Aula 8 - Engrenagens Helicoidais

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Engrenagens
Disciplina: Elementos de Máquinas 
Profa. Dra. Gabriela Camarinha
Engrenagens Cônicas
Quando é necessário transmitir movimento entre eixos
interceptantes, utiliza-se engrenagem cônica.
Engrenagens Cônicas
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Bevel_gear.jpg
Engrenagens Cônicas
✓A ângulo entre seus eixos pode ser qualquer valor, mas é
frequentemente 90°. Se os dentes forem cortados paralelos ao eixo
do cone, elas serão engrenagens cônicas retas. Se os dentes forem
cortados em um ângulo de espiral ψ com relação ao eixo do cone,
elas serão engrenagens cônicas helicoidais.
✓O contato entre os dentes das engrenagens cônicas retas ou
helicoidais tem os mesmos atributos que as suas contrapartes
cilíndricas.
✓As cônicas helicoidais trabalham mais silenciosa e suavemente que
as cônicas retas, e as helicoidais podem ter diâmetros menores
para a mesma capacidade de carga.
Engrenagens Cônicas
O
Engrenagens Helicoidais
• A forma do dente é a de uma evolvente helicoidal;
• Se um pedaço de papel, cortado na forma de um paralelogramo, é
enrolado ao redor do cilindro, a extremidade angular do papel torna-
se uma hélice.
Engrenagem cônicas Helicoidais
• Em comparação com as engrenagens cônicas de corte reto, as
engrenagens cônicas helicoidais oferecem condições de
engrenamento mais favoráveis, torques transmissíveis mais altos e
níveis de ruído mais baixos, bem como tolerâncias de instalação
mais altas. Por esta razão, as engrenagens cônicas helicoidais são
preferencialmente utilizadas na engenharia mecânica.
✓Geralmente eixos em 90 o, mas
podem ser utilizadas para outros
ângulos de eixos.
✓Ângulos primitivos (da coroa e do
pinhão) são definidos pelos cones
primitivos que se encontram no ápice
Geometria das Engrenagens Cônicas
𝐭𝐚𝐧𝛂𝐠 =
𝐍𝐩
𝐍𝐠
𝐭𝐚𝐧𝛂𝐩 =
𝐍𝐠
𝐍𝐩
Geometria das Engrenagens Cônicas
✓ Os diâmetros de referência (dg e dp) são
definidos nas extremidades maiores, na
parte detrás do cone.
✓ Razão de adendos varia com a razão de
engrenamento desde adendos iguais
(dentes de profundidade completa) a
adendos de pinhão cerca de 50% mais
longos, dependendo do engrenamento.
• A largura de face, F, é geralmente limitada a 
L/3.
• A razão de engrenamento, mG, para um par de 
engrenagens cônicas a 90° pode ser definida 
em termos dos ângulos de cones de referência 
como:
Geometria das Engrenagens Cônicas
✓O contato inicial dos dentes das engrenagens
cilíndricas de dentes retos é uma linha que se
estende ao longo da face completa do dente;
✓O contato inicial dos dentes das engrenagens
helicoidais é um ponto que se estende até
formar uma reta, à medida que os dentes
engrenam;
✓Em engrenagens cilíndricas de dentes retos, a
linha de contato é paralela ao eixo de rotação;
✓ Em engrenagens helicoidais, é uma diagonal
cruzando a face do dente.
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
O engrenamento gradual confere
às engrenagens helicoidais a
habilidade de transmitir cargas a
altas velocidades
- ac é o passo circular (p) transversal 
pt no plano de rotação (passo circular);
- ae é o passo circular normal pn e
relacionado com o passo circular
como:
- ad é o passo axial px
- O passo diametral (P):
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
O ângulo de pressão na direção
normal é diferente do ângulo de
pressão na direção de rotação
devido à angularidade dos dentes.
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
Uma engrenagem helicoidal tem um ângulo de pressão transversal de
20°, um ângulo de hélice de 30° e um passo diametral transversal de 5
dentes/polegada, tendo 20 dentes.
Encontre:
a) O diâmetro primitivo;
b) Os passos axial, normal e transversal;
c) O passo diametral normal;
d) O ângulo de pressão transversal
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
t
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
Da mesma forma que no caso de dentes de engrenagens de dentes retos,
dentes de engrenagens helicoidais podem apresentar interferência;
1) O menor número de dentes de um pinhão helicoidal que irá rodar, sem
interferência, com uma coroa com o mesmo número de dentes é Np=Ng:
•Se o ângulo de pressão normal φn é 20° e o ângulo de hélice ψ 30° (K=1)
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
2) Se a engrenagem tem número maior de dentes que a pinhão:
3) A maior engrenagem para um pinhão especificado é:
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
Exemplo: Para um pinhão de nove dentes, com um ângulo de pressão
normal φn de 20° e um ângulo de hélice ψ de 30°, com φt = 22,80 o:
Engrenagens Helicoidais De Eixos 
Paralelos
✓Um design especial da engrenagem é o chamado
parafuso sem-fim. Nesse caso, o dente se enrola
ao redor do eixo do como a rosca de um parafuso.
✓O ângulo de hélice do parafuso é normalmente
grande, enquanto o da coroa é muito pequeno;
✓O ângulo de avanço do parafuso é o complemento
do ângulo de hélice da coroa.
Engrenagens de Parafuso Sem-Fim
O parafuso sem-fim pode ser considerado um caso especial de
engrenagem helicoidal. Imagine que houvesse apenas um dente em uma
engrenagem helicoidal. Agora aumente o ângulo da hélice tanto que o
dente gire em torno da engrenagem várias vezes. O resultado seria um
parafuso sem fim.
A conhecida engrenagem sem fim é muito utilizada quando é
necessário que a velocidade de transmissão da força para uma
segunda engrenagem seja reduzida. Quando esse tipo de ação é
realizado, consegue-se reduzir a força de trabalho da máquina,
evitando que ela se sobrecarregue.
Grande parte dos modelos de engrenagens faz uso de altas
velocidades, já a de engrenagem sem-fim possui uma taxa de
transmissão mais baixa, que varia muito com o maquinário em que ela
será incorporada e o número de dentes.
Engrenagens de Parafuso Sem-Fim
É habitual declarar o passo axial px do parafuso e o passo circular transversal pt da
engrenagem par, esses passos são idênticos para ângulo entre eixos de 90°;
•Passo diametral da engrenagem é o diâmetro medido no plano contendo o eixo do sem-fim;
Engrenagens de Parafuso Sem-Fim
A distância que um ponto na engrenagem acoplada (porca)
move axialmente em uma revolução do sem-fim é chamada
de avanço L.
O passo axial px do sem-fim iguala o passo circular pc da
engrenagem sem-fim e está relacionado ao avanço L pelo
número de começo ou pelo número de dentes no sem-fim Nw
Engrenagens de Parafuso Sem-Fim
Pode-se imaginar agora
que, em vez de um dente,
dois ou mais dentes seriam
enrolados em torno da
engrenagem cilíndrica ao
mesmo tempo. Isso então
corresponderia a um sem-
fim de "dentes duplos"
(sem-fim de dois fios) ou um
sem-fim "multi-dentado"
(sem-fim de vários fios)
• BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K. Elementos de máquinas de Shigley:
projeto de engenharia mecânica. 10ª Ed. Porto Alegre: Amgh
Editora, 2016. (Cap. 13-10,13-11 e 13-12)
• NORTON, R. L. Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada. 4ª
Ed. Porto Alegre: Artmed Editora AS, 2013. (Cap. 13)
Referência Bibliográfica