório. 5. APLICAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS Quadro 03: tempos de reação Combinações Tempo de Reação (seg) Procedimento 1 Temperatura(29°c) Procedimento 2 Temperatura(29°c) Procedimento 3 Temperatura(10°c) 1 10 s 5s 40 s 2 12 s 8s 3 20 s 11 s 60 s 4 34 s 5 50 s 142 s De acordo com os adospresentes no quadro 03, relacionados ao tempo de reação, é possível citar alguns parâmetros que interferem na velocidade das reações. A variação na temperatura, as reações que se processaram na temperatura de 10 ºC, apresentaram velocidade de reação menor quando comparadas com as que se processaram em temperatura ambiente. O que nos permite concluir que quanto maior a temperatura mais rápida é a reação. Outro fator é a concentração, ao diminuir-se a diluição, ou seja, quanto mais concentrado, mais rapidamente se processa a reação. Quadro 04: Dados do procedimento 1 realizado na temperatura de 29 ºC. Combinações Tempo de reação, t (seg) Ln 1/t [Na2S2O3]= [A]0 Ln [A]0 1 10 s -2,3025 0,25 -1,3862 2 12 s -2,4849 0,20 -1,6094 3 20 s -2,9957 0,15 -1,8971 4 34 s -3,5263 0,075 -2,5902 5 50 s -3,9120 0,05 -2,9957 Quadro 5: Dados do procedimento 2 realizado na temperatura de 29 ºC Combinações Tempo de reação, t (seg) Ln 1/t [H+]= [B]0 Ln [B]0 1 0,5 s - 1,6094 0,1 -2,3025 2 8 s -2,0794 0,07 -2,6592 3 11 s -2,3978 0,05 -2,9957 Quadro 6: Dados do procedimento 3 realizado na temperatura de 10 ºC. Combinações Tempo de reação, t (seg) Ln 1/t 1 40 s -3,6888 2 60 s -4,0943 3 142 s -4,9558 5.1. APLICAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 5.1.1. Qual o tipo de reação estudada? A reação estudada é do tipo oxirredução: (S2O3) -2 (aq) + 2H + (aq) → S (S) + SO2 (g) + H2O 5.1.2. Escrever a equação diferencial de velocidade de reação. 𝑉 = − 𝑑[𝑆2𝑂3 2−] 𝑑𝑡 = 𝐾[𝑆2𝑂3 2−]𝛼 [𝐻+]𝛽 Onde os expoentes α e β são a ordem da reação com relação ao ânion tiossulfato e ao cátion H+, respectivamente. 5.1.3. Determinar graficamente a ordem da reação com relação ao S2O3-2 e ao H+. Em cada gráfico o tiossulfato usado para determinação do α e o ácido clorídrico para determinação de β. Para a determinação dos gráficos foram realizados os seguintes cálculos para o Procedimento 1 para o Procedimento 2. PROCEDIMENTO 1: Reagente limitante: Tiosulfato. Cálculo da concentração de S2O3= em cada combinação ([A]o): M1V1=M2V2. 1) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 25 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,25 2) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 20 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,20 3) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 15 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,15 4) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 7,5 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,075 5) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 5 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,05 