TCC_Kelysson Final (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
KELYSSON GURGEL SALES
OTIMIZAÇÃO ESTRUTURAL DE PEDAL DE FREIO PARA PROTÓTIPO BAJA
CARAÚBAS-RN
2021
KELYSSON GURGEL SALES
OTIMIZAÇÃO ESTRUTURAL DE PEDAL DE FREIO PARA PROTÓTIPO BAJA
Monografia apresentada a Universidade Federal Rural do Semi-Árido como requisito para obtenção do título de Bacharel em Ciência e Tecnologia.
Orientador: Prof. Dr. JACKSON DE BRITO SIMÕES
CARAÚBAS-RN
2021 
Dedico este trabalho a minha Adriana Patrícia Gurgel Sales 
E ao meu pai Carlos Ferreira de Sales.
AGRADECIMENTOS
	Agradeço em primeiro lugar à Deus, por ter iluminado meu caminho, me guiando nos momentos difíceis e concedido discernimento durante todo o tempo da graduação.
	Agradeço a minha família, pelo incentivo e empenho na formação da minha educação. Aos meus pais Carlos e Patricia, minha irmã Kaylhanne, por sempre me apoiarem nas minhas decisões e entenderem pelas vezes que abdiquei de estar com elas.
Agradeço ao meu orientador Dr. Jackson de Brito Simões por todo apoio e dedicação para a realização do trabalho.
Agradeço a minha namorada Jamylle Ketelly, por estar presente em minha vida todos os momentos, me apoiando e incentivando em minhas decisões, sempre me ajudando a alcançar meus objetivos.
À equipe Caraubaja, pela disponibilidade do protótipo estudado, bem como o apoio de todos que fazem o projeto para a realização deste trabalho.
Aos amigos Sammuel Carvalho, Gênesis Izidio, Mikaelly Soares e Luis Felipe, Joyce Lohayne que me ajudaram de alguma forma para a realização deste trabalho.
Agradeço à todos os amigos que ganhei na UFERSA, Cleiton Ferreira, Tulio Emmanul, Nayara Souza, Luan Mendes, Marcos Felipe, Paulo Henrique, que durante esse tempo de graduação conviveram comigo, sorriram comigo, choraram comigo, aguentaram os meus estresses e se tornaram minha família.
À todos um muito obrigado!
	
