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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade 
Departamento de Economia 
Disciplina: Microeconomia I 
Professores: Décio Kadota, Elisabeth Farina, Ricardo Madeira 
Monitores: André Attilio, Bruno Komatsu, Otávio Sidone e Thiago Alexandrino 
 
LISTA 09 - GABARITO 
Questão 01 
Considere uma situação de equilíbrio parcial em que a função de demanda agregada para o 
produto é e cada firma tem uma função custo de longo prazo dada por 
 . O governo deseja impor um imposto sobre esse setor e estuda dois tipos: 
um deles é um imposto sobreunidade produzida de sobre as vendas do bem; o outro é 
um imposto de quantidade fixa que precisaria ser pago por todas as firmas que estejam em 
operação (ou seja, que produzem ). O governo estuda implementar cada imposto de 
modo que na situação inicial, com as quantidades iniciais de produto e de firmas, ambos 
arrecadem a mesma quantidade. Qual imposto arrecadará mais após o setor ajustar o novo 
equilíbrio de longo prazo? 
Resposta: 
Na situação inicial temos: 
 
 
 
 
 
 
 
i. No equilíbrio de longo prazo, temos , então: 
 
 
 
 
ii. O preço será: 
iii. Então, a quantidade demandada será: 
 
iv. O número de empresas inicial é dado por: 
 
 
 
 
 
 
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Nessa situação inicial, como cada firma produz 2 unidades do produto, o governo irá arrecadar 
$2 de imposto com a produção de cada firma. Nesse caso se o governo impuser um imposto 
fixo de $2 para cada firma ele irá arrecadar a mesma quantidade total. 
O mercado, no entanto, irá ajustar o equilíbrio de longo prazo de forma diferenciada para cada 
tipo de imposto. 
No caso do imposto sobre quantidade seja o preço ofertado por produtores e o preço ao 
consumidor no mercado, tais que . Temos: 
 
 
 
 
 
 
 
i. Pela condição de lucro zero: 
 
 
 
ii. O preço será: 
iii. A quantidade demandada será: 
 
iv. O número de empresas inicial será: 
 
 
 
 
 
 
Nessa situação a receita total do imposto será de: 
No caso do imposto fixo temos: 
 
 
 
 
 
 
 
i. Pela condição de lucro zero: 
 
 
 
ii. O preço será: 
iii. A quantidade demandada será: 
 
iv. O número de empresas inicial será: 
 
 
 
 
 
 
Nesse caso, a arrecadação total será de: . Portanto, a arrecadação com o 
imposto por quantidade será maior no equilíbrio após a implementação do imposto. 
 
Questão 02 
Um setor perfeitamente competitivo tem um número grande de entrantes em potencial. Cada 
firma tem uma estrutura de custos idêntica tal que o custo médio de longo prazo é minimizado 
à quantidade de 20 unidades (ou seja, ). O custo médio mínimo é de $10 por unidade. 
A demanda total de mercado é dada por: 
 
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(a) Qual é a curva de oferta de longo prazo desse setor? 
Resposta: 
Como não há custos crescentes ou decrescentes com a entrada de firmas no setor, a curva de 
oferta de longo prazo desse setor será uma reta horizontal em . 
 
(b) Qual é o preço de equilíbrio de longo prazo ? Qual é a quantidade total de produto 
do setor ? Qual é a quantidade de produto de cada firma ? Qual é o lucro de cada 
firma? 
Pela condição de lucro zero, o custo médio mínimo é igual ao custo marginal; pela condição de 
maximização de lucros da firma, o custo marginal deve se igualar ao preço. Então, o preço de 
equilíbrio de longo prazo será: . 
A esse preço, a quantidade total de produto do setor será: 
A quantidade produzida por cada firma é aquela que minimiza o custo médio de longo prazo, 
ou seja, 20 unidades. Como cada firma produz 20 unidades, para um total de 1000 unidades 
teremos 50 firmas no setor. 
O lucro de cada firma, por hipótese, será zero. 
(c) A função de custo total associada ao produto de curto prazo de cada firma é dada por: 
 
Calcule as funções de custo médio e marginal de curto prazo. A que nível de produto o 
custo médio de curto prazo será mínimo? 
As funções de custo médio e marginal serão dadas por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O custo médio de curto prazo será mínimo quando ele se igualar ao custo marginal: 
 
 
 
 
 
(d) Calcule a função de oferta de curto prazo para cada firma e a função de oferta de curto 
prazo do setor. 
A função de oferta para cada firma é igual à parcela da curva de custo marginal que se situa 
acima da curva de custo variável médio. A curva de custo variável médio é dada por: 
 
 
 