Cálculo para encontrar ln 1/t. 1) ln 1 𝑡 → ln 1 10 = −2,3025⁄⁄ 2) ln 1 𝑡 → ln 1 12 = −2,4849⁄⁄ 3) ln 1 𝑡 → ln 1 20 = −2,9957⁄⁄ 4) ln 1 𝑡 → ln 1 34 = −3,5263⁄⁄ 5) ln 1 𝑡 → ln 1 50 = −3,9120⁄⁄ Cálculo para encontrar ln [A]o. 1) ln [𝐴]𝜊 → ln[0,25] = −1,3862 2) ln [𝐴]𝜊 → ln[0,20] = −1,6094 3) ln [𝐴]𝜊 → ln[0,15] = −1,8971 4) ln [𝐴]𝜊 → ln[0,075] = −2,5902 5) ln [𝐴]𝜊 → ln[0,05] = −2,9957 Com base nos resultados obtidos foi possível o preenchimento da Tabela 4. Tabela 4 – Procedimento 1 Combinações Tempo de Reação, t (seg) ln 1/t [Na₂S₂O₃] = [A]₀ ln [A]₀ 1 10 -2,3025 0,25 -1,3862 2 12 -2,4849 0,20 -1,6094 3 20 -2,9957 0,15 -1,8971 4 34 -3,5263 0,075 -2,5902 5 50 -3,9120 0,05 -2,9957 Gráfico ln1/t versus ln [A]o. 𝛼 = 0,9964 PROCEDIMENTO 2: Reagente limitante: Ácido Clorídrico. Cálculo da concentração do ácido em cada combinação ([B] o): M1V1=M2V2. 1) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 70 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,1 2) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 7 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,07 3) 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 → 0,3 . 5 = 𝑀2 . 30 → 𝑀2 = 0,05 Cálculo para encontrar ln 1/t. 1) ln 1 𝑡 → ln 1 5 = −1,6094⁄⁄ 2) ln 1 𝑡 → ln 1 8 = −2,0794⁄⁄ 3) ln 1 𝑡 → ln 1 11 = −2,3978⁄⁄ Cálculo para encontrar ln [B]o. 1) ln [𝐵]𝜊 → ln[0,1] = −2,3025 2) ln [𝐵]𝜊 → ln[0,07] = −2,6592 3) ln [𝐵]𝜊 → ln[0,05] = −2,9957 y = 0,9964x - 0,9561 R² = 0,9838 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 ln 1 /t ln [A]₀ Relação ln 1/t versus ln [A]₀ Com base nos resultados obtidos foi possível o preenchimento da Tabela 5. Tabela 5 – Procedimento 2 Combinações Tempo de Reação, t (seg) ln 1/t [H⁺] = [B]o ln [B]o 1 0,5 -1,6094 0,1 -2,3025 2 8 -2,0794 0,07 -2,6592 3 11 -2,3978 0,05 -2,9957 Gráfico ln 1/t versus ln [B]o. 𝛽 = 1,1391 PROCEDIMENTO 3: 1) ln 1 𝑡 → ln 1 40 = −3,6888⁄⁄ 3) ln 1 𝑡 → ln 1 8 = −4,0943⁄⁄ 5) ln 1 𝑡 → ln 1 11 = −4,9558⁄⁄ Com base nos resultados obtidos foi possível o preenchimento da Tabela 6. y = 1,1391x + 0,9927 R² = 0,9912 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 ln 1 /t ln [B]₀ Relação ln 1/t versus ln [B]₀ Tabela 6 – Procedimento 3 Combinações Tempo de Reação, t (seg) ln 1/t 1 40 -3,6888 3 60 -4,0943 5 142 -4,9558 5.1.4. Calcular a ordem de reação global. A ordem de reação ou reação global definida consiste na soma das ordens de reação das espécies químicas pelo método das concentrações em excesso – velocidade inicial. • Ordem da reação com relação a S2O3 2- (α)= 0,9964 • Ordem da reação com relação ao H+ (β) =1,1391 • Ordem da reação global = α + β= 2,1355 5.1.5. Determinar a constante de velocidade para as temperaturas utilizadas nos procedimentos 1 e 3, usando a equação (7.9). Determinação de K 𝑙𝑛 𝐾 = 𝑙𝑛 1 𝑇 − 𝛽 𝑙𝑛[𝐵]0 −∝ 𝑙𝑛[𝐴]0 + 𝑙𝑛 𝐶 𝑀1 . 𝑉1 = 𝑀2 . 𝑉2 2 . 5 = 𝑀2 . 