RELATÓRIO PRÁTICO - A LEI DE HOOKE, A CONSTANTE ELÁSTICA E A FORÇA RESTAURADORA NUMA MOLA HELICOIDAL

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RELATÓRIO PRÁTICO: 
A LEI DE HOOKE, A CONSTANTE ELÁSTICA E A FORÇA 
RESTAURADORA NUMA MOLA HELICOIDAL 
 
RESUMO 
Ao aplicarmos uma força a uma mola helicoidal essa se distende e ao retirarmos ela volta a sua forma 
inicial. Essa teoria é avaliada dentro dos conceitos da Lei de Hooke, uma das leis da física que determina a 
deformação sofrida por um corpo elástico a partir de uma força, no entanto, essa distensão ocorre de maneira 
proporcional á força que é aplicada. No relatório em questão, examinou a deformação elástica que as molas 
helicoidais sofrem quando são expostas a diferentes massas e que a distensão ocorria de maneira simétrica 
à força que era sobreposta. Tendo essas características a constante da elasticidade encontrada é a mesma 
dentro da determinada situação que é desenvolvida. A partir do prosseguimento do experimento, que 
avaliou em três situações o comportamento dessas molas quando submetidas a diferentes forças, foi 
possível comprovar juntamente com a equação da Lei Hooke que apesar da força ser a alterada a constante 
da elasticidade continua a mesma, dentro de uma tolerância de 5% de erro definida. 
 
INTRODUÇÃO 
Os materiais elásticos possuem uma ampla faixa de aplicações práticas, fazendo parte de 
diferentes dispositivos e produtos. De uma forma geral todos os materiais apresentam algum tipo 
de flexibilidade ou região elástica, quando submetidos à solicitação de uma força seja ela 
compressiva ou de tração. Um elemento típico com essas características é a mola, que geralmente 
apresenta uma flexibilidade elástica relativamente alta, ou seja, apresenta grandes deformações 
quando solicitada em compressão ou tração (ARANHA et al., 2016). 
Existem diversos tipos de molas: em lâminas, helicoidais ou de bobina, molas de flexão 
em espiral e molas em anéis. Um exemplo simples de corpo material elástico de grande 
deformação é a mola helicoidal. Ao aplicarmos uma força a mola helicoidal deforma, e ao cessar 
a atuação da força ela recupera o tamanho original. Ao sofrer a deformações a mola acumula 
energia potencial elástica. Esta energia possui uma força associada que é chamada força 
restauradora, ou força elástica, que é proporcional ao deslocamento da posição de equilíbrio 
(NASCIMENTO et al., 2016). 
 
LABORATÓRIO 
DE 
FÍSICA Valderisso Alfredo 
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 Essa força restauradora é descrita pela Lei de Hooke em diversos sistemas quando 
comprimidos ou distendidos. Ela surge sempre no sentido de recuperar o formato original do 
material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos 
(BRITO et al., 2016). Esta força é dada por (HALLIDAY et al.,1996): 
F = k * x 
 Pela Lei de Hooke, a cada esforço “F” realizado numa mola helicoidal cilíndrica fixa por 
uma das extremidades corresponde uma deformação proporcional “x”. A constante “k” é chamada 
de constante elástica e é uma medida de rigidez da mola, quanto maior o seu valor mais rígida é 
a mola, e vice-versa. A constante elástica depende do material de que a mola é feita e das suas 
características geométricas (CALEGARI et al., 2011; ARANHA et al., 2016). 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais utilizados na realização do experimento: 
● Sustentação com painel, tripé, haste e sapatas; 
● Molas helicoidais; 
● Ganchos lastro; 
● Escala acoplável; 
● Suporte inferior móvel; 
● Massas de 20g e 48g. 
 Procedimento: 
 Na primeira situação, é pendurado a mola helicoidal na haste acoplada na superfície do 
painel, após, na parte inferior da mola colocasse o suporte. Em seguida, foi localizado a posição 
do suporte de 0,115m na escala acoplada e depois é situado um gancho na parte inferior do 
suporte. 
 Colocado no gancho duas massas de 20g e 48g, e anotado em uma tabela o 
posicionamento de acordo com a escala após a deformação na mola com as massas. Em seguida, 
é feito esse procedimento mais três vezes cada um feito com o acréscimo de uma massa de 48g e 
coletado sua nova localização. 
 A próxima situação é o desenvolvimento desse mesmo procedimento, porém, com duas 
molas dispostas em série, ou seja, uma mola pendurada na haste acoplada a superfície do painel 
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e outra na parte inferior da mola, em seguida, é colocado na parte inferior da segunda mola o 
suporte e nele situado o gancho, após, coleta-se sua posição que foi de 0,355m a partir da escala. 
Posteriormente, foi desenvolvido o experimento dispondo as massas da mesma forma da primeira 
situação e anotado as posições encontradas com a deformação da mola. 
 Na terceira situação, as duas molas são colocadas em paralelos, pendurada cada uma em 
uma haste acoplada na superfície do painel, em seguida, o suporte é posto nas duas molas de modo 
que elas permaneçam na mesma posição, e após identificasse essa posição de acordo com a escala. 
Nesse caso, é necessário seja colocado dois ganchos lastro na parte inferior do suporte. 
Posteriormente é colocado no gancho três massas de 48g e anotado em uma tabela o 
posicionamento de acordo com a deformação ocasionada pelas massas. Logo, foi acrescida mais 
três massas de 48g ao conjunto, depois mais duas massas de 48g e por último colocado mais duas 
massas 48g e cada situação coletado o posicionamento de acordo com o que foi encontrada na 
escala acoplada. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 Para a determinação da constante elástica (k) e validar a Lei de Hooke, o experimento foi 
realizado de três formas, primeiro com uma única mola, depois com duas molas em série e, por 
último, com duas molas em paralelo. Os resultados obtidos do experimento estão presentes nas 
tabelas abaixo. 
 As posições iniciais (X0), de equilíbrio, foram determinadas ao realizar cada repetição, 
visualizando-se o valor correspondente à extremidade final da mola ou das molas (nos dois 
últimos casos). A força foi calculada usando a Equação: F = m*g; na qual “m” é a massa e g=9,81 
m/s2. 
 
