Força de atrito, resistência do ar e sistemas de blocos

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Força de atrito, resistência do ar e sistemas de blocos
módulo 14
Força de atrito
⇢ São as forças que aparecem quando há deslizamento ou tendência de deslizamento.
⇢ São paralelas à superfície de contato.
⇢ Fatores que influenciam na força de atrito:
superfície de contato
força de compressão (Normal)
Força de atrito estático
⇢ Não há deslizamento entre as superfícies.
⇢ Corpo em repouso.
⇢ Interação das rugosidades do corpo e da superfície de apoio.
⇢ Força de atrito de destaque: intensidade de força a ser superada para que o corpo que sofre ação da força entre em movimento.
Fat = μe . N
Fat: Força de atrito (N)
μe: coeficiente de atrito estático (adimensional)
N: Força Normal (N)
Força de atrito dinâmico (cinético).
⇢ Há deslizamento entre as superfícies.
⇢ Corpo em movimento
⇢ Sentido oposto ao movimento
⇢ Módulo constante
Fat = μd . N
Fat: Força de atrito (N)
μd: coeficiente de atrito estático (adimensional)
N: Força Normal (N)
Resistência do ar
⇢ A força que se opõe ao movimento de um corpo extenso que se desloca no ar.
⇢ Para velocidades inferiores a 86 km/h, temos:
⇢ Para velocidades entre 86 km/h e 1 200 km/h, temos:
Far: força de resistência do ar (N)
k: constante de proporção, coeficiente aerodinâmico
v: velocidade de queda (m/s)
Sistema de blocos
Força resultante em A = F - f
Força resultante em B = f
F - f = ma . a
f = mb . a
Força resultante em A = T
Força resultante em B = F - T
F - T = mb . a
T = ma . a
Força resultante em A = T
Força resultante em B = Pb - T
T = ma . a
Pb - T = mb . a
Força resultante em A = T1 - Pa
Força resultante em B = T2 - T1
Força resultante em C = Pc - T2
T1 - Pa = ma . a
T1 - T2 = mb . a
Pc - T2 = mc . a
Livro 4, página 344
01. UEA-AM Uma caixa de 500 kg está sobre uma superfície plana e horizontal e precisa ser deslocada. Para isso, um grupo de pessoas puxa-a com uma corda horizontal, arrastando-a em linha reta, em movimento acelerado, com aceleração escalar de 0,5 m/s2 . Sabendo que, nesse movimento, a força de tração exercida pela corda sobre a caixa tem intensidade 2 000 N, a intensidade da força de atrito entre a caixa e a superfície do solo é 
a. 1 650 N 
b. 1 700 N 
c. 1 750 N 
d. 1 800 N 
e. 1 600 N
Força resultante = T - Fat
mb . a = T - Fat
500 . 0,5 = 2000 - Fat
250 = 2000 - Fat
250 - 2000 = - Fat
- 1750 = - Fat
Fat = 1750 N
02. “Mais de 500 km/h! O homem que caiu com mais velocidade na história, o francês Michael Brooke, cravou simplesmente 524,13 km/h, numa competição de queda livre em 1999. Mas isso não é para qualquer um: Brooke saltou de cabeça, mergulhando por 2 quilômetros pelo ar. Haja técnica para conseguir isso! Um paraquedista normal, que abre os braços e as pernas para estabilizar o salto, acelera até 240 km/h, no máximo.’ 
Considere que um paraquedista cuja massa total, ou seja, incluindo seu equipamento, seja de 120 kg e que esteja caindo, antes de acionar o paraquedas, verticalmente a uma velocidade de 234 km/h. Quando o paraquedas é aberto, sua velocidade diminui muito rapidamente, atingindo 18 km/h em apenas 3 segundos. Considerando que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s², a força aerodinâmica média que desacelerou o paraquedista tem uma intensidade de 
a. 1 200 N b. 1 800 N c. 2 400 N d. 3 000 N e. 3 600 N 
vi = 234 km/h ፥ 3,6 = 65 m/s
h = 2 km . 1000 = 2000 m 
m = 120 kg 
vf = 18 km/h ፥ 3,6 = 5 m/s 
t = 3s 
g = 10 m/s2 
Força aerodinâmica: ?
a = Δv 
 Δt
a = (65 - 5)
 3
a = 60 ፥ 3
a = 20 m/s2
Fra - P = Fr
Fra - P = m . a
Fra - m . g = m . a
Fra - 120 . 10 = 120 . 20
Fra - 1 200 = 2 400
Fra = 2 400 + 1 200
Fra = 3 600 N
03. PUC-RJ Dois corpos de massas M = 10,0 kg e m = 5,00 kg estão ligados por uma corda ideal, passando por uma polia ideal, em que M está em uma superfície horizontal, como mostrado na figura. Dado que a aceleração escalar dos corpos é de 3,00 m/s2 , assinale a alternativa que contém o módulo, em newtons, da força de atrito que age sobre o corpo de massa M. Dado: g = 10 m/s2
a. 5 b. 15 c. 30 d. 45 e. 50
FrM = T - Fat
M . a = T - Fat
10 . 3 = 35 - Fat
30 = 35 - Fat
30 - 35 = - Fat
- 5 = - Fat
Fat = 5N
Frm = Pm - T
m . a = m . g - T
5 . 3 = 5 . 10 - T
15 = 50 - T
15 - 50 = - T
- 35 = - T
T = 35 N 
T
Fat