30 𝑀2 = 0,333 𝑀 𝑙𝑛[𝐵] = 𝑙𝑛 0,33 = −1,1086 Procedimento 1 1ª Combinação ln 𝐾 = −2,3025 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−1,3862) + (−1,9661) ln 𝐾 = −1,6245 𝐾 = 𝑒−1,6245 = 0,1970 2ª Combinação ln 𝐾 = −2,4849 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−1,6094) + (−1,9661) ln 𝐾 = −1,5886 𝐾 = 𝑒−1,5886 = 0,2042 3ª Combinação ln 𝐾 = −2,9957 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−1,8971) + (−1,9661) ln 𝐾 = −1,8087 𝐾 = 𝑒−1,8087 = 0,1638 4ª Combinação ln 𝐾 = −3,5263 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−2,5902) + (−1,9661) ln 𝐾 = −1,6487 𝐾 = 𝑒−1,6487 = 0,1922 5ª Combinação ln 𝐾 = −3,5263 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−2,9957) + (−1,9661) ln 𝐾 = −1,6303 𝐾 = 𝑒−1,6303 = 0,1958 Procedimento 3 1ª Combinação ln 𝐾 = −3,6888 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−1,3862) + (−1,9661) ln 𝐾 = −3,0108 𝐾 = 𝑒−3,0108 = 0,0492 3ª Combinação ln 𝐾 = −4,0943 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−1,8971) + (−1,9661) ln 𝐾 = −2,9073 𝐾 = 𝑒−2,9073 = 0,0546 5ª Combinação ln 𝐾 = −4,9558 − (1,1391). (−1,1086) − (0,9964). (−2,9957) + (−1,9661) ln 𝐾 = −2,6741 𝐾 = 𝑒−2,6741 = 0,0689 6º Combinação Procedimento 1 𝐾𝑚 = 𝐾1 + 𝐾2 + 𝐾3 + 𝐾4 + 𝐾5 5 𝐾𝑚 = 0,1970 + 0,2042 + 0,1638 + 0,1922 + 0,1958 5 𝐾𝑚 = 0,1906 Procedimento 3 𝐾𝑚 = 𝐾1 + 𝐾2 + 𝐾3 3 𝐾𝑚 = 0,0492 + 0,0546 + 0,0689 53 𝐾𝑚 = 0,0575 7ª Combinação Procedimento 1 e 3 𝑻𝟏 = 𝟐𝟗 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟑𝟎𝟐𝑲 𝑻𝟐 = 𝟏𝟎 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟐𝟖𝟑𝑲 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 𝑱 𝒎𝒐𝒍 . 𝑲 𝑲𝒎𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟎𝟔 𝑲𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟕𝟓 𝑙𝑛 𝐾1 𝐾2 = 𝐸𝑎 𝑅 . ( 1 𝑇2 − 1 𝑇1 ) 𝑙𝑛 0,1906 0,0575 = 𝐸𝑎 8,314 . ( 1 283 − 1 302 ) l n 3 , 3147 = 𝐸𝑎 8,314 . (3,5335. 10−3 − 3,3112. 10−3) 1,1983 = 𝐸𝑎 8,314 . (2,223. 10−4) 𝐸𝑎 8,314 = 1,1983 2,223. 10−4 5.1.6. Determinar o valor de k médio para cada temperatura. Procedimento 1: 𝐾𝑚 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 + 𝑘4 + 𝑘5 5 = Procedimento 2: Km = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 3 = 5.1.7. Determinar a energia de ativação utilizando a equação (7.11) e graficamente através do gráfico de log k versus 1/T. PROCEDIMENTO 1 E 3 𝑇1 = 29 + 273 = 302𝐾 𝑇2 = 10 + 273 = 283𝐾 𝑅 = 8,314 𝐽 𝑚𝑜𝑙 . 𝐾 𝐾𝑚1 = 0,1906 𝐾𝑚2 = 0,0575 𝑙𝑛 𝐾1 𝐾2 = 𝐸𝑎 𝑅 . ( 1 𝑇2 − 1 𝑇1 ) 𝑙𝑛 0,1906 0,0575 = 𝐸𝑎 8,314 . ( 1 283 − 1 302 ) l n 3 , 3147 = 𝐸𝑎 8,314 . (3,5335. 10−3 − 3,3112. 10−3) 1,1983= 𝐸𝑎 8,314 . (2,223. 10−4) 𝐸𝑎 8,314 = 1,1983 2,223. 10−4 𝐸𝑎 8,314 = 5,3904 . 103 𝐸𝑎 = 5,3904 . 10 3 . 