Tabela 1 – Dados da primeira fase de realização do experimento, com apenas uma mola. 
X0(m) Massa (kg) Força (N) x (m) Δx (m) K (N/m) 
 
0,155 
0,068 0,6671 0,186 0,031 21,52 
0,116 1,1380 0,208 0,053 21,47 
0,164 1,6088 0,231 0,076 21,17 
0,212 2,0797 0,253 0,098 21,22 
Média 21,34 
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Tabela 2– Dados da segunda fase de realização do experimento, com molas em série. 
X0(m) Massa (kg) Força (N) x (m) Δx (m) K (N/m) 
 
0,355 
0,068 0,6671 0,418 0,063 10,59 
0,116 1,1380 0,463 0,108 10,54 
0,164 1,6088 0,508 0,153 10,52 
0,212 2,0797 0,552 0,197 10,56 
Média 10,55 
 
Tabela 3 – Dados da terceira fase de realização do experimento, com molas em paralelo. 
X0(m) Massa (kg) Força (N) x (m) Δx (m) K (N/m) 
 
0,152 
0,144 1,4126 0,184 0,032 44,14 
0,288 2,8253 0,219 0,067 42,17 
0,384 3,7670 0,241 0,089 42,32 
0,480 4,7088 0,264 0,112 42,04 
Média 42,67 
 
 Com os dados obtidos é possível calcular a constante elástica para as situações das molas 
em série e em paralelo e assim, dentro de uma margem de erro, validar a Lei de Hooke. 
1. Cálculo da constante elástica em série: 
 
𝐾𝑠 =
𝑘1 ∗ 𝑘2
𝑘1 + 𝑘2
 → 𝐾𝑠 =
𝑘2
2𝑘
 → 𝐾𝑠 =
𝑘
2
 
 
Através da seguinte formula obtivemos os seguintes resultados da constante elástica em 
série: 
 
 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 → 𝐾𝑠 =
𝑘
2
→ 𝐾𝑠 =
21,34
2
= 10,67 
 
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 1.1. Cálculo do erro da constante elástica em série 
𝐸 = |
𝐾𝑠 − 𝐾𝑠
𝐾𝑠
| × 100% 
 
Com o cálculo, alcançamos o seguinte erro: 
𝐸 = |
10,55 − 10,67
10,67
| × 100% = 1,125% 
 
 
 
2. Cálculo da constante elástica em paralelo: 
𝐾𝑝 = 𝐾1 + 𝐾2 = 2𝐾 
Com a fórmula anterior, obtivemos os seguintes resultados da constante elástica em 
paralelo: 
𝐾𝑝 = 21,34 ∗ 2 = 42,68 
 
