Apostilha 2017 EsPcex

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Escola Preparatória de Cadetes do Exército
ESPCEX
Oficial de Carreira do Exército Brasileiro
Edital Nº 01/SCONC, de 28 de Abril de 2017
AB094-2017
DADOS DA OBRA
Título da obra: Escola Preparatória de Cadetes do Exército - EsPCEx
Cargo: Oficial de Carreira do Exército Brasileiro
(Baseado no Edital Nº 01/SCONC, de 28 de Abril de 2017)
• Física
• Química
• Geografia
• História
• Inglês
• Matemática
• Português
• Redação
Gestão de Conteúdos
Emanuela Amaral de Souza
Produção Editorial/Revisão
Elaine Cristina
Igor de Oliveira
Suelen Domenica Pereira
Capa
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Editoração Eletrônica
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SUMÁRIO
Física
1) Mecânica: Introdução ao método científico na Física, conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movi-
mento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, 
composição de movimentos e cinemática vetorial, dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento, quan-
tidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido, hidrostática, 
princípios de conservação, leis de Kepler e gravitação universal. ........................................................................................................ 01
2) Termologia: Conceitos fundamentais de termologia, termometria, calorimetria, mudanças de fase, diagramas de fase, 
propagação do calor, dilatação térmica de sólidos e líquidos, gases ideais e termodinâmica. ............................................... 12
3) Óptica: Princípios da óptica geométrica, reflexão da luz, espelho plano, espelhos esféricos, refração luminosa, lentes 
esféricas, instrumentos ópticos, olho humano e defeitos da visão. .................................................................................................... 14
4) Ondas: Movimento harmônico simples, conceitos básicos de ondas e pulsos, reflexão, refração, difração, interferên-
cia, polarização, ondas sonoras e efeito Doppler. ..................................................................................................................................... 15
5) Eletricidade: Carga elétrica, princípios da eletrostática, processos de eletrização, força elétrica campo elétrico, po-
tencial elétrico, trabalho da força elétrica, energia potencial elétrica, condutores em equilíbrio eletrostático, capacidade 
elétrica, corrente elétrica, potência e energia na corrente elétrica, resistores, resistência elétrica, associação de resisto-
res, associação de capacitores, energia armazenada nos capacitores, aparelhos de medição elétrica, geradores e recep-
tores elétricos, ..........................................................................................................................................................................................................33
Leis de Kirchhoff, conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética, cor-
rente alternada, transformadores e ondas eletromagnéticas. ............................................................................................................... 42
Química
1) Matéria e Substância: Propriedades gerais e específicas; estados físicos da matéria-caracterização e propriedades; 
misturas, sistemas, fases e separação de fases; substâncias simples e compostas; substâncias puras; unidades de matéria 
e energia. ....................................................................................................................................................................................................................01
 2) Estrutura Atômica Moderna: Introdução à Química; evolução dos modelos atômicos; ...................................................... 05
elementos químicos: principais partículas do átomo, ............................................................................................................................... 06 
número atômico e número de massa, íons, isóbaros, isótonos, isótopos e isoeletrônicos; ...................................................... 07 
configuração eletrônica: diagrama de Pauling, regra de Hund (Princípio de exclusão de Pauli) e números quânticos. ..........08
3) Classificações Periódicas: Histórico da classificação periódica; grupos e períodos; ................................................................ 09 
propriedades periódicas: raio atômico, energia de ionização, afinidade eletrônica, eletropositividade e eletronegativi-
dade. ............................................................................................................................................................................................................................10
4) Ligações Químicas: Ligações iônicas, ligações covalentes e ligação metálica; ......................................................................... 12
fórmulas estruturais: reatividade dos metais. .............................................................................................................................................. 13
5) Características dos Compostos Iônicos e Moleculares: Geometria molecular: polaridade das moléculas; forças inter-
moleculares; número de oxidação; polaridade e solubilidade. ............................................................................................................ 14
6) Funções Inorgânicas: Ácidos, bases, sais e óxidos; nomenclaturas, reações, propriedades, formulação e classificação. .............17
7) Reações Químicas: Tipos de reações químicas; previsão de ocorrência das reações químicas: balanceamento de equa-
ções pelo método da tentativa e oxirredução. ............................................................................................................................................ 18 
8) Grandezas Químicas: Massas atômicas e moleculares; massa molar; quantidade de matéria e número de Avogrado. ........ 19
9) Estequiometria: Aspectos quantitativos das reações químicas; cálculos estequiométricos; reagente limitante de uma 
reação e leis químicas (leis ponderais). .......................................................................................................................................................... 21
10) Gases: Equação geral dos gases ideais; leis de Boyle e de Gay-Lussac: equação de Clapeyron; princípio de Avogrado 
e energia cinética média; misturas
gasosas, pressão parcial e lei de Dalton; difusão gasosa, noções de gases reais e 
liquefação. .................................................................................................................................................................................................................21
11) Termoquímica: Reações endotérmicas e exotérmicas; tipos de entalpia; Lei de Hess, determinação da variação de 
entalpia e representações gráficas; e cálculos envolvendo entalpia. .................................................................................................. 23
12) Cinética: Velocidade das reações; fatores que afetam a velocidade das reações; e cálculos envolvendo velocidade da 
reação. ..........................................................................................................................................................................................................................29
13) Soluções: Definição e classificação das soluções; tipos de soluções, solubilidade, aspectos quantitativos das so-
luções; concentração comum; concentração molar ou molaridade, título, densidade; relação entre essas grandezas: 
diluição e misturas de soluções; e análise volumétrica (titulometria). ............................................................................................... 30
14) Equilíbrio Químico: Sistemas em equilíbrio; constante de equilíbrio; princípio de Le Chatelier; constante de ioniza-
ção; grau de equilíbrio; grau de ionização; efeito do íon comum; hidrólise; pH e pOH; produto de solubilidade; reações 
envolvendo gases, líquidos e gases. ............................................................................................................................................................... 32
15) Eletroquímica: Conceito de ânodo, cátodo e polaridade dos eletrodos; processos de oxidação e redução, equacio-
namento, número de oxidação e identificação das espécies redutoras e oxidantes; aplicação da tabela de potenciais 
padrão; pilhas e baterias; equação de Nernst; corrosão; eletrólise e Leis de Faraday. ............................................................... 33
SUMÁRIO
16) Radioatividade: Origem e propriedade das principais radiações; leis da radioatividade; cinética das radiações e cons-
tantes radioativas; transmutações de elementos naturais; fissão e fusão nuclear; uso de isótopos radioativos; e efeitos 
das radiações. ..........................................................................................................................................................................................................40
17) Princípios da química orgânica: Conceito: funções orgânicas: tipos de fórmulas; séries homólogas: propriedades 
fundamentais do átomo de carbono, tetravalência, hibridização de orbitais, formação, classificação das cadeias carbô-
nicas e ligações. ........................................................................................................................................................................................................43 
18) Análise orgânica elementar: determinação de fórmulas moleculares. ...................................................................................... 51
19) Funções orgânicas: Hidrocarbonetos, álcoois, aldeídos, éteres, cetonas, fenóis, ésteres, ácidos carboxílicos, sais de 
ácidos carboxílicos, aminas, amidas e nitrocompostos: nomenclatura, radicais, classificação, propriedades físicas e quí-
micas, processos de obtenção e reações. ...................................................................................................................................................... 52
Geografia
1) Geografia Geral: a) Localizando-se no Espaço: orientação e localização: coordenadas geográficas e fusos horários; 
cartografia: a cartografia e as visões de mundo, as várias formas de representação da superfície terrestre, projeções 
cartográficas, escalas e convenções cartográficas. ................................................................................................................................... 01
b) O Espaço Natural: estrutura e dinâmica da Terra: evolução geológica, deriva continental, placas tectônicas, dinâmica 
da crosta terrestre, tectonismo, vulcanismo, intemperismo, tipos de rochas e solos, formas de relevo e recursos minerais; 
as superfícies líquidas: oceanos e mares, hidrografia, correntes marinhas ...................................................................................... 04
– Tipos e influência sobre o clima e a atividade econômica, utilização dos recursos hídricos e situações hidroconfliti-
vas; .......................................................................................................................................................................................................................05 
A dinâmica da atmosfera: camadas e suas características, composição e principais anomalias ............................................. 06
– El Niño, La Niña, ....................................................................................................................................................................................................07
Buraco na camada de ozônio e aquecimento global: elementos e fatores do clima e os tipos climáticos; ....................... 08
Os domínios naturais: distribuição da vegetação e características gerais das grandes paisagens naturais; ...................... 09
E os impactos ambientais: poluição atmosférica, erosão, assoreamento, poluição dos recursos hídricos e a questão da 
biodiversidade. ........................................................................................................................................................................................................10
c) O Espaço Político e Econômico: indústria: o processo de industrialização, primeira, segunda e terceira revolução in-
dustrial, tipos de indústria, a concentração e a dispersão industrial, os conglomerados transnacionais, os novos fatores 
de localização industrial, as fontes de energia e a questão energética, ............................................................................................ 10
Impactos ambientais; agropecuária: sistemas agrícolas, estrutura agrária, uso da terra, agricultura e meio ambiente, 
produção agropecuária, comércio mundial de alimentos e a questão da fome; ........................................................................... 14
Globalização e circulação: os fluxos financeiros, transportes, os fluxos de informação, o meio tecnocientífico-informa-
cional, comércio mundial, blocos econômicos, conflitos étnicos e as migrações internacionais; a Divisão Internacional 
do Trabalho (DIT) e as trocas desiguais; a Nação e o Território ............................................................................................................ 18
Os Estados territoriais e os Estados nacionais: a organização do Estado Nacional; e o poder global, nova ordem mundial, 
fronteiras estratégicas............................................................................................................................................................................................21
d) O Espaço Humano: demografia: teorias demográficas, estrutura da população, crescimento demográfico; transição 
demográfica e migrações; urbanização: processo de urbanização, espaço urbano e problemas urbanos; e os principais 