 
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A curva de custo marginal está acima daquela de custo variável médio quando; comparando as 
duas curvas, podemos notar que isso ocorre para qualquer quantidade positiva de . Portanto, 
a curva de oferta de cada empresa será: 
 
A função de curto prazo do setor será a soma das curvas de oferta das empresas. Como 
calculamos no item anterior, no equilíbrio de longo prazo temos 50 empresas. Portanto, a 
curva de oferta será: 
 
(e) Suponha agora que a função de demanda do mercado se move para cima: 
 . Usando essa nova curva de demanda responda o item (b) para o 
curtíssimo prazo, quando as empresas não podem alterar os seus produtos. 
No curtíssimo prazo as empresas não podem alterar os níveis de produto e o número de 
empresas no setor não pode ser alterado; como calculamos no item (b), e 
não podem ser alteradas. Nesse caso, o preço de equilíbrio será: 
 
Com a alteração da curva de demanda, o lucro de cada empresa será: 
 
 
(f) Qual é o novo equilíbrio de longo prazo do setor? 
Com a nova função de demanda, no longo prazo as empresas podem ajustar o seu nível de 
produção e a entrada de mais empresas faz com que o lucro volte a zero. Então, teremos 
novamente o preço se igualando ao custo marginal e esse se igualando ao custo médio 
mínimo, de modo que . 
A esse preço, a quantidade total produzida pelo setor será: 
Como não há nada que faça com que os custos de cada empresa aumentem ou diminuam com 
a entrada de novas firmas no setor, então os custos são constantes. Dessa forma, cada 
empresa maximizando lucro produzirá uma quantidade de , então teremos 
 
 
 empresas no setor na nova situação. 
 
Questão 03 
Um setor competitivo está em equilíbrio de longo prazo. A demanda de mercado é linear, 
 , onde , , e é a quantidade total de produto. Cada firma no setor 
possui a mesma tecnologia, com função custo . 
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(a) Qual é o preço de equilíbrio de longo prazo? (Faça as suposições necessárias para que 
 ) 
Resposta: 
(a) No equilíbrio de longo prazo as empresas maximizam seus lucros (o custo marginal de 
longo prazo da empresa é igual ao preço do produto: ) e têm lucro econômico zero (o 
custo marginal de longo prazo de cada empresa é igual aso seu custo médio de longo prazo: 
 ). Portanto, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, temos: 
 
 
 
 
Logo, 
 
Para que o preço seja positivo, vamos fazer uma restrição sobre os parâmetros da demanda. 
No equilíbrio a quantidade total demandada é igual à quantidade total produzida. Portanto, 
 , onde é o número de empresas no setor que faz com que o lucro seja zero. Então 
temos: . Logo, 
 
 
 
 
(b) Suponha que o governo imponha um imposto por unidade produzida, , para cada 
firma do setor. Descreva o queaconteceria com o número de firmas do setor no longo prazo. 
Qual é o novo preço de equilíbrio ? (Faça as suposições necessárias para que ). 
Resposta: 
Como imposto sobre unidade produzida , o custo de cada empresa se torna: 
 . Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A quantidade produzida por empresa com o imposto será: 
 
 
 
 
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que é a mesma quantidade encontrada no item (a). Seja a quantidade total produzida com 
o imposto; então . Seja o novo preço do produto com o imposto. Como a função 
demanda inversa é dada por , então temos: 
 
 
 
 
Sem o imposto o número de empresas era dado por: 
 
 
 
 
Portanto, o número de firmas que saem do setor com a implementação do imposto será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O preço de equilíbrio será: 
 
Para que o novo preço seja positivo: 
 
 
 
 
 
(c) Calcule o efeito de longo prazo desse imposto sobre o excedente do consumidor. Calcule o 
peso morto resultante do imposto. 
Resposta: 
A variação do excedente do consumidor devido à implementação do imposto será dada pela 
variação de área destacada no seguinte gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Como as funções são lineares, temos uma diferença de áreas de triângulos: 
 
 
 
 
 
 
 
A receita total coletada com o imposto será: 
O peso morto será a área do triângulo . O preço é o preço que faz com que a oferta 
seja de a partir da curva de oferta original: 
A área será dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
(d) O consumidor iria preferir um imposto alternativo lump-sum sobre os produtores e cujo 
valor levantaria a mesma quantidade total coletada com o imposto anterior? Justifique a sua 
resposta. 
No caso do imposto lump-sum, o valor pago por cada firma entra como um custo fixo na 
função de custo, de modo que não há distorção de preços e a curva de oferta não muda de 
lugar. O que muda com esse imposto é a quantidade ótima que cada firma tem que produzir 
para maximizar seu lucro e, dada a curva de demanda, a quantidade de empresas no setor, 
que irá diminuir. Não há variação do excedente do consumidor e, portanto, o consumidor irá 
preferir esse tipo de imposto. 
 