	
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo principal projetar um novo pedal de freio para o protótipo Severo 2.0 da equipe Caraubaja SAE (Sociedade de Engenheiros de Mobilidade), visando a melhor relação entre redução de massa e confiabilidade. Buscando atender todas as normas da baja SAE Brasil, um programa que proporciona os estudantes de engenharia pôr em prática os conhecimentos adquiridos durante o curso, na construção de um baja (veículo off-road). Para tal, foi realizado uma análise nas literaturas, visando o melhor dimensionamento da peça. Com esses dados, foi possível calcular a melhor relação do pedal e tensão nos pontos de fixação. A partir desse ponto, foi possível fazer a modelagem do pedal em software CAD. Sendo melhorada através da otimização topológica, simulada em software CAE, obtendo uma redução de massa de 18,2 % em comparação ao pedal de freio atual. Também foi possível determinar o melhor material para construção da peça, sendo escolhido o alumínio por ter diversas vantagens em comparação a outros materiais. Para o processo de fabricação, foi designado o método fundição, pois é o que melhor atende os requisitos de projeto. Foram realizadas simulações estruturais pelo método de elementos finitos no software Autodesk Invento, para averiguar se o pedal suportaria a carga necessária para o travamento das rodas do veículo. Ao fim, suportou todos os esforços adequadamente com fator de segurança aproximadamente 1,9. Após análise dos resultados obtidos, conclui-se que o projeto é satisfatório, proporcionando segurança para o piloto e as pessoas presentes ao redor do veículo.
Palavras-chave: pedal de freio, redução de massa, otimização topológica, Baja.
ABSTRACT
This work has as main objective to design a new brake pedal for the Prototype Severo 2.0 of the Caraubaja SAE team (Society of Mobility Engineers), aiming at the best relationship between mass reduction and reliability. Seeking to meet all the standards of baja SAE Brazil, a program that provides engineering students to put into practice the knowledge acquired during the course, in the construction of a baja (off-road vehicle). For this, an analysis was performed in the literature, aiming at the best dimensioning of the piece. With these data, it was possible to calculate the best ratio of the pedal and tension at the fixation points. From this point, it was possible to do the pedal modeling in CAD software. Being improved through topological optimization, simulated in CAE software, achieving a mass reduction of 18.2 % compared to the current brake pedal. It was also possible to determine the best material for construction of the part, being chosen aluminum because it has several advantages compared to other materials. For the manufacturing process, the casting method was designated, as it is the one that best meets the design requirements. Structural simulations were performed using the finite element method in the Autodesk Invento software to verify whether the pedal would withstand the load required for locking the wheels of the vehicle. In the end, it supported all efforts adequately with safety factor approximately 1.9. After analyzing the results obtained, it is concluded that the project is satisfactory, providing safety for the pilot and the people present around the vehicle.
Keyword: brake pedal, mass reduction, topological optimization, Baja
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1: Sistema de freio a disco	5
Figura 2: Relação do pedal	6
Figura 3: Principio de pascal (Multiplicação hidráulica).	7
Figura 4: Cilindro mestre duplo - Ilustração interna.	8
Figura 5: Pinça de freio.	9
Figura 6: disco de freio	10
Figura 7: Demonstração do princípio de pascal	12
Figura 8: Demonstração do princípio de Arquimedes em equilíbrio	13
Figura 9: Forças estáticas agindo em um veículo	15
Figura 10: Cargas dinâmicas agindo em um veículo durante a frenagem	17
Figura 11: Tipos de configuração de linhas de freio	19
Figura 12: Eslogan da SAE Brasil	21
Figura 13: Fluxograma	23
Figura 14: Dimensões do pedal para uma relação de 6.5	27
Figura 15: Pressão x força de acionamento	28
Figura 16: Esquema da modelagem do pedal de freio	29
Figura 17: Modelagens 3D em ambiente CAD.	30
Figura 18: Redução de massa ainda falta fazer	31
Figura 19: Diagrama de forças no pedal de freio.	32
Figura 20: pedal atual	33
Figura 21: Otimização topológica	34
Figura 22: Analise estrutural	35
Figura 23: Fator de segurança e deslocamento	36
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1: Temperaturas de ebulição dos fluidos de freio.	9
Tabela 2: Propriedades Mecânicas de ligas Al-Mg.	22
Tabela 3: Dados primários	25
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	1
1.1 OBJETIVO	2
1.1.1 Objetivo Geral	2
1.1.2 Objetivos Específicos	2
2 REFERECIAL TEORICO	2
2.1 SISTEMA DE FREIOS	2
2.1.1 Normas de segurança SAE	3
2.1.2 Freios a disco	4
2.2 CONCEITOS DE DINÂMICA DE FRENAGEM	11
2.2.1 Multiplicação hidráulica (Princípio de pascal)	11
2.2.2 Princípio de alavanca (vantagem mecânica)	12
2.2.3 Composições de um sistema freios	13
2.2.4 Influências do Peso e da Velocidade no sistema de freios	14
2.2.5 Forças estáticas e dinâmicas durante a frenagem	15
2.2.5 Distância de frenagem	18
2.2.6 Configurações do circuito de freio	18
2.3 PROBLEMAS COM OS FREIOS	19
2.4 PROJETO MINI BAJA	20
2.5 MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DO PEDAL DE FREIO	21
3 METODOLOGIA	23
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES	25
4.1 DIMENSIONAMENTO DA FORÇA PARA TRAVAMENTO DAS RODAS	25
4.2 DIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE ACIONAMENTO	26
4.3 MODELAGEM DO PEDAL	29
4.4 ANÁLISE DE CARREGAMENTOS NO PEDAL DE FREIO	32
4.4 ANÁLISE ESTRUTURAL	33
4.5 FABRICAÇÃO DO PEDAL DE FREIO POR FUNDIÇÃO	36
5 CONCLUSÃO	38
6 REFERÊNCIAS	39
1 INTRODUÇÃO
	A roda foi uma invenção que trouxe diversas vantagens para o homem na história, conseguindo eliminar a limitação de deslocar uma carga de massa muito superior à sua. Entretanto, com este avanço, teve início na necessidade de algum equipamento para prover a parada deste movimento, que culminou ao desenvolvimento dos freios.
 	Os primeirossistemas de freio surgiram com intuito de parar ou desacelerar carroças, carruagens e pequenos meios de transporte à tração animal no decorrer de declives. Funcionava aplicando pressão em blocos de madeira sobre as rodas. Daí em diante os freios vêm evoluindo constantemente, usando tecnologias avançadas, ficando cada vez mais eficientes. O francês Louis Renault desenvolveu o primeiro sistema de freios automotivo (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012).
 	Segundo Limpert (1999), o sistema de freio deve funcionar de forma coesa, em diversas situações, incluindo estradas escorregadias, molhadas ou secas; com o veículo leve ou totalmente carregado; ao frear em linha reta ou em movimentos curvilíneos; com novo freio ou usado; quando aplicado pelos motoristas novatos ou experientes; em piso liso ou áspero.
 No ano de 1994 a SAE, dos estados unidos fundou a BAJA SAE BRASIL, que organiza competições a nível regional e nacional, proporcionando aos estudantes de engenharia projetar e construir veículos tipo baja. Nessas competições, os estudantes põem em prática os conhecimentos adquiridos no decorrer do curso de graduação que atuam sendo um projeto multidisciplinar por natureza. Ainda, essas competições têm como principal objetivo avaliar os protótipos construídos, os quais seguem as normas da SAE. Adicionalmente são avaliados a parte teórica com relatórios e apre sentações, a prática com provas dinâmicas e de resistência testando os limites ao qual o veículo suporta, (SAE.BRASIL, 2020).
 	 O protótipo baja é um veículo ciclomotor com 4 rodas, fabricado para superar os mais difíceis obstáculos, podendo trafegar em diversos tipos de terreno, sendo um veículo off road para competições esportivas. Em um veículo, há diversos requisitos de segurança para proteger, não só o condutor como também as pessoas que estão ao seu redor. Um dos principais requisitos de segurança de um veículo baja e qualquer meio de transporte, é o sistema de freios sendo um subsistema de extrema importância, constantemente supervisionando na competição, pois o protótipo só poderá competir nas provas se houver uma boa atuação do mesmo, ou seja, uma atuação segura conforme descrita no regulamento da SAE BRASIL.
Este trabalho irá realizar o desenvolvimento de um novo projeto para o pedal de freio (Nova geometria), buscando redução de massa e conforto do piloto mantendo a resistência. Para isso, serão realizadas simulações no pedal, utilizando o método de elementos finitos (MEF) em ambiente CAE, com o objetivo de determinar o estado de tensão e deformação de um sólido de geometria arbitrária sujeito a ações exteriores. Sendo este método bastante inserido entre as engenharias, pois os problemas físicos são descritos por equações diferenciais: ordinárias e parciais. A aplicação dos métodos analíticos para diferentes geometrias e condições de contorno, torna inviável ou quase impossível a obtenção de soluções analíticas exatas, segundo Mosmann (2003). Nesse trabalho MEF tem como objetivo a determinação do estado de tensão e de deformação do pedal, sujeito às ações de forças predeterminadas através das literaturas estudadas e cálculos executados durante o dimensionamento, sempre visando a melhor relação entre redução e confiabilidade.
1.1 OBJETIVO 
1.1.1 Objetivo Geral
	Projetar um novo pedal de freio para o protótipo Severo 2.0 da equipe Caraubaja SAE.
1.1.2 Objetivos Específicos 
· Obter dados sobre o dimensionamento de um pedal de freio;
· Executar cálculos dimensionais;
· Realizar modelagem do sistema e simulações em projeto CAD; 
· Realizar análise comparativa dos resultados teóricos; 
· Sugerir processo de fabricação e material para obter esse componente;
· Reduzir massa da peça por meio de otimização topológica em 15%;
2 REFERECIAL TEÓRICO
2.1 SISTEMA DE FREIOS
Um sistema de freios é composto por várias peças, cada uma com sua função. Todos funcionam de forma coesa, para que o veículo posso desacelerar rapidamente ou gradativamente e mantê-lo parado quando necessário, mantendo a estabilidade do veículo, proporcionado segura para os passageiros e pessoas em sua proximidade. Existem diversos tipos de sistemas de freio, este trabalho vai se deter aos sistemas de freios a disco, por ser o mais utilizado para protótipos baja. 
Com o decorrer do tempo, a evolução dos transportes automotores advindo às decorrências de altas velocidades e grande capacidade de transportar cargas, cada vez mais se faz necessário à implementação de um bom projeto de freio para os veículos. Não apenas com o objetivo de parar o veículo ou reduzir velocidade de deslocamento, mas ter um conjunto de freios com capacidade de parar o veículo em um local específico e/ou em um tempo adequado. Necessitando de uma atuação eficiente do sistema para qualquer momento solicitado, mantendo as questões de manutenção mínima, sem perda de eficiência de frenagem (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012). 
A desaceleração envolve a conversão da energia cinética e potencial de um veículo em energia térmica. Um projeto de sistema de freios deve considerar fatores importantes, como: manter a estabilidade, a distribuição de força na frenagem, atrito pneu-estrada, tempo de frenagem, força aplicada no pedal, distância de parada e desgaste do sistema de freios de acordo com (LIMPERT, 1999). 
Ainda segundo o mesmo autor, as funções básicas de um sistema de freio devem ser cumpridas em quaisquer circunstâncias, com um razoável desgaste do sistema, enquanto permite uma direção estável e um aceitável atrito pneu-pista. Além de que, deve cumprir todas as regras de segurança aplicáveis. Em qualquer condição, as regras de segurança são consideradas os requisitos mínimos de performance.
2.1.1 Normas de segurança SAE 
De acordo com a SAE.Brasil, (2020) algumas normas de segurança são impostas no projeto de desenvolvimento do protótipo mini baja. Para os freios, essas normas podem ser encontradas no Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE Brasil (RATBSB) parte B – Regulamento técnico, B9 – Sistema de freio. Os principais pontos descritos na norma são:
· O veículo deve possuir um sistema de freio hidráulico que atue em todas as rodas e seja atuado por um único pé. 
· O pedal deve atuar diretamente no cilindro mestre por uma conexão rígida, isto é, cabos não são permitidos. 
· O sistema deve ser capaz de travar todas as rodas, tanto em condição estática como em movimento em superfícies pavimentadas e não pavimentadas. 
A efetividade do sistema de freio será verificada ao longo de toda a competição. Se falhas forem detectadas, o veículo será removido da competição até que o problema seja resolvido. O sistema de freios deve ser segregado em ao menos dois circuitos hidráulicos independentes, de tal forma que, mesmo com qualquer falha ou vazamento em um ponto do sistema, a capacidade de frear efetivamente seja mantida em pelo menos duas rodas.
2.1.2 Freios a disco
Os sistemas de freios a disco surgiram em 1902, mas não obtiveram muito sucesso devido ao seu alto custo. O sistema foi utilizado em aeronaves do exército e mostraram uma eficiência de frenagem extraordinária quando comparado aos tambores de freio tradicionais. Em 1960, com o final da guerra, os discos de freio passaram a ser empregados nas linhas de produção dos automóveis, segundo (FREMAX, 2017).
Os freios a disco é o mais difundido entre os veículos leves atualmente. Este sistema se baseia no princípio de Pascal, no qual a pressão é a mesma ao longo de um fluido incompressível. Desconsiderando a pequena perda de carga no decorrer do circuito hidráulico, se a soma das áreas dos pistões nas pinças ou cilindros de roda for maior do que a área do pistão que aciona o sistema, a força de acionamento será multiplicada pela razão das áreas. Isto ocorre por a pressão ser a mesma em cada ponto do fluido. A Figura 1 apresenta um típico sistema de freio baja, (SANTOS, 2014). 
Figura 1: Sistema de freio a disco 
 