indicadores socioeconômicos.............................................................................................................................................................................23
2) Geografia do Brasil: a) O Espaço Natural: características gerais do território brasileiro: posição geográfica, limites e 
fusos horários; geomorfologia: origem, formas e classificações do relevo: Aroldo de Azevedo, Aziz Ab’Saber e Jurandyr 
Ross e a estrutura geológica; ..............................................................................................................................................................................27
a atmosfera e os climas: fenômenos climáticos e os climas no Brasil; domínios naturais: distribuição da vegetação, ca-
racterísticas gerais dos domínios morfoclimáticos, aproveitamento econômico e problemas ambientais; e os recursos 
hídricos: bacias hidrográficas, aquíferos, hidrovias e degradação ambiental.................................................................................. 30
b) O Espaço Econômico: a formação do território nacional: economia colonial e expansão do território, da cafeicultura 
ao Brasil urbano-industrial e integração territorial; ................................................................................................................................... 36
a industrialização pós Segunda Guerra Mundial: modelo de substituição das importações, abertura para investimentos 
estrangeiros, dinâmica espacial da indústria, pólos industriais. ............................................................................................................ 38
A indústria nas diferentes regiões brasileiras e a reestruturação produtiva; ................................................................................... 42
O aproveitamento econômico dos recursos naturais e as atividades econômicas: os recursos minerais, fontes de energia 
e meio ambiente, o setor mineral e os grandes projetos de mineração; .......................................................................................... 43
Agricultura brasileira: dinâmicas territoriais da economia rural, a estrutura fundiária, ............................................................... 44
Relações de trabalho no campo, ....................................................................................................................................................................... 45
A modernização da agricultura, ......................................................................................................................................................................... 45
Êxodo rural, ................................................................................................................................................................................................................46
Agronegócio e a produção agropecuária brasileira; e o comércio: globalização e economia nacional, comércio exterior, 
integração regional (Mercosul e América do Sul), eixos de circulação e custos de deslocamento. ....................................... 47
SUMÁRIO
c) O Espaço Político: formação territorial – território, fronteiras, faixa de fronteiras, mar territorial e ZEE; estrutura polí-
tico-administrativa, estados, municípios, distrito federal e territórios federais; a divisão regional, segundo o IBGE, e os 
complexos regionais; e políticas públicas. ..........................................................................................................................................................
d) O Espaço Humano: demografia: transição demográfica, crescimento populacional, estrutura etária, política demo-
gráfica e mobilidade espacial (migrações internas e externas); ............................................................................................................ 66
mercado de trabalho: estrutura ocupacional e participação feminina; desenvolvimento humano: os indicadores socioe-
conômicos; .................................................................................................................................................................................................................66
e a urbanização brasileira: processo de urbanização, rede urbana, hierarquia urbana, regiões metropolitanas e RIDEs, 
espaço urbano e problemas urbanos. ............................................................................................................................................................. 68
História
1) A Sociedade Feudal (Século V ao XV). ....................................................................................................................................................... 01
2) O Renascimento Comercial e Urbano. ....................................................................................................................................................... 02
3) Os Estados Nacionais Europeus da Idade Moderna, o Absolutismo e o Mercantilismo........................................................ 03
4) A Expansão Marítima Europeia. .................................................................................................................................................................... 04
5) O Renascimento Cultural, o Humanismo e as Reformas Religiosas ............................................................................................... 05
6) A Montagem da Colonização Europeia na América: Os Sistemas Coloniais Espanhol, Francês, Inglês e dos Países 
Baixos. ..........................................................................................................................................................................................................................06
7) O Sistema Colonial Português na América: Estrutura Político-Administrativa; estrutura socioeconômica; invasões 
estrangeiras; expansão territorial; rebeliões coloniais. ............................................................................................................................. 08
Movimentos Emancipacionistas: Conjuração Mineira e Conjuração Baiana. ................................................................................... 09
8) O Iluminismo e o Despotismo Esclarecido. .............................................................................................................................................. 10
9) As Revoluções Inglesas (Século XVII) e a Revolução Industrial (Século XVIII a XX). ................................................................. 12
10) A Independência dos Estados Unidos da América. ............................................................................................................................ 13
11) A Revolução Francesa e a Restauração (o Congresso de Viena e a Santa Aliança). .............................................................. 14
12) O Brasil Imperial: O processo da independência do Brasil: o Período Joanino; Primeiro Reinado; Período Regencial; 
Segundo Reinado; Crise da Monarquia e Proclamação da República. ............................................................................................... 17
13) O Pensamento e a Ideologia no Século XIX: O Idealismo Romântico; o Socialismo Utópico e o Socialismo Científico; 
o Cartismo; a Doutrina Social da Igreja; o Liberalismo e o Anarquismo; o Evolucionismo e o Positivismo. ....................... 18
14) O Mundo na Época da Primeira Guerra Mundial: O imperialismo e os antecedentes da Primeira Guerra Mundial; a 
Primeira Guerra Mundial; consequências da Primeira Guerra Mundial; a República Velha no Brasil; conflitos brasileiros 
durante a República Velha. ..................................................................................................................................................................................20
15) O Mundo na Época da Segunda Guerra Mundial: O entre-guerras; a Segunda Guerra Mundial; ................................... 23
O Brasil na Era Vargas; a participação do Brasil na Segunda Guerra Mundial................................................................................. 24
16) O Mundo no Auge da Guerra Fria: A reconstrução da Europa e do Japão e o surgimento do mundo bipolar; os 
principais conflitos da Guerra Fria – a Guerra da Coréia (1950 – 1953), ............................................................................................ 29
A Guerra do Vietnã (1961 – 1975) .....................................................................................................................................................................
31
Os conflitos árabes-israelenses entre 1948 e 1974; ................................................................................................................................... 32
A descolonização da África e da Ásia; ............................................................................................................................................................. 33
A República Brasileira entre 1945 e 1985. ...................................................................................................................................................... 37
17) O Mundo no Final do Século XX e Início do Século XXI: Declínio e queda do socialismo nos países europeus (Ale-
manha, Polônia, Hungria, ex-Tchecoslováquia, Romênia, Bulgária, Albânia, ex-Iugoslávia) e na ex-União Soviética; os 
conflitos do final do Século XX – a Guerra das Malvinas, ........................................................................................................................ 38
A Guerra Irã-Iraque (1980 – 1989), ................................................................................................................................................................... 39
A Guerra do Afeganistão (1979 – 1989), a Guerra Civil no Afeganistão (1989 – 2001), .............................................................. 39
A Guerra do Golfo (1991), ....................................................................................................................................................................................40
A Guerra do Chifre da África (1977 – 1988); ................................................................................................................................................. 41
A Guerra Civil na Somália (1991); ...................................................................................................................................................................... 42
O 11 de Setembro de 2001 e a nova Guerra no Afeganistão; ............................................................................................................... 42
A República Brasileira de 1985 até os dias atuais. ...................................................................................................................................... 43
Inglês
A prova de Língua Inglesa do Concurso de Admissão estina-se a avaliar a habilidade de compreensão geral de textos 
na língua inglesa, bem como a compreensão específica de expressões, frases, palavras e o conhecimento das seguintes 
estruturas gramaticais: adjectives, adverbs, nouns, articles, conjunctions, modal auxiliaries, prepositions, pronouns, pos-
sessive adjectives, determiners, quantifiers, verb forms, wh-questions. Os textos abordarão temas variados e poderão 
ser extraídos das mais diversas fontes (livros, revistas, jornais e internet). ...................................................................................... 01
SUMÁRIO
Matemática
1) Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos: representação de conjuntos, subconjuntos, operações: união, in-
terseção, diferença e complementar. Conjunto universo e conjunto vazio; conjunto dos números naturais e inteiros: 
operações fundamentais, Números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múlti-
plo; conjunto dos números reais: operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos 
reais; e números complexos: operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações algébrica e 
trigonométrica. Representação no plano de Argand-Gauss, Potencialização e radiciação. Extração de raízes. Fórmulas 
de Moivre. Resolução de equações binomiais e trinomiais.................................................................................................................01
2) Funções: definição, domínio, imagem, contradomínio, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, funções pares e 
ímpares, funções periódicas; funções compostas; relações; raiz de uma função; função constante, função crescente, 
função decrescente; função definida por mais de uma sentença; as funções y=k/x, y= raiz quadrada de x e seus gráfi-
cos; função inversa e seu gráfico; e translação, reflexão de funções. ..............................................................................................14
3) Função Linear, Função Afim e Função Quadrática: gráficos, domínio, imagem e características; variações de sinal; 
máximos e mínimos; e inequação produto e inequação quociente. ..............................................................................................16
4) Função Modular: o conceito e propriedades do módulo de um número real; definição, gráfico, domínio e imagem 
da função modular; equações modulares; e as inequações modulares. ........................................................................................18
5) Função Exponencial: gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos decimais, ca-
racterística e mantissa; e as equações e inequações exponenciais. ................................................................................................19
6) Função Logarítmica: definição de logaritmo e propriedades operatórias; gráficos, domínio, imagem e características 
da função logarítmica; e equações e inequações logarítmicas. .........................................................................................................21
