planejamento fatorial

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NAYARA SANTOS DA ROCHA 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
 
APLICAÇÃO DA FERRAMENTA DE PROJETO DE 
EXPERIMENTOS NA EFICIÊCIA DO PREPARO DE PIPOCA 
CAMPINA GRANDE – PB 
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SUMÁRIO 
 
 
1. Introdução....................................................................................................4 
1.1. Objetivos.....................................................................................................5 
1.2.Material utilizado........................................................................................5 
1.3.Montagem....................................................................................................5 
2. Procedimento e análises...............................................................................5 
3. Conclusões...................................................................................................9 
 
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LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 – Critérios utilizados para os experimentos............................................6 
Tabela 2 – ordem de realização dos experimentos.................................................6 
Tabela 3 – resultados obtidos pelo experimento....................................................7 
Tabela 4 – analise da magnitude de significância..................................................7 
Tabela 5 – valores preditos e medidos...................................................................8 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
A pipoca é um dos produtos que impulsionam a economia informal, pois é um alimento 
que pode atrair todos os gostos com um preço baixo e método de preparo rápido. Para 
consumidores e fornecedores, a quantidade de grãos de pipoca não estourados pode 
causar desconforto e perdas. Este trabalho utiliza a ferramenta Planejamento Fatorial 
para descobrir quais fatores afetam o preparo da pipoca, e mostrar que esta ferramenta 
pode ser aplicada em problemas domésticos, ou seja, pode ser aplicada em diferentes 
ambientes. 
Foram analisadas duas variáveis como fatores controláveis: o tempo (min) e a 
temperatura do fogão (°C), que influenciam no método de preparo, em seguida, foram 
realizados sete experimentos sendo três deles repetidos e os dados analisados por meio 
do Planejamento fatorial. Os resultados indicam quais fatores são importantes para a 
obtenção de menor quantidade de grão não estourados, ou seja, maior rendimento da 
pipoca. 
 
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1.1. OBJETIVOS 
 O presente trabalho teve como objetivo analisar atras do planejamento fatorial a 
eficiência do estoura do milho de pipoca. 
 
1.2. Material utilizado 
Foram utilizados nesse experimento: 
-Fogão 
-Milho de pipoca patoence 
-Milho de pipoca são Braz 
-Panela 
-Óleo 
-Xicara 
 
1.3. Montagem: 
O experimento foi realizado seguindo as seguintes premissas: 
 
i) foi utilizada a mesma quantidade de milho de pipoca (Meia xicara para cada 
experimento); 
ii) o mesmo fogão de cozinha e o mesmo bocal de chama; 
iii) o mesmo ambiente (mesma cozinha) durante os experimentos e réplicas; 
iv) a mesma pessoa foi responsável por preparar a pipoca para que fosse evitada 
a influência de fatores ligados aos procedimentos de preparação dos ensaios; 
v) para a panela, foi utilizada uma de mesmo volume, não houve agitação da 
panela durante os experimentos. 
 
 
2. PROCEDIMENTOS E ANALISES 
 
1. Para o primeiro experimento foi adicionado a uma panela em fogo baixo com 
temperatura de 100°C, 20ml de óleo e meia xicara de milho patoense. O tempo 
máximo de estouro controlado foi de 3min. sobraram na panela 6 piruás. (milho 
que não estourou). 
2. No segundo experimento foi adicionado a mesma panela, dessa vez em fogo alto 
com a temperatura de 200°C, 40ml de óleo e meia xicara de milho são Braz. O 
tempo máximo de estouro controlado foi de 1min sobraram na panela 1 piruá. 
3. No terceiro experimento foi adicionado na mesma panela, em fogo baixo – 
temperatura de 100°C- 40ml de óleo e meia xicara de milho patoence. o tempo 
máximo de estouro controlado foi de 3min. sobraram na panela 4 piruás 
4. No quarto experimento foi adicionado na mesma panela, em fogo alto – 
temperatura de 200°C– 20ml de óleo e meia xicara de milho são Braz. e o tempo 
máximo de estouro controlado foi de 1min. sobraram na panela 2 piruás. 
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5. O 5° 6° e 7° experimento utilizaram uma sequência de triplicata, ambos foram 
realizados em fogo médio – temperatura de 150°C – utilizaram a mesma panela, 
e foi adicionado meia xicara de milho. o tempo máximo de estouro controlado 
foi de 2min. Em ambos sobraram 4 piruás. 
 
 
3. RESULTADOS 
 
 Para realização do ensaio utilizou-se um projeto fatorial 22, no qual apenas quatro 
ensaios foram necessários para avaliar todas as combinações possíveis, porém visando 
verificar tendência de linearidade e o cálculo do erro experimental, um ponto central foi 
incluído, sendo este ensaiado em triplicata. Foi usado no estudo três frações de tempo, 
sendo 1, 2 e 3 minutos respectivamente e a temperatura variando em fogo alto (200º), 
fogo médio (150º) e fogo baixo (100º), além disso, utilizou-se da mesma panela e de 
uma quantidade variável de óleo – 20ml a 40ml – Para organização e controle dos 
critérios usados nos ensaios foram elaboradas as Tabelas 1 e 2, nas quais estão dispostos 
os dados que foram utilizados, bem como a sequência da realização do experimento. 
 