8,314 𝐸𝑎 = 44815,785 𝑗/𝑚𝑜𝑙 5.1.8. Explique a influência da temperatura sobre a velocidade de reação (teoria cinética) e comprove na experiência que você realizou. A temperatura influencia na agitação das moléculas. Portanto, quanto mais calor, mais agitadas ficam as moléculas. Diante disso, se ocorrer o aumento da temperatura, há também o aumento da energia cinética. Se as moléculas se movimentam mais, elas se chocam mais e com mais energia, diminuindo a energia de ativação e em consequência, aumenta o número de colisões efetivas e, portanto, a velocidade de reação também aumenta. No experimento pode ser comprovado o que se prediz a teoria, a constante de velocidade do procedimento 1 foi maior que a constante do procedimento 3, sendo o primeiro realizado a uma temperatura de 25ºC e o segundo na temperatura de 10ºC. 5.1.9. Explique porque se mantém constante uma das concentrações durante a experiência. No procedimento 1 manteve-se a concentração constante do HCl para que pudesse descobrir a ordem de reação do Na2S2O3, já no procedimento 2, foi mantida a concentração do Na2S2O3 constante para que pudesse determinar a ordem de reação do HCl. Em síntese, manteve-se uma das concentrações para que se pudesse encontrar a ordem de reação do outro. y = -5992x + 18,116 R² = 1 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,00325 0,0033 0,00335 0,0034 0,00345 0,0035 0,00355 ln K 1/t ln K versus 1/t 5.1.10. A energia de ativação é uma grandeza experimental? Como podemos determina- la? A energia de ativação é uma grandeza experimental, podendo ser determinada através de um gráfico do logaritmo natural da constante de velocidade versando com o inverso da temperatura, utilizando o coeficiente angular da reta formada. Pode ser determinada também pela equação da Arrhenius tendo o conhecimento de no mínimo duas constantes de velocidades em duas temperaturas. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Com base no experimento, foi possível estabelecer vários parâmetros no estudo do comportamento da cinética de reação, por meio da reação entre tiossulfato de sódio e ácido clorídrico. Foi possível determinar a ordem de reação para a reação, portanto o método das velocidades iniciais, mantendo uma das concentrações constantes. O procedimento foi simples, de execução bastante prática, porém satisfatório, pois houve a determinação das ordens parciais e ordem global da reação. No entanto, ocorreram alguns erros que podem alterar o resultado final. Dentre eles estão: a pequena margem de diferença entre o tempo de acionamento do cronômetro, o tempo em que a pessoa a observar afirmava que a faixa preta havia desaparecido, a qualidade dos reagentes utilizados, incluindo nisto sua data de validade e modo de conservação, entre outros detalhes. Apesar destes fatores, foi possível realizar o experimento com a menor quantidade de falhas possível, e pode-se comprovar as velocidades das reações através da macroscópica. 7. REFERÊNCIAS AQUINO, K. Cinética Química. Universidade Federal de Pernambuco. Disponível em: < https:// www. Ufpe.br/cap/images/química/katiaaquino/2anos/aulas/cineticaquimica.pdf> ATKINS, P . W. Físico-Químic: fundamentos. 3 ed. LTC, 2003.
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