7) Trigonometria: trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer); lei dos senos e lei dos cossenos; unidades de 
medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano; círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1º qua-
drante; funções trigonométricas, transformações, identidades trigonométricas fundamentais, equações e inequações 
trigonométricas no conjunto dos números reais; fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transfor-
mação em produto; as funções trigonométricas inversas e seus gráficos, arcos notáveis; e sistemas de equações e 
inequações trigonométricas e resolução de triângulos. .......................................................................................................................26
8) Contagem e Análise Combinatória: fatorial: definição e operações; princípios multiplicativo e aditivo da contagem; arran-
jos, combinações e permutações; e o binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral. ...........33
9) Probabilidade: experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento; probabilidade em espaços 
amostrais equiprováveis; probabilidade da união de dois eventos; probabilidade condicional; propriedades das pro-
babilidades; e a probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais. .........................................................37
10) Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares: operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, trans-
posição produto); matriz inversa; determinante de uma matriz: definição e propriedades; e os sistemas de equações 
lineares ....................................................................................................................................................................................................................41
11) Sequências Numéricas e Progressões: sequências Numéricas; progressões aritméticas: termo geral, soma dos 
termos e propriedades; progressões Geométricas: termo geral, soma dos termos e propriedades. ..................................47
12) Geometria Espacial de Posição: posições relativas entre duas retas; posições relativas entre dois planos; posições 
relativas entre reta e plano; perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano; e a projeção 
ortogonal. .............................................................................................................................................................................................................51
13) Geometria Espacial Métrica: prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; pirâmide: con-
ceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes 
e troncos; cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; esfera: elementos, seção da esfera, área, 
volumes e partes da esfera; projeções; sólidos de revolução; e inscrição e circunscrição de sólidos. ................................53
14) Geometria Analítica Plana: ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento 
e condição de alinhamento de três pontos; reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e perpen-
dicularidade, ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância entre duas retas, bissetrizes do ângulo 
entre duas retas, Área de um triângulo e inequações do primeiro grau com duas variáveis; circunferência: equações 
geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; proble-
mas de tangência; e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis; elipse: definição, equação, posições 
relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse; hipérbole: definição, equação da hipérbole, posi-
ções relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipér-
bole; parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; 
reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral. ................................................................................................................60
15) Geometria Plana: Ângulo: definição, elementos e propriedades; Ângulos na circunferência; Paralelismo e perpen-
dicularidade; Semelhança de triângulos; Pontos notáveis do triângulo; Relações métricas nos triângulos (retângulos 
e quaisquer); Relação de Stewart; Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras; Congruência de figuras planas; Feixe 
SUMÁRIO
de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales; Teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo; Qua-
driláteros notáveis; Polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; Perímetro e área de po-
lígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; Fórmula de Heron; Razão entre áreas; Lugares 
geométricos; Elipse, parábola e hipérbole; Linha poligonal; e a inscrição e circunscrição. ........................................................ 73
16) Polinômios: função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, 
raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor numérico de um polinômio; divisão de polinômios, Teorema 
do Resto, Teorema de D’Alembert e dispositivo de Briot-Ruffinni; relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multi-
plicidade de raízes e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios; ........................................................................ 84
17) Equações Polinomiais: teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição, raízes imaginárias, raízes racio-
nais, relações de Girard e teorema de Bolzano. .......................................................................................................................................... 86
Português
1) Leitura, Interpretação e Análise de Textos: Leitura, interpretação e análise dos significados presentes num texto e 
relacionamento destes com o universo em que foi produzido. ........................................................................................................... 01
2) Fonética: Fonemas, sílaba, tonicidade, ortoépia, prosódia, ortografia, acentuação gráfica, notações léxicas, abreviatu-
ras, siglas e símbolos. .............................................................................................................................................................................................08
3) Morfologia: Estrutura das palavras, formação das palavras, sufixos, prefixos, radicais gregos e latinos, origens das pa-
lavras da Língua Portuguesa. Classificação e flexão das palavras (substantivo, artigo, adjetivo, numeral, pronome, verbo, 
advérbio, preposição, conjunção, interjeição, conectivos e formas variantes). ............................................................................. 18
4) Semântica: Significação das palavras. ....................................................................................................................................................... 58
5) Sintaxe: Análise sintática, termos essenciais da oração, termos integrantes da oração, termos acessórios da oração, 
período composto, orações coordenadas, orações principais e subordinadas, orações subordinadas substantivas, ora-
ções subordinadas adjetivas, orações subordinadas adverbiais, orações reduzidas, estudo complementar do período 
composto, sinais de pontuação, sintaxe de concordância, sintaxe de regência (verbal e nominal), sintaxe de colocação, 
emprego de algumas classes de palavras, emprego dos modos e dos tempos, emprego do infinitivo, emprego do verbo 
haver. ............................................................................................................................................................................................................................64 
6) Teoria da Linguagem: História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e estilo; níveis de linguagem e fun-
ções da linguagem. ................................................................................................................................................................................................89
7) Estilística: Figuras de linguagem, língua e arte literária. ..................................................................................................................103
8) Alterações introduzidas na ortografia da língua portuguesa pelo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, assinado 
em Lisboa, em 16 de dezembro de 1990, por Portugal, Brasil, Angola, São Tomé e Príncipe, Cabo Verde, Guiné-Bissau, 
Moçambique e, posteriormente, por Timor Leste, aprovado no Brasil pelo Decreto nº 6.583, de 29 de setembro de 2008 
e alterado pelo Decreto nº 7.875, de 27 de dezembro de 2012. ......................................................................................................106
9) Literatura Brasileira: literatura e a história da literatura; os gêneros literários; a linguagem poética; elementos da 
Narrativa; Trovadorismo; Humanismo; Classicismo; Quinhentismo; Barroco; Arcadismo; Romantismo prosa e poesia; 
Realismo/ Naturalismo; Parnasianismo; Simbolismo; Pré-Modernismo; movimentos de Vanguarda Europeia no Brasil; 
Modernismo Brasileiro prosa e poesia (1ª, 2ª e 3ª gerações); e as tendências da Literatura Contemporânea. ...............115
Redação
Dissertação – Tema: é a colocação do título; a correta interpretação do tema central; capacidade de reflexão; o não tan-
genciamento, desvio ou fuga parcial do tema; .......................................................................................................................................... 01
a estrutura dissertativa, com introdução, desenvolvimento e conclusão, em que não haja características de relato puro, 
pela incidência recorrente ou pela predominância de verbos no pretérito. Na introdução, a apresentação do assunto 
geral, o direcionamento ou delimitação do tema e o posicionamento do aluno, ou objetivo do trabalho; no desenvol-
vimento, a abordagem do tema, a apresentação de no mínimo duas ideias-força, o aprofundamento necessário para 
alicerçar cada uma delas, a clara intenção persuasiva, o grau de conhecimento, maturidade e capacidade de abstração 
mental; na conclusão, a retomada do tema, a ratificação do objetivo do trabalho e o fecho. ...............................................
02
Linguagem: ADEQUAÇÃO VOCABULAR (coerência, coesão textual, clareza, estruturação frasal, períodos gramaticalmen-
te íntegros, impessoais, sem prolixidade, não utilização de pronome de tratamento “você”, não utilização de texto ape-
lativo, verbos no imperativo, aconselhamentos; utilização da norma culta da Língua, sem repetição viciosa, sem marcas 
de oralidade e/ou gírias, não utilização de clichês). APRESENTAÇÃO (sem rasuras, letra padrão da Língua, marginação, 
capricho). ...................................................................................................................................................................................................................06
Gramática: cumprimento das normas gramaticais, de acordo com a norma culta da Língua. ................................................. 21
FÍSICA
1) Mecânica: Introdução ao método científico na Física, conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movi-
mento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, 
composição de movimentos e cinemática vetorial, dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento, quan-
tidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido, hidrostática, 
princípios de conservação, leis de Kepler e gravitação universal. ........................................................................................................01
2) Termologia: Conceitos fundamentais de termologia, termometria, calorimetria, mudanças de fase, diagramas de fase, 
propagação do calor, dilatação térmica de sólidos e líquidos, gases ideais e termodinâmica. ............................................... 12
3) Óptica: Princípios da óptica geométrica, reflexão da luz, espelho plano, espelhos esféricos, refração luminosa, lentes 
esféricas, instrumentos ópticos, olho humano e defeitos da visão. ....................................................................................................14
4) Ondas: Movimento harmônico simples, conceitos básicos de ondas e pulsos, reflexão, refração, difração, interferên-
cia, polarização, ondas sonoras e efeito Doppler. .....................................................................................................................................15
5) Eletricidade: Carga elétrica, princípios da eletrostática, processos de eletrização, força elétrica campo elétrico, po-
tencial elétrico, trabalho da força elétrica, energia potencial elétrica, condutores em equilíbrio eletrostático, capacidade 
elétrica, corrente elétrica, potência e energia na corrente elétrica, resistores, resistência elétrica, associação de resistores, 
associação de capacitores, energia armazenada nos capacitores, aparelhos de medição elétrica, geradores e receptores 
elétricos, .....................................................................................................................................................................................................................33
Leis de Kirchhoff, conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética, cor-
rente alternada, transformadores e ondas eletromagnéticas. ...............................................................................................................42
FÍSICA
1
FÍSICA
MECÂNICA: INTRODUÇÃO AO MÉTODO 
CIENTÍFICO NA FÍSICA, CONCEITOS 
BÁSICOS DE CINEMÁTICA, MOVIMENTO 
UNIFORME, MOVIMENTO UNIFORMEMENTE 
VARIADO, MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DA 
GRAVIDADE, MOVIMENTOS CIRCULARES, 
GRÁFICOS DA CINEMÁTICA, COMPOSIÇÃO 
DE MOVIMENTOS E CINEMÁTICA VETORIAL, 
DINÂMICA, ENERGIA, TRABALHO, IMPULSO, 
POTÊNCIA, RENDIMENTO, QUANTIDADE 
DE MOVIMENTO, CHOQUES MECÂNICOS, 
ESTÁTICA DE UM PONTO MATERIAL E DE UM 
CORPO EXTENSO RÍGIDO, HIDROSTÁTICA, 
PRINCÍPIOS DE CONSERVAÇÃO, LEIS DE 
KEPLER E GRAVITAÇÃO UNIVERSAL.
 