Fonte: Autoria própria
No pedal de freio é onde se inicia todo o processo de frenagem do veículo, sendo a única parte do sistema queentra em contato direto com o motorista, seu acionando é por um processo mecânico. A partir da aplicação de forças no pedal, é acionado o pistão do cilindro mestre, pressurizando todo o sistema pelo fluido e, consequentemente, acionando os cilindros de roda gerando as forças de frenagem (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012).
A multiplicação da força do operador, se dá por equilíbrio de momentos em relação ao ponto de pivotamento. Quando se tem uma barra que está em equilíbrio estático, o somatório de forças e momentos é necessariamente igual a zero. O momento é descrito como o produto vetorial da força com o seu braço de aplicação, escolhendo adequadamente os pontos de articulação do pedal com a estrutura e o cilindro-mestre, temos a razão da multiplicação das forças transmitidas. Este agente multiplicador da força de acionamento é chamado relação do pedal demostrada na Figura 2, (SANTOS, 2014).
Figura 2: Relação do pedal
Fonte: Autoria própria
O dimensionamento do sistema de alavancas do pedal de freio, bem como o tamanho do cilindro mestre e tubulação, deve ser feito a partir do valor da pressão, que o sistema requer numa freada de emergência, pois esta pressão vai ter que ser necessariamente desenvolvida em tal situação. O mecanismo de acionamento deve ser projetado em função de fatores ergonômicos do sexo feminino, segundo (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012)
De acordo com as regras de segurança são limitadas as foças, fornecidas ao pedal. Essas considerações ergonômicas, limite da força e do curso do pedal aplicado pelo motorista foram estabelecidas ao longo dos anos. Tanto a força quanto o curso do pedal são parâmetros importantes para o operador humano, controlar com segurança a efetividade dos freios. Um sistema de freios sem um curso de pedal suficiente, em pistas escorregadias, pode causar a perda de controle do veículo devido ao travamento do freio não intencional, segundo (LIMPERT, 1999).
O pedal de freio deve ser projetado de tal forma que, para a força máxima aplicada, em sua posição seja de 90º em relação a haste de acionamento, que por sua vez deve estar paralelo ao cilindro-mestre, de acordo com (PUHN, 1985).
 O sistema também conta com o princípio da vantagem mecânica, com o aumento de força advinda da multiplicação hidráulica, mostrado na Figura 3. Que relaciona a área do cilindro mestre com a área dos cilindros de roda, transferindo a força inserida no cilindro mestre para os cilindros de roda, gerando as forças de frenagens nos discos (LIMPERT, 1999).
 
Figura 3: Principio de pascal (Multiplicação hidráulica).
Fonte: CARVALHO (2019).
O mecanismo de acionamento deve ser projetado respeitando as condições físicas e ergonômicas do sexo feminino e pessoas idosas, visto que, para estes grupos sociais, na atualidade, o consumo de veículos automotores se mostra bastante elevados. Dessa forma, para sistemas não servo assistidos, a aplicação de força do piloto não deve exceder 450 N e, para sistemas servo assistidos, o máximo de 225N, de acordo com (LIMPERT, 1999).
	O cilindro mestre é responsável por fornecer pressão nas linhas de freios, ele recebe a força aplicada no pedal repassar para as linhas de freio e para os cilindros de roda, essa força é multiplicada, pois a área do embolo do cilindro mestre é menor do que o das piças.
As regulamentações demandam que veículos de passageiros devem ser equipados com 2 circuitos de freios separados e independentes, isso é satisfeito pelo cilindro mestre duplo, este possui dois pistões em um único cilindro. Cada seção dessa unidade age como um único cilindro e o pistão mais perto do pedal de freio é chamado de pistão primário enquanto o outro é chamado de secundário este modelo é apresentado na Figura 4, segundo (CROLLA, 2009).
Figura 4: Cilindro mestre duplo - Ilustração interna.
Fonte: Limpert (1999).
O tubo hidráulico é um dos principais componentes para realizar a transferência de energia do cilindro mestre (dispositivo de comando) para os cilindros de roda, onde será realizada a frenagem (CROLLA, 2009).
Já as mangueiras, são utilizadas nas linhas de freio para conectar um componente móvel do sistema de freios ao chassi do veículo. Devem ser utilizadas em comprimentos mais curtos possíveis, como próximo das rodas, de modo que permita todo o movimento como deslocamento vertical da roda e esterçamento da roda dianteira. Não deve haver nenhuma força de tensão ou tração nestas mangueiras. Também são chamadas de mangotes, Segundo (LIMPERT, 1999).
O fluido consiste em um líquido sintético que não ataca a borracha das mangueiras, nem dos retentores. Tem por função transmitir a pressão no sistema, acionando os pistões na pinça de freio, para assim realizar a frenagem do veículo. O fluido é armazenado em um reservatório situado em local com boa visibilidade e fácil acesso, é ligado ao cilindro mestre. Quando ocorre a frenagem e é necessário o acionamento do pedal mais de uma vez, a indicação de fuga do fluido, ou problemas com os retentores nos pistões ou no cilindro mestre, (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012).
Os fluidos de freio utilizados em automóveis são regulamentados por normas do departamento de transporte do governo norte-americano (Departament of Transportation, DOT), de acordo com seu ponto de ebulição, mostrado na tabela 1. Este é um importante parâmetro, devido à alta temperatura gerada na frenagem, pois, este calor é transferido para as pinças e para o fluido. Podendo ocasionar a sua ebulição, fenômeno que afeta o desempenho do sistema de freio, quando aquecido os gases presentes nesse fluido se expandem e aumentam a compressibilidade dentro dos dutos, fator não desejado em um sistema que depende de um aumento na pressão para funcionar corretamente, de acordo com (MESQUITA, 2017).
Tabela 1: Temperaturas de ebulição dos fluidos de freio.
	
Especificação do fluido
	Ponto de ebulição a seco
	Ponto de ebulição a úmido
	DOT 3
	204°C
	140°C
	DOT 4
	230°C
	155°C
	DOT 5
	282°C
	180°C
Fonte: Limpert (1999).
As pinças são os últimos componentes do sistema hidráulico, localizados na parte final da linha. Sua função, é transformar a pressão transmitida pelo cilindro mestre através do fluido em força de atrito durante a frenagem.
Existem vários modelos de pinças com diferentes meios de acionamento, seja por pressão ou por acionamento mecânico. Os modelos podem ser do tipo pinça fixa ou pinça flutuante, ambos os tipos promovem a frenagem por compressão axial nos discos desacelerando o veículo, uma pinça flutuante é demostrada na Figura 5, (JUNIOR, 2004).
 Figura 5: Pinça de freio.
 