 Níveis Níveis (exp.) 
Experimento A B A B 
Fatorial completo 
1 -1 -1 3 100 
2 -1 1 3 200 
3 1 -1 1 100 
4 1 1 1 200 
Pontos centrais 
5 0 0 2 150 
6 0 0 2 150 
7 0 0 2 150 
TABELA 1 – CRITERIOS UTILIZADOS PARA OS EXPERIMENTOS 
 
 
TABELA 2 – ORDEM DE REALIZAÇÃO DOS EXPERIMENTOS 
 
 
 
Ordem 
1 
2 
S 
4 
5 
6 
7 
7 
 
Após a realização dos experimentos, os resultados foram adicionados a Tabela 3, que 
contém todas as respostas do experimento. 
Experimento A B AB Não estourado 
1 -1 -1 1 6 
2 -1 1 -1 1 
3 1 -1 -1 4 
4 1 1 1 2 
5 0 0 0 4 
6 0 0 0 4 
7 0 0 0 4 
 Média = 3,571428571 
TABELA 3 – RESULTADOS OBTIDOS PELO EXPERIMENTO 
 
Por meio da análise dos resultados, o software LibreOffice Cálc. pode ser utilizado para 
realizar a regressão linear, de forma que a equação representando regressões lineares 
múltiplas pode ser realizada. Isso permite verificar a magnitude e a importância dos 
valores A, B e AB. Essa observação constatou que os valores de A, B e AB não são 
significativos, o que indica que o modelo utilizado mostra bem a influência das 
variáveis, mas não pode ser utilizado para prever estatisticamente novos valores, 
conforme mostrado na Tabela 4. 
 
 
TABELA 4 – ANALISE DA MAGNITUDE DE SIGNIFICANCIA 
 
 
 
 
 
N.est. (1-6) = 3,57-0,25A-1,75B-0,75AB 
 Coeficientes 
Erro 
padrão Estatística-t Valor P 
Inferior a 
95% 
Superior a 
95% 
Interceptação 3,571428571 0,214285714 16,66666667 0,000470245 2,889475792 4,253381351 
A -0,25 0,283473355 -0,8819171 0,442763139 -1,15213873 0,65213873 
Contém 0, 
não 
significativo 
B -1,75 0,283473355 -6,17341973 0,008556942 -2,65213873 -0,84786127 
Contém 0, 
não 
significativo 
AB 0,75 0,283473355 2,645751311 0,07727429 -0,15213873 1,65213873 
Contém 0, 
não 
significativo 
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Por fim, foi traçado as representações gráficas da magnitude e dos valores preditos e 
medidos, estando dispostos nos gráficos 1 e 2 respectivamente. Para confecção da 
primeira interface gráfica, utilizou-se dos coeficientes para visualização de suas 
magnitudes que representa a influência dos fatores no estouro do milho. 
 
GRAFICO - MAGNITUDE DOS EFEITOS 
 
Para a obtenção do segundo gráfico, foi utilizada a Tabela 5, que simulou os dados 
previstos e os tornou comparáveis aos dados medidos durante o experimento. Quanto 
mais próximos os dados obtidos estiverem da linha da origem, melhor será o nosso 
modelo em termos de previsão, o que significa que o valor previsto está próximo do 
valor preditos.TABELA 5 – VALORES PREDITOS E MEDIDOS 
 
 
 
A B AB Y previsto 
Não 
estourado Residual 
-1 -1 1 6,321428571 6 -0,321428571 
-1 1 -1 1,321428571 1 -0,321428571 
1 -1 -1 4,321428571 4 -0,321428571 
1 1 1 2,321428571 2 -0,321428571 
0 0 0 3,571428571 4 0,428571429 
0 0 0 3,571428571 4 0,428571429 
0 0 0 3,571428571 4 0,428571429 
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GRAFICO 2 – VALORES PREDITOS E MEDIDOS 
 
4. CONCLUSÕES 
A proposta do presente artigo foi a de apresentar como uma aplicação das técnicas de 
planejamento fatorial podem ser utilizadas em experimentos caseiros e simples de serem 
realizados. 
Como aplicação prática, foi apresentado o exemplo da produção de pipoca caseira, 
tendo como principal alvo a identificação das variáveis e parâmetros que mais seriam 
influenciáveis ao processo como um todo e tendo sempre como principal objetivo a 
otimização dos resultados do processo através da minimização da produção de “piruás”, 
ou grãos não estourados. 
Através das análises dos resultados obtidos durante o experimento, foi possível 
identificar dentre os fatores, os itens que mais impactavam no rendimento da produção 
de pipoca. 
Os resultados obtidos com o experimento justificam que o processo de produção de 
pipoca terá seu resultado otimizado no que diz respeito à minimização de grãos não 
estourados, quando os fatores em estudo forem manipulados entre os níveis alto e/ou 
baixo, e for encontrado o menor número de grãos não estourados. 
Sendo assim, os fatores foram combinados e arranjados aleatoriamente durante os 
ensaios e identificou-se que os melhores resultados para a minimização da quantidade 
de grãos não estourados seriam influenciados quando: A – Tempo e B - Chama do 
Fogão estiver em Nível Alto (Fogo alto). 
Portanto, os resultados evidenciaram que a aplicação do Planejamento fatorial se trata 
de uma ferramenta prática para a análise de experimentos caseiros e didáticos, além de 
ser uma ferramenta bastante útil que também pode ser aplicada na indústria de modo 
geral e em projetos de pesquisa e desenvolvimento. 
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Este exemplo de aplicação, ilustra a aplicabilidade da técnica na realização de 
experimentos adversos que se aplicam ao nosso cotidiano e nos faz refletir sobre os 
outros fatores que poderiam ser considerados influentes no processo.