Embora frequentemente nos passem despercebidos, 
os fenômenos físicos estão sempre presentes no nosso co-
tidiano. Poderíamos mesmo dizer que a Física aparece, de 
uma forma ou de outra, em todas as atividades do homem. 
A cinemática é a parte da física que estuda o movimen-
to das “coisas” sem levar em consideração o que provocou 
seu movimento. Mas para entendermos melhor essa parte 
da física, vamos descrever os conceitos iniciais.
Referencial
Podemos dizer que referencial é o corpo em relação ao 
qual identificamos o estado de repouso ou movimento de 
um móvel. Assim, dizemos que um móvel está se movendo 
em relação a um determinado referencial se a sua posição 
se altera, com o passar do tempo, em relação a ele. 
Espaço de um móvel
Para localizarmos um móvel ao longo de uma trajetó-
ria, devemos orientá-la e adotar um ponto como origem. 
A medida em relação ao ponto de origem até um ponto 
qualquer é chamada de espaço S. 
Variação do espaço
Vamos considerar um móvel que parte da cidade A que 
se encontra no Km 235 de uma rodovia. O móvel demora 
cerca de 4h para chegar até a cidade B, que fica localizada 
no Km 672 da mesma rodovia. Chamamos de variação de 
espaço a diferença entre o espaço de chegada e o espaço 
de saída.
Onde:
ΔS é a variação do espaço
Si é o espaço de saída do móvel
Sf é o espaço de chegada do móvel
Velocidade escalar média
Em corridas automobilísticas é comum ouvirmos a ci-
tação da “velocidade média” de um automóvel em deter-
minada volta. Podemos definir a velocidade escalar média 
(Vm) de um móvel por meio da relação entre a variação do 
espaço ΔS e o intervalo de tempo Δt. Assim, temos:
Velocidade escalar instantânea
Podemos entender a velocidade escalar instantânea (V) 
como sendo a velocidade escalar média para um intervalo 
de tempo extremamente pequeno, ou seja, o tempo ten-
dendo a zero. 
Aceleração escalar média
Podemos relacionar o termo aceleração com a variação 
da velocidade de um móvel no decorrer do tempo. Assim, 
podemos definir aceleração escalar média αm de um mó-
vel da seguinte maneira:
Aceleração escalar instantânea
Podemos entender a aceleração escalar instantânea 
como sendo uma aceleração escalar média para um tempo 
muito pequeno, que tende a zero. Assim, podemos definir 
aceleração escalar instantânea como sendo:
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/ci-
nematica-escalar.htm
Cinemática Vetorial
Na Cinemática Escalar, estudamos a descrição de um 
movimento em trajetória conhecida, utilizando as grande-
zas escalares. Agora, veremos como obter e correlacionar 
as grandezas vetoriais descritivas de um movimento, mes-
mo que não sejam conhecidas previamente as trajetórias.
Grandezas Escalares – Ficam perfeitamente definidas 
por seus valores numéricos acompanhados das respectivas 
unidades de medida. Exemplos: massa, temperatura, volu-
me, densidade, comprimento, etc.
Grandezas vetoriais – Exigem, além do valor numérico 
e da unidade de medida, uma direção e um sentido para 
que fiquem completamente determinadas. Exemplos: des-
locamento, velocidade, aceleração, força, etc.
2
FÍSICA
VETORES
Para representar as grandezas vetoriais, são utilizados 
os vetores: entes matemáticos abstratos caracterizados por 
um módulo, por uma direção e por um sentido.
Representação de um vetor – Graficamente, um vetor é 
representado por um segmento orientado de reta: 
 