Fonte: Adaptado de (PUHN, 1985).
Visando facilitar a manutenção, o material de atrito deve localizar-se nas pastilhas, e não nos discos. As pastilhas são compostos químicos, constituídos de vários elementos, formados por fibras e material de atrito. As empresas especializadas realizam diversos testes em laboratório para constituir a pastilha de maior resistência, durabilidade, e de menor custo, normalmente apresentam um coeficiente de atrito entre 0,35 a 0,45, (LIMPERT, 1999). 
Os discos de freio podem ser uma peça sólida ou ventilada, com canais no seu interior por onde o fluxo de ar possa escoar. Um método bastante utilizado em motocicletas é perfurar os discos por três motivos: o primeiro é melhorar a auto limpeza dos discos; o segundo é diminuir a massa e a inércia do rotor; por fim, perfurar os discos melhora a dissipação de calor, de acordo (SANTOS, 2014).
Ordinariamente os discos são compostos por ferro fundido, por apresentar alto coeficiente de atrito e baixo coeficiente de dilatação térmica. Outra característica construtiva para os discos é a capacidade de autolimpeza, principalmente para os discos ventilados, podendo eliminar resíduos do solo e elementos presentes desnecessários, bem como a água, que pode prejudicar o atrito das lonas com o tambor de freio (JUNIOR, 2004). 
Os discos sólidos são mais utilizados para veículos de menor porte, que necessita de menos força de frenagem, como mostrado na Figura 6. Os discos ventilados apresentam, geralmente,uma maior espessura em sua estrutura com lacunas ou canais radiais internos, assemelhando-se a um ventilador centrífugo, aumentando significativamente a eficiência de refrigeração, tornando-os mais eficientes para as frenagens devido uma maior capacidade de refrigeração (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012).
Figura 6: Disco de freio
Fonte: Autoria própria
As vantagens deste modelo sobre os freios a tambor é, a possibilidade de maior torque de frenagem, devido à maior facilidade de dissipação de calor, por ter à grande área exposta ao meio. Além disso, freios a disco possuem outras vantagens, como por exemplo: a facilidade de manutenção e de regulagem do sistema, (SANTOS, 2014).
2.2 CONCEITOS DE DINÂMICA DE FRENAGEM
Segundo Silveira (2010), o melhor desempenho de uma frenagem ocorre quando a maior força de frenagem é conseguida pelas quatro rodas, sem que haja o travamento. Isto ocorre no limiar do atrito estático do par pneu/pista, é nesse momento que se tem melhor performance de frenagem. 
Dessa forma, será apresentado alguns conceitos básicos de dinâmica veicular para melhor entendimento deste trabalho.
2.2.1 Multiplicação hidráulica (Princípio de pascal)
Ao longo do tempo, novos meios de transporte foram surgindo, e com isso os sistemas de freios necessitavam se adequar, precisando de constantes aperfeiçoamentos nos mecanismos de controle do movimento e da parada. Nos veículos automotores, a frenagem é feita através de dois princípios: multiplicação mecânica ou por pressão, (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012). 
Baseando-se no princípio de pascal, que estabelece que a pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido. 
Figura 7: Demonstração do princípio de Pascal
 Fonte: Limpert (1999).
Como mostrado na Figura 7, no ponto A é pressurizado o fluido com uma determinada força 100 N, representa o esforço feito no pedal pelo motorista do veículo. Os oito pistões no ponto B, representam o cilindro de roda. Se eles têm a mesma área transversal que o pistão único, então cada um dos oito pistões carrega um peso de 100 N ou um total de 800 N. Com um deslocamento do pistão único de 8 m, os oito pistões se moverão apenas 1 m. Se a área do pistão único for diminuída, uma força menor poderia produzir a mesma Pressão e, portanto, forças de elevação nos oito cilindros serão a mesma. Com essa mudança, os oito pistões se moveriam uma distância correspondentemente menor, (LIMPERT, 1999). 
2.2.2 Princípio de alavanca (vantagem mecânica)
 	Arquimedes fez muitas pesquisas sobre alavancas e desenvolveu a teoria das alavancas. Ele percebeu que a força aplicada a uma extremidade da alavanca, para mover um objeto na outra extremidade, é inversamente proporcional à distância do ponto de apoio. Isso significa que quanto mais longe a extremidade está do ponto de apoio, menor será a força necessária para mover o objeto. Como demostrado na Figura 8, feita de acordo com a Equação 01.
					 		(01)
 
Figura 8: Demonstração do princípio de Arquimedes em equilíbrio 
Fonte: Autoria própria
 Utilizando desse princípio, o pedal de freio deve ser projetado de maneira que possa multiplicar a força exercida pelo piloto várias vezes, antes mesmo dessa ser transmitida ao fluido de freio, (SILVEIRA, 2010).
A relação do pedal é obtida pela razão dos braços de alavanca que o constitui, por este meio que, advém a vantagem mecânica. Fator que multiplica a força aplicada pelo piloto, sendo descrita pela Equação 02, segundo (CARVALHO, 2019).
	
	
	(02)
Onde:
: relação da multiplicação de força do pedal;
: maior alavanca do pedal;
: menor alavanca do pedal;
2.2.3 Composições de um sistema freios 
 	Segundo Limpert (1999). um sistema de freios é dividido em quatro subsistemas básicos, são eles:
Suprimento de energia, contém os componentes do sistema de freios que produzem, armazenam e tornam disponíveis a energia requerida para a frenagem. Este inicia onde a força exercida pelo piloto entra no sistema. 
São vários tipos de fontes de energia. Neste projeto só será tratado a muscular, devido as regras da SAE.Brasil, (2020) já citadas anteriormente. Mas elas podem ser fornecidas por: esforço muscular do piloto no pedal, sistemas de aumento de força de frenagem (servo freio), elétrico ou por molas.
 	As de origem muscular, são fornecidas pelas pernas aos pedais. Envolve os sistemas de freios nos quais a força de frenagem nos discos e tambor, o alcance e a eficiência da frenagem estão relacionados com o esforço e o curso do pedal feito pela perna do motorista, que é ampliada através de um sistema hidráulico pelo cilindro mestre. 
O sistema de aplicação se inicia no pedal com aplicação de força feita pelo piloto, passada para o cilindro mestre e distribuída para todo o sistema, incluído todos os componentes utilizados para controlar o nível de frenagem. Recebem a energia aplicada e repassam para o restante do sistema, controlando a ação da frenagem.
A Produção da força abrange os componentes onde as forças são produzidas, às quais se opõem as forças existentes ou o movimento do veículo.
A transmissão de força no sistema de freio, pode ser através de um meio mecânico, hidráulico, pneumático ou mesmo eletro eletrônico. Apenas os dois primeiros meios são encontrados no veículo mini baja, (SILVEIRA, 2010).
2.2.4 Influências do Peso e da Velocidade no sistema de freios
A eficiência de frenagem tem relação direta com a capacidade do sistema em converter energia cinética para energia térmica, e posteriormente dissipa-la para o ambiente. Por sua vez, a energia cinética depende da relação entre a massa e a velocidade de um corpo. Dessa forma, um sistema de freio que foi projetado para atuar em um veículo de pequeno porte, não conseguiria suprir a necessidade de desacelerar um veículo de grande porte, que possua uma massa bem superior. De forma mais direta, um sistema de freio deve dobrar sua capacidade de frenagem se caso for submetido a um carregamento com o dobro de massa para o qual foi dimensionado segundo, (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012).
De acordo com a SAE.BRASIL (2020), todas as equipes participantes da Competição Baja SAE devem dispor de um sistema que tenha capacidade de boa atuação para um piloto que tenha uma massa de 109 kg, além da própria massa do veículo.
Para desacelerar um veículo em alta velocidade, o trabalho do sistema de freio se torna maior ainda do que a relação de um carregamento elevado. O aumento da energia cinética está em função do quadrado da velocidade em que o corpo se desloca, assim, em termos mais práticos, a potência de frenagem para um veículo que se desloca a 100 km/h está em torno de quatro vezes mais do que para a velocidade de 50 km/h (LIMPERT, 1999).
2.2.5 Forças estáticas e dinâmicas durante a frenagem
Um esquema das forças atuantes em um veículo parado, é mostrado na Figura 9 para um veículo de massa M concentrada no centro de gravidade.
Figura 9: Forças estáticas agindo em um veículo
 		 		 Fonte: CROLLA (2009)
O centro de gravidade é considerado um ponto e, a pista é considerada uma superfície lisa sem deformação. Portanto, a carga nas rodas em cada eixo dianteiro e traseiro é a mesma, assim, tem-se que:
A carga vertical no veículo (P) é dada pela Equação 03: 
	 		 	 	 	 	 	 	 	 	(03) 
Sendo g a aceleração da gravidade, e M a massa do veículo. 
As reações nas rodas em contato com o solo, podem ser determinadas a partir dos momentos citados nos eixos traseiro e dianteiro a partir das equações 04 e 05: 
	 	 	 	 	 	 	 	 	 (04) 	 	 	 	 		 	 	 	 	 (05) 
Sendo M𝑓, o momento gerado no eixo dianteiro devido à reação no eixo traseiro do contato pneu-pista. E M𝑟 o momento sobre o eixo traseiro, gerado pelo contato do eixo dianteiro sobre a pista, ou seja, as forças atuantes em cada eixo, separadamente. Analisando as equações, verifica-se que a distância do eixo ao centro demassa (CG), as distâncias (a e b) pode alterar a carga resultante em cada eixo, que irá variar de acordo com a distribuição de carga e peso ao longo do veículo.
Ao analisar as cargas dinâmicas que envolvem o veículo durante a frenagem, observa-se como essas alteram as reações nos eixos dianteiros e traseiros, levando em consideração a posição do CG do veículo. Portanto, o somatório dos momentos no veículo em relação aos eixos e a força de frenagem, é encontrada a partir do fator de freio, pressão, área e raio do disco. Além do raio dinâmico do pneu e os coeficientes de atrito, pneu-pista e pastilha-disco, e resistência ao rolamento. No processo dinâmico, as equações 06 e 07 mostram as reações em cada eixo, durante um processo dinâmico de frenagem (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012):
	