Questão 04 
Em um mercado de rebimboca da parafuseta, a demanda inversa é dada por P = 100 – Q, em 
que P é o preço da rebimboca e Q a quantidade total de rebimbocas demandada. Suponha que 
o efeito-renda é nulo. A oferta de rebimbocas da parafuseta é dada por P = Q. 
a) Ache o excedente do consumidor existente no equilíbrio. 
 
O ponto de equilíbrio é 100 – Q = Q → 2Q = 100 → Q = 50 → P = 50 
O excedente do consumidor é dado pela figura determinada pela área do triângulo existente à 
esquerda da curva de demanda, com os vértices determinados pela interseção da curva de 
demanda com o eixo do preço, pelo preço de equilíbrio e pelo ponto de equilíbrio. 
EC = 50.50/2 = 1250. 
b) Suponha que o governo cria um imposto de t = 20 por cada unidade de rebimboca 
comercializada. Qual é o preço pago pelos demandantes (Pd) e qual é o preço pago pelos 
ofertantes (Ps)? 
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O imposto cobrado por unidade do produto desloca verticalmente a curva de oferta em vinte 
unidades monetárias. No gráfico é a linha pontilhada. Dessa forma, a nova curva de oferta será 
de P = Q + 20. Assim, o novo ponto de equilíbrio é 100 – Q = Q + 20 → 2Q = 80 → Q = 40 → P = 
60. Implicando que o preço pago pelo consumidor (Pd) é 60 e o preço recebido pelo produtor 
(Ps) é 40, pois é igual Pd - t 
c) Calcule a arrecadação tributária do governo na situação b). 
A arrecadação tributária é a quantidade de rebimbocas vendidas vezes a taxa unitária do 
imposto, ou seja, igual a 40.20 = 800. 
d) Calcule a perda de bem-estar (deadweigth loss ou ainda a área do triângulo de Harberger). 
A perda de bem-estar é área do triângulo pontilhado da figura. Essa área corresponde à 
quantidade que deixou de ser vendida multiplicada pela diferença de preços (antes e depois 
do imposto). Ela estará medindo o quanto cada unidade que não é mais vendida, devido à 
introdução do imposto valia. Tanto para produtores, quanto para compradores. 
 
Matematicamente, isso é equivalente a (60-40).(50-40)/2 = 100 
Questão 05 
Considere um mercado de porcas, perfeitamente competitivo, conforme descrito abaixo: 
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No gráfico, DD é a demanda e SS, a oferta. O equilíbrio, no mercado livre, é dado por Q0 e P0. 
Suponha que o governo fixe um preço Pg tal que Pg > P0, e que, para sustentar esse preço, 
adquira todo o excedente de produção. I 
a) Qual a quantidade que o governo terá de adquirir ao fixar o preço Pg? 
O governo terá que adquirir (Q2-Q1). 
b) Qual é a redução do excedente do consumidor? 
A redução será a área ‘a+b’. 
c) Qual é o aumento do excedente dos produtores? 
O aumento do excedente dos produtores será a área ‘a+b+d’. 
d) Qual é o custo da intervenção para o governo? 
É dado por (Q2-Q1).Pg 
e) A variação líquida do bem-estar da sociedade é positiva? 
Não, as quantidades produzidas acima de Qo não eram para serem produzidas, em equilíbrio., 
pois a disposição a pagar pelos consumidores é menor que o custo de oportunidade para 
produzi-las. 
Questão 06 
Uma indústria competitiva opera com N firmas idênticas, cuja curva de custo médio é 
 , em que ‘q’ é a quantidade produzida por cada firma. A demanda 
de mercado é dada por , em que ‘p’ é o preço. Avalie as afirmativas: 
a) Encontre o preço de equilíbrio de longo prazo e o número de firmas de equilíbrio de longo 
prazo. 
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O equilíbrio de longo prazo é dado quando o Custo Médio é mínimo. Basta derivar a função de 
Custo Médio mínimo: 
 
 
 
 
 
 . Agora devemos achar o preço que 
se iguala ao custo médio de se produzir 10 unidades: 
 