Elementos de um vetor:
Direção – Dada pela reta suporte (r) do vetor.
Módulo – Dado pelo comprimento do vetor.
Sentido – Dado pela orientação do segmento.
Resultante de vetores (vetor-soma) – Considere um au-
tomóvel deslocando-se de A para B e, em seguida, para C. 
O efeito desses dois deslocamentos 
 combinados é levar o carro de A para C. Dizemos, en-
tão, que o vetor é a soma ou resultante dos vetores e 
 . 
 
 
 Regra do Polígono – Para determinar a resultante 
dos vetores e , traçamos, como na figura acima, os ve-
tores de modo
que a origem de um coincida com a extre-
midade do outro. O vetor que une a origem de com a 
extremidade de é o resultante .
Regra do paralelogramo – Os vetores são dispostos de 
modo que suas origens coincidam. Traçando-se um para-
lelogramo, que tenha e como lados, a resultante será 
dada pela diagonal que parte da origem comum dos dois 
vetores. 
 
Componentes ortogonais de um vetor – A componen-
te de um vetor, segundo uma dada direção, é a projeção 
ortogonal (perpendicular) do vetor naquela direção. De-
compondo-se um vetor , encontramos suas componen-
tes retangulares, x e y, que conjuntamente podem subs-
tituí-lo, ou seja, = x + y.
Movimento Oblíquo
Um movimento oblíquo é um movimento parte verti-
cal e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma 
pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a ho-
rizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo 
com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se 
que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre 
apenas a aceleração da gravidade.
 
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
 
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória 
que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, for-
mando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o 
movimento oblíquo como sendo o resultante entre o mo-
vimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uni-
formemente Variado, com velocidade inicial igual a e 
aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento 
uniforme com velocidade igual a .
Observações:
•	 Durante a subida a velocidade vertical diminui, 
chega a um ponto (altura máxima) onde , e desce 
aumentando a velocidade.
•	 O alcance máximo é a distância entre o ponto do 
lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde 
y=0.
•	 A velocidade instantânea é dada pela soma 
vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja, 
 . O vetor velocidade é tangente à trajetória 
em cada momento.
Exemplo:
Um dardo é lançado com uma velocidade inicial 
v0=25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. 
(a) Qual o alcance máximo (b) e a altura máxima atingida?
3
FÍSICA
Para calcular este movimento deve-se dividir o movi-
mento em vertical e horizontal.
Para decompor o vetor em seus componentes são ne-
cessários alguns fundamentos de trigonometria:
Genericamente podemos chamar o ângulo formado de 
.
Então:
logo:
e:
logo:
 
(a) No sentido horizontal (substituindo o s da função do 
espaço por x):
sendo
temos:
(1)
No sentido vertical (substituindo h por y):
sendo
temos:
(2) 
E o tempo é igual para ambas as equações, então pode-
mos isolá-lo em (1), e substituir em (2):
(1)
e , então:
onde substituindo em (2):
(2) 
 e onde o alcance é máximo . Então te-
mos:
mas , então:
resolvendo esta equação por fórmula de Baskara:
mas
então:
4
FÍSICA
mas
Então
Substituindo os dados do problema na equação:
 
(b) Sabemos que quando a altura for máxima . Então, partindo da equação de Torricelli no movimento vertical:
e substituindo os dados do problema na equação, obtemos:
 
Movimento Circular
Grandezas Angulares
As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a), eram úteis 
quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas 
grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas:
•	 deslocamento/espaço angular: φ (phi)
•	 velocidade angular: ω (ômega)
•	 aceleração angular: α (alpha)
5
FÍSICA
Saiba mais...
Da definição de radiano temos:
Desta definição é possível obter a relação:
E também é possível saber que o arco correspondente a 1rad é o ângulo 
formado quando seu arco S tem o mesmo comprimento do raio R.
 
Espaço Angular (φ)
Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel encontra-se a uma abertura de ângulo φ 
qualquer em relação ao ponto denominado origem.
E é calculado por: 
 Deslocamento angular (Δφ)
Assim como para o deslocamento linear, temos um deslocamento angular se calcularmos a diferença entre a posição 
angular final e a posição angular inicial:
Sendo:
6
FÍSICA
Por convenção:
No sentido anti-horário o deslocamento angular é positivo.
No sentido horário o deslocamento angular é negativo.
 