	
	 (06)
	
	
	 (07)
Onde:
: é a altura do centro de gravidade;
: distância entre eixos.
: peso total do veículo.
Figura 10: Cargas dinâmicas agindo em um veículo durante a frenagem 
Fonte: NICOLAZZI, LEAL e ROSA, (2012)
Considerando a representação do veículo mostrado na Figura 10, o equilíbrio de forças na direção do movimento pode ser escrito conforme a Equação 08: Tomando como base a analise dinâmica utilizada por (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012).
 	 	 	 	 	 	 (08) 
Sendo:
 – Força de frenagem; 
 – força de frenagem nos eixos dianteiros e traseiros; 
 – resistência aerodinâmica; 
 – resistência de rolamento; 
 – resistência ao rolamento dos eixos dianteiro e traseiro; 
 – força de inércia; 
 – resistência ao aclive; 
2.2.5 Distância de frenagem
	A distância de frenagem está relacionada diretamente com a velocidade inicial, quando a frenagem do veículo e a desaceleração imposta ao seu movimento alto coeficiente de atrito, proporciona menores distâncias de frenagem. Portanto, pode-se determinar essa distância pela Equação 09, também conhecida como equação de Torricelli, (NICOLAZZI, LEAL e ROSA, 2012):
	
	
	(09)
	
Adotando que a velocidade final será zero e a aceleração negativa, pode-se reescrever a equação 09, ficando agora a Equação 10: 
	
	
	(10)
Onde:
: velocidade final de frenagem;
: velocidade inicial de frenagem do veículo;
: distância de frenagem ou variação de espaço de frenagem;
: aceleração do veículo.
2.2.6 Configurações do circuito de freio
Há diversas maneiras de efetuar o circuito de freio, que é a ligação hidráulica de partes distantes, como o cilindro mestre até as pinças de freio. Como é demostrado na Figura 11, essas são possíveis configurações do circuito do freio, segundo (SILVEIRA, 2010).
 		 Figura 11: Tipos de configuração de linhas de freio
Fonte: Silveira (2010)
· Formato II – Separação do eixo dianteiro e traseiro, sendo um circuito diferente para cada eixo; 
· Formato X – Distribuição diagonal, cada circuito atua em uma roda dianteira e uma traseira diagonalmente oposta; 
· Formato HI – Um sistema para todas as rodas e outra para o eixo mais carregado, no caso, o dianteiro; 
· Formato LL – Cada sistema atua sobre as rodas dianteiras e uma das rodas traseiras; 
· Formato HH –Ambos os sistemas estão presentes em todas as rodas simultaneamente.
2.3 PROBLEMAS COM OS FREIOS
 Segundo NICOLAZZI, LEAL e ROSA (2012) dentre os vários problemas que ocorrem nos freios, pode-se citar: 
	Com busca por patilhas com melhor atrito e com maior durabilidade, são empregadas pastilhas de metal sintetizados e consequente com alta condutividade térmica (e menor isolamento térmico), ocasionando o aquecimento do fluido de freio e a sua vaporização. A presença deste vapor no sistema de acionamento hidráulico pode causar o travamento dos freios e a perda de pressão.
Durante a frenagem ocorre o aquecimento em todas as partes de um sistema de freios, podendo levar à deterioração dos selos das pinças e das borrachas dos cilindros e o travamento dos pistões, pelo acumulo de poeira e pó. A maneira mais viável de solucionar esses problemas é, aumentando a eficiência de resfriamento do sistema. 
O fading está relacionado, principalmente, com o aquecimento exagerado das guarnições e redução do contato na região de atrito. Ocorre normalmente nos freios a tambor, devido a ser um sistema fechado (onde não há circulação de ar suficiente para o resfriamento), como ocorre nos freios a disco (no qual a superfície de atrito é exposta ao ambiente), permitindo a troca de calor constantemente. 
Quando se trata da parte ecológica, os componentes das guarnições são muito prejudiciais à saúde. Em especial, o material das pastilhas, que, no atrito com o disco, se transformam em uma fina poeira que é lançada na atmosfera e no solo.
O ruído surge, principalmente, com o contato pastilha-disco. Esse problema se tornou ainda maior com a substituição dos materiais das pastilhas por materiais orgânicos, semi-metálicos ou sintetizados, para ter melhor atrito e durabilidade, mas apresentando maior ruído. Normalmente ocorre quando as pastilhas estão desgastadas, mas também pode ocorrer quando as pastilhas são de má qualidade (muito duras). Além de gerar ruído, pode-se acarretar a diminuição da vida útil dos discos, provocando um desgaste prematuro.
2.4 PROJETO MINI BAJA
O projeto mini baja é um desafio lançado aos estudantes de Engenharia, que oferece a chance de aplicar na prática os conhecimentos adquiridos em sala de aula. Visando incrementar sua preparação para o mercado de trabalho. Ao participar do programa Baja SAE, o aluno se propõe a desenvolver um veículo off-road, não só na parte teórica (projetando e fazendo simulações) como também, na prática (com a construção e testes). Os alunos que participam do Baja SAE BRASIL, devem formar equipes que representarão a Instituição de Ensino Superior à qual estão ligados. Estas equipes são desafiadas anualmente a participar dessa competição, que reúne os estudantes e promove a avaliação comparativa dos projetos. 
Figura 12: Eslogan da SAE Brasil
Fonte: SAE.Brasil, (2020)
No Brasil, a competição nacional recebe o nome de “Competição Baja SAE BRASIL” e as competições regionais são nomeadas como Etapa Sul, Sudeste e Nordeste. As três equipes mais bem classificadas na competição nacional, têm a oportunidade de participar do campeonato mundial. (SAE.BRASIL, 2020)
 