 
 . 
Portanto o preço de equilíbrio de longo prazo deve ser 25 unidades monetárias. 
b) Em quanto aumenta o preço de equilíbrio de longo prazo, se a quantidade demandada 
aumenta em 50%? 
O preço de longo prazo não depende da quantidade demandada, pois ele é dado pelo custo 
médio mínimo, que por sua vez não depende da demanda. 
c) Se a quantidade demandada dobrar, qual será o novo número de firmas no equilíbrio de 
longo prazo? 
Primeiramente vamos encontrar a quantidade de firmas que existia antes. Como o preço era 
de 25, a quantidade demanda era de D = 1000 – 50 = 950. Como cada firma minimiza o custo 
médio, cada firma produz 10 unidades, logo são necessárias 95 firmas produzindo. 
Ao dobrarmos a demanda, teremos D(p) = 4000 – 4P. A estrutura de custos não muda, logo 
cada firma produz 10 unidades ao preço de 25. A quantidade demandada dobrar, logo a nova 
quantidade é 1900, serão necessárias 190 firmas, ou o dobro da primeira situação. 
d) Em qual proporção o lucro de cada firma no equilíbrio de longo prazo aumenta, dado um 
aumento na demanda? 
O lucro de cada firma no equilíbrio de longo prazo é zero, pois preço igual ao custo médio. 
Logo o lucro de longo prazo não se altera quando a demanda aumenta. Apenas mais firmas 
entrarão no mercado. 
Note que o lucro é dado por: . Se dividirmos a equação do lucro por q, teremos: 
 . Logo, se o preço é igual ao custo médio, o lucro é zero. 
 
Questão 07 
Um certo mercado é caracterizado pelas seguintes funções de demanda e oferta: 
 
 
a) Calcule o equilíbrio competitivo. 
 
 
 
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b) Se o governo decide que o preço não deve ultrapassar R$ 35, quantas unidades do 
bem serão comercializadas? Qual será a variação do excedente do consumidor? 
 
Fixando preço em R$ 35, vem: 
 
 
Oexcedente do produtor antes do controle de preços é dado pela área acima da curva de 
oferta até o preço de mercado. A perda do excedente será dada por: 
 
 
 
c) Se o governo impõe um imposto ad valorem de 100% sobre o preço do produtor, qual 
será o efeito sobre a quantidade comercializada do bem? Compare com a situação 
descrita em b). 
Sob um imposto ad valorem de 100% sobre o preço do produtor, temos: 
 
 
 
 
 
Vemos que a quantidade comercializada nessa situação é maior do que naquela descrita em 
b). 
 
Questão 08 
Suponha que a oferta de certo bem é infinitamente elástica ao preço de R$ 5 e que a demanda 
deste bem seja representada por: 
 
a) Se o governo planeja adotar um imposto de soma fixa T por unidade vendida, qual será 
a taxa que maximiza a receita? 
Uma oferta infinitamente elástica implica que a firma está em concorrência perfeita, com 
custos constantes de escala. O aumento do imposto será todo repassado ao custo, pois se o 
produtor tiver que arcar com patê do imposto, terá lucro negativo. 
Um imposto T para cada unidade implica em aumentar o preço do produto para: . 
Assim, a receita do governo será dada por: 
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b) Calcule o custo social (ou peso morto) do imposto. 
A demanda do consumidor é dada por: . Assim, com o preço igual a R$ 5, 
teremos: 
 
No caso em que há imposto (todo o imposto é repassado ao consumidor), temos: 
 
O peso morto ocorre devido ao fato de que menos consumidores entrarão no mercado, 
gerando perda de bem-estar. O montante será dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Calcule a taxa que maximiza a receita do governo menos o custo social. 
A receita do governo é dada por: 
 
E o custo social será: 
 
Assim, maximizaremos: 
 
 
 
 
 
d) Qual a taxa que o governo deveria praticar do ponto de vista social? 
O governo deveria praticar a taxa calculada em c), pois aquela minimiza o custo social da 
imposição do imposto. 
 
Questão 09 
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Se as funções de demanda e oferta de um bem forem especificadas, respectivamente, por: 
 
 
Onde e são as quantidades demandada e ofertada desse bem, e p é seu preço. 
a) Calcule a receita média de equilíbrio nesse mercado. 
Igualando a oferta e demanda, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule os impactos de um aumento de 20% na demanda, acompanhado de um 
aumento de 20% na oferta, sobre a quantidade de equilíbrio. 
 
 
 
 
 
Preço fica inalterado e quantidade aumenta em 20%. 
c) Calcule os impactos de um imposto de 0,5 por unidade produzida e vendida. 
Devido ao imposto, o preço recebido pelo ofertante será diferente do preço pago pelo 
demandante: 
 
 
 
 
 
 
d) Calcule os impactos de um subsídio de 0,5 por unidade produzida e vendida. 
 
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Questão 10 
Suponha um mercado em que a curva de demanda seja D(p) = 1000−10p; e a curva de oferta 
seja S(p) = 15 p. 
a) Qual o preço e a quantidade de equilíbrio neste mercado? 
Igualando oferta e demanda, vem: 
 
 
 
b) Suponha que o governo institua uma alíquota de $ 10 sobre os produtores. Qual será 
o preço ao produtor, o preço ao consumidor, e a quantidade no equilíbrio?