AD Pesquisa Operacional 2021

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ANEXO 1- GUIA
	Avaliação a Distância
	Disciplina: Pesquisa Operacional
	Conteúdo: Simulação de Monte Carlo e Programação Linear
	Questão 1		Questão 2
	Linha	Linha	Linha	Linha
	2	15	24	11
	QUESTÃO 1
	Linha 2	0.210096	0.56622	0.0711	0.5213	0.9204	0.6073	0.3871	0.5316	0.6437	0.1376
	Linha 15	0.965871	0.02761	0.3473	0.7582	0.0483	0.4641	0.7929	0.3263	0.5549	0.4273
	QUESTÃO 2
	Linha 24	0.218284	0.97775	0.726	0.406	0.2539	0.4918	0.4158	0.3694	0.8952	0.3295
	Linha 11	0.567891	0.46648	0.5487	0.8976	0.4637	0.1761	0.6178	0.769	0.4673	0.7072
QUESTÃO 1
	Questão 1: O número de lâmpadas halógenas vendidas por semana em uma loja de materiais elétricos tem a seguinte distribuição:
	Vendas	Observações	Probabilidade	Probabilidade Acumulada	Intervalo números aleatórios		Distribuição dos números aleatórios
	5	10	10%	10%	(0-0,10)		Limite inferior	Limite superior	Vendas
	7	20	20%	30%	(0,10-0,30]		0.00	0.10	5
	9	35	35%	65%	(0,30-0,65]		0.10	0.30	7
	11	15	15%	80%	(0,65-0,80]		0.30	0.65	9
	13	10	10%	90%	(0,80-0,90]		0.65	0.80	11
	15	10	10%	100%	(0,90-1,00]		0.80	0.90	13
	Total	100					0.90	1.00	15
	Monte a tabela de distribuição das probabilidades e faça a simulação utilizando duas linhas da tabela de números aleatórios determinando a média de vendas provável.
	EVENTO 	NO. ALEATÓRIO 	NO. DE LÂMPADAS VENDIDAS		Vendas	Observações	Probabilidade
	1	0.02761	5		5	3	15%
	2	0.0483	5		7	2	10%
	3	0.0711	5		9	11	55%
	4	0.1376	7		11	2	10%
	5	0.210096	7		13	0	0%
	6	0.3263	9		15	2	10%
	7	0.3473	9			20	100%
	8	0.3871	9
	9	0.4273	9		A média de lâmpadas vendidas é de 9, sendo a maior probablidade a venda diária de 9 lâmpadas.
	10	0.4641	9
	11	0.5213	9
	12	0.5316	9
	13	0.5549	9
	14	0.56622	9
	15	0.6073	9
	16	0.6437	9
	17	0.7582	11
	18	0.7929	11
	19	0.9204	15
	20	0.965871	15
	Média		9
QUESTÃO 2
	Questão 2: Uma lanchonete encomenda uma determinada quantidade de empadas por dia. A demanda varia a cada dia, mas o gerente da lanchonete tem observado esta demanda e construiu a seguinte tabela:
	Distribuição de probabilidade da demanda por empadas					Distribuição dos números aleatórios
	Vendas	Probabilidade	Probabilidade Acumulada	Intervalo números aleatórios
	30	10%	10%	[0-0,10]		Limite inferior	Limite superior	Vendas
	40	25%	35%	(0,10-0,35]		0.00	0.10	30
	50	30%	65%	(0,35-0,65]		0.10	0.35	40
	60	20%	85%	(0,65-0,85]		0.35	0.65	50
	70	15%	100%	(0,85-1,00]		0.65	0.85	60
	Total	100%				0.85	1.00	70
	Cada empada custa à lanchonete R$ 1,00 e é vendida a R$ 2,00. As empadas que sobram em um dia são doadas a um asilo de idosos. A lanchonete compra 60 empadas por dia. Com base nestas informações desenvolva um modelo de simulação que calcule o lucro diário provável da empresa. Utilize a tabela abaixo para simular o movimento da lanchonete e a lucratividade da lanchonete.
	EVENTO	NO. ALEATÓRIO	DEMANDA	RECEITA	CUSTO 	LUCRO 		Vendas	Observações	Probabilidade
	1	0.1761	40	80	60	20		30	0	0%
	2	0.218284	40	80	60	20		40	4	20%
	3	0.2539	40	80	60	20		50	10	50%
	4	0.3295	40	80	60	20		60	3	15%
	5	0.3694	50	100	60	40		70	3	15%
	6	0.406	50	100	60	40			20	100%
	7	0.4158	50	100	60	40
	8	0.4637	50	100	60	40		O lucro médio da empresa é de 42 reais, sendo a maior probablidade a venda diária de 50 empadas. Como a empresa realiza a compra diária de somente 60 empadas e realiza a doação das sobras do dia, mesmo nas três observações que a demanda chega a 70 só seria possível a venda de 60 empadas.