2.5 MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO DO PEDAL DE FREIO
O ferro fundido possui uma ampla faixa de resistência mecânica e dureza, é fácil de usinar na maioria dos casos. Ao adicionar elementos de ligas, pode-se obter excelente resistência ao desgaste e à corrosão, mas, em geral, essa resistência limita seu uso em certas aplicações. A resistência ao impacto e a ductilidade são relativamente baixas. O metal é um dos melhores materiais para fundição e sua temperatura de fusão também é uma das mais baixas. Possui baixa taxa de encolhimento no canal líquido-sólido, o que favorece a obtenção de peças sem defeitos internos, segundo, (MESQUITA, 2017).
O aço carbono é famoso por ser uma das ligas metálicas mais utilizadas na área da indústria e da construção civil. Por ser resultado da mistura de dois elementos de alta qualidade, o ferro e o carbono, podem ser encontrados na produção de placas e tubos de aço, no ramo da construção civil, para fazer engrenagens e peças de máquinas que precisam de uma alta resistência. Uma de suas desvantagens é ter uma alta densidade, tornando pesado em comparação a outros materiais, como o alumínio, com boa resistente a tração e compressão e tem baixo ponto de fusão de acordo com (SUCATEIRO, 2020).
. 
	Kevlar (fibra de aramida sintética) e a fibra de carbono são materiais conhecidos para carros de corrida F-1 (encontrados em pneus de carros e coletes à prova de balas). É uma fibra orgânica e mais resistente que o aço. Por outro lado, como as moléculas de Kevlar são compostas por longas cadeias moleculares fortemente emaranhadas, elas formam uma ligação única, garantindo excelente resistência e baixo peso. No entanto por ser um material de alto custo, não atende aos requisitos, pois devem ser priorizados materiais de baixo preço,por ser uma exigência da SAE e também o projeto ter poucos recursos financeiros disponíveis. 
Segundo a ABAL (Associação Brasileira do Alumínio, 2019), o alumínio é um dos materiais mais utilizados no mundo todo. Sendo um material leve, durável e bonito, ele mostra uma excelente performance e propriedades superiores na maioria das aplicações. Quando utilizado o alumínio, a peça produzida ganha também competitividade, em função dos inúmeros atributos que este metal incorpora, como:
· O alumínio possui ponto de fusão de 660°C, o que é relativamente baixo em comparação ao do aço, que é da ordem de 1570°C.
·   A leveza é uma das principais características do alumínio. Seu peso específico é de cerca de 2700 kg/m3, aproximadamente 35% do peso do aço e 30% do peso do cobre. 
·   O alumínio possui uma fina e invisível camada de óxido, responsável por proteger o metal de oxidações posteriores. Essa característica de autoproteção dá ao alumínio uma elevada resistência à corrosão.
·   Condutibilidade térmica: O alumínio possui condutibilidade térmica 4,5 vezes maior que a do aço, trazendo uma melhor capacidade de resfriamento.
· .  Reciclagem: a característica de ser infinitamente reciclável, sem perda de suas propriedades físico-químicas, traz grandes vantagens para alumínio, podendo ser utilizado de diversas formas diferentes. 
O alumínio dos selos é composto da (liga 5082), são dúcteis no estado recozido, mas endurecem rapidamente sob trabalho a frio. Possuem alta resistência à corrosão em ambientes marítimos e, quanto maior os teores de magnésio, maior é a resistência mecânica, de acordo com Verran (2005). É apresentado na Tabela 2 algumas ligas de alumínio e suas caraterísticas.
Tabela 2: Propriedades Mecânicas de ligas Al-Mg.
	Ligas
	Temperatura
	Resistencia a tração (MPa) 
	Resistencia ao escoamento (MPa)
	5182
	H19
	395
	370
	5182
	H19
	420
	395
	5083
	H116
	315
	230
	5086
	H34
	325
	255
Fonte: INFOMET, (1998).
3 METODOLOGIA
Para o desenvolvimento deste trabalho foi tomado como base inicial o pedal de freio, já existente no protótipo da equipe Caraubaja SAE. Foi utilizado conceitos de projetos de pedais das referências pesquisadas, visando atender as normas das competições baja SAE Brasil e buscando a melhor geometria que se adeque aos veículos off-road, como também realizar alteração no material que é fabricado o pedal atualmente (nos dias atuais é de aço carbono). A metodologia utilizada para atingir o objetivo deste trabalho é mostrada na Figura 13. 
Figura 13: Fluxograma
Fonte: Autoria própria 
A metodologia empregada, consistiu primeiramente em realizar a coleta de dados sobre pedais de freio utilizados em veículos off-road (buscar o benchmarking), em monografias, livros, trabalhos de conclusão de curso, sites da internet, bem como, suas formas de dimensionamento e fabricação, para selecionar o modelo, que melhor se adeque aos requisitos de projeto. O regulamento da SAE define que o pedal seja ligado ao cilindro mestre por uma conexão rígida, o sistema deve ser capaz de travar todas as rodas, tanto em condição estática, como em movimento e o pedal deve suportar um esforço sob flexão de 2000 N.
 Posteriormente, foi realizado o levantamento de dados relacionados ao veículo como: peso total, posição do centro de gravidade, velocidade máxima, forção máxima para frenagem, diâmetro do cilindro metre objetivando realizar os cálculos necessários para a otimização do pedal de freio.
Os cálculos de dimensionamento foram obtidos através das leituras de Limpert (1999) e, Nicolazzi, Leal e Rosa (2012) a partir daí, foi possível dimensionar o pedal e também obter o valor dos esforços nos pontos de fixação da peça. Podendo determinar qual força o piloto necessitará aplicar para que o veículo consiga travar as 4 rodas, que é uma exigência da competição. Para comparação de resultados, a nova modelagem será posta em comparação com pedal já existente no protótipo severo 2.0.
A modelagem do pedal de freio foi realizada em ambiente CAD, utilizando o software Inventor Autodesk Student, onde foi possível modelar 4 diferentes geometrias.
Para as análises teóricas, foram realizadas simulações utilizado o software Inventor Autodesk Student, sendo considerado esforços em condições extremas de trabalho. As análises estruturais do pedal de freio foram realizadas por meio do método dos elementos finitos, buscando verificar as condições de segurança para que o pedal esteja de acordo com o regulamento da competição. Na etapa de análise dos resultados, caso o projeto atenda aos requisitos pré-estabelecidos, o mesmo será finalizado. Caso contrário, uma nova geometria deverá ser modelada até atingir os objetivos propostos. 
Por meio do software ANSYS Discovey, será realizado uma simulação topológica, buscando a melhor geometria possível, que suporte os esforços adequadamente e obtenha uma boa redução de massa em comparação as outras geometrias. 
A partir dos dados e forças calculados, optou-se por escolher para fabricação do pedal o alumínio, por ter custo relativamente baixo, e densidade muito menor que o aço, mesmo com o módulo de elasticidade menor, e boa resistência a corrosão. 
Por fim, será realizada análise dos resultados para verificar se a modelagem atingiu as metas pré-determinadas, como reduzir massa da peça por meio de otimização topológica em 15%, sugerir processo de fabricação, e também se está de acordo com o regulamento dá SAE Brasil. 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 DIMENSIONAMENTO DA FORÇA PARA TRAVAMENTO DAS RODAS 
Os principais dados a serem considerados para realizar o dimensionamento do pedal de freio são apresentados na Tabela 3. Os dados apresentados foram obtidos através de determinações empíricos e/ou por meio de valores determinados pelas literaturas citadas anteriormente.
Tabela 3: Dados primários
	Dados primarios
	Valor
	Unidade
	Maior braço de alavanca do pedal
	195
	mm
	Menor braço de alavanca do pedal
	30
	mm
	Área transversal do cilindro mestre
	283
	mm²
	Área transversal do cilindro da pinça Traseira
	4,91
	cm²
	Área transversal total dos cilindros da pinça Traseira
	9,82
	cm²
	Área transversal do cilindro da pinça Dianteira
	7,96
	cm²
	Força de acionamento do pedal
	450
	N
	Preção necessária para frenagem 
	6,67
	MPa
Fonte: Adaptado de Carvalho, (2019).
Para calcular a força de frenagem foi considerado o coeficiente de atrito para terra seca, já que naturalmente é o tipo de pistas que veículo costuma a trafegar. Também foi considerado que o protótipo estava em processo dinâmico, onde é necessária a maior força para o travamento das rodas, principalmente das rodas dianteiras devido a transferência de carga.
 										(11)
Sendo:
F: força de frenagem
P: preção do sistema
A: área do cilindro mestre
A partir de todos esses dados, foi possível determinar a força necessária a ser aplicada no cilindro mestre para o travamento das rodas através da equação (11), sedo F=1.888,4 N, 
 							(11.1)
Conhecendo a força que o sistema necessita para travar as 4 rodas, foi possível calcular a relação do pedal. 
4.2 DIMENSIONAMENTO DA FORÇA DE ACIONAMENTO 
A partir da Equação (2) foi possível encontrar relação do pedal (), que funciona como uma alavanca sendo a razão da multiplicação da força exercida pelo pilo no pedal. Assim, para definir qual seria a melhor relação, foi tomado como base nas literaturas: o espaço interno disponível no protótipo para a montagem do pedal e a força de acionamento do cilindro mestre necessária, e a partir desses valores foi definido uma relação de 6.5 para o pedal. Segundo Oshiro (1994), a razão de pedal ( ) de um carro deve variar entre 4,0 e 6,5. Portanto, o valor 6.5 foi o adotado e está de acordo com o recomendado por este autor. Na Figura 14 as novas dimensões do pedal que foram obtidos por meio desta consideração de projeto são apresentadas.
Figura 14: Dimensões do pedal para uma relação de 6.5
 