2.1 Cálculo do erro da constante elástica em série 
 
𝐸 = |
𝐾𝑠 − 𝐾𝑠
𝐾𝑠
| × 100% 
 
Assim, obtivemos o seguinte erro: 
 
𝐸 = |
42,67 − 42,68
42,68
| × 100% = 0,023% 
 
Dessaforma, analisando os erros obtidos e considerando uma tolerância de 5%, podemos 
afirmar que a constante elástica da mola helicoidal permaneceu constante, pois os erros do 
experimento tiveram resultados abaixo da tolerância estabelecida. 
 Para a realização da construção do gráfico, foram calculadas as escalas de X e Y com as 
seguintes fórmulas: 
 
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Módulo escala = 
comprimento útil do papel 
variação da grandeza
 
 
Obteve-se os seguintes resultados: 
 
Escala para o eixo x: Escala para o Eixo y: 
Ex=
25
0,098 
= 255,10 𝑐𝑚/𝑘𝑔 Ey= 
15
2,0717 
= 7,21 𝑐𝑚/𝑘𝑔 
Tabela 4 – Cálculos do eixo X. 
Fonte: Autor (2019). 
Tabela 5 - Cálculos do eixo Y. 
Fonte: Autor (2019). 
Tabela 6: Pontos P1 e P2. 
Fonte: Autor (2019). 
 Utilizando a calculadora cientifica foram calculados os coeficientes angular e linear do 
gráfico, obtendo os seguintes resultados: 
• Coeficiente angular (a) = 21,019 
• Coeficiente linear (b) = 0,018 
EIXO X (cm) 
Δx = 0,031 => 0,031 x 255,10 = 7,90 
Δx = 0,053 => 0,053 x 255,10 = 13,50 
Δx = 0,076 => 0,076 x 255,10 = 19,50 
Δx = 0,098 => 0,098 x 255,10 = 25,00 
EIXO Y (cm) 
F = 0,6671 => 0,6671 x 7,21 = 4,80 
F = 1,1380 => 1,1380 x 7,21 = 8,20 
F = 1,6088 => 1,6088x 7,21 = 11,60 
F = 2,0797 => 2,0797x 7,21 = 15,10 
EIXO X (cm) 
P1 = 0,042 x 255,10 = 10,70 
P2 = 0,087 x 255,10 = 22,20 
EIXO Y (cm) 
P1 = 0,9008 x 07,21 = 6,50 
P2 = 1,8466x 07,21 = 13,30 
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Sendo assim, considerando uma tolerância de 5% dos resultados obtidos, verificamos que 
o coeficiente linear é aproximadamente zero e o coeficiente angular é aproximadamente a 
constante elástica da mola (K). Desse modo, obtivemos a equação da reta: 
• Y= 21,019X + 0,018 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Portanto, de acordo com os resultados obtidos em laboratório e considerando uma 
tolerância de 5%, podemos afirmar que a constante elástica da mola helicoidal permaneceu 
constante em cada situação do experimento, confirmando assim a Lei de Hooke. 
 
REFERÊNCIAS 
ARANHA, N.; OLIVEIRA JUNIOR, J. M.; BELLIO, L. O.; BONVIER JUNIOR, W. A lei de 
Hooke e as molas não-lineares, um estudo de caso. Revista Brasileira de Ensino de 
Física, vol. 38, n. 4, 2016. 
BRITO, I. A. M.; SOUZA, T. V. F.; GONÇALVES JÚNIOR, F. A.; NASCIMENTO, L.; 
MELNIK, A. Lei de Hooke na análise experimental do sistema massa-mola. Revista 
Mangaio Acadêmico, Ed. Especial, v. 1, n. 2, 2016. 
CALEGARI, A. S.; ZONONI, C.; GONÇALVES, H. J.; UMADA, M. K. Constante Elástica. 
2011. Disponível em: <https://www.scribd.com/doc/59755648/Relatorio-de-Fisica-
Experimental-1-Constante-elastica>. Acesso em: 18 Maio 2019. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; E. WALKER, J. Fundamentos da Física: Mecânica. V. 1. 4ª.Ed.- 
Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos.pp.138-139, 1996. 
NASCIMENTO, L.; MELNYK, A.; SOUZA, M. V. D.; SOUZA, T. V. F., JÚNIOR, F. A. G. 
Análise experimental do sistema massa-mola através da Lei de Hooke. Revista 
Eletrônica da Faculdade de Ciências Exatas e da Terra, v. 5, n. 8, 2016.