Velocidade Angular (ω)
Análogo à velocidade linear, podemos definir a velocidade angular média, como a razão entre o deslocamento angular 
pelo intervalo de tempo do movimento:
Sua unidade no Sistema Internacional é: rad/s
Sendo também encontradas: rpm, rev/min, rev/s.
Também é possível definir a velocidade angular instantânea como o limite da velocidade angular média quando o 
intervalo de tempo tender a zero:
 
Aceleração Angular (α)
Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade angular, definimos aceleração angular média como:
 
Algumas relações importantes
Através da definição de radiano dada anteriormente temos que:
mas se isolarmos S:
derivando esta igualdade em ambos os lados em função do tempo obteremos:
mas a derivada da Posição em função do tempo é igual a velocidade linear e a derivada da Posição Angular em função 
do tempo é igual a velocidade angular, logo:
onde podemos novamente derivar a igualdade em função do tempo e obteremos:
mas a derivada da velocidade linear em função do tempo é igual a aceleração linear, que no movimento circular é tan-
gente à trajetória, e a derivada da velocidade angular em função do tempo é igual a aceleração angular, então:
Então:
Linear Angular
S = φR
v = ωR
a = αR
7
FÍSICA
 Período e Frequência
 
Período (T) é o intervalo de tempo mínimo para que um fenômeno ciclico se repita. Sua unidade é a unidade de tempo 
(segundo, minuto, hora...)
Frequência(f) é o número de vezes que um fenômeno ocorre em certa unidade de tempo. Sua unidade mais comum é 
Hertz (1Hz=1/s) sendo também encontradas kHz, MHz e rpm. No movimento circular a frequência equivale ao número de 
rotações por segundo sendo equivalente a velocidade angular.
Para converter rotações por segundo para rad/s:
sabendo que 1rotação = 2πrad,
Movimento Circular Uniforme
 
Um corpo está em Movimento Curvilíneo Uniforme, se sua trajetória for descrita por um círculo com um “eixo de rota-
ção” a uma distância R, e sua velocidade for constante, ou seja, a mesma em todos os pontos do percurso.
No cotidiano, observamos muitos exemplos de MCU, como uma roda gigante, um carrossel ou as pás de um ventilador 
girando.
Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração, mas 
como esta aceleração não influencia no módulo da velocidade, chamamos de Aceleração Centrípeta.
Esta aceleração é relacionada com a velocidade angular da seguinte forma:
Sabendo que e que , pode-se converter a função horária do espaço linear para o espaço angular:
então:
Movimento Circular Uniformemente Variado
Quando um corpo, que descreve trajetória circular, e sofre mudança na sua velocidade angular, então este corpo tem 
aceleração angular (α).
As formas angulares das equações do Movimento Curvilíneo Uniformemente Variado são obtidas quando divididas 
pelo raio R da trajetória a que se movimenta o corpo.
Assim:
8
FÍSICA
MUV MCUV
Grandezas lineares Grandezas angulares
E, aceleração resultante é dada pela soma vetorial da aceleração tangencial e da aceleração centípeta:
Exemplo:
Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 2rad/s².
(a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos?
(b) Qual será o ângulo descrito neste tempo?
(c) Qual será o
vetor aceleração resultante?
 
(a) Pela função horária da velocidade angular:
(b) Pela função horária do deslocamento angular:
9
FÍSICA
(c) Pelas relações estabelecidas de aceleração tangencial e centrípeta:
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc2.php
Força gravitacional
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é 
do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação 
Universal.
 
Lei da Gravitação Universal de Newton:
“Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância 
que separa seus centros de gravidade.”
Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal
10
FÍSICA
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
 
Nas proximidades da Terra a aceleração da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que há vida) esta pode 
ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas são:
Altitude (km) Aceleração da Gravidade (m/s²) Exemplo de altitude
0 9,83 nível do mar
8,8 9,80 cume do Monte Everest
36,6 9,71 maior altura atingida por balão tripulado
400 8,70 órbita de um ônibus espacial
35700 0,225 satélite de comunicação
 
Leis de Kepler
 
Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referência para identificar as épocas de plantio e 
colheita.
Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que pro-
piciou a eles obter uma noção de tempo e de épocas do ano.
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, 
chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de 
anos.
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no 
centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações 
do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
 
1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas
 
Os planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
11
FÍSICA
 2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas
 
O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
 
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
 
O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a 
todos os planetas.
 
Tendo em vista que o movimento de translação de um planeta é equivalente ao tempo que este demora para percorrer 
uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo será seu período 
de translação e, em consequência disso, maior será o “seu ano”.
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/lk.php
12
FÍSICA
2) TERMOLOGIA: CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS DE TERMOLOGIA, 
TERMOMETRIA, CALORIMETRIA, 
MUDANÇAS DE FASE, DIAGRAMAS DE FASE, 
PROPAGAÇÃO DO CALOR, DILATAÇÃO 
TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS, GASES 
IDEAIS E TERMODINÂMICA.
 
TERMOMETRIA
Temperatura
Chamamos de Termologia a parte da física que estuda 
os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamen-
to, mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, 
etc.
Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado 
térmico de um corpo ou sistema.
Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pou-
co diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. 
Podemos definir como quente um corpo que tem suas mo-
léculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia ciné-
tica. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa 
agitação das suas moléculas.
Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema 
pode-se dizer que está se aumentando o estado de agita-
ção de suas moléculas.
Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladei-
ra ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que 
após algum tempo, ambas tendem a chegar à temperatura 
do ambiente. Ou seja, a água “esquenta” e o bolo “esfria”. 
Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma tem-
peratura, dizemos que estes corpos ou sistemas estão em 
equilíbrio térmico.
 
Escalas Termométricas
Para que seja possível medir a temperatura de um cor-
po, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro.
O termômetro mais comum é o de mercúrio, que con-
siste em um vidro graduado com um bulbo de paredes 
finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo 
capilar.
Quando a temperatura do termômetro aumenta, as 
moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo 
com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para 
cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma 
temperatura.
A escala de cada termômetro corresponde a este valor 
de altura atingida.
 
Escala Celsius
É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, 
oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders 
Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de refe-
rência a temperatura de congelamento da água sob pres-
são normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob 
pressão normal (100 °C).
 Escala Fahrenheit
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos 
países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão 
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como refe-
rência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de 
amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F).
Em comparação com a escala Celsius:
0 °C = 32 °F
100 °C = 212 °F
 Escala Kelvin
Também conhecida como escala absoluta, foi verifica-
da pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), tam-
bém conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como 
referência a temperatura do menor estado de agitação de 
qualquer molécula (0 K) e é calculada apartir da escala Cel-
sius.
Por convenção, não se usa “grau” para esta escala, ou 
seja 0 K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em com-
paração com a escala Celsius:
-273 °C = 0 K
0 °C = 273 K
100 °C = 373 K
Conversões entre escalas
Para que seja possível expressar temperaturas dadas 
em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabele-
cer uma convenção geométrica de semelhança.
Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer 
dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:
Pelo princípio de semelhança geométrica:
13
FÍSICA
 
Exemplo:
Qual a temperatura correspondente em escala Celsius para a temperatura 100 °F?
 
Da mesma forma, pode-se estabelecer uma conversão Celsius-Fahrenheit:
E para escala Kelvin:
 
14
FÍSICA
 Algumas temperaturas:
Escala Celsius 
(°C)
E s c a l a 
Fahrenheit (°F) Escala Kelvin (K)
Ar liquefeito -39 -38,2 243
Maior Temperatura na superfície da 
Terra 58 136 331
Menor Temperatura na superfície 
da Terra -89 -128 184
Ponto de combustão da madeira 250 482 523
Ponto de combustão do papel 184 363 257
Ponto de fusão do chumbo 327 620 600
Ponto de fusão do ferro 1535 2795 1808
Ponto do gelo 0 32 273,15
Ponto de solidificação do mercúrio -39 -38,2 234
Ponto do vapor 100 212 373,15
Temperatura na chama do gás 
natural 660 1220 933
Temperatura na superfície do Sol 5530 10000 5800
Zero absoluto -273,15 -459,67 0
Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Calorimetria/calor.php 
3) ÓPTICA: PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA, REFLEXÃO DA 
LUZ, ESPELHO PLANO, ESPELHOS ESFÉRICOS, REFRAÇÃO LUMINOSA, 
LENTES ESFÉRICAS, INSTRUMENTOS ÓPTICOS, OLHO HUMANO E 
DEFEITOS DA VISÃO.
 