Fonte: Autoria própria 
Segundo Nicolazzi, Leal e Rosa, (2012) com Equação 12 podemos obter o valor real da pressãogerada no sistema.
 (12)
Onde: 
 Pressa real
 = área de seção transversal do cilindro mestre, mm2;
 = força do pedal, N;
 = relação de alavanca do pedal;
 = eficiência da alavanca do pedal;
 (12.1)
O cilindro mestre recebe a força aplicada, e pressuriza o sistema através do fluido de freio, esse é canalizada pelas linhas de freio para pinças que darão início ao processo, para o travamento das rodas.
O valor mais utilizado para eficiência da alavanca do pedal é 0,8 segundo Nicolazzi, Leal e Rosa (2012) o qual inclui a eficiência do cilindro mestre incluindo as molas de retorno. Utilizando a equação (12) teremos que valor da pressão real gerada no sistema será de 8,26 MPa, gerando pressão no sistema suficiente, para o travamento das 4 rodas, com uma margem de segurança de 1,24 (ou seja, 24%). 
Através dos cálculos foi possível estimar que a força aplicada no pedal, necessária para o travamento das rodas é de aproximadamente 363 N, sendo considerada a força máxima de acionamento de 450 N de acordo Limpert (1999). Esses dados proporcionam um fator de segurança aceitável. A Figura 15 apresenta a relação linear entre a pressão gerada no sistema, pela força de acionamento. 
 Figura 15: Pressão x força de acionamento 
Fonte: Autoria própria 
De acordo com Limpert (1999), em um sistema de frenagem sem um intensificador de força externo (como um servo freio), se uma desaceleração de 1G é produzida entre uma força de 267 a 450 N o sistema é considerado muito bom, e entre 450 e 668 N como bom. Quanto menor for a força de acionamento para travamento das rodas, um maior conforto é atribuído ao condutor e isso é desejável em um projeto de freios. De acordo com está recomendação, o valor teórico determinado de 450 N seria a aplicação mais robusta possível, em que o sistema deve proporcionar uma travagem confortável. Portanto, para uma aplicação de 450 N, a força gerada pelo acionamento do cilindro mestre é 2.925 N. Ao calcular a pressão gerados pelo sistema, este valor é satisfatório, atendendo a todos os requisitos.
4.3 MODELAGEM DO PEDAL
De acordo com a relação de força necessária fornecida pelos cálculos, análise do espaço interno disponível no veículo e comprimento da perna do piloto, foi modelado de pedal de freio no software Inventor Autodesk. De modo, a proporcionar uma aplicação confortável ao piloto. Assim, uma angulação, curso e força máxima definido pela literatura, um esquema do pedal e a plotagem são demostrado na Figura 16. 
 Figura 16: Esquema da modelagem do pedal de freio 
 
 (a) Esquema da modelagem do pedal 	 	 (b) plotagem do pedal de freio
Fonte: Autoria própria 
Na modelagem foi criada a estrutura básica do pedal, tomado como base o já existente no protótipo. A partir desse modelo, pode-se criar um novo esboço e obter a modelagem. Realizando ajustes nas dimensões conforme necessário, de acordo com as literaturas, cálculos e simulação de carregamentos.
Figura 17: Modelagens 3D em ambiente CAD.
 			 
 (a) modelagem 1 	 (b) modelagem 2 
 
 (c) modelagem 3 (d) modelagem 4	 (e) modelagem 4 em vista isométrica
Fonte: Autoria própria
Na Figura 17 são apresentados resultados das modelagens. Na Fig.17(a), primeira modelagem suportou os esforços muito bem no entanto com uma alta concentração de massa. Na Fig.17(b), a segunda modelagem com um rasgo na haste, mas não obteve a redução de massa esperada e sim uma baixa considerável na resistência a flexão. A partir da terceira, Fig.17(c) obteve-se uma boa redução de massa e com o auxílio software ANSYS foi possível realizar uma simulação topológica, com o intuito de obter a melhor redução de massa admissível demostrada. Na Fig.17 (d), suportando todos os esforços adequadamente estando dentro de todos os parâmetros de projeto (e) mesma modelagem da (d), mas agora em vista isométrica. As modelagens foram feitas sempre tentado reduzir o máximo de massa possível, mantendo o padrão de segurança. 
Na modelagem final do pedal, é utilizado um modelo com cantos arredondados, para melhor suportar a carga aplicada; evitar pontos de concentração de tensão, e também visando a segurança pessoal do piloto. Foram feitos furos no corpo do pedal, para que fosse possível haver uma maior redução de massa, buscando atender a todos os requisitos de projeto. A Figura 18 apresenta a evolução da redução de massa comparativamente dos conceitos modelados (novas modelagens) com o pedal já existente no protótipo; é perceptível a evolução, pois há uma redução de massa significativa, considerando o tamanho da peça.
Figura 18: Redução de massa 
Fonte: Autoria própria 
Na modelagem final, com a geometria do pedal apresentada na Fig.16(e) foi possível reduzir 69 gramas, cerca de 18,2 % da massa total da peça. Uma pequena massa em comparação a massa total do veículo. Mas se cada subsistema do carro reduzir pelo menos 10% da massa de seus componentes, já promoverá uma redução significativa do protótipo, aumentando a relação peso/potência.
4.4 ANÁLISE DE CARREGAMENTOS NO PEDAL DE FREIO
 A Figura 19 apresenta o diagrama de corpo livre das forças atuantes no pedal de freio, onde é Fac é a força aplicado pelo piloto; Fbb é a reação no ponto de fixação do pedal e o Frol é a reação presente onde será fixada a haste do cilindro mestre. Para esse cálculo foi considerado que o pedal funciona como uma viga restringida no furo da haste do cilindro mestre. 
 
