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Exercício 2 AV1 – TIPOS DE TAXAS – SOLUÇÃO 
 
1)Você faz um investimento de R$2000,00 a uma taxa nominal de 24% ao ano. 
Qual é a taxa efetiva ? Qual o montante e o juros após um ano ? 
 
Taxa nominal 24% a.a. = taxa efetiva 2% a.m. i = 2% a.m. n = 1 ano = 12 meses. 
 
M = P (1+i)
n 
= 2000 (1+ 0,02)
12 
 = 2000 x1,02
12
 = 2000 x 1,2682 = 2536,84 
M = R$2536,84 J= M – P = 2536,84 – 2000 = R$536,84 
 
 
2) Assinale: V- verdade , F – falso. 
 
A taxa de inflação inclui a taxa real e a taxa efetiva de juros. ( F ) 
A taxa real de juros inclui a taxa efetiva e a taxa de inflação. ( F ) 
A taxa efetiva de juros inclui a taxa real e a taxa de inflação. ( V ) 
A taxa efetiva de juros é igual à taxa real quando a inflação é zero . ( V ) 
Quanto maior a taxa de inflação menor a taxa efetiva, para uma mesma taxa real. ( F ) 
Quanto maior a taxa de inflação maior a taxa efetiva para uma mesma taxa real. ( V ) 
A taxa de juros cobrada pelo mercado é uma taxa real ( F ) ; é uma taxa efetiva ( V ) 
A taxa nominal de juros anual só é usada para cálculos de juros anuais. ( F ) 
 
3) R$100.000,00 emprestados no início do mês resultaram numa dívida de R$132.600,00 no 
final do mês, sendo que o Banco cobrou uma taxa real de juros de 2% a.m. além da taxa de 
inflação. Qual foi a taxa de inflação cobrada? ( mostrar e aplicar a fórmula correspondente). 
 
Juros = 132600 – 100000 = 32600 
taxa efetiva = 32600/100000 = 32,6% a.m. 
 
(1+taxa real ) = (1+taxa efetiva) / (1+taxa de inflação ) 
(1+ 0,02) = (1+ 0,326) / (1+ taxa de inflação) 
1+ taxa de inflação = 1,326 / 1,02 = 1,3 taxa de inflação =1,3 – 1 = 0,3 = 30% a.m. 
 
 
4) Calcular a taxa de juros mensal proporcional e a taxa de juros mensal equivalente a uma taxa 
de juros de 24% ao ano ? 
 
taxa mensal proporcional = 24 / 12 = 2% a.m. 
 
taxa mensal equivalente : ( 1+ i anual) = ( 1+ i mensal)
12
 (1+0,24) = (1 + im)
12
 
 
1+ im = 
12√1,24 = 1, 0181 im = taxa mensal = 0,0181 = 1,81 % a.m. 
 
 
 
5) A dívida bancária de 6 meses à taxa de 10% ao mês é a mesma na taxa de 60% ao semestre ? 
 Demonstre. 
 (1+ taxa semestral) = ( 1+ taxa mensal)
6
 
 
 (1 +0,60) = ( 1 + im)
6
 1+ im = 
6√1,6 = 1,082 im = 0,082 = 8,2% a.m. 
 
 A taxa equivalente a 60% a.s. é 8,2% a.m. , e não 10 % a.m.