Óptica
é o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz. Devido ao fato do sentido da visão ser o que 
mais contribui para a aquisição do conhecimento, a óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento 
em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos 
ópticos. 
Os princípios fundamentais da óptica são:
1º - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta; 
2º - Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, 
não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos; 
3º - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se vemos alguém através de um espelho, cer-
tamente essa pessoa também nos verá. Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa. 
A luz pode ser propagada em três diferentes tipos de meios. 
Os meios transparentes permitem a passagem ordenada dos raios de luz, dando a possibilidade de ver os corpos com 
nitidez. Exemplos: vidro polido, ar atmosférico, etc. 
Nos meios translúcidos a luz também se propaga, porém de maneira desordenada, fazendo com que os corpos sejam 
vistos sem nitidez. Exemplos: vidro fosco, plásticos, etc. 
Os meios opacos são aqueles que impedem completamente a passagem de luz, não permitindo a visão de corpos 
através dos mesmos. Exemplos: portas de madeira, paredes de cimento, pessoas, etc. 
Quando os raios de luz incidem em uma superfície, eles podem ser refletidos regular ou difusamente, refratados ou 
absorvidos pelo meio em que incidem. A reflexão regular ocorre quando um raio de luz incide sobre uma superfície e é 
refletido de forma cilíndrica, diferentemente da reflexão difusa, onde os feixes de luz são refletidos em todas as direções. 
15
FÍSICA
A refração da luz ocorre quando os feixes de luz mu-
dam de velocidade e de direção quando passam de um 
meio para outro. A absorção é o fenômeno onde as super-
fícies absorvem parte ou toda a quantidade de luz que é 
incidida.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/
optica.htm
Podemos dizer que um dos sentidos mais importantes 
que temos é a visão. Graças a ela podemos ver o mundo 
a nossa volta. Podemos ver o filme que está em cartaz no 
cinema, podemos ver as cores dos objetos, etc. Algumas 
pessoas não possuem uma boa visão, ou seja, apresentam 
alguns “defeitos” que podem trazer certo desconforto. Ge-
ralmente, como forma de corrigir alguns defeitos na visão, 
as pessoas fazem uso de óculos.
É importante salientar que devemos realizar exames 
rotineiros no consultório oftalmológico, a fim de preservar 
uma boa visão. Exames de visão devem ser feitos em todas 
as etapas de nossas vidas, pois o diagnóstico antecipado 
de doenças oculares ajuda a evitar futuros problemas de 
visão. Abaixo vamos conhecer os principais defeitos da vi-
são, que são: miopia, hipermetropia, astigmatismo e apres-
biopia.
Miopia
A miopia é um defeito que não permite a visão níti-
da de um objeto ao longe, porque, estando os músculos 
ciliares relaxados, o foco imagem do olho está antes da 
retina. Dessa forma, a imagem de um objeto distante for-
ma-se antes da retina. O olho míope apresenta uma exces-
siva convergência ou um alongamento na direção do eixo 
anteroposterior, o que leva a um encurtamento da faixa 
de visão. Sendo assim, o míope apresenta dificuldade para 
enxergar ao longe, porém, enxerga muito bem a curtas dis-
tâncias. A miopia pode ser corrigida fazendo uso de lentes 
divergentes.
Hipermetropia
A hipermetropia é um defeito oposto à miopia, carac-
terizando-se por um achatamento do olho na direção do 
eixo anteroposterior ou por uma convergência diminuída, 
em relação ao olho normal. Em consequência, se o olho 
não estiver realizando esforço de acomodação, o foco ima-
gem estará depois da retina. Para que o hipermetrope pos-
sa enxergar nitidamente objetos próximos a ele, deve-se 
aumentar a convergência de seu olho, o que se consegue 
com o uso de lentes convergentes ou com cirurgias que 
modificam a curvatura da córnea, deixando-a mais conver-
gente.
Presbiopia ou vista cansada
Com o passar dos anos, o cristalino perde a capacidade 
de acomodação, de modo que suas faces não adquirem a 
curvatura necessária que permita a visão de objetos próxi-
mos. Isso significa que o ponto próximo se afasta do olho 
e, portanto, a pessoa presbiope não enxerga bem de perto. 
Da mesma maneira que a hipermetropia, a correção é feita 
com o uso de lentes convergentes.
Astigmatismo
O astigmatismo consiste em uma imperfeição do olho 
(córnea) cujo raio de curvatura varia conforme a secção 
considerada. Por isso a luz sofre refrações diferentes nas 
diferentes secções. Consequentemente, a imagem que se 
forma na retina do olho astigmático apresenta deforma-
ções. A correção para o astigmatismo é feita usando lentes 
cilíndricas, que podem ser convergentes ou divergentes.
Fonte: http://alunosonline.uol.com.br/fisica/defeitos-
visao.html
4) ONDAS: MOVIMENTO HARMÔNICO 
SIMPLES, CONCEITOS BÁSICOS DE ONDAS E 
PULSOS, REFLEXÃO, REFRAÇÃO, DIFRAÇÃO, 
INTERFERÊNCIA, POLARIZAÇÃO, ONDAS 
SONORAS E EFEITO DOPPLER.
 
ONDAS
Classificação das ondas
Uma onda é um movimento causado por uma pertur-
bação, e esta se propaga através de um meio.
Um exemplo de onda é tido quando joga-se uma pe-
dra em um lago de águas calmas, onde o impacto causará 
uma perturbação na água, fazendo com que ondas circula-
res se propagem pela superfície da água.
Também existem ondas que não podemos observar a 
olho nu, como, por exemplo, ondas de rádio, ondas de te-
levisão, ondas ultra-violeta e microondas.
Além destas, existem alguns tipos de ondas que co-
nhecemos bem, mas que não identificamos normalmente, 
como a luz e o som.
Mas o que elas têm em comum é que todas são ener-
gias propagadas através de um meio, e este meio não 
acompanha a propagação.
16
FÍSICA
Conforme sua natureza as ondas são classificadas em:
•	 Ondas Mecânicas: são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação en-
volve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se 
no vácuo. Alguns exemplos são os que acontecem em molas e cordas, sons e em superfícies de líquidos.
•	 Ondas Eletromagnéticas: são ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende do meio 
em que se encontram, podendo propagar-se no vácuo e em determinados meios materiais. Alguns exemplos são as ondas 
de rádio, de radar, os raios x e as microondas.
Todas as ondas eletromagnéticas tem em comum a sua velocidade de propagação no vácuo, próxima a 300000km/s, 
que é equivalente a 1080000000km/h.
Por que as ondas do mar quebram?
Sabendo que as ondas em geral têm como característica fundamental propagar energia 
sem que haja movimentação no meio, como explica-se o fenômeno de quebra das ondas 
do mar, causando movimentação de água, próximo à costa?
Em águas profundas as ondas do mar não transportam matéria, mas ao aproximar-se 
da costa, há uma brusca diminuição da profundidade onde se encontram, provocando a 
quebra destas ondas e causando uma movimentação de toda a massa de água e a formação 
de correntezas.
Após serem quebradas, as ondas do mar deixam de comportar-se como ondas.
Quanto a direção de propagação as ondas são classificadas como:
•	 Unidimensionais: que se propagam em apenas uma direção, como as ondas em cordas e molas esticadas;
•	 Bidimensionais: são aquelas que se propagam por uma superfície, como as água em um lago quando se joga uma 
pedra;
•	 Tridimensionais: são capazes de se propagar em todas as dimensões, como a luz e o som.
Quanto à direção da vibração as ondas podem ser classificadas como:
•	 Transversais: são as
que são causadas por vibrações perpendiculares à propagação da onda, como, por exemplo, 
em uma corda:
•	 Longitudinais: são ondas causadas por vibrações com mesma direção da propagação, como as ondas sonoras.
17
FÍSICA
Componentes de uma onda
 