 	 Figura 19: Diagrama de forças no pedal de freio.
Fonte: Autoria própria 
Através das equações (13 e 14) foi possível determinar quais seriam as cagas máximas nos pontos de fixação, que é onde normalmente ocorre os maiores carregamentos, que pode promover a quebra da peça.
∑ 𝑀𝐴 = −𝐹𝑟𝑜𝑙 𝑥 0,225+ 𝐹𝑏𝑏 𝑥 0,195 = 0 (13) 
 
 	 (13.1) 
 ∑ 𝑀𝐵 = 𝐹𝑎𝑐 𝑥 0,195 − 𝐹𝑟𝑜𝑙 𝑥 0,03 = 0 (14) 
 	 (14.1) 
 
Substituindo o valor obtido na Eq. (13.1) na Eq. (14.1), obtém-se:
 			 (14.2)
 
4.4 ANÁLISE ESTRUTURAL 
Para início foi realizado uma simulação estrutural no software a Autodesk Inventor, com o pedal já existente no protótipo trocando o material de aço carbono para alumínio, com as condições contorno de contorno preestabelecidas. O próprio software cria malha automaticamente, é apresentado na Figura 20 a simulação do pedal atual.
Figura 20: pedal atual
Fonte: Autoria própria
A geometria atual, não suportou os esforços, tendo uma tensão máxima de 1127 Mpa. Enquanto o material só suporta 370 Mpa, antes de escoar, dando um fato de segurança muito abaixo do esperado. Isto demonstra a necessidade de uma nova geometria.
Visando uma geometria ideal, foi utilizado o software ANSYS Discovey para a realização de uma otimização topológica. Esse método é utilizado em diferentes áreas da engenharia e, consiste em um procedimento numérico que utiliza equações da engenharia e método de elementos finitos, para esculpir a distribuição mais adequada do material em uma estrutura com condições de contorno e esforços pré-determinadas. Essa ferramenta traz uma grande economia de tempo e uma maior dinamicidade. Na Figura 21 é mostrado uma otimização topológica realizado no pedal de freio proposto.
Figura 21: Otimização topológica
Fonte: Autoria própria
Para realizar a análise, foi necessário impor as condições de esforços e restrições em que o componente está submetido. É feita uma geometria inicial com perfil experimental, como referência para a avaliação estrutural. Posteriormente, em posse das reações do sistema aos carregamentos impostos,o algoritmo de otimização topológica inicia uma avaliação e exclui os elementos de malha que não apresentam função estrutural. No fim, se obtém uma estrutura, com a redução de massa pré-determinada. Tendo que ser avaliada para analisar se é viável a sua construção. A otimização apresentada na Figura 21 foi configurada para que se obtive-se uma retirada de massa de 30%. No entanto, não será possível, pois inviabilizaria a construção da peça. Para uma adequação da peça foi feita uma nova modelagem, tendo como base, o perfil obtido na otimização topológica, para tanto foi utilizado software Inventor Autodesk. 
A Figura 22 apresenta a análise da modelagem 4, que é a geometria final do projeto. Está foi realizada por intermediou, do software Autodesk Inventor, pelo método de elementos finitos. 
Figura 22: Analise estrutural
Fonte: Autoria própria
Para esta análise, foi considerado que o pedal ficaria restrito no furo que o liga ao cilindro mestre, mesmo sabendo que ali há um pequeno movimento para o acionamento do cilidro. A segunda restrição, é feita no furo de fixação do olhal que, só permite a rotação em torno do seu próprio eixo. Na base do pedal, é aplicada uma força de 2000 N, pois é uma norma da SAE. Na Figua 22 é possivel identificar uma barra que vai da cor azul à vermelha. A cor azul indica que naquele ponto a peça sofre uma menor tensão e, quanto mais próximo do vermelho, maior será a tensão na peça. Nesta simulação, o pedal de freio teve uma tensão máxima de 195,2 Mpa, que ocoreu próximo ao segundo ponto de apoio, como determinado pelos cálculos. 
Figura 23: Fator de segurança e deslocamento
	 
 (a) Fator de segurança (b) deslocamento
Fonte: Autoria própria
O fator de segurança é a razão entre o limite de escoamento do material e a tensão máxima obtida na simulação. A Figura 23 (a) apresenta que o fator de segurança foi de aproximadamente 1,9 significando que a peça suportaria quase o dobro do esforço ao qual foi submetida. Em (b) é demonstrado o deslocamento elástico da peça, já que ainda não foi atingindo o limite de escoamento do material. Houve um deslocamento máximo de 4,67 mm, como não atingiu o limite de escoamento da peça, logo após a retirada da força aplicada no pedal, o mesmo voltará ao seu formato original.
4.5 FABRICAÇÃO DO PEDAL DE FREIO POR FUNDIÇÃO
Através de pesquisas realizadas, foi analisado qual seria o melhor método de fabricação para o pedal e, atenderia os pré requisitos de projeto. Através de literaturas, foi possível sugerir o método de fundição, por ter diversas vantagens como: um menor custo de fabricação, a peça sai pronta para o processo de usinagem e, se adequa melhor aos parâmetros de projeto.
Esse processo passou a ocupar uma posição chave na gama de técnicas modernas. A fundição vem ganhando cada vez mais espaço na produção de peças, se especializando em setores de atividades, desenvolvendo técnicas modernas, entrado para a indústria mundial. Mostrando a importância do produto, intensificando a busca por estratégias para uma maior precisão de formato e um melhor dimensionamento dos materiais. O objetivo de impor formato ao líquido, é visto, não apenas como um meio de fornecer ao engenheiro uma rota direta, eficiente e econômica para a fabricação de um componente, mas também como uma contribuição para a conservação de materiais e energia, (BEELEY e SMART, 2008).
A peça será fabricada em molde confeccionado em areia verde. É um processo mais generalizado por ter uma maior simplicidade. Consiste em compactar, manualmente ou através de máquinas de moldar, uma mistura refratária plástica, conhecida por areia de fundição, composta essencialmente de: areia silicosa, argila e água, sendo: 3,2% de água, 16,1% de argila e 80,7%, de areia. Essa mistura é colocada em um molde ou montado na caixa de moldar, depois de confeccionado o molde, o material fundido é vazado, escoando para a cavidade onde ganha a forma da peça pretendida, (VERINI, 1986).
5 CONCLUSÃO
Através dos cálculos e literaturas, foi possível determinar a melhor relação do pedal e tensão nos pontos de fixação. A partir desse ponto, foi possível fazer a modelagem do pedal em software CAD, sendo melhorada através da otimização teológica simulada em software CAE. Também foi possível determinar o melhor material para construção da peça, sendo escolhido o alumínio, por ter diversas vantagens em comparação a outros materiais. Para o processo de fabricação foi escolhido o método fundição, pois é o que melhor atende os requisitos de projeto. 
O pedal de freio desenvolvido neste projeto, preencheu plenamente todos os requisitos pré-determinados, com um alto índice de confiabilidade e uma redução de massa considerável. Quando posto em comparação com o pedal atual, obteve uma redução de cerca de 18,2 %, durante a análise estrutural feita em software CAD com uma carga de 2000 N, bem acima do que uma pessoa pode proporcionar. Pode-se averiguar que, a peça suportou todos os esforços adequadamente com fator de segurança aproximadamente 1,9. Estando apto para sua construção, pois atende todas as normas da competição baja SAE Brasil.
Após análise dos resultados obtidos, conclui-se que o projeto é satisfatório, proporcionando segurança para o piloto e as pessoas presentes ao redor do veículo. Além disso este trabalho poderá ajudar a outros participantes das competições SAE, já que uma das dificuldades durante este projeto foi conseguir material falando sobre pedal de freio. Propostas para trabalhos futuros: Estudo mais detalhado sobre o método de fundição, fabricação do componente, testes em campo para validação dá teoria.
6 REFERÊNCIAS
ABAL: Associação Brasileira do Alumínio, 2019. Disponivel em: <https://abal.org.br/>. Acesso em: 2021.
BEELEY, P. R.; SMART, R. F. INVESTMENT CASTING. london: instituti of matterials london, 2008.
CARVALHO, S. D. C. P. DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE FREIOS DA EQUIPE CARAUBAJA SAE, Caraubas, 2019. 70.
CROLLA, D. A. Automotive Engineering. United States of America: Elsevier Inc, 2009.
FREMAX. fremax.com.br. historico dos discos de freio, 2017. Disponivel em: <https://www.fremax.com.br/br/artigo/46/a-historia-dos-discos-de-freio>. Acesso em: 09 abril 2020.
INFOMET. https: //www.infomet.com.br/site/expediente.php, 1998. Disponivel em: <https://www.infomet.com.br/site/expediente.php>. Acesso em: 05 maio 2021.
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Pressão do sistema x força de acionamento 
Pressão	0	100	200	300	363	400	450	0	1.83	3.67	5.51	6.67	7.34	8.26	Modelagens do pedal
Modelagem já existente 	Modelagem 1 	Modelagem 2	Modelagem 3	Modelagem 4	379	650	525	332	310	
Massa em gramas