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constante é uma reta paralela ao eixo dos x passando pelo ponto (0, b). 
A imagem é o conjunto Im = {b} 
 
Exemplo: Dê o domínio, a imagem e esboce o gráfico de f(x) = 5. 
Solução: D(f) = R e Im(f) = {3} 
 
−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6
−2
−1
1
2
3
4
x
y
 
 
6 – Zero da Função do 1º Grau (ou Raiz da Função) 
 
Definição: É o valor de x que anula a função, ou seja, torna f(x) = 0. 
 
Exemplo: Calcular o zero da função f(x) = - 2x + 5 e representar a função geometricamente. 
Solução: - 2x + 5 = 0 
 - 2x = - 5 
 x = 5/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
x
y
 
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7 – Gráfico 
 
Exemplo 1: Construa o gráfico das seguintes funções: 
 
a) y = 2x + 1 b) f(x) = - x + 3 
 
 
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
y
 
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
y
 
 
 
 
Exemplo 2: O custo total de um fabricante consiste em um custo fixo de R$ 200,00 e um custo 
variável de R$ 50,00 por unidade produzida. Expresse o custo total em função do número de 
unidades produzidas e desenhe o gráfico relacionado. 
 
Solução: Seja x o número de unidades produzidas e C(x) o custo total correspondente. Nesse caso, 
 
Custo total = (custo unitário)(número de unidades) + custo fixo 
 
C(x) = 50 . x + 200 
 
 
 
 
que é o custo total em função do número x de 
unidades produzidas. O gráfico dessa função 
de custo é uma linha reta cuja ordenada aumenta 
de 50 unidades cada vez que a abscissa aumenta de 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 – Função Crescente 
 
 
Definição: Uma função y = f(x) é crescente, para todo x ∈ D se, e 
somente se para quaisquer x1 e x2 pertencentes ao seu domínio, 
com x1 < x2, tivermos f(x1) < f(x2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 – Função Decrescente 
 
 
 
Definição: Uma função y = f(x) é decrescente, para todo 
x ∈ D se, e somente se, para quaisquer x1 e x2 pertencentes 
ao seu domínio, com x1 < x2, tivermos f(x1) > f(x2). 
 
 
 
 
Exemplos: Construa o gráfico das funções e verifique se são crescentes ou decrescentes: 
 
a) f(x) = x + 2 b) f(x) = - 2x + 3 
 
 
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
y
 
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
y
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 - Exercícios de Fixação 
 
1. Construa o gráfico cartesiano das funções: 
a) y = 2x –1 b) y = 3x + 2 c) y = - x + 1 d) y = 
2
34 x−
 
 
2. Uma empresa recebeu 5750 currículos de profissionais interessados em participar do processo de 
seleção para preenchimento de vagas de estágios. O departamento de Recursos Humanos (RH) da 
empresa é capaz de, por meio de uma primeira triagem, descartar 300 currículos por semana, até 
que sobrem 50 nomes de candidatos que participarão do processo de seleção. 
a) Como se expressa a quantidade de currículos (y) existentes após x semanas do inicio da triagem 
feita pelo RH ? 
b) Após quantas semanas serão conhecidos os nomes dos 50 candidatos ? 
 
3. Em uma cidade, a empresa de telefonia está promovendo a linha econômica. Sua assinatura é R$ 
20,00, incluindo 100 minutos a serem gastos em ligações locais para telefone fixo. O tempo de 
ligação excedente é tarifado em R$ 0,10 por minuto. 
a) Se x é o número de minutos excedentes, qual é a lei de formação da função que representa o 
valor (v) mensal da conta ? 
b) Calcule o valor da conta mensal de três clientes que gastaram, respectivamente, 80, 120 e 200 
minutos em ligações locais. 
 
4. Um vendedor recebe um salário fixo e mais uma parte variável, correspondente à comissão sobre 
o valor total vendido em um mês. O gráfico seguinte informa algumas possibilidades de salário em 
função das vendas. 
 
a) Encontre a lei da função cujo gráfico é essa reta. 
 
b) Qual é a parte fixa do salário ? 
 
c) Alguém da loja disse ao vendedor que, se ele 
conseguisse dobrar as vendas, seu salário também 
dobraria. Isso é verdade ? Explique. 
 
 
5. Durante uma década, verificou-se que uma empresa apresentou um decréscimo linear no quadro 
de funcionários, como mostra o gráfico seguinte: 
 
a) Qual era o número de funcionários dessa 
empresa em 2007 ? 
 
b) Qual foi a perda de funcionários de 
2001 a 2011 ? 
 
 
 
 
 
 
 
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6. O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 5 000,00 e um 
custo variável de R$ 60,00 por unidade. Expresse o custo total em função do número de unidades 
produzidas e desenhe o gráfico relacionado. 
 
7. Cintia leu a seguinte informação numa revista: 
“Conhece-se há mais de um século, uma fórmula para expressar o peso ideal do corpo humano 
adulto em função da altura: ,150)100(
k
a
aP −−−= onde P é o peso, em quilos, a é a altura, em 
centímetros, k = 4, para homens e k = 2 para mulheres.” 
a) Cintia, que pesa 54 quilos, fez rapidamente as contas com k = 2 e constatou que, segundo a 
fórmula, estava 3 quilos abaixo de seu peso ideal. Calcule a altura de Cintia. 
 
8. A academia Cia. Do Corpo cobra uma Taxa de inscrição de R$ 60,00 e uma mensalidade de 
R$ 50,00. A academia Energia e Saúde cobra uma taxa de inscrição de R$ 70,00 e uma mensalidade 
de R$ 40,00. E a academia Oficina do Corpo não cobra taxa de inscrição, mas cobra uma 
mensalidade de R$ 60,00. 
a) Expresse o valor total pago y por um aluno em função do tempo t em meses. 
b) Qual academia oferece o menor custo para um aluno que deseja “malhar” durante um ano ? 
Por quê ? 
 
9. Desde o início do mês, o reservatório de água de uma cidade vem perdendo água a uma taxa 
constante. No dia 12, o reservatório está com 200 milhões de litros d’água; no dia 21, está apenas 
com 164 milhões de litros. 
a) Expresse a quantidade de água no reservatório em função do tempo. 
b) Quanta água havia no reservatório no dia 8? 
 
10. Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra por isso uma taxa fixa de R$ 1,50 mais R$ 0,60 
por quilometro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local da entrega. 
a) Qual será o valor da taxa se o local da entrega for a 13 km da pizzaria ? E se o local for a 8,5 km? 
b) Escreva uma função que permita calcular o valor v da taxa de entrega em função da distância d 
percorrida. 
 
11. Um técnico de informática, que presta serviços a empresas, realizou um trabalho em 3horas e 
cobrou R$ 130,00. Sabendo que esse técnico cobra R$ 30,00 por hora de trabalho mais um valor 
fixo, escreva uma função que represente o preço p que ele cobra por h horas de trabalho. 
 
12. Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em 
reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de 
descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve 
o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de 
pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por minuto). Quantos 
pulsos seu Renato usou para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)?