Uma onda é formada por alguns componentes básicos 
que são:
Sendo A a amplitude da onda.
É denominado comprimento da onda, e expresso pela 
letra grega lambida (λ), a distância entre duas cristas ou 
dois vales consecutivos.
Chamamos período da onda (T) o tempo decorrido até 
que duas cristas ou dois vales consecutivos passem por um 
ponto e frequência da onda (f) o número de cristas ou vales 
consecutivos que passam por um mesmo ponto, em uma 
determinada unidade de tempo.
Portanto, o período e a frequência são relacionados 
por:
A unidade internacionalmente utilizada para a fre-
quência é Hertz (Hz) sendo que 1Hz equivale à passagem 
de uma crista ou de um vale em 1 segundo.
Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensio-
nais são necessários os conceitos de:
•	 frente de onda: é a fronteira da região ainda não 
atingida pela onda com a região já atingida;
•	
•	 raio de onda: é possível definir como o raio de 
onda a linha que parte da fonte e é perpendicular às frentes 
de onda, indicando a direção e o sentido de propagação.
Velocidade de propagação das ondas
 
Como não transportam matéria em seu movimento, é 
previsível que as ondas se desloquem com velocidade con-
tínua, logo estas devem ter um deslocamento que valide a 
expressão:
Que é comum aos movimentos uniformes, mas conhe-
cendo a estrutura de uma onda:
Podemos fazer que ΔS=λ e que Δt=T
Assim:
18
FÍSICA
Sendo esta a equação fundamental da Ondulatória, 
já que é valida para todos os tipos de onda.
É comum utilizar-se frequências na ordem de kHz (1qui-
lohertz = 1000Hz) e de MHz (1megahertz = 1000000Hz)
 
Exemplo:
(1) Qual a frequência de ondas, se a velocidade des-
ta onde é de 195m/s, e o seu comprimento de onda é de 
1cm?
1cm=0,01m
Reflexão de ondas
 
É o fenômeno que ocorre quando uma onda incide so-
bre um obstáculo e retorna ao meio de propagação, man-
tendo as características da onda incidente.
Independente do tipo de onda, o módulo da sua ve-
locidade permanece inalterado após a reflexão, já que ela 
continua propagando-se no mesmo meio.
 
Reflexão em ondas unidimensionais
Esta análise deve ser dividida oscilações com extremi-
dade fixa e com extremidade livre:
 
Com extremidade fixa:
Quando um pulso (meia-onda) é gerado, faz cada pon-
to da corda subir e depois voltar a posição original, no en-
tanto, ao atingir uma extremidade fixa, como uma parede, 
a força aplicada nela, pelo princípio da ação e reação, rea-
ge sobre a corda, causando um movimento na direção da 
aplicação do pulso, com um sentido inverso, gerando um 
pulso refletido. Assim como mostra a figura abaixo:
Para este caso costuma-se dizer que há inversão de 
fase já que o pulso refletido executa o movimento contrá-
rio ao do pulso incidente.
 
Com extremidade livre:
Considerando uma corda presa por um anel a uma 
haste idealizada, portanto sem atrito.
Ao atingir o anel, o movimento é continuado, embo-
ra não haja deslocamento no sentido do pulso, apenas no 
sentido perpendicular a este. Então o pulso é refletido em 
direção da aplicação, mas com sentido inverso. Como mos-
tra a figura:
Para estes casos não há inversão de fase, já que o pulso 
refletido executa o mesmo movimento do pulso incidente, 
apenas com sentido contrário.
É possível obter-se a extremidade livre, amarrando-se 
a corda a um barbante muito leve, flexível e inextensível.
 Reflexão de ondas bidimensionais
Quando uma frente de onda, propagando-se em su-
perfície líquida, incide sobre um obstáculo, cada ponto da 
frente reflete-se, então é possível representá-las por seus 
raios de onda.
A reflexão dos raios de onda é regida por duas leis da 
reflexão, que são apresentadas como:
19
FÍSICA
•	 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, o raio refletido e a reta perpendicular à superfície refletora no ponto de inci-
dência estão contidos sempre no mesmo plano;
•	
•	 2ª Lei da Reflexão: Os ângulos formados entre o raio incidente e a reta perpendicular e entre o raio refletido e a 
reta perpendicular têm sempre a mesma medida.
Assim:
Como afirma a 2ª Lei, os ângulos têm valor igual, portanto:
Então pode-se imaginar que a reflexão das ondas aconteça como se fosse refletida em um espelho posto perpendi-
cularmente ao ponto de incidência.
Considere a reflexão de ondas circulares:
Refração de ondas
 
É o fenômeno que ocorre quando uma onda passa de um meio para outro de características distintas, tendo sua dire-
ção desviada.
Independente de cada onda, sua frequência não é alterada na refração, no entanto, a velocidade e o comprimento de 
onda podem se modificar.
20
FÍSICA
Através da refração é possíveis explicar inúmeros efeitos, como o arco-íris, a cor do céu no pôr-do-sol e a construção 
de aparelhos astronômicos.
A refração de ondas obedece duas leis que são:
•	 1ª Lei da Refração: O raio incidente, a reta perpendicular à fronteira no ponto de incidência e o raio refratado 
estão contidos no mesmo plano.
•	 Lei de Snell: Esta lei relaciona os ângulos, as velocidades e os comprimentos de onda de incidência de refração, 
sendo matematicamente expressa por:
Aplicando a lei:
Conforme indicado na figura:
21
FÍSICA
Como exemplos da refração, podem ser usadas ondas 
propagando-se na superfície de um líquido e passando por 
duas regiões distintas. É possível verificar experimental-
mente que a velocidade de propagação nas superfícies de 
líquidos pode ser alterada modificando-se a profundidade 
deste local. As ondas diminuem o módulo de velocidade ao 
se diminuir a profundidade.
Superposição de ondas
 A superposição, também chamada interferência em al-
guns casos, é o fenômeno que ocorre quando duas ou mais 
ondas se encontram, gerando uma onda resultante igual à 
soma algébrica das perturbações de cada onda.
Imagine uma corda esticada na posição horizontal, ao 
serem produzidos pulsos de mesma largura, mas de dife-
rentes amplitudes, nas pontas da corda, poderá acontecer 
uma superposição de duas formas:
Situação 1: os pulsos são dados em fase.
No momento em que os pulsos se encontram, suas 
elongações em cada ponto da corda se somam algebrica-
mente, sendo sua amplitude (elongação máxima) a soma 
das duas amplitudes:
Numericamente:
Após este encontro, cada um segue na sua direção ini-
cial, com suas características iniciais conservadas.
Este tipo de superposição é chamado interferência 
construtiva, já que a superposição faz com que a amplitude 
seja momentaneamente aumentada em módulo.
Situação 2: os pulsos são dados em oposição de fase.
Novamente, ao se encontrarem as ondas, suas ampli-
tudes serão somadas, mas podemos observar que o sen-
tido da onda de amplitude é negativo em relação ao 
eixo vertical, portanto <0. Logo, o pulso resultante terá 
amplitude igual a diferença entre as duas amplitudes:
Numericamente:
Sendo que o sinal negativo está ligado à amplitude e 
elongação da onda no sentido negativo.
Após o encontro, cada um segue na sua direção inicial, 
com suas características iniciais conservadas.
Este tipo de superposição é chamado interferência 
destrutiva, já que a superposição faz com que a amplitude 
seja momentaneamente reduzida em módulo.
22
FÍSICA
Superposição de ondas periódicas
 
A superposição de duas ondas periódicas ocorre de maneira análoga à superposição de pulsos.
Causando uma onda resultante, com pontos de elongação equivalentes à soma algébrica dos pontos das ondas so-
brepostas.
A figura acima mostra a sobreposição de duas ondas com períodos iguais e amplitudes diferentes (I e