	9	0.46648	50	100	60	40
	10	0.4673	50	100	60	40
	11	0.4918	50	100	60	40
	12	0.5487	50	100	60	40
	13	0.567891	50	100	60	40
	14	0.6178	50	100	60	40
	15	0.7072	60	120	60	60
	16	0.726	60	120	60	60
	17	0.769	60	120	60	60
	18	0.8952	70	120	60	60
	19	0.8976	70	120	60	60
	20	0.97775	70	120	60	60
	Lucro Médio					42
QUESTÃO 3
	Questão 3: Uma empresa produz dois tipos de cintos, A e B. Os lucros unitários respectivos são de R$8 e R$3,5. Cada cinto do tipo A exige o dobro do tempo necessário à fabricação de um cinto do tipo B. A empresa pode fabricar diariamente 1200 cintos tipo B. A quantidade de cabedal fornecido à empresa é de apenas suficiente para fabricar diariamente 800 cintos. O cinto de tipo A necessita de uma fivela de luxo e só se dispõe diariamente de 450 dessas fivelas. Para o cinto de tipo B pode-se dispor diariamente de 750 fivelas.
Qual a produção que maximiza o lucro da empresa?
	Ca= quantidade de produção do cinto A			A produção diária que maximiza o lucro da empresa é de 450 cintos do tipo A e 350 cintos do tipo B.
	Cb= quantidade de produção do cinto B
	DADOS
	Quantidade máxima de produção diária	2Ca + Cb ≤ 1800 
	Capacidade máxima devido ao cabedal diário	Ca+Cb ≤ 800 
	Disponibilidade diária de fivelas para o cinto A	Ca ≤ 450 
	Disponibilidade diária de fivelas para o cinto B	Cb ≤ 750 
	Quantidades produzidas não-negativas	Ca e Cb ≥ 0	 
	Restrições	Cinto A	Cinto B	Totais	Condição	Referência	Fórmula da restrição
	Variavel de decisão	450.00	350.00
	Objetivo	8	3.5	4825
	Produção máxima diária- tempo	2	1	0	≤	1800	1250
	Capacidade máxima cabedal	1	1	0	≤	800	800
	Disponibilidade diária de fivelas para o cinto A	1	0	0	≤	450	450
	Disponibilidade diária de fivelas para o cinto B	0	1	0	≤	750	350
	Quantidades produzidas não-negativas	1	1	0	≥	0	800
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QUESTÃO 4
	Questão 4: Em uma fazenda deseja-se fazer 10.000 quilos de ração com o menor custo possível. De acordo com as recomendações do veterinário dos animais da fazenda, a mesma deve conter:
	# 12% de proteína.
	# Um mínimo de 7% de fibra.
	# No mínimo 1100 calorias por quilo de ração e no máximo 2250 calorias por quilo.
	Para se fazer a ração, estão disponíveis 4 ingredientes cujas características técnico-econômicas estão mostradas abaixo: (Dados em %, exceto calorias e custo)
		Proteína	Fibra	Calorias/kg	Custo/kg
	Cevada 	6.9	6	1,760	45
	Aveia	8.6	11	1,700	48
	Soja	9	11	1,056	40
	Milho	27.1	14	1,400	42
	A ração deve ser feita contendo no mínimo 20% de milho e no máximo 12% de soja.
	Qual a formulação mais barata?
	X ⇒ Quilos dos ingredientes a serem usados na ração (Cevada= a1, Aveia= a2, Soja= A3, Milho= A4)
	DADOS
	Quantidade de ração: a1+a2+a3+a4 = 10000
	Proteina: 0,069a1+ 0,086a2+ 0,09a3+ 0,271a4 = 0,12 ×10000 
	Fibras: 0,06a1+ 0,11a2+ 0,11a3+ 0,14a4 ≥ 0,07 ×10000
	Calorias mín: 1760a1+ 1700a2+ 1056a3+ 1400a4 ≥ 1100 ×10000 
	Calorias máx: 1760a1+ 1700a2+ 1056a3+ 1400a4 ≤ 2250 ×10000
	Soja: a3 ≤ 0,12 ×10000 
	Milho: a4 ≥ 0,20 ×10000 
	X ≥ 0
	Restrições	Cevada	Aveia	Soja	Milho	Totais	Condição	Referência	Fórmula da restrição
	Variavel de decisão	6400	0	1200	2400
	Objetivo	45	48	40	42	436800
	Quantidade de ração	1	1	1	1		=	10000	10000
	Proteína	0.069	0.086	0.09	0.271		=	1200	1200
	Fibra	0.06	0.11	0.11	0.14		≥	700	852
	Caloria	1760	1700	1056	1400		≥	11000000	15891200
	Caloria	1760	1700	1056	1400		≤	22500000	15891200
	Milho	0	0	0	1		≥	2000	2400
	Soja	0	0	1	0		≤	1200	1200
	A formulação mais barata, com todas as restrições apresentadas, é de 6400 quilos de cevada, 1200 quilos de soja e 2400